本科毕业论文（设计）
题 学 专 年 学 姓 指 导成
目 汽车悬架系统建模与优化 院 工程技术学院 业 车辆工程 级 2011
号 名 师
绩
2015年 5 月 31 日
教
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目录
摘 要 ........................................................................................................................... 3 Abstract..........................................................................................................................................5 0 文献综述 .................................................................................................................................... 5
0.1 前言 ....................................................... 3
0.1.1 悬架组成元件和分类..................................... 3 0.2 国内外有关汽车悬架的研究情况 ............................... 4
0.2.1 国外研究情况........................................... 4 0.2.2 国内研究情况........................................... 4
1 引言 ............................................................................................................................................. 5 2 双横臂式前独立悬架模型的创建 ...................................................................................... 6
2.1 创建新的模型 ................................................ 7 2.2 工作环境的设置 .............................................. 7 2.3 设计点（Point）的创建 ....................................... 7 2.4 主销的创建 .................................................. 8 2.5 上横臂的创建 ................................................ 9 2.6 下横臂的创建 ................................................ 9 2.7 拉臂的创建 ................................................. 10 2.8 转向拉杆的创建 ............................................. 10 2.9 转向节的创建 ............................................... 10 2.10 车轮的创建 ................................................ 10 2.11 测试平台的创建 ............................................ 11 2.12 弹簧的创建 ................................................ 12 2.13 球副的创建 ................................................ 13 2.14 固定副的创建 .............................................. 13 2.15 旋转副的创建和修改 ........................................ 14 2.16 移动副的创建 .............................................. 15 2.17 点-面约束副的创建 ......................................... 15
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2.18 模型的保存 ................................................ 16 2.19 模型的验证 ................................................ 16 3 前悬架模型的仿真分析 ..................................................................................................... 16
3.1 添加驱动 ................................................... 17 3.2 主销内倾角的测量 ........................................... 17 3.3 主销后倾角的测量 ........................................... 19 3.4 前轮外倾角的测量 ........................................... 20 3.5 前轮前束角的测量 ........................................... 22 3.6 车轮接地点侧向滑移量的测量 ................................. 23 3.7 车轮跳动量的测量 ........................................... 25 3.8 前悬架特性曲线的创建 ....................................... 26 3.8.1 主销内倾角-车轮跳动量相对变化曲线 ..................... 26 3.8.2 主销后倾角-车轮跳动量相对变化曲线 ..................... 28 3.8.3 前轮外倾角-车轮跳动量相对变化曲线 ..................... 29 3.8.4 前轮前束角-车轮跳动量相对变化曲线 ..................... 29 3.8.5 车轮接地点侧向滑移量-车轮跳动量相对变化曲线 ........... 30 3.9 保存测试成功的前悬架模型 ................................... 31 4 前悬架模型的细化（将前悬架模型参数化） ............................................................ 31
4.1 设计变量的创建 ............................................. 32 4.2 设计点的参数化 ............................................. 35 4.3 物体的参数化 ............................................... 38 5 前悬架模型的优化 .............................................................................................................. 40
5.1 定义目标函数 ............................................... 40 5.2 参数的优化 ................................................. 41 6 结论 .......................................................................................................................................... 46 7 根据已有参数结合优化结果画出悬架的装配图 ..................................................... 46 致谢 .............................................................................................................................................. 48
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汽车悬架系统建模与优化
摘要：本设计以某轿车的双横臂式前独立悬架为研究对象,以降低汽车轮胎的磨损量为研究目标,对前悬架模型的几何参数进行优化设计。利用 MSC.ADAMS/View 软件对双横臂式前独立悬架进行了运动学的几何建模、模型参数化、仿真分析和优化设计。通过优化设计我们让车轮接地点的侧向滑移量降低到最小，从而降低了轮胎的磨损量，提高了车辆的行驶稳定性和安全性。利用ADAMS软件建立虚拟样机模型可以降低悬架系统研究的开发周期和成本，因此本次研究有一定的实际意义。
关键词：ADAMS/View；悬架系统；运动学仿真；优化设计；虚拟样机 1
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Modeling and Optimization of Vehicle Suspension
