第五单元：除数是两位数的除法 教学内容
本单元内容是由口算除法和笔算除法两部分内容组成。 除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。学习这部分内容，一方面有利完整掌握整数除法的计算方法并为以后进一步学习小数除法打好基础；另一方面也有利于学生在运用除法解决实际问题的过程中，体会计算与现实生活的联系，进一步增强应用意识。 教学目标
1.使学生会口算整十除整十、几百几十的数（商一位数）。
2.使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。 3.是学生经历探索过程，了解商的变化规律。 4.使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
5.使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。 教学重点：
理解并掌握除数是两位数的除法的笔算方法。 教学难点
1.理解并掌握把除数“四舍”、“五入”的试商方法。 2.理解商的变化规律，并能应用商的变化规律解决问题。 课时划分
共分12课时
1.口算除法..................................2课时
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2.笔算除法..................................8课时
3.整理和复习................................2课时
1．口算除法
第一课时：用整十数除整十、几百几十的数
教学内容：课本78页例题1。 教学目标：
1．使学生通过交流探索过程，学会口算整十数除整十、几百几十的数（商是一位数）。
2．通过每一组上下两题有联系的口算和估算试题，帮助学生学习基 本的估算方法。
3．培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点：掌握整十数除整十、几百几十数的计算方法。 教学难点：理解整十数除整十、几百几十数的算理。 课 型：新授课 教学准备：课件 教学流程： 一、前测激趣 1．填空。
（1）20×4=80表示（ ）个（ ）是（ ）； （2）70×3=210表示（ ）个（ ）是（ ）； （3）90里有（ ）个十； （4）280里有（ ）个十。 2．口算。（除法题）
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二、导学达标 1．教学例1
（1）课件出示课本插图，引导学生观察，根据图中的对话，完整地编一道应用题。
生自由发言：国庆节很快就要到了，学校准备买一些气球分给各个班级。如果用80个气球，要给每班20个，可以分给几个班？
（2）让学生口算，并鼓励算法多样化，并让学生说说你是怎么想的？ 80÷20=（ ）个
（3）练习90÷30= 60÷30= 80÷40=
2．想一想：83÷20≈（ ） 80÷19≈（ ），这两道题和例题有什么区别？联系？能否用曾经学过的估算和今天刚学习的除法来解决？
83÷20≈80÷20=4 80÷19≈80÷20=4
3．让学生自学79页（2）如果有120面彩旗，每班分给30面，可以分给几个班级？
120÷30=（ ）面，口算，鼓励算法多样化。 4．想一想：122÷30≈（ ） 120÷28≈（ ） 三、达标测评
1．课本第79页《做一做》180÷30= 240÷40= 420÷60= 184÷30≈ 240÷37≈ 420÷58≈ 四、布置作业 完成相关的练习册 板书设计：
用整十数除整十、几百几十的数
例1：国庆节很快就要到了，学校准备买一些气球分给各个班级。如果用80个气球，要给每班20个，可以分给几个班？
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第二课时：口算除法练习课
教学内容：课本第80页练习十三第1—5题。 教学目标：
1．通过练习，进一步掌握整十数除整十、几百几十数的口算方法。
2．通过练习，巩固学生估算的方法。
3．进一步培养学生的类推、口头语言表达能力。 教学重点：通过练习，进一步巩固学生整十数除整十、几百几十数的口算方法。提高口算的正确率。
教学难点：加深对整十数除整十、几百几十数算理的理解，能灵活运用所学的知识解决简单的实际问题。 课 型：新授课 教学准备：课件 教学流程： 一、前测激趣
口算。（你是怎样口算的？说出口算过程）
30÷10= 60÷30= 80÷40= 240÷60= 210÷70 300÷50= 270÷90= 630÷70= 二、达标练习
1．口算。（完成教材第80页练习十三的第1题）学生独立完成后老师讲评。
注意：第一行的乘法算式是第二除法口算的思考过程。 2．出示教材第80页练习十三的第2题。要求学生根据画面内容，口头编一道除法应用题。
想一想，该怎样列式？为什么用除法计算？（应用题还要记住写答案）
3．出示教材第80页练习十三的第3题。 提问：“限载40人”，这句话是什么意思？ 学生编题，独立完成。
