2017年-初一“希望杯”第二十八届1试

初一 第1试试题

一、选择题（每小题4分，共40分） 1.

2201622017( )

A．22016 B．22016 C．22017 D．22017

2. 如图1，边长分别为8厘米和6厘米的正方形ABCD与BEFG并排放在一起．AF交BG

于点P，则三角形APE的面积是( )平方厘米．

A．18 B．20 C．22 D．24

12320163. x表示不超过x的最大整数，则201720172017 201720172017 ( ) A．1 B．2017 C．0 D．1008

xx4. 已知a，b，c，d都是负数，且x1ax2bx3cx4d0，则12的值( )

x3x4A．小于零 B．等于零 C．大于零 D．小于等于零

5. For the integer n ，let n denote the product of all the divisors of n ．For example，

313139,412412464 ，then ( )

A．3is a negative number ． B．4 is a positive number ．

C．<<2>>=64 ．

D．<<<3>>>is a negative number ．

(英汉小词典：denote 表示；divisor 约数；negative number负数；positive number正数)

6. 若正整数x，y满足x2y22017，则这样的正整数对x,y的个数是( )．

A．0 B．1 C．2 D．3 7. 已知a1ab20，则关于x的方程

xxxx...2016的解是( ) ab(a1)(b1)(a2)(b2)(a2015)(b2015)2A．2015 B．2016 C．2017 D．2018

8. 如图2，E，F分别是长方形ABCD的边AB，AD上的点，BF，CF，CE，DE把此长方

形分割成若干部分，有四个部分图形的面积已在图中标出，则下列选项中一定成立的是( )

A．mabc B．mabc C．mabc D．mabc 9. 若十位数2016ab2017是99的倍数，则

b( ) a11A． B． C．3 D．6

63

10. 图3是由一个正五边形和它的对角线组成的，其中有a个三角形，b个凸四边形，c个

正五边形，则abc ( )

A．42 B．47 C．52 D．57

二、A组填空题（每小题4分，共40分）

3333的3最后四个数码从高位到低位依次排列，组成的四位数11. 乘积3702是 ．

12. 如图4，AB∥FE，BCED，ABC与DEF的角平分线交于点G，则BGE的度数

是 ． 13. 已知关于x的两个方程x1a和图2

图3

图4

2xaa11，若前者的根大于后者，则a的取362值范围是 ．

14. 将一个棱长都是整除厘米的长方体的各表面都涂成红色，然后将该长方体分割成若干个

棱长为1厘米的小正方体，若六个面都没有涂色的小正方体共有7个，则原来的长方体的体积至少是 ．立方厘米． 15. 已知有理数a，b满足

a3b8a4b10,则ab ． 53bab2a

（|x|x)(3x)0的所有整数解之和是 ． 16. 不等式

17. If abbc90b2,bcca75c2,caab60a2,

then the value ofabcis ．

18. 图5是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则

20x17y28z的值是 ．

19. 在四边形ABCD中，AB=7，BC=24，CD=20，DA=15，∠D=90°，则四边形ABCD的面

积是 ．

20. 一个分数可以表示为循环小数0.ace其中a，c，e是不同的数字，则这样的分数中，分

母最小是 ．

三、B组填空题（每小题8分，共40分）

21. 有红、黄、蓝三种颜色的小球共250个，其中红球个数是蓝球个数的7倍，当红球有

210个时，黄球有 个，当黄球个数最少时，红球有 个．

22. 如图6，在长方形ABCD中，AB=17，BC=20，点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且BE=DG=5，BF=HD=4，P为长方形ABCD内一点，则阴影四边形AEPH的面积与阴影四边形CGPF的面积之和等于 ；三角形PEF与三角形PGH的面积之和等于 ．

23. 小华假期外出旅行，他从A市出发，第一天行走若干千米。若继续按第一天的行程走

下去，第15天可到达B市，如果从第二天开始，小华每天都比前一天少走1千米，那么出发后第16天可到达B市．则小华第一天行走了 千米；A、B两市之间的距离是 千米．

24. 正方形ABCD的内部有17个点，它们与正方形的4个顶点共21个点，其中任意三点

都不共线，以这21个点为顶点，将该正方形剪成小三角形，最多可以剪出 个小三角形，此时共剪 刀．

25. 三位数M被3整除余1，被5除余2，被7除余3，则M中的最大数是 ，

最小数是 ．

图5