Abstract: This design is based on one study about a certain type of car's wishbone type independent suspension, reducing the amount of wear of automobile tires is selected as our goal for the study, after that, we optimize the design of geometric parameters of the front suspension model. I build a Geometric model which is based on MSC. ADAMS/View for the wishbone type independent suspension, parameter the model, make simulation analysis of it and then optimize the design. We reduce the lateral displacement of the wheels to a minimum by optimizing the design, thereby reducing the amount of wear of the tire and improving driving stability and safety of the car. We can use ADAMS to reduce the time and cost of the study by creating a virtual prototype of the suspension system, therefore this study has some practical significance.
Key Words: ADAMS/View; Suspension System; Kinematics Simulation; Optimal design; Virtual Prototyping
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0 文献综述
0.1 前言
0.1.1 悬架组成元件和分类
悬架是现代汽车上的重要总成之一，它把车架（或承载式车身）与车轴（或车轮）弹性地连接起来。它的主要作用是传递作用在车轮和车架（或承载式车身）之间的全部力与力矩，比如支撑力、制动力和驱动力等，并且缓和由于路面不平传递给车身的冲击载荷、衰减由此引起的振动，以保证汽车正常行驶时的平顺性，保证车轮在路面不平和有载荷变化的状况下有理想的运动特性，保证汽车的操纵稳定性以及拥有高速行驶的能力[1]。
虽然现代汽车悬架系统的结构形式各不相同,但是基本都是由三大组件：弹性元件、减振元件和导向机构三部分构成,这三个部分依次起到缓冲、减振和导向的作用,共同承担传递力的任务[2]。
按照结构形式可将悬架分为独立悬架与非独立悬架,二者的简化模型分别如下图（a）、（b）所示:
（a）独立悬架 (b)非独立悬架 （a） Independent Suspension (b)Non-independent suspension
图 0-1 独立悬架与非独立悬架
Fig.0-1 Independent Suspension and Non-independent suspension
独立悬架的优点有：簧下质量小（平顺性好）；悬架占用的空间较小；弹性元件只在垂直方向上受力，所以可以使用刚度稍小的弹簧来降低车身振动的频率，优化汽车行驶的平顺性；利用断开式车轴，可以降低发动机的位置高度，改善汽车行驶的稳定性；左右车轮互不影响各自运动，利于车身的倾斜和振动的减
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少。缺点是：结构复杂；成本较高和维修困难。主要应用于部分总质量不大的商用车和普通的乘用车上。
非独立悬架（以纵置钢板弹簧悬架为例）的主要优点有：构造简单；制造容易；维修便捷；工作可靠性较高。缺点是：受整车布置的结构限制，钢板弹簧不能拥有足够的长度（尤其是前悬架），以致弹簧钢板刚度较大，汽车行驶平顺性变差；簧下质量大，乘坐舒适性较差；在不平路面上行驶时两侧车轮运动时相互影响，导致车桥（或车轴）和车身发生倾斜；前轮发生跳动时，悬架易与转向传动机构之间发生运动干涉。此类悬架主要应用于总质量较大的商用车前、后悬架以及少量乘用车的后悬架上。
根据导向机构的形式可以分为：双横臂式、单横臂式、单斜臂式、单纵臂式、扭转梁随动臂式和麦弗逊式悬架。 0.2 国内外有关汽车悬架的研究情况 0.2.1 国外研究情况
国外早在二十世纪六十年代就完成了 “线性二自由度”和“线性三自由度”的悬架系统的数学模型的建立[3]。
Sachs在他于l980年发表的文章中详细阐述了对于1/4车辆的悬架模型做了自适应控制的研究,同时优化了阻尼与刚度[4]。
1986年,R .J.Antoun在其发表的文章中讲述了如何应用MSC.ADAMS软件创建车辆操纵稳定性模型，用ADAMS标准模块和用户自定义模块(如车轮)，建立了福特公司的一种客货两用轿车模型。文章详尽的论述了前后悬架运动学模型以及橡胶衬套的顺从性与减振器的非线性，经过验证，此后的试验结果与之前的仿真结果非常接近[5]。 0.2.2 国内研究情况
相比国外工程师对于悬架系统的研究而言,国内的工程师应用多体系统动力学进行悬架系统的仿真分析与计算的起步相对较晚[6]。
郭孔辉院士在1976 年发表“汽车振动与载货的统计分析及悬挂系统参数选择[7],对单输入两自由度汽车系统怎样来选择悬架的各类参数以实现对汽车的行驶平顺性进行研究与讨论。
清华大学和长春汽车研究所于1990 年合作制定GB/T4970-1996《汽车平顺
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性随机输人行驶试验方法》与QC/T474-1999《客车平顺性评价指标及限值》[8]等。
在研究悬架系统的优化与设计方面，工程师们们普遍利用软件来实现。重庆大学的褚志刚教授在2003年利用MSC.ADAMS软件建立了某型号微型客车的麦弗逊式前独立悬架和转向系统仿真分析模型,同时也确立了进行前轮9个定位参数优化的目标函数、优化变量和约束条件,在这个基础上进行了仿真计算,最后得到了悬架各定位参数与车轮上下跳动的变化关系[9]。
为了提高FSAE赛车设计水平,秦玉英、孙明浩等人利用ADAMS /CAR建立赛车双横臂前悬架几何模型,通过双轮同向跳动进行仿真试验,对前悬架的前轮外倾角、主销内倾角、主销后倾角和前轮前束角等运动学参数进行仿真分析。利用Adams/Insight模块对悬架的运动学特性进行优化设计,结果表明：优化后前悬架的整体性能得到较大程度提高,有助于提升整车操纵稳定性。另外,对悬架在实际装配中涉及的运动学的问题进行详细论述,为提高FSAE赛车的性能提供了一定的参考[10]。
河北工业大学的庞思红针对某型号轻型商用车的双横臂独立式前独立悬架建立了它的运动分析的数学仿真模型,并采用ADAMS建立了双横臂独立悬架的虚拟样机模型,然后对虚拟样机进行仿真分析.通过修改悬架系统模型的几何参数对其进行优化设计,得到了较好的分析仿真结果[11]。
国内其他工程师们也对悬架系统对汽车行驶平顺性、操纵稳定性以及转向系和制动系的影响做了许多相关的研究[12]。
1 引言
随着汽车工业的蓬勃发展和居民生活水平的显著提高,人们对汽车行驶安全性的关注程度越来越高。而汽车悬架系统直接影响到汽车行驶的平顺性、人员乘坐舒适性和机构操纵稳定性，因此对于汽车悬架系统模型的优化具有一定的实际意义。
工程师们对汽车的自主创新主要在车身、底盘和发动机三大领域,而悬架系统又作为底盘系统的最重要组成部分[13]，对汽车的操纵稳定性、行驶平顺性和乘坐舒适程度等有着重要影响。因此近年来许多工程师来对汽车悬架系统做了不
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同方面的研究设计,主要集中在结构上的设计与改进、控制与振动分析研究和动力学仿真与优化等。
基于虚拟现实技术实现仿真的软件有很多,但主要有PAMCRASCH、EASYS、MATLAB和ADAMS软件四种。其中PAMCRASCH软件拥有强大的有限元前后处理程序、算法优良的解题器以及强大的机构运动模拟功能,通常应用于车企的模拟碰撞试验平台[14];EASYS软件主要应用于建立三维立体图形,模拟和设计动态系统的功能比较强大,NISSAN和FORD等汽车公司是其主要的用户。MATLAB软件的优点主要体现在运算快速准确、图形清晰度高、程序设计流程便捷等方面,在电气和控制方面的应用比较多。
ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System)软件是针对汽车及悬架系统开发而设计的,是主要用于模拟机械系统动态仿真分析的软件，它基于零件库、约束库和力库,建立参数化的几何模型,以多刚体系统动力学中拉格朗日方程为原理的求解器建立动力学方程,进行静力学、运动学和动力学的仿真,输出几何模型的各种参数曲线[15]。工程师不但可以运用该软件对虚拟机械系统进行静力学、动力学和运动学分析,还可以利用ADAMS软件作为开发平台,利用开放的程序结构和接口对其相关功能进行二次开发。
本设计即是利用ADAMS软件建立双横臂式前独立悬架的机械系统模型，然后对模型实现仿真分析，对比设计要求发现模型中存在的问题，确定优化的参数和目标函数，对模型进行优化设计。
2 双横臂式前独立悬架模型的创建
ADAMS/View提供有零件库，可以创建各种基本形状的物体。对于复杂形状的物体一种方法是使用ADAMS/Exchange模块从其他CAD软件（如PROE）中输入零件模型，另一种方法是使用ADAMS/View创建出包含零件特征的简单物体，然后重新定义物体的质心、质量、转动惯量、材料、密度等物理特性。
本设计将使用ADAMS/View完成汽车双横臂式前独立悬架的创建，悬架模型的基本数据为：主销长度330mm，主销内倾角和后倾角分别为10°、2.5°，上横臂长度350mm，其在汽车横向平面内的倾角为11°，水平斜置角为-5°，下横臂长度550mm，在汽车横向平面内的倾角为9.5°，水平斜置角为10°，前
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轮前束角0.2°。
在本设计所创建的几何模型中，包含的零件主要有：主销（Kingpin）、上横臂（UCA)、下横臂(LCA)、转向拉杆(Tie_rod)、拉臂(Pull_arm)、转向节(Knuckle)、车轮(Wheel)和测试平台(Test_Patch)。并且将悬架模型的主销长度、主销后倾角、主销内倾角、上横臂长度、上横臂在横向平面内的倾角、上横臂的水平斜置角、下横臂长度、下横臂在横向平面内的倾角和下横臂的水平斜置角九个参数设置为设计变量（DV），通过优化这些变量来达到优化设计的目的。[16] 2.1 创建新的模型
双击桌面上ADAMS/View的图标，打开ADAMS/View，在欢迎对话框中选取“Create a new model”，在模型名称（Model Name）中输入：model_1,其它选项选择系统缺省的选项，单击“OK”。 2.2 工作环境的设置
在ADAMS/View菜单栏中，调用设置“Settings”菜单中的单位（units）命令，把模型的长度、质量、力、时间、角度、和频率的单位分别设置为毫米（Millimeter）、千克（Kilogram）、牛顿（Newton）、秒（Second）、度（Degree）、和赫兹（Hertz）。
在ADAMS/View菜单栏中，调用设置（Settings）菜单中工作网格（Working Grid）命令，将网格在X和Y方向上的大小分别设置为700和800，然后把网格的间距（Spacing）设置为50（mm）.