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4．完成教材第80页练习十三的第4题
学生独立完成后，提问：“≈”表示什么？第一行的口算和第二行的口算有什么相同和不同点？ 5．完成教材第80页练习十三的第5题
提问：“大约”表示什么？为什么这道题要用“大约”？（因为有的月份是三十一天，有的是三十天，还有的是二十八天或二十九天，为了计算方便，都取三十天，所以要用“大约”） 学生独立列式，老师讲评。 三、拓展练习 抢答口算题。 四、布置作业 完成相关的练习册
2．笔算除法
第一课时：除数是整十数的笔算除法
教学内容：课本第81-82页的例1。 教学目标：
1.理解除数是整十数、商一位数的除法算理，并能较好掌握笔算方法进行正确的笔算。
2.通过自我探究、合作交流等形式，让学生经历笔算除法计算方法的形成过程，培养学生的探究精神和合作能力。
3.通过学习活动，使学生感受到数学来源于生活，培养利用数学知识解决简单实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣，同时体验到成功的喜悦。
教学重点：在理解算理的基础上，掌握除数是整十数的除法的笔算方法。
教学难点：正确理解算理，确定商的书写位置。 课 型：新授课 教学准备：多媒体课件
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教学流程 一、前测激趣 口算。
20×3=；60÷20=；80÷20=；83÷20≈；143÷70≈； （小结口算方法，表扬鼓励）
师：上节课的知识大家都掌握的很好。今天我们继续学习除法。
二、导学达标
教学例1（课件出示例1的画面） 1.找信息。
师：在图中，你看到了哪些信息？ ①世界阅读日。
师：谁知道世界阅读日是哪天？（4月23日） ②数学信息。
师：你看到哪些数学信息。
92本连环画，140本故事书，每班30本。 ③提问题。
师：根据这些信息，你能提出什么问题？ 板书学生提出的问题： ①连环画可以分给几个班？ ②故事书可以分给几个班？ ③一共可以分给几个班？ 2. 列式
师：谁能解决？（如学生有困难：只列算式就可以了。） （板书算式） （1）算法多样化。
①指名计算。师：（指着92÷30）可以分给几个班？ （指名学生算）你是怎么算的？
②我们也可以用竖式来算，该怎么做呢？请写在纸上。
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（2）观察讨论，确定商的位置
（巡视并挑选商3分别在个位和十位2种不同的竖式。） ①辨析2个竖式。
师：这两个算式一样吗？哪里不一样？哪一种对？ ②讨论位置。师：为什么3写在个位上？（生议） 小结：92里有3个30，所以商是3。
（3）范写。现在请同学们跟着老师一起把正确的竖式来写一遍。
（边说边写）92除以30，92里有3个30，所以商3，写在个位上，3乘以30是90，92-90余2。 请有错误的同学改正过来。
师：现在我们知道92本连环画可以分给（ ）个班，还剩（ ）本书。（
（3） 尝试独立笔算 140÷30。
教师巡视，个别指导。 3．辨析：140÷30=40……20。
（1）大家看看这个算式，这里的4为什么却要写到第3个数的上面？（生：因为前两位不够除） （2）你发现了什么？14÷30能商4吗？ （指黑板竖式）对，不够除。（板书） 不够除怎么办？（生：看前三位）
（3）小结：所以前2位不够的话要看前3位，既然除到了个位，商就应该写在个位上。（划板书）
4.问：为什么两位数除以30商是一位数，而三位数除以30还是一位数呢？
小结：前2位不够除，就看前3位，商就写在个位上。 板书课题：这就是我们今天学习的笔算除法。（板书） 5.练习。
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85÷40；540÷90；283÷50； 三、达标测评
1.完成课本第82页的做一做。
2.小结：这样的除法到底该怎么做，在以后的学习中我们将继续学习？
3. 完成课本第83页的第1题。 四、布置作业 完成相关的练习册 板书设计：
笔算除法
92本连环画，每班30本， 140本连环画，每班30本，
可以分给几个班？ 可以分给几个班？ 92÷30=3（个）……2（本） 140÷30=3（个）……20（本）
答：可以分给３个班，还剩２本。 答：可以分给４个班，还剩20本。
第二课时：除数是整十数的笔算除法练习
课
教学内容：课本第83页练习十四的练习。 教学目标：
1.通过练习使学生进一步掌握用整十数除商是一位数的笔算除法。
2.能正确确定商的书写位置。
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3.培养学生认真计算的良好习惯》
教学重点：进一步掌握用整十数除商是一位数的笔算除法。 教学难点：提高计算的正确率。 课 型：练习课 教学准备：多媒体课件 教学流程： 一、前测激趣
教师说明本节课的练习内容和练习目标，并板书课题》 二、达标练习
1.括号里最大能填几？
30×（ ）<220 60×（ ）<200 40×（ ）<140
