2016-2017学年浙江省桐乡市茅盾中学高二下学期期中考试数学试卷

茅盾中学高二数学第二学期期中检测

高二数学 试题卷 （2017.5）

命题人：顾如强 审核：李晓燕

【考生须知】

1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答； 2．本科考试时间为120分钟，满分为100分．

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请从A，B，C，D四个选项中，选出

一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分．） 1．已知复数z2i，则其虚部为 ( )

（A）2

（B）i （C）1

（D）5

2．如果质点A按S2t3运动,则在t3s的瞬时速度为 ( )

（A）54

（B）18 （C）6

（D）81

3．证明某一数学问题，有5名同学只会用综合法，有3名同学只会用分析法，现从这些同学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数为（ ） （A）8

（B）15

2i3（C）18 （D）30

4．已知i是虚数单位，则复数 （A）1i

（C）1i

等于 （ ）

（B）1i

1i

（D）1i

5．函数f(x)x3x的递增区间是

（A）(,1) （B）(1,1) （C）(,) （D）(1,)

6．f(x0)0是可导函数yf(x)在点xx0处有极值的( ）

（A）充分不必要条件 （C）充要条件

（B）必要不充分条件

' （D）既不充分也不必要条件

7． 数学教研组开设职业技能类选修课3门，知识类选修课4门，一位同学从中选3门。若要求两类选修课中至少选一门，则不同的选法共有（ ）

（A）48 （B）35 （C）42 （D）30 8. 函数f(x)x3bx3b在0,1内有极小值，则 （ ）

3 - 1 -

（A）b0 （C）b1

23

（B）0b1 （D）b*

12

9．二项式(3x2)(nN)展开式中含有常数项,则n的最小取值是( )

nx（A）5 （B）6 10．设函数f(x)是（ ）

sin33（C）7 （D）8

3cos2xtan，其中[0,2x512]，则导数f(1)取值范围

'（A）2,2 （B）[2,3] （C）[3,2] （D）[2,2]

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，请将答案写在答题卷上） 11．已知aR，则复数z(a22a2)(6aa210)i必位于复平面的第 象限． 12．复数

5i2的共轭复数是 ．

13．曲线yx34x在点(1,3)处的切线倾斜角 ． 14. 四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有 种． 15. 函数ycosxex的导函数是 ．

16. 在(x2)7的展开式中x3的系数为 ．

xxa217．若函数f(x)(a0)在[1,)上的最大值为

33，则a的值为 ．

18. 点P是曲线xy2ln距离为 ．

2x0上的任意一点，则点P到直线4x4y10的最小

三、解答题（本大题有4小题，共36分，请将解答过程写在答题卷上） 19.（本题8分）

已知2i3是关于x的方程2xpxq0的一个根，求实数p,q的值。

2 - 2 -

20．（本题8分）

求垂直于直线2x6y10并且与曲线yx33x25相切的直线方程.

21．（本题10分）

用数学归纳法证明：

1n2(n1)3(n2)n11n(n1)(n2)6(nN*)

22. （本题10分）

已知函数f(x)lnxax1a1(xaR).

（1）当a1时，求曲线yf(x)在点(2,f(2))处的切线方程； （2）当a12时，讨论f(x)的单调性。

茅盾中学高二数学第二学期期中检测 高二数学 参考答案 （2017.5）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．）

1．C；

2．A； 3．A； 4．C； 5．C；

- 3 -

6．B； 7．D； 8．B； 9．C； 10．D．

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，）

11．四；

12．2i；

13．

34； 14．34

15．sinxcosxex； 16．560； 17．31； 18．

1ln22．

三、解答题（本大题有4小题，共36分，） 19．（本题8分）

p12 q2620．（本题8分）

3xy60

21．（本题10分）

略

22．（本题10分）

（1）a0时，f(x)在(0,1)递减，在（1，）递增； （2）0a1时，2f(x)在（0，1）递减，（1，1a1)递增，（（3）a1时，2f(x)在（0，）递减

11,)递减a - 4 -