在ADAMS/View菜单栏中，在设置（Settings）菜单中调用图标（Icons）命令，将图标的大小设置为50（mm）. 2.3 设计点（Point）的创建
右键ADAMS/View零件库，单击点（Point）图标，在下拉菜单中选择“Add to Ground”和“Don’t Attach”，在工作窗口创建表2-1中的LCA-outer、UCA_outer、UCA_inner、LCA_inner、Tie_rod_outer、Tie_rod_inner、Knuckle_inner、Knuckle_outer八个设计点，然后参照表2-1用列表编辑器修改他们的具体坐标，如图1-1所示，各设计点的相对位置如图2-2所示。
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表 2-1 设计点的位置 Tab.2-1 The position of design point
设计点 LCA_outer UCA_outer UCA_inner LCA_inner Tie_rod_outer Tie_rod_inner Knuckle_inner Knuckle_outer
X坐标 0 57.25 399.51 485.65 -26.95 439.55 18.91 -235.05
Y坐标 0 324.68 391.21 81.27 100 181.19 107.24 102.81
Z坐标 0 14.39 44.90 -86.82 -170.71 -252.50 4.75 3.86
图 2-1 列表编辑器 List Editor
Fig.2-1 List Editor
2.4 主销的创建
右键ADAMS/View零件库，单击圆柱体（Cylinder）图标，在下拉列表中选择“New Part”，自定义圆柱体的半径（Radius）为20。
选择设计点“UCA_outer”和“LCA-outer”作为圆柱的两顶面圆心，创建主销，重新命名为Kingpin。
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图 2-2 设计点的相对位置
Fig.2-2 The relative position of the Design point
2.5 上横臂的创建
右键ADAMS/View零件库，单击圆柱体（Cylinder）图标，在下拉列表中选择“New Part”，自定义圆柱体的半径（Radius）为20。选择设计点“UCA-outer”和“UCA_inner”作为圆柱的两顶面圆心，创建主销，并将其重新命名为UCA。
右键ADAMS/View零件库，单击球体（Sphere）图标，在下拉列表中选择“Add to Part”，自定义球体的半径（Radius）为25，选择上横臂（UCA）作为参考物体，球心的位置为设计点“UCA-outer”。 2.6 下横臂的创建
右键ADAMS/View零件库，单击圆柱体（Cylinder）图标，在下拉列表中选择“New Part”，自定义圆柱体的半径（Radius）为20。选择设计点“LCA-outer”和“LCA_inner”作为圆柱的两顶面圆心，创建主销，并将其重新命名为LCA。
右键ADAMS/View零件库，单击球体（Sphere）图标，在下拉列表中选择“Add to Part”，自定义圆柱体的半径（Radius）为25，选择下横臂（LCA）为参考物体，球心的位置为设计点“LCA-outer”。
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2.7 拉臂的创建
右键ADAMS/View零件库，单击圆柱体（Cylinder）图标，在下拉列表中选择“New Part”，自定义圆柱体的半径（Radius）为15。选择设计点“Knuckle_ inner”和“Tie_rod_outer”作为圆柱的两顶面圆心，创建拉臂，并将其重新命名为“Pull_arm”。 2.8 转向拉杆的创建
右键ADAMS/View零件库，单击圆柱体（Cylinder）图标，在下拉列表中选择“New Part”，自定义圆柱体的半径（Radius）为15。选择设计点“Tie_rod_inner”和“Tie_rod_outer”作为圆柱的两顶面圆心，创建转向拉杆，并重新命名为“Tie_rod”。
右键ADAMS/View零件库，单击球体（Sphere）图标，在下拉列表中选择“Add to Part”，自定义圆柱体的半径（Radius）为20，选择转向拉杆（Tie_rod）为参考物体，球心的位置为设计点分别为“Tie_rod_outer”和“Tie_rod_inner”。 2.9 转向节的创建
右键ADAMS/View零件库，单击圆柱体（Cylinder）图标，在下拉列表中选择“New Part”，自定义圆柱体的半径（Radius）为20。选择设计点“Knuckle_ inner”和“Knuckle_outer”作为圆柱的两顶面圆心，创建转向节，并将其重新命名为“Knuckle”。 2.10 车轮的创建
右键ADAMS/View零件库，单击圆柱体（Cylinder）图标，在下拉列表中选择“New Part”，自定义圆柱体的长度（Length）为215，半径（Radius）为375。
选择设计点“Knuckle_inner”和“Knuckle_outer”，创建车轮，并将其重新命名为Wheel。
右键ADAMS/View零件库，单击倒圆（Fillet an edge）图标，定义倒圆半径为50，选中车轮圆柱体的两条圆边，按鼠标右键完成倒圆，如图2-3所示。
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图 2-3 创建中的前悬架模型 Fig.2-3 Creating front suspension model
2.11 测试平台的创建
右键ADAMS/View零件库，单击点（Point）图标，在下拉列表中选择“Add to Ground”和“Don’t Attach”创建设计点“POINT_1”，它的位置为（-350，-320， -200）。
右键ADAMS/View零件库，单击长方体（Box）图标，在拉列表中选择“New Part”，将长方体的长度（Length）、高度（Height）和厚度（Depth）分别编辑成500、45和400，选择设计点“POINT_1”，创建长方体。
右键ADAMS/View零件库，单击圆柱体（Cylinder）图标，在下拉列表中选择“Add to Part”，自定义圆柱体的长度（Length）为350，半径（Radius）为30。选择长方体“PART_1”为参考物体，把长方体的质心作为圆柱体的起点，在垂直向下的方向上创建圆柱体，它与长方体共同组成测试平台，并将其重新命名为“Test_Patch”。
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2.12 弹簧的创建
右键ADAMS/View零件库，单击点（Point）图标，在下拉列表中选择“Add to Part”和“Don’t Attach”，在上横臂上建立设计点“Spring_lower”，它的位置为（174.6，347.89，24.85）。
右键ADAMS/View零件库，单击点（Point）图标，在下拉列表中选择“Add to Ground”和“Don’t Attach”，在上横臂上建立建设计点“Spring_upper”，它的位置为（174.6，637.89，24.85）。
右键ADAMS/View零件库，单击弹簧（Spring）图标，设置弹簧的刚度（K）和阻尼(C)分别为129.8和6000，选择设计点“Spring_lower”和“Spring_upper”创建弹簧，如图2-4所示。
图 2-4 创建测试平台的模型 Fig.2-4 Create a model of test platform
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创建了构成模型的物体后，就需要使用约束副将它们连接起来，以定义它们之间的相对运动特征。 2.13 球副的创建
右键ADAMS/ View中的约束库，单击球副（Spherical Joint）图标，设置球副的选项为“2 Bod-1 Loc”和“Normal To Grid”，选择主销（Kingpin）和上横臂（UCA）为参考物，取设计点“UCA_outer”作为球副的位置点，建立上横臂与主销之间的约束副。
右键ADAMS/ View中的约束库，单击球副（Spherical Joint）图标，设置球副的选项为“2 Bod-1 Loc”和“Normal To Grid”，选择主销（Kingpin）和下横臂（LCA）为参考物，取设计点“LCA_outer”作为球副的位置点，建立下横臂与主销之间的约束副。
右键ADAMS/ View中的约束库，单击球副（Spherical Joint）图标，设置球副的选项为“2 Bod-1 Loc”和“Normal To Grid”，以转向拉杆（Tie_rod）和拉臂（Pull_arm）为参考物，取设计点“Tie_rod_outer”作为该球副的位置点，建立拉臂和转向拉杆之间的约束副。
右键ADAMS/ View中的约束库，单击球副（Spherical Joint）图标，设置球副的选项为“1-Location”和“Normal To Grid”，取设计点“Tie_rod_inner”作为球副的位置点，建立大地和转向拉杆之间的约束副。 2.14 固定副的创建