50×（ ）<85 60×（ ）<306 80×（ ）<314
2.计算下面各题。
420÷70 102÷40 390÷60 78÷40 187÷60 365÷50
（先让学生独立完成，再进行交流和评价，并互相检查） 3.完成课本第83页练习十四的第2题。
针对学生容易出现的问题，给出3个错例供学生判断和纠正，并让学生说说错处和改正的结果。 4. 完成课本第83页练习十四的第3题。 5.先让学生独立解决问题，再集体交流。 （课件出示笔算过程，供学生参考） 三、拓展练习
1.完成课本第83页练习十四的第4题。 先让学生独立解决问题，再集体交流。 （课件出示笔算过程，供学生参考） 2.完成课本第83页练习十四的第5题。
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先让学生独立解决问题，再组织学生讨论算法。 3.全课小结。 四、布置作业 完成相关的练习册
第三课时：除数接近整十数的除法
教学内容：课本第84页例2及做一做，练习十五第1～4题。 教学目标：
1．让学生经历除数是接近整十数两位数的笔算过程，初步掌握用“四
舍”“五入”法试商的方法，会用这两种试商法进行有关的笔算。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
2．初步培养学生的创新意识。
教学重点：掌握用“四舍” “五入”的试商方法并能正确地进行计算。
教学难点：试商方法和调商的方法。 课 型：新授课
教具准备：多媒体课件（购书的画面、练习十五第1、3题），口算卡。 教学流程： 一、前测激趣
1．笔算 600÷30 95÷40 382÷80 选一题，说说笔算过程。
2．口算下面各题。（口算卡）
20×4 30×6 50×5 80×4 40×6 90×5 70×3 60×7 3．写出与下面各数接近的整十数。 31 46 52 63 87 21 74 二、导学达标
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1．教学例2（ 提出问题）。
（1）课件呈现购书的画面，请学生描述购书的情况。之后，请学生提出问题。
（2）请学生思考用什么方法解决“一本《作文选》多少元？”的方法，列出算式84÷21。 2．教学用“四舍”法试商。
教师谈话：我们已学过除数是整十数的笔算，除数21不是整十数，怎样想商呢？ （1）学生独立计算。 （2）组织交流。
学生有可能用口算答出84除以21商4，甚至没有一个学生把21看做20来想商。此时应肯定学生正确完成了计算。 接着，谈话引出试商：要想算84里面有几个21，既要看十位，又看个位。这道题中84、21都比较小，同学们一眼就看出商4。如果被除数、除数比较大，不能一眼看出该商几，该怎么办呢？我们来想一想，除数是整十数来试商，是不是会比较方便些。下面咱们就用21）84尝试一下。 （3）师生共同经历试商过程。
请学生说应把21看作几十试商。之后，试除…… 在这个过程中，要让学生知道：用20试除得到的商4称为“初商”。“初商”是否合适，必须进行检验。 （4）完成例2下面“做一做”的第1题。 先让学生独立做。订正时提问：
“谁能说一说你是把除数看成什么试商的？是怎样想的？” “观察一下例题和做一做中的题目，除数个位上的数分别是几？这3道题都是用什么方法试商的？”
教师根据学生的回答，概括说明：除数的个位数为1、2、3、4的两位数，一般情况下，可以用“四舍”法把除数个位上的数舍去，看作整十数试商。
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3．教学用“五入”法试商。
（1）接着上面的购书情境和问题，引出第（2）个实际问题。由学生说出算式： 196÷39
（2）尝试试商，完成计算。
让学生想一想把39看作多少来试商？
学生的回答可能有两种情况：一种是用学过的方法，把39看作30来试商，商6大了，再改商5；另一种把39看作40来试商，商4小了，改商5。之后，教师将196改为194让学生用上述的两种方法试商，看看试商情况。
教师根据学生回答的情况，把196÷39的两种试商过程写在黑板上，并让学生把这道题做完。
（3）完成例2下面的“做一做”的第2题。
先让学生做，订正时，让学生说一说把除数看作几十来试商的，是怎样想的。
教师概括说明：除数的个位数为5、6、7、8、9的两位数时，一般情况下，可以用“五入”法把除数个位上的数舍去，同时向前一位进1，把除数看作整十数试商。 4．引导概括
引导学生结合上面的两种情况，概括得出：除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。 教师强调：
笔算除数是两位数的除法时，除数个位上是1、2、3、4时，可以把尾数舍去，把它看作整十数试商。除数的个位数为5、6、7、8、9的两位数时，试商时，用“五入”法把除数个位上的数舍去，同时向前一位进1，把除数看作整十数试商。试商是不是合适，要用它和除数相乘的积与被除数比较进行检验才能确定。
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三、达标测评