右键ADAMS/ View中的约束库，单击固定副（Fixed Joint）图标，设置固定副选项为“2 Bod-1 Loc”和“Normal To Grid”。选择主销（Kingpin）和拉臂（Pull_arm）为参考物，取设计点“Knuckle_inner”作为固定副的位置点，建立主销和拉臂之间的约束副。
右键ADAMS/ View中的约束库，单击固定副（Fixed Joint）图标，设置固定副选项为“2 Bod-1 Loc”和“Normal To Grid”,选择主销（Kingpin）为参考物和转向节（Knuckle），取设计点“Knuckle_inner”作为固定副的位置点，建立主销和转向节之间的约束副。
右键ADAMS/ View中的约束库，单击固定副（Fixed Joint）图标，设置固定副选项为“2 Bod-1 Loc”和“Normal To Grid”,选择转向节(Knuckle)和车轮
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（Wheel）为参考物，取设计点“Knuckle_inner”作为固定副的位置点，建立转向节和车轮之间的约束副。 2.15 旋转副的创建和修改
首先把视图设置为前视图
，调整旋转副的方向时要以这个视图方向为
基准。调用ADAMS/ View中约束库的旋转副（Revolute Joint）命令, 设置旋转副的选项为“1 Location”和“Normal to Grid”，选择设计点“UCA_inner”作为旋转副的位置点，放置旋转副后直接在工具栏中的单击选择位置Position命令
图标，修改刚创建的旋转副。系统弹出修改旋转副对话窗口（图2-5），右
键四个方向键围绕着的白色按钮，然后去视图里选择“UCA_inner”为旋转中心，角度栏（Angle）中输入一个5，点击向左的箭头为-5°。
然后以相同的原理，选择“LCA_inner”为旋转中心，然后在角度栏（Angle）中输入一个10，点击向右的箭头
，满足下横臂轴水平斜置10°的要求，旋转
，满足上横臂轴水平斜置角
副创建和修改后的俯视图如图2-6所示。
图 2-5 修改旋转副
Fig.2-5 Modify the rotation deputy
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图 2-6 创建中的前悬架模型
Fig.2-6 The front suspension model is being created
2.16 移动副的创建
右键ADAMS/ View中的约束库，单击移动副（Translational Joint）图标，设置移动副的选项为“1-Location”和“Pick Feature”，选取测试平台的质心MARKER（Test_Patch.cm）作为移动副的位置点，垂直向上建立大地和测试平台之间的约束副。 2.17 点-面约束副的创建
调用ADAMS/ View中约束库的点-面约束副（In-plane Joint Primitive）命令，设置点-面约束副的选项为“2 Bodies-1 Loc”和“Pick Geometry Feature”，选择车轮（Wheel）和测试平台（Test_Patch）作为约束的位置参考物（选择物体的先后顺序不可以颠倒），选择测试平台（Test_Patch）的质心MARKER（Test_Patch.cm）为该约束副的位置点，在垂直向上的方向上创建车轮和测试平
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台之间的约束副。 2.18 模型的保存
在ADAMS/ View中，选择“File”菜单中的“Save Database As”命令，把前悬架模型保存在工作目录中。 2.19 模型的验证
在窗口右下方的上右键鼠标出现，然后单击，出现图2-7所示对
话框，Model verified successfully 表示模型已经验证成功。
图 2-7 验证模型窗口
Fig.2-7 The window of Verification Model
3 前悬架模型的仿真分析
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ADAMS软件提供有零件库、约束库、力库等建模模块，按照所要分析的系统
的物理参数，建立起多刚体系统模型。ADAMS软件进行运算时，首先读取原始的输入数据，在检查正确无误后，判断整个系统的自由度，如果系统的自由度为零，则进行运动学分析。如果系统的自由度不为零，ADAMS软件通过分析初始条件，判定是进行动力学分析还是静力学分析，在确定了分析类型后，ADAMS软件通过其功能强大的积分求解器求解矩阵方程，如果在仿真时间结束前不发生雅可比矩阵奇异或矩阵结构奇异（如位置锁死），则仿真成功。 3.1 添加驱动
调用ADAMS/ View中的驱动库的直线驱动（Translational Joint Motion）命令，选择大地和测试平台之间的移动副，创建直线驱动（MOTION_1）。直线驱动创建后，直接在Edit菜单中选择Modify，可以对直线驱动进行自定义，在添加驱动对话框中的“Function（time）=”一栏中，输入驱动的函数表达式“100*sin（360d*time）”，它表示车轮的上跳和下跳行程均为100mm。
在ADAMS/ View主工具箱中，单击仿真按钮
，输入终止时间为1s，输
入工作步长为100，进行仿真，观察已建立的前悬架模型的运动仿真情况。 3.2 主销内倾角的测量
在主菜单栏中单击Build，选择Build—Measure—Function—New，创建新的测量函数。在函数编辑器对话窗口里自定义其测量名称（Measure Name）为：Kingpin_Inclination,一般属性（General Attributes）的单位（Units）栏中选择“Angle”，借助于函数编辑器提供的基本函数编辑的测量主销内倾角的函数表达式为：
ATAN(DX(MARKER_2, MARKER_1)/DY(MARKER_2, MARKER_1)) 具体编辑过程如下：
首先：输入反正切函数“ATAN( )”（使用英文输入法），然后：将光标移动到括号内，在函数编辑器的函数选项中选择“Displacement”选项栏中的“Displacement X”,测量两点间X方向的距离，单击Assist键，系统随即弹出助理对话框，在“To Marker ”栏中右键选择Marker-Browse，选择主销设计点在“UCA_outer”处的Marker:MARKER2,在“From Marker ”栏中以相同的方法输入主销设计点“LCA_outer”处的Marker:MARKER1，系统自动生成两个点在
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X方向距离表达式。
输入斜杠“/”(在英文输入法的情况下)，作为除号使用。
然后以与生成两个点在X方向距离表达式相同的方法自动生成两个点在Y方向距离表达式，生成的测量主销内倾角的函数表达式如图3-1所示，点击右下角的Verify确定函数无语法错误后单击“OK”，建立主销内倾角的测量函数。
与此同时，系统自动生成主销内倾角变化的测量曲线窗口，输入终止时间为1s，工作步为100进行仿真，测量结果曲线如图3-2所示。
图 3-1 生成的主销内倾角函数表达式
Fig.3-1 Kingpin Inclination function expression has been generated
图 3-2 主销内倾角变化曲线
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Fig.3-2 Curve of the changing Kingpin inclination
由图可知车轮随测试平台在±100 mm的垂直范围内做正弦振动时，主销内倾角的变化范围为 10 °～11.7 °。
主销内倾的作用是减少转向时驾驶员施加在方向盘上的力，不仅使得转向操纵轻便，同时也减少了从转向轮逆向反馈到转向盘上的冲击力。内倾角不宜太大，否则在行车转向时，在车轮绕着主销转动的过程中，轮胎表面与路面之间将产生明显的滑动，增加了轮胎与路面间摩擦力，这不仅使转向费力，而且会急剧加速轮胎的磨损 。 3.3 主销后倾角的测量
编辑操作同于主销内倾角的测量函数的编辑，测量函数名为“Caster_Angle”其中在“To Marker ”栏中键入主销在设计点“UCA_outer”处的Marker:MARKER2,在“From Marker ”栏中输入主销在设计点“LCA_outer”处的Marker: MARKER1，函数表达式为：
ATAN(DZ(MARKER_2, MARKER_1)/DY(MARKER_2, MARKER_1)) 函数编辑结果如图3-3所示
然后系统生成主销后倾角变化测量曲线，输入终止时间为1，工作步为100进行仿真，其结果如图3-4所示。
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图 3-3 生成的主销后倾角函数表达式
Fig.3-3 Caster angle function expression has been generated
图 3-4 主销后倾角变化曲线 Fig.3-4 Curve of the changing Caster angle
由图可知，当车轮随测试平台在±100 mm垂直范围内做正弦振动时，主销后倾角变化范围为 2.538 °～4.1 °。
主销后倾角的作用为：主销中心轴线与地面的交点和车轮中心的在地面上的投影点（车轮接地点）之间存在一段距离(主销纵倾移距)，把车轮接地点置于主销延长线的后端，行驶中的滚动阻力将车轮向后拉，使车轮的方向平行于行驶方向。设定较大的主销后倾角利于提高车辆直线行驶性能，但是与此同时主销纵倾移距也增大，这会让转向变得费力，并且会由于路面干扰而导致车轮的前后颠簸加剧。
3.4 前轮外倾角的测量
编辑操作同于主销内倾角的测量函数的编辑，测量函数名为“Camber_Angle”其中在“To Marker ”栏中键入转向节在设计点“Knuckle_outer”处的Marker:MARKER11,在“From Marker ”栏中输入转向节在设计点“Knuckle_inner”处的Marker: MARKER26，函数表达式为：
ATAN(DY(MARKER_11, MARKER_26)/DX(MARKER_11, MARKER_26)) 函数编辑结果如图3-5所示
然后系统生成前轮外倾角变化测量曲线，输入终止时间为1，工作步为100进行仿真，其如图3-6所示。
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图 3-5 生成的前轮外倾角函数表达式
Fig.3-5 Knuckle_outer function expression has been generated
图 3-6 前轮外倾角变化曲线
Fig.3-6 Curve of the changing Knuckle_outer
由图可知，当车轮（Wheel）随测试平台在±100 mm垂直范围内做正弦振动时，前轮外倾角变化范围为－0.7 °～0.9993 ° 。
前轮外倾角随车轮上下跳动时的变化对车辆的直线行驶稳定性、稳态响应特性等有显著的影响。车轮外倾角的存在导致路面对车轮有外倾推力，该力与侧倾角产生的侧向力共同构成车辆转向所需的横向力。从优化转向性能的角度出发，侧倾时车轮平面相对地面的倾角最好不发生改变。但在车辆在直线行驶时，车轮
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外倾角会随由于路面不平而引起的车轮跳动产生变化，外倾推力产生横向力，较大的车辆对地外倾角变化会使车辆的直行稳定性变差。综合考虑转向性能与直线行驶稳定性，应尽量减少车轮随着车身跳动时的外倾角变化，一般车轮上跳时，其外倾变化范围处于-2 °～0.5 °为宜。 3.5 前轮前束角的测量
编辑操作同于主销内倾角的测量函数的编辑，测量函数名为“Toe_Angle”其中在“To Marker ”栏中键入转向节在设计点“Knuckle_outer”处的Marker:MARKER11,在“From Marker ”栏中输入转向节在设计点“Knuckle_inner”处的Marker: MARKER26，函数表达式为：
ATAN(DZ(MARKER_11, MARKER_26)/DX(MARKER_11, MARKER_26)) 函数编辑结果如图3-7所示
然后系统生成前轮前束角变化测量曲线，输入终止时间为1，工作步为100进行仿真，其如图3-8所示。
图 3-7 生成的前轮前束角函数表达式
Fig.3-7 Knuckle_inner function expression has been generated
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图 3-8 前轮前束角变化曲线
Fig.3-8 Curve of the changing Knuckle_inner
由图可知，当车轮随测试平台在±100 mm垂直范围内做正弦振动时，前轮前束角变化范围为-1.0 °～0.2008 °。
车轮上下跳动时的前束角变化对车辆的直线行驶稳定性、车辆的稳态转向响应特性有很大的影响。在汽车行驶中避免前束发生较大改变尤为重要，其重要程度不亚于让汽车在静止时有一个正确的前束角。就汽车前轮而言，车轮上跳时的前束值多设定在零至较小负值的范围内变化。设计值取在零附近是为了降低直行时由于路面不平引起的车轮前束变化，确保车辆有良好的直线行驶稳定性。 3.6 车轮接地点侧向滑移量的测量
首先在车轮（Wheel）上创建一个Marker点名为Wheel.MAR_5,修改其位置为（-150，-270,0）；然后在大地上创建一个Marker点名为ground.MAR_6,其位置与 Wheel.MAR_5相同。
选择Build—Measure—Function—New，创建新的测量函数。在函数编辑器对话窗口里自定义其测量名称（Measure Name）为：Sideways_Displacement，一般属性（General Attributes）的单位（Units）栏中选择“Length”，基于函数编辑器提供的基本函数库编辑车轮接地点侧向滑移量的函数表达式为：
DX(Wheel.MARKER_5, ground.MARKER_6)
其中在“To Marker ”选择Wheel.MAR_5，“From Marker”选择ground.MAR_6。
函数编辑结果如图3-9所示。
然后系统生成车轮接地点侧向滑移量变化测量曲线，输入终止时间为1，工
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作步为100进行仿真，其如图3-10所示。
图 3-9 生成的车轮接地点侧向滑移量函数表达式
Fig.3-9 Sideways_Displacement function expression has been generated
图 3-10 车轮接地点侧向滑移量变化曲线 Fig.3-10 Curve of the changing Sideways_Displacement
由图可知，当车轮随测试平台在±100 mm垂直范围内做正弦振动时，车 轮接地点侧向滑移量变化范围为－6.01～20 mm。
当车轮向前滚动的时候，由于汽车前轮设置有有外倾角，左右车轮都有越滚相对距离越远的趋势；而又因为有前轮前束的存在，左右车轮都有越滚越近的趋势。这两种趋势共同作用的最终结果存在两个可能：一个是达到平衡，汽车正直
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向前滚动；另一个则是不能平衡，车轮产生侧滑。侧滑量只是用来综合表征前轮外倾角和前束角是否处于最佳匹配状态。 3.7 车轮跳动量的测量
选择Build—Measure—Function—New，创建新的测量函数。在函数编辑器对话窗口里自定义其测量名称（Measure Name）为：Wheel_Travel，一般属性（General Attributes）的单位（Units）栏中选择“Length”，借助于函数编辑器提供的基本函数库编辑的车轮跳动量的函数表达式为：
DY(Wheel.MARKER_5, ground.MARKER_6)
其中在“To Marker ”选择Wheel.MAR_5，“From Marker”选择ground.MAR_6。
函数编辑结果如图3-11所示。
然后系统生成车轮跳动量变化测量曲线，输入终止时间为1，工作步为100进行仿真，其如图3-12所示。
图 3-11 生成的车轮跳动量函数表达式
Fig.3-11 Wheel_Travel function expression has been generated
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图 3-12 车轮跳动量变化曲线 Fig.3-12 Curve of the changing Wheel_Travel
由图可知，当车轮随测试平台在±100 mm垂直范围内做正弦振动时，车轮跳动量的变化范围为-100mm～100mm。 3.8 前悬架特性曲线的创建
3.8.1 主销内倾角-车轮跳动量相对变化曲线
单击主菜单栏中“Review”菜单，调用“Postprocessing”命令，系统进入
定制曲线窗口。选择曲线的数据来源为测量值（Measures），如图3-13所示。
在Independent Axis选项栏中选择Data，选取主销内倾角（Kingpin_Inclination）的测量曲线为定制曲线的X轴，单击“OK”如图3-14所示。
选取车轮跳动量（Wheel_Travel）为测量曲线的Y轴，如图3-15所示，点击Add Curves生成主销内倾角相对车轮跳动量的变化曲线，如图3-16所示。
图 3-13 选择曲线的数据来源 Fig.3-13 Select data source of the curve
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图 3-14 选取主销内倾角 Fig.3-14 Select Kingpin_Inclination
图 3-15 选取车轮跳动量 Fig.3-15 Select the Wheel_Travel
图3-16 主销内倾角随车轮跳动的变化曲线 Fig.3-16 Kingpin inclination curve with the wheels beating