完成课本第86页练习十五中的第2题。 四、布置作业 完成相关的练习册 板书设计：
除数接近整十数的除法
算式84÷21
除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。
第四课时：除数接近整十数的除法练习
教学内容：课本第86—87页练习十五的第1、3、4、5、6题。
1.巩固除数是接近整十数的笔算除法。
2.巩固用“四舍” “五入”法试商的方法，并会熟练的应用这两种试商方法进行有关计算。
教学重点：进一步掌握除数接近整十数的两位数除法的的笔算方法，提高计算的正确率。
教学难点：引导学生灵活应用“四舍五入”法把除数看成整十数进行试商和调商。 课 型：练习课 教具准备：课件 教学流程： 一、前测激趣
教师说明本节课的练习内容和练习目标，并板书课题。 二、达标练习
1．不用计算，在〇里填上“＜”或“＞”。 263÷17〇10 602÷31〇20
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教学目标：
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480÷60〇8 487÷18〇30 2．先估算，再计算。
492÷63 630÷31 961÷19 351÷58 840÷28 487÷18 3．解决问题（课件出示题目）。 新华书店一天的销售儿童读物的情况。 书目 数学故事 漫画书 动画故事 学科学 单价（元） 12 13 28 19 营业额（元） 180 390 532 494 （1）这一天中哪种儿童读物最畅销？
（2）根据这一天的销售情况，估计儿童读物一个月的销售数量。
（3）如果学校用900元购买《学科学》，估计可以买多少本？ （4）从上述的表格中，你能提出哪些数学问题？ 三、拓展练习
1．完成课本第86页练习十五的第1题。 让学生独立填写，然后学生之间进行交流。 2．完成课本第86页的练习十五的第3题。 请学生说说第1、2小题错的原因。 3．完成课本第86页的练习十五的第4题。
提问：根据题目给出的条件和问题，应该怎样列式？为什么？
4．完成课本第87页的练习十五的第5题。
做之前，要求学生说出：把除数看作几十来试商，然后再让
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学生独立讲评，最后教师讲评。
5．完成课本第87页的练习十五的第6题。 第（1）小题：让学生自己审题后独立完成。
第（2）小题：首先要学生分析清楚题意，再列式计算。 比较：这两小题之间有什么联系？
6．让学生谈谈自己上这节课的感受和体会。 四、布置作业
课本第87—88页第7、8、9题。
第五课时：除数不接近整十数的除法
教学内容：课本第85页例3。 教学目标：
1．让学生掌握除数不接近整十数两位数的笔算除法，并学会验算有余数的除法，
2．让学生学会灵活运用试商方法。
3．初步培养学生观察、比较、灵活运用知识的能力。 教学重点：结合具体的问题情境，探索并掌握除数不接近整十数两位数的笔算方法。
教学难点：学会灵活运用试商方法。 课 型：新授课 教学准备：多媒体课件 教学流程： 一、前测激趣。 1．让学生口算。
14×5 15×8 16×4 25×4 24×5 26×3 15×6 14×7 15×6+15 25×8－25
2．笔算下面各题。
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180÷33 380÷38
独立试做，反思做法，达到灵活运用
让学生观察以上两道题是用什么方法试商的？各有什么特点。
二、导学达标 1．教学例3。
（1）课件出示例3：学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？ （2）引导学生根据问题列出算式140÷26=
（3）让学生利用学过的试商方法进行试商。完成后说说有什么感觉？
（4）小组讨论有没有别的试商方法。然后进行小组汇报交流。
（5）教师把学生说的几种情况板书，让他们比较那种方法简便一些，根据题目的特点灵活运用，选择合适你自己的试商方法。
学生观察、比较哪一种方法简便些？
2．引导学生认真观察例题和“做一做”的题目中除数有什么特点？这类题目用什么方法试商简便些？
使学生认识到：遇到除数是14、15、16、24、25、26商是一位数的除法，可以利用口算直接想出商几，这样试商比较简便。
三、达标测评。 1．计算下面各题。
361÷54 342÷43 272÷26 2．解决问题。
26个小朋友要给790棵小树苗浇水，平均每人要浇几棵？ 先让学生独立完成，再组织学生进行全班交流。 四、布置作业。
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课本第88页练习十五的第10、11、12题。 板书设计：
除数不接近整十数的除法
例3：学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？ 140÷26=
第六课时：商是两位数的除法
教学内容：课本第89页的例4。 教学目标：