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主销内倾角的作用是使车轮自动回正（产生回正力矩），上图表明在车轮下落时主销内倾角的趋势为逐渐增大增大，符合对主销内倾角的设计要求 ，这种变化趋势有利于转向轻便，同时也可减少从转向轮逆向传递到转向盘上的冲击力。
3.8.2 主销后倾角-车轮跳动量相对变化曲线
在Independent Axis选项栏中选择Data，选取主销后倾角（Caster_Angle）的测量曲线作为定制曲线的X轴，选取车轮跳动量（Wheel_Travel）作为测量曲线的Y轴，在Add Curves选项栏中选择“One Curve Per Plot”然后单击Add Curves生成主销后倾角相对车轮跳动量的变化曲线，如图3-17所示。
图 3-17 主销后倾角随车轮跳动的变化曲线 Fig.3-17 Caster_Angle curve with the wheels beating
主销后倾角能形成稳定的回正力矩，在车轮上下的运动中，按照设计要求，主销后倾角应不产生较大的变化，否则在转向时使得驾驶员转向费力，从而使操纵性能变差。现在一般设计采用的主销后倾角范围为 2°～4°，如图3-17中可以看出，主销后倾角在2.538 °～4.1 °之间变化，有利于提高操纵稳定性。
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3.8.3 前轮外倾角-车轮跳动量相对变化曲线
在Independent Axis栏中选择Data，选取前轮外倾角（Camber_Angle）的测量曲线作为定制曲线的X轴，选取车轮跳动量（Wheel_Travel）作为测量曲线的Y轴，在Add Curves选项栏中选择“One Curve Per Plot”然后单击Add Curves生成前轮外倾角相对车轮跳动量的变化曲线，如图3-18所示。
图 3-18 前轮外倾角随车轮跳动的变化曲线 Fig.3-18 Camber_Angle curve with the wheels beating
除了主销后倾角和内倾角，前轮外倾角也有使车轮回位的作用。为了使轮胎磨损均匀和减少轮毂外轴承的负荷，车轮应设置有一定的外倾角，但不能过大，否则会严重加剧轮胎的磨损。由图3-18可知外倾角的变化范围为 －0.8 °～1.1 °，对车辆的操纵稳定性不会产生太大的影响。 3.8.4 前轮前束角-车轮跳动量相对变化曲线
在Independent Axis栏中选择Data，选取前轮前束角（Toe_Angle）的测量曲线作为定制曲线的X轴，选取车轮跳动量（Wheel_Travel）作为测量曲线的Y轴，在Add Curves选项栏中选择“One Curve Per Plot”然后单击Add Curves生成前轮前束角相对车轮跳动量的变化曲线，如图3-19所示。
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图 3-19 前轮前束角随车轮跳动的变化曲线 Fig.3-19 Toe_Angle curve with the wheels beating
由于车轮外倾角的作用，车轮在滚动时和滚锥的运动轨迹类似，从而导致两
侧车轮滚动的趋势是二者距离越来越远。但是由于车桥和横向拉杆的存在使车轮不可能向外滚开。所以会出现车轮边滚边滑，加剧了轮胎磨损，因此我们利用前束来降低不利的影响。如图3-19，前悬架向上跳动时前轮前束角变小，下落时大部分时间前束角在变大，这使得悬架在侧倾时具有不足转向特性，有利于提高汽车的操纵稳定性。
3.8.5 车轮接地点侧向滑移量-车轮跳动量相对变化曲线
在Independent Axis栏中选择Data，选取车轮接地点侧向滑移量（Sideways_Displacement）的测量曲线作为定制曲线的X轴，选取车轮跳动量（Wheel_Travel）作为定制曲线的Y轴，在Add Curves选项栏中选择“One Curve Per Plot”然后单击Add Curves生成车轮接地点侧向滑移量相对车轮跳动量的变化曲线，如图3-20所示。
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图 3-20 车轮接地点侧向滑移量随车轮跳动的变化曲线 Fig.3-20 Sideways_Displacement curve with the wheels beating
仿真结果如图3-20，得出了轮胎侧向滑移量随车轮上下跳动 100 mm 的变化曲线，发现车轮的侧向滑移量峰值已经接近了20 mm。这加剧了轮胎的磨损，说明该悬架结构参数还存在不合理的地方，有待更进一步的改进，接下来的工作就是让模型参数化，以降低轮胎接地点的侧向滑移量为优化目标来优化我们的汽车前悬架模型。
3.9 保存测试成功的前悬架模型
单击按钮
，返回到模型界面以后，选择File-Save Database命令，保存
测试成功的前悬架模型。
4 前悬架模型的细化（将前悬架模型参数化）
ADAMS/View对前悬架模型优化分析的原理是：在设计研究过程中，对某个设计参数让其在一定范围内选取若干值，然后利用模型进行一系列的仿真分析，每次选取不同的设计参数，完成设计分析后自动输出各次分析的结果，并分析设计参数对模型的影响。在前悬架模型中，根据我们设定的已知目标，在各种
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设计要求和指定的变量允许变化范围内，通过运行程序，对前悬架模型进行仿真，让计算机自动的根据设计变量(DV)，运行分析程序求取目标函数的最大值（Max）或最小值（Min），从而达到优化的目的。优化分析中的目标函数是一个函数表达式，我们根据要研究的已知目标，选择在优化分析中优化目标是求取最大值还是最小值。由此获得最佳的目标函数值，获得最优设计。
汽车轮胎的侧向滑移会加速轮胎的磨损，并且影响到汽车的直线行驶能力，使得行驶安全性降低，因此要尽量减少侧向滑移量。汽车在行驶过程中，轮胎的侧向滑移与悬架的导向机构结构形式密切相关，因此将减少侧向滑移量作为悬架优化的已知目标。 4.1 设计变量的创建
表 4-1 设计变量的范围 Tab.4-1 Range of design variables
主销
设计 变量 名称
上横臂 下横臂 倾角(°)
长度
( mm) 横 向水平
平 面 面 500 525 550
3 9.5 13
5 10 15
倾角(°)
长度 内倾后倾长度 (mm) 角角( mm)
横 向水平
(°) (°)
平 面 面
310 330 350
5 10 15
0 2.5 6
280 330 380
5 10 15
0 5 10
最小值 标准值 最大值
在ADAMS/View菜单栏中，调用Build-Design Variable-New命令来创建设计变量。
在系统之后弹出的对话窗口中，变量名称（Name)设置为系统默认的“.model_1.DV_1”(此变量代表双横臂式前独立悬架模型的主销长度),变量类型（Type）设置为“Real”，变量单位（Units）选择“length”，变量的标准值（Standard Value）输入330，在“Value Range by”栏中选择“Absolute Min and Max Values”（最小绝对值和最大绝对值），输入设计变量的最小值（Min.Value）为310，输
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入变量的最大值（Max.Value）为350，如图4-1，单击“Apply”完成设计变量“.model_1.DV_1”的创建。
图 4-1 定义设计变量
Fig.4-1 Definition of design variables
在创建设计变量的对话窗口中，变量名称（Name)设置为系统默认的“.model_1.DV_2”(悬架模型的主销内倾角),变量类型（Type）设置为“Real”，变量单位（Units）选择“angle”，变量的标准值（Standard Value）输入10，在“Value Range by”栏中选择“Absolute Min and Max Values”，输入设计变量的最小值（Min.Value）为5，输入变量的最大值（Max.Value）为15，单击“Apply”完成设计变量“.model_1.DV_2”的创建。
在创建设计变量的对话窗口中，变量名称（Name)设置为系统默认的“.model_1.DV_3”(悬架模型的主销后倾角),变量类型（Type）设置为“Real”，变量单位（Units）选择“angle”，变量的标准值（Standard Value）输入2.5，在“Value Range by”栏中选择“Absolute Min and Max Values”，输入设计变量的最小值（Min.Value）为0，输入变量的最大值（Max.Value）为6，单击“Apply”完成设计变量“.model_1.DV_3”的创建。
在创建设计变量的对话窗口中，变量名称（Name)设置为系统默认的“.model_1.DV_4”(悬架模型的上横臂长度),变量类型（Type）设置为“Real”，
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变量单位（Units）选择“length”，变量的标准值（Standard Value）输入330，在“Value Range by”栏中选择“Absolute Min and Max Values”，输入设计变量的最小值（Min.Value）为280，输入变量的最大值（Max.Value）为380，单击“Apply”完成设计变量“.model_1.DV_4”的创建。
在创建设计变量的对话窗口中，变量名称（Name)设置为系统默认的“.model_1.DV_5”(悬架模型的上横臂在汽车横向平面内的倾角),变量类型（Type）设置为“Real”，变量单位（Units）选择“angle”，变量的标准值（Standard Value）输入10，在“Value Range by”栏中选择“Absolute Min and Max Values”，输入设计变量的最小值（Min.Value）为5，输入变量的最大值（Max.Value）为15，单击“Apply”完成设计变量“.model_1.DV_5”的创建。
在创建设计变量的对话窗口中，变量名称（Name)设置为系统默认的“.model_1.DV_6”(悬架模型上横臂轴的水平斜置角),变量类型（Type）设置为“Real”，变量单位（Units）选择“angle”，变量的标准值（Standard Value）输入5，在“Value Range by”栏中选择“Absolute Min and Max Values”，输入设计变量的最小值（Min.Value）为0，输入变量的最大值（Max.Value）为10，单击“Apply”完成设计变量“.model_1.DV_6”的创建。
在创建设计变量的对话窗口中，变量名称（Name)设置为系统默认的“.model_1.DV_7”(悬架模型的下横臂长度),变量类型（Type）设置为“Real”，变量单位（Units）选择“length”，变量的标准值（Standard Value）输入525，在“Value Range by”栏中选择“Absolute Min and Max Values”，输入设计变量的最小值（Min.Value）为500，输入变量的最大值（Max.Value）为550，单击“Apply”完成设计变量“.model_1.DV_7”的创建。
在创建设计变量的对话窗口中，变量名称（Name)设置为系统默认的“.model_1.DV_8”(悬架模型的下横臂在汽车横向平面内的倾角),变量类型（Type）设置为“Real”，变量单位（Units）选择“angle”，变量的标准值（Standard Value）输入9.5，在“Value Range by”栏中选择“Absolute Min and Max Values”，输入设计变量的最小值（Min.Value）为3，输入变量的最大值（Max.Value）为13，单击“Apply”完成设计变量“.model_1.DV_8”的创建。
在创建设计变量的对话窗口中，变量名称（Name)设置为系统默认的
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“.model_1.DV_9”(悬架模型下横臂轴的水平斜置角),变量类型（Type）设置为“Real”，变量单位（Units）选择“angle”，变量的标准值（Standard Value）输入10，在“Value Range by”栏中选择“Absolute Min and Max Values”，输入设计变量的最小值（Min.Value）为5，输入变量的最大值（Max.Value）为15，单击“OK”完成设计变量“.model_1.DV_9”的创建。 4.2 设计点的参数化
将光标放置在设计点“UCA_outer”处，单击鼠标右键选择“Modify”命令，系统弹出列表编辑器，选中设计点“UCA_outer”的X坐标，在列表编辑器的输入框中，单击鼠标右键，选择Parameterize-Expression，如图4-2所示，使用函数编辑器来输入设计点与设计参数相关的函数表达式。
图 4-2 选择表达式编辑器 Fig.4-2 The editor of selection expression
系统弹出函数编辑器，如图4-3，需要输入设计点“UCA_outer”的X坐标的函数表达式（图4-4）：
.model_1.ground.LCA_outer.loc_x+.model_1.DV_1*cos(.model_1.DV_3)*sin(.model_1.DV_2)
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图 4-3 函数编辑器 Fig.4-3 Function Editor
图 4-4 设计点“UCA_outer”的X坐标的函数表达式
Fig.4-4 the function expression of design point UCA_outer′X coordinate
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具体编辑方法如下：
在函数编辑器下部的“Getting Object Data”选项栏中选择“Design Points”，输入设计点“LCA_outer”的名称可以通过鼠标右键-Point-guesses-LCA_outer选取，单击“Get Data Owned By Object”，选择“loc_x”，按“OK”，系统选取设计点“LCA_outer”的X坐标值“.model_1.ground.LCA_outer.loc_x”。
在“Getting Object Data”选项栏中选择“Design Variables”，输入设计变量“DV_1”的名称（鼠标右键--Variable-guesses-DV_1）,单击“Insert Object Name”按钮，系统选取设计变量DV_1的值：“.model_1.DV_1”，同样可以获得设计变量“DV_2”和“DV_3”的值，按照函数关系编辑函数表达式的值之后，按“Evaluate”按钮，函数编辑器计算函数表达式的值，并在“Function Value”栏中显示出来，和列表编辑器中的值对比无误后按“OK”将函数表达式输入到设计点“UCA_outer”的X坐标栏中。
以相同的方法，在设计点“UCA_outer”的Y坐标栏中编辑表达式为： .model_1.ground.LCA_outer.loc_y+.model_1.DV_1*cos(.model_1.DV_3)*cos(.model_1.DV_2)
在设计点“UCA_outer”的Z坐标栏中编辑表达式为：
.model_1.ground.LCA_outer.loc_z+.model_1.DV_1*sin(.model_1.DV_3)
II. 在设计点“UCA_inner”的X坐标栏中编辑表达式为：
.model_1.ground.UCA_outer.loc_x+.model_1.DV_4*cos(.model_1.DV_6)*cos(.model_1.DV_5)
在设计点“UCA_inner”的Y坐标栏中编辑表达式为：
.model_1.ground.UCA_outer.loc_y+.model_1.DV_4*cos(.model_1.DV_6)*sin(.model_1.DV_5)
在设计点“UCA_inner”的Z坐标栏中编辑表达式为：
.model_1.ground.UCA_outer.loc_z+.model_1.DV_4*sin(.model_1.DV_6)
III. 在设计点“LCA_inner”的X坐标栏中编辑表达式为：
.model_1.ground.LCA_outer.loc_x+.model_1.DV_7*cos(.model_1.DV_9)*cos(.model_1.DV_8)
在设计点“LCA_inner”的Y坐标栏中编辑表达式为：
.model_1.ground.LCA_outer.loc_y+.model_1.DV_7*cos(.model_1.DV_9)*sin(.mode
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l_1.DV_8)
在设计点“LCA_inner”的Z坐标栏中编辑表达式为：
.model_1.ground.LCA_outer.loc_z+.model_1.DV_7*sin(.model_1.DV_9)
IV. 在设计点“Knuckle_inner”的X坐标栏中编辑表达式为：
.model_1.ground.LCA_outer.loc_x+109*cos(.model_1.DV_3)*sin(.model_1.DV_2)
在设计点“Knuckle_inner”的Y坐标栏中编辑表达式为：
.model_1.ground.LCA_outer.loc_y+109*cos(.model_1.DV_3)*cos(.model_1.DV_2) 在设计点“Knuckle_inner”的Z坐标栏中编辑表达式为： .model_1.ground.LCA_outer.loc_z+109*sin(.model_1.DV_3)
V. 在设计点“Knuckle_outer”的X坐标栏中编辑表达式为：
.model_1.ground.Knuckle_inner.loc_x-254*cos(0.2d)*cos(1d)