1.使学生掌握商是两位数的除法的计算方法； 2.巩固学生的口算及估算；
3.培养学生的合作与共同探索知识的精神；
4.使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题，增强环保意识。
教学重点：结合解决问题的过程，探索并掌握除数是两位数的除法笔算方法，并能正确地进行计算。 教学难点：学生能正确地进行计算。 课 型：新授课 教学准备：多媒体课件 教学流程： 一、前测激趣。 1.口算 。
180÷30= 420÷60= 240÷80= 183÷30≈ 420÷59≈ 240÷77≈ 2．( )里最大能填几？
40×( )<316 90×( )<643 20×( )<165 30×( )<282 50×( )<408 80×( )<505 笔算：指名学生板演，教师出示如下几题：
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22
64 40
204 51
350 74
444
师：选一题，说产笔算的方法 师强调以下几项注意点： ①要看被除数的前一位或两位； ②商的书写位置； ③余数必须比除数小。 二、导学达标。
1.课件出示例4情景图。
引导学生观察、思考及描述例4第(1)题。
2.请学生思考，根据条件，用什么方法解决“可以组成多少组？”的问题，从而列出算式： 576÷18=________(组) 师板书 18
576
3.组织学生讨论小精灵的问题：“先算18除什么数?”“商怎样写？”学生可以独立尝试计算，也可以讨论交流。 4.请学生汇报尝试及讨论的结果，注重学生“说”，即说一说笔算过程。
5.出示例4第(2)题，如何解决“平均每天收集废电池多少节”这个问题，要求学生独立尝试完成。 930÷31=________(节)
6.讨论这题中新出现的问题，除到十位余下数是〇怎么办？学生通过讨论和计算，弄明白高个位应该写〇的道理(师引导)。
7.讨论比较除数是一位数笔算方法及除数是两位数的笔算方法的异同。
8.师生共同归纳总结：除数是两位数(商是两位数)的除法笔算方法。 三、达标测评。
1.完成课本第90页的练习十六第1题，学生独立完成集体
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讲评
2. 完成课本第90页的练习十六 第2题，请学生口答并说一说自已试商及完成本题的方法，在班级里交流。 四、布置作业。
课本第90页的练习十六 第4题和第8题 五、板书设计：
商是两位数的除法
（1）“可以组成多少组？ （2） 平均每天收集废电池多少节
576÷18=________(组) 930÷31=________(节) 师板书 18
第七课时 商是两位数的除法练习课
教学内容：课本第90—92页练习十六的有关练习 教学目标：
1.巩固商是两位数除法的计算方法；
2.进一步掌握两位数除法的笔算方法及有关综合练习； 3.培养学生用所学知识解决实际生活的能力。 教学重点：使学生比较熟练地掌握商是两位数除法的笔算、估算方法，提高笔算的正确率。
教学难点：学生能选择合理的方法解决简单的实际问题。 课 型：练习课 教学准备：多媒体课件 教学流程： 一、前测激趣
教师说明本节课的练习内容和练习目标，并板书课题。
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二、达标练习
1.课本第91页练习十六第5题，不用坚式计算，判断商是几位数。
（1）先让学生独立完成，再讨论“怎样能很快判断出商是几位数？”
（2）师根据实际情况，引导学生观察思考：商的位数与被除数位数有什么关系？
（3）师根据学生的讨论归纳概括：除数是两位数的除法，如果被除数的前两位够除，则商的位数等于被除数的位数减1；如果被除数的前两位数不够除，则商的位数等于被除数位数减2。注意培养学生形成做除法题先确定商的位数的良好习惯。
2. 课本第90页练习十六第3题。
（1）先让学生根据表中信息，独立计算并把表填完整。之后，交流检查(在小组内完成)。
（2）请学生根据表中信息，提出数学问题，解决所提出的问题(提高学生提出和解决问题的能力，培养学生应用数学的意识)。
3.课本第91页练习十六第6题
先指名说出每道题的商是几位数，再让学生独立完成，并填写在书本上，小组内交流并检查。 4. 课本第91页练习十六第7题
（1）让学生把计算结果填在书上，并说说速度、时间、路程三者之间的关系。
（2）请学生帮助王平选择去外婆家的交通工具。 5. 课本第92页练习十六第11题
要求学生独立完成在书本上，并讨论对比第一组数与第二组数的异同点。
6. 课本第92页练习十六第13题 估算
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让学生口答出估算结果，并在书上给出估算方法，在全班交流，然后用计算器算出准确商。 三、拓展练习
1. 课本第92页练习十六 第10题
（1）让学生先独立完成，并在小组内交流检查。 （2）让学生提出新的问题，并在选择的说一说解决问题的方法，在全班交流。
2. 课本第92页练习十六 第12题
（1）让学生借助画面和文字，用自己的语言表述题意(渗透“拥军”、“热心助人”等教育)； （2）让学生独立解决问题；
（3）想一想还可以怎样解决这个问题？
（4）组织交流，请学生把自己解决问题的方法说给同学听，让学生在交流中了解不同的解决问题的方法。 四、布置作业
课本第92页练习十六第9题及相关的练习册。
第八课时：商的变化规律
教学内容：课本第93页例5。 教学目标：
1.通过计算引导学生发现商的变化规律；
2.巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯；
3.在教学过程渗透函数的思想。
教学重点：通过计算引导学生总结商的变化规律。 教学难点：全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。 课 型：新授课
教具准备： 课件、投影仪、每组一份自学提纲。
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教学过程： 一、前测激趣
谈话：我们已经学习了积的变化规律，谁能举例说明什么是积的变化规律？（指名回答）
指出：这节课，我们来探讨商的变化规律。 板书课题：商的变化规律。 二、导学达标 教学例5。
1.探索除数不变时商的变化规律。
出示题目：16÷ 8= 160÷8= 320÷8= （1）口算（根据学生的回答，教师板书） （2）观察算式，发现规律。
（3）通过交流，引导学生概括得出：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）同一个数。
（4）练习。32÷16= 320÷16= 640÷16= （学生完成后进行交流并说说推算的依据和过程） 2.课件出示例5。 2 （ ） 200 ÷ 20 = （ ） 40 （ ）
(1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？ 学生说出答案后，师适时板书； 2 （100） 200 ÷ 20 = （10 ） 40 （ 5 ）
（2）这一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报） （3）小结并板书。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩
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小几倍；
（4）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？
生回答后 师适时板书：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。 （5）全班同学齐读规律：
被除数不变，除数扩大（或缩小）了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。
刚才大家所读的就是我们今天要学习的商的变化规律的内容。（板书：商的变化规律）
36 （ ） （6）练习。360 ÷18= （ ） 180 （ ） 3.练习：（课件出示）
（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化? （2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？ （3）你能举出一些相类似的例子吗？ 三、达标测评 看谁算得又对又快。
72 ÷ 9 = 36 ÷ 4 = 800 ÷ 4 = 800 ÷ 16 = 800 ÷ 20 = 四、布置作业 完成相关的练习册。
板书设计：
商的变化规律
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720 ÷ 90 = 360÷ 4 =
7200÷ 900 = 3600 ÷ 4 =
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16 （ ） 2 （100 ）
320 （ ） 40 （50 ）
商的变化规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。
第九课时 商的变化规律的练习课
教学内容：课本第94页练习十七第1-6题 教学目标：
1.巩固复习单价、数量和总价，速度、时间和路程的关系，并能运用这些关系解决实际问题
2.运用商不变的规律灵活的进行口算和笔算的练习。 3．进一步了解数学的价值，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点：能够运用数量关系解决问题。
教学难点：能够运用数量关系解题，并由已知的任意两个量正确求出第三个量。 课 型：练习课
教学准备：口算卡片，小黑板等 教学流程：
一、前测激趣
师：同学们，前面我们学习了有关于商的变化规律的知识，你们掌握的怎么样？让我们来看一看谁完成的又快又好！
（每位学生一张口算卡片）比一比，赛一赛 360÷90= 9000÷300= 640÷80= 350÷70=