在设计点“Knuckle_outer”的Y坐标栏中编辑表达式为： .model_1.ground.Knuckle_inner.loc_y-254*cos(0.2d)*sin(1d) 在设计点“Knuckle_outer”的Z坐标栏中编辑表达式为： .model_1.ground.Knuckle_inner.loc_z-254*sin(0.2d)
将以上所有函数表达式输入完之后，单击列表编辑器的“OK”就可将设计点进行参数化。 4.3 物体的参数化
在ADAMS/View的工作窗口中，把光标置于主销（Kingpin）上，单击鼠标右键，选择Modify，对主销的圆柱体进行自行定义。
弹出的修改圆柱体对话框中，将圆柱体长度（Length）设置为变量“.model_1.DV_1”（可以通过鼠标右键来选取），如图4-5所示，完成主销的参数化。
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图 4-5 修改圆柱体对话框 Fig.4-5 Dialog of Modify cylinder
与此方法类似，把上横臂（UCA）的圆柱体长度（Length）设置为变量“.model_1.DV_4”，把下横臂（LCA）的圆柱体长度（Length）设置为变量“.model_1.DV_7”。
把拉臂（Pull_arm）的圆柱体长度（Length）用下面的函数表达式表示，如图4-6所示：
SQRT((.model_1.ground.Knuckle_inner.loc_x-.model_1.ground.Tie_rod_outer.loc_x)**2+(.model_1.ground.Knuckle_inner.loc_y-.model_1.ground.Tie_rod_outer.loc_y)**2+(.model_1.ground.Knuckle_inner.loc_z-.model_1.ground.Tie_rod_outer.loc_z)**2)
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图 4-6 用函数编辑器定义拉臂的圆柱体长度
Fig.4-6 Modifying the length of the cylinder to pull the arm with the function editor
在ADAMS/View的“File”菜单栏中调用“Save Database”命令，保存此时的前悬架模型。
5 前悬架模型的优化
5.1 定义目标函数
我们以降低轮胎的磨损量为最终优化目标，目标函数为车轮接地点侧向滑移量的绝对值，通过对上横臂的长度，上横臂在汽车横向平面内的倾角、下横臂的长度以及下横臂在汽车横向平面内的倾角四个对象的优化分析，让目标函数的绝对值达到最小以达到优化目的。
在ADAMS/View菜单栏中调用“Build-Measure-Function-New”命令，创建目标函数，在弹出的对话窗中输入测量名称（Measure Name）为：“OBJECT_FUN”,单位选项栏中选择“length”，借助于函数编辑器提供的基本函数和之前创建的测量函数编辑目标函数的表达式为（如图5-1）：
ABS(.model_1.Sideways_Displacement)
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图 5-1 目标函数OBJECT_FUN的编辑
Fig.5-1 Edit the objective function“OBJECT_FUN”
单击右下角的verify（判定）按钮，出现如图5-2所示对话框表明函数无语法错误，单击“OK”，完成目标函数“OBJECT_FUN”的创建。
图 5-2 判定函数有无语法错误
Fig.5-2 Discriminant function syntax errors
系统生成目标函数的曲线窗口，单击仿真按钮，输入终止时间为1（s），工作步为100，对悬架模型进行仿真，可以发现目标函数的值始终是正值。 5.2 参数的优化
在ADAMS/View菜单栏中，调用“Simulate”菜单中的“Design Evaluation”命令，系统会弹出优化设计变量对话窗，优化函数为测量的目标函数“OBJECT_FUN”的最大值（Maximum），优化的设计变量为“DV_4”、“DV_5”、
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“DV_7”和“DV_8”，优化目标为目标函数取最小值，如图5-3所示。
图 5-3 优化设计变量对话窗口
Fig.5-3 The dialog window of optimizing design variables
单击对话窗口底部的“Output”按钮，在弹出的设置仿真对话窗中选择“Save Files”选项，用于输出优化结果文件，如图5-4所示，单击“Close”。
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图5-4 设置仿真选项
Fig.5-4 Setting simulation options
单击优化窗口右下角的Optimizer...按钮，设置算法Algorithm为OPTDES-SQP,设置误差Tolerance为0.2，如图5-5所示，单击Close关闭窗口。
图5-5 求解器设置 Fig.5-5 Solver Settings
单击对话窗口底部的“Start”按钮，ADAMS/View随即对已建立的汽车双横臂式前独立悬架模型进行优化设计分析，系统同时生成目标函数“OBJECT_FUN”相对迭代次数变化的曲线窗口，系统完成对汽车前悬架模型的优化之后，通过曲线窗口就可以直观地看到目标函数在优化过程中的变化情
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况，如图5-6和5-7所示。
图 5-6 目标函数变化曲线窗口 Fig.5-6 Curve of the changing OBJECT_FUN
图 5-7 目标函数相对迭代次数的变化曲线
Fig.5-7 Curve of the changing OBJECT_FUN due to the change in the number of iterations
优化完成之后单击优化窗口单击优化设计变量对话窗口底部的按钮，
弹出优化结果列表对话窗口，在“Result Set”选项栏中选择结果文件Optimization_Results，如图6-1所示，按“OK”。系统弹出显示优化结果的信息窗口，如图6-2所示。
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图 6-1 设计评估结果表 Fig.6-1 Design evaluation results table
图 6-2 信息窗口
Fig.6-2 The information window
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6 结论
本文在掌握悬架系统组成、分类、作用和国内外大量研究的基础上,利用ADAMS 软件对汽车双横臂式前独立悬架进行了虚拟样机建模和运动学仿真,对仿真结果进行分析与比较,并利用 ADAMS对所建悬架进行了优化设计,实现了对悬架进行一定程度的优化设计,也改善了汽车的行驶平顺性和安全性。
从优化结果可以看出：上横臂的长度（DV_4），上横臂在汽车横向平面内的倾角（DV_5）、下横臂的长度（DV_7）以及下横臂在汽车横向平面内的倾角（DV_8）的最终优化值分别为309.88mm、14.60°、533.97mm和7.72°，车轮接地点侧向滑移量由最初的19.7604mm降低为1.43617mm，降幅为92.7%，降幅比较明显，此次优化大大的降低了轮胎的磨损量，基本达到了我们的目标。
汽车悬架系统的虚拟样机仿真分析具有十分重要的意义。传统的汽车悬架系统设计都要通过多次物理样机的实验，花费了大量的时间和金钱。而虚拟样机技术是在不制造出物理样机的情况下，通过计算机的仿真分析提供悬架设计的仿真数据，为实际悬架系统的定型设计提供依据。通过设计和仿真分析可以指导独立双横臂悬架系统的设计，缩短开发周期，减少开发费用和成本。
7 根据已有参数结合优化结果画出悬架的装配图 参考文献
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致谢
在大学四年的理论学习与实际实践后，在孙老师的耐心指导下，我完成了大学期间最宏大的一次“课程设计”——毕业设计。虽然有过一定的理论基础知识的学习，但是我在设计过程中依然遇到了一系列的问题，例如软件仿真出错时对模型的查错与修改、参数的范围的选择、优化方向的确定以及软件在优化设计时的报错等。但是在孙老师的指导与帮助下，才把上述问题一一解决，顺利完成毕业设计。在此，我非常感谢我的指导老师以及大学四年教育我的老师。通过此次设计，了解了悬架的各种类型、优缺点与应用领域，了解了汽车悬架的发展、汽车悬架的研究方法、研究现状与研究趋势。更重要的是学会了如何查阅资料，以及将理论与实践相结合。
在这里，我再次感谢所有教过我、帮助过我的老师与同学！在大学的学习生涯中，我的学习和应用能力得到了很大提升，为以后的职业生涯奠定了良好的基础。
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