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160÷8=（ ） 例5： 200 ÷ 20 = （10 ）
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8100÷900= 270÷30= 490÷7= 480÷60= 120÷30= 630÷7= 100÷50= 72÷9= 320÷40= 240÷4= 5600÷70= 3200÷400= 一生汇报答案，其余自我核对，矫正错误。 让表现的优秀的代表介绍经验。
师：看来同学们对商的变化规律掌握的不错，你们知道吗，商的变化规律在我们生活中还有广泛的应用？这节课我们就来研究商不变的规律在生活中的应用。（板书课题）
二、达标练习
1．完成教科书第94页练习十七的第1题
师：同学们，在日常生活中我们都买过很多的东西，比如买练习本；在买练习本时，你需要知道什么？而售货员要知道什么才能给你练习本，收你的钱呢？孩子们，你们知道买练习本应用了我们数学上哪个数量关系吗？
师：你们真是些数学小专家，讲得这么好真好！小精灵聪聪想考一考大家，瞧给你们带来了什么？（出示）
请你根据“单价×数量=总价”的关系把表填完整。 品名 练习本 钢笔 书包 （2）集体交流
（3）独立解决问题，集体交流 2．第94页的第2题
（1）仔细观察，从这个表格中你知道了哪些信息？ （2）三生板演。独立完成，集体交流 3．完成教科书第94页练习十七的第3题
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单价/元 6 数量/件 20 42 32 总价/元 40 896 （1）仔细观察，从这个表格中你知道了哪些信息？
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学生独立分析题目中的数量关系，然后列式解答，教师要学生说出每一步的列式根据。
4．完成教科书第94页练习十七的第4题
先让学生独立填写各题的商，然后提问，为什么可以根据第1题的商写出下面两题的商。
如果要算720÷90、7200÷900怎样算比较快？ （和根据商不变的规律，把被除数和除数同时缩小10倍，100倍。转化成72÷9，直接用乘法口诀求出商就可以了。
5.完成教科书第95页练习十七的第5题。
（1）观察第一行的4道题，有什么特点？（都是整十数）
能不能利用我们学过的商不变的规律来进行口算呢？ （2）出示第二行的4道题，你觉得怎样口算比较快。 6.完成教科书第95页练习十七的第6题。 出示第一题：
观察：被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数和除数都发生了什么变化？这个竖式对吗？为什么？
再出示第二题：
提问：这个竖式对吗？为什么？
观察：这两个竖式有什么共同点？这样列竖式计算有什么优点？
三、拓展练习
一只青蛙4天大约吃掉720只害虫，照这样计算，两只青蛙七月份大约能吃掉多少只害虫？
独立思考，集体交流 四、布置作业
课本第94页第1、3题
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板书设计：
商不变的规律的练习课
单价 × 数量 = 总价 速度 × 时间 = 路程
3.整理和复习
第一课时 整理与复习（一）
教学内容：教科书第96页 教学目标：
1．对除数是两位数的口算、笔算以及商的变化规律进行回顾和整理。
2．培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力。
3．通过解决实际问题，使学生感受计算在生活中的应用价值。
教学重点：乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律
教学难点：正确熟练地进行计算。 课 型：复习课 教具准备：多媒体课件 教学流程：
一、前测激趣 计算：
200÷23 567÷64 234÷29 二、达标练习
1．用多媒体课件出示教科书第96页的第1题。 （1）学生观察题目，同桌说一说题目的意思。 （2）引导学生把表格填写完整。
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提问：计算第一单元平均每户用水量时，你是怎样列式的？（216÷18）
为什么用除法计算？
216÷18你是怎样计算的？（要求学生把试商过程，计算的整个过程详细叙述，可多请几个学生复述。）
计算第二单元每户平均用水量时，你是怎样算？（这个求学生回答200÷20的口算过程。）
要求三个单元平均每户大约用水多少吨？我们必须知道哪些条件？（共有几户居民，总共用了多少吨水？）
大约什么意思？（要求我们估算，不用算出精确的值。）
（3）如果题目只告诉第二单元20户共交水费400元，你能算出全楼应交水费多少元吗？
让学生同桌之间互相讨论，自己寻找解决问题的办法。
2.出示教科书第96页的第2题。 提问：（1）请大家独立成这两个竖式。
（2）观察这两个不完整的竖式，说一说你发现了什么？
（第一个竖式除数、被除数末尾同时去掉一个0，第二个竖式除数、被除数末尾同时去掉2个0。）
（3）为什么可以这样计算？（利用商不变的规律。） （4）谁能主产一说商不变的规律的具体内容？ （5）商的变化除了不变的规律，一堂有哪些规律？（请学生以4人为一小组，组织交流，使他们对学过的知识有个较为全面的了解。）
3．选用课时作业设计。 三、拓展练习
1．一道除法算式的商9，余数是18，除数最小可取
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（ ）。当除数最小时，被除数是（ ）。
四、布置作业
一个电脑打字员要打一份937个字的稿件，已经打了482个字。剩下的如果每分钟打65个字，还要几分钟打完？
第二课时 整理与复习（二）
教学内容：人教版四年级上册第96页，练习十八 教学目标：
1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平
2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力 3、使学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。
教学重点：除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。 教学难点：能够正确的笔算除数是两位数的除法。 课 型：复习课 教学流程：
一、前测激趣
同学们，这一单元我们学习了什么内容？本节课对“除数是两位数的除法”这一单元进行整理和复习。
（板书课题：整理和复习）
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哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上:
（2）你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 二、达标练习
1.完成教科书第98页练习十八的第1题。
可通过比赛的形式。老师把算式写在黑板，学生根据算式，举出手中的正确的数卡，看哪组对的题数最多。
2．完成教科书第97页练习十八的第2题。 让学生独立完成后，教师讲评。
3、完成教科书第97页练习十八的第3题。 用竞赛的形式完成，看哪组算得又快又对。 4．完成教科书第98页练习十八的第4题。 提问：要使商不变，除数和被除数应该怎样变化？ 学生完成第一小题，并要他们说一说被除数怎样变化，除数也应该怎样变化，这样商才不变。
学生完成第二小题时，也要他们像第一小题那样说一说。
观察36÷9=4，要想计算72÷18得几，动脑筋想一想，可以怎样计算较为方便？（被除数36扩大两倍是72，除数9扩大两倍是18，由此得之被除数和除数同时扩大两倍，这样商不会改变，所以72÷18=4。）
思考144÷36时也可采用同样的方法引导。 5.完成教科书第98页练习十八的第5题。
（1）先让学生完成教材中的两个教学问题，并要求学生说出估算的过程，然后教师小结。（2）让学生根据画面内容，提出与教材不同的数学问题。
由一个学生提问题，其余学生解答，教师给以适当的评价。
6．完成教科书第98页练习十八的第6题。
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（1）学生自己分析题目已知条件和问题。
（2）提问：“想买5只这样的羊”，你是如何理解。 （3）学生独立列式解答后，教师讲评。 三、拓展练习 1．口算
720÷80= 480÷60= 360÷90= 240÷30= 420÷70= 900÷30= 180÷20= 560÷80= 250÷50= 450÷90= 630÷70= 4000÷80= 说一说口算的方法是什么？
小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算
2.估算
368÷60≈ 422÷80≈ 720÷89≈ 722÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈ 578÷60≈ 507÷80≈ 289÷50≈ 说一说估算的方法是什么？
小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。
3.笔算
816÷51= 665÷25= 816÷51= 1826÷83= 3672÷18= 1584÷48= 4325÷48= 3276÷84= 组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？
小结：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
四、布置作业
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1．小红做一道除法题，把除数38看成了83，结果得到的深化、商是24余60。想一想：正确的商是多少？
2．168÷□□=□ 想想有几种填法？ 板书设计：
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