初一下学期数学期末考试

一、单选题

1.若x1是方程ax3x2的解，则a的值是( )

A．1 B．5 C．1 D．5 2.下列各式中是二元一次方程的是( ) A．3x2y7 C．

2 B．2xy5

123y D．x34y2 x3.对于二元一次方程y2x7，用含y的方程表示x为( ) A．xy77y B．x 22

C．x72y D．x7y

4.已知关于x的一元一次方程(a2)xa150，则a的值为( ) A．2 B．2

C．2 D．1

5.已知ab，下列式子不成立的是( ) A．a5b5 C． B．3a3b

11ab D．a1b1 22 B．2a3

6.已知0ab1且1ab4，则a的取值范围是( ) A．1a2 C．

1535a D．a 2222 B. 5，12，13

7.下列各组数不可能是一个三角形的边长的是( ) A．5，7，12

C．5，5，5 D．5，7，7 8.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A.

B．

C．

D．

9.如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A'B'C，且A'点在AB上，A'B'交

A'B'于点D，若BCB'，则CA'B'的度数为( )

A．180 B．901 21 2C．180D．9010.方程

1 22x13x1去分母后正确的结果是( ) 48

B．2(2x1)8(3x)

A．2(2x1)1(3x)

C．2x18(3x) D．2x11(3x)

11.在等式ykxb中，当x2时，y4；当x2时，y8，则这个等式是( ) A．y3x2

B．y3x2

C．y3x2 D．y3x2 12.下列四种正多边形中，用同一种图形不能铺满平面的是( ) A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

13.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为( ) A．10cm

B．2cm

D．2cm或10cm

C．6cm或4cm

14.“五一”期间，某电器按成本价提高20%后标价，再打7折（标价的70%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A．x(120%)70%2080 B．x20%70%2080 C．208020%70%x D．x20%208070% 15.若关于x,y的二元一次方程组的所有正整数值为( )

A．0，1，2 B．0，1，2，3 C．1，2，3 D．1，2，3，4

3xy3m21的解满足xy，满足条件的m

2x2y416.一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440，则原来多边形的边数可能是( )

A．9，10，11 B．12，11，10 C．8，9，10 D．9，10 二、填空题

17.若(xy2)4x3y70，则7x3y的值为 ．

2x2y1xym18.已知方程组和的解相同，则2nm .

x2ynxy219.一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是 .

20.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB6，BC8，DH2，平移距离为是 ．

8，则阴影部分的面积3

21.关于x的不等式组值范围是 ．

2ax3的解集中每一个值均不在1x8的范围中，则a的取

2x84a三、计算题

22.解方程：4x3(8x)4． 23.解不等式：3[x2(x7)]4x．

yzx324.解三元一次方程组：xyz1

xzy13四、解答题

2x025.解不等式组5x12x1，并把解集在数轴上表示出来．

132

26.在△ABC中，B20，ACB110，AE平分BAC，ADBD于点D，求

EAD的度数．

27.如图，四边形ABCD中，BAD100，BCD70，点M，N分别在

AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF//AD，FN//DC，求B的度数．

28.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格中，已知△ABC的顶点均为网格线的交点．

（1）将△ABC向下平移5个单位长度，再向左平移1个单位长度，画出平移后的

△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1关于直线l轴对称的△A2B2C2；

（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90，画出旋转后的△A3B3C；求以A、A3、B、B3为顶点的四边形的面积为多少？

29.先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）． 例：解绝对值方程：2x1．

解：讨论：①当x0时，原方程可化为2x1，它的解是x②当x0时，原方程可化为2x1，它的解是x1． 21． 2原方程的解为x11和． 221x2的解是 ； 2问题（1）：依例题的解法，方程

问题（2）：尝试解绝对值方程：2x26；

问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：x2x15．

30.为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某县政府部门决定，招标一工程队负责完成一座水库的土方施工任务．该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知1台A型和2台B型挖掘机同时施工1小时共挖土70立方米，2台A型和3台B型挖掘机同时施工1小时共挖土120立方米．每台A型挖掘机一个小时的施工费用是350元，每台B型挖掘机一个小时的施工费用是200元．

（1）分别求每台A型，B型挖掘机一小时各挖土多少立方米？

（2）若A型和B型挖掘机共10台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过13400元．问施工时有哪几种调配方案？且指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用多少元？ 31.解答下列小题：

（1）如图1，在△ABC中，A90，P是BC边上的一点，P1，P2是点P关于

AB、AC的对称点，连结P1P2，分别交AB、AC于点D、E．

① 若A52，求DPE的度数； ② 请直接写出A与DPE的数量关系；

（2）如图2，在△ABC中，若BAC90，用三角板作出点P关于AB、AC的对称点

P1、P2，（不写作法，保留作图痕迹），试判断点P1，P2与点A是否在同一直线上，并说

明理由．

参考答案

一、单选题 1.答案：D

解析：把x1代入ax3x2，得a32，解得a5.故选D. 2.答案：B

解析：A是二元二次方程；C的x在分母上，是分式方程，不是整式方程；D是二元二次方程.故选B.

3.答案：A

解析：原式可变形为2xy7,得xy7，故选A. 24.答案：C

解析：由于方程是一元一次方程，

a2a11解得，a2故选C.

a2a205.答案：D

解析：A.不等式两边同时减5，不等号的方向不变； B.不等式两边同时加1，不等号的方向不变； C.不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变； D.不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变，故选D.

6.答案：C

解析：由题意得，01abab14

12a5

15a 22故选C.

7.答案：A

解析：根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，5712，故选A.

8.答案：D 解析： 9.答案：D 解析：

10.答案：B

解析：解：方程两边同时乘以8，得2(2x1)8(3x)，故选B.

11.答案：A

x2x2解析：把和代入ykxb

y4y8k32kb4得，解得，y3x2,故选A.

b22kb812.答案：C

解析：A.正三角形的一个内角度数为180360360，是360的约数，能镶嵌平面；

B.正方形的一个内角度数为180360490，是360的约数，能镶嵌平面； C.正五边形的一个内角度数为1803605108，不是360的约数，不能镶嵌平面；

D.正六边形的一个内角度数为1803606120，是360的约数，能镶嵌平面. 故选C.

13.答案：B

解析：解：设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm,ycm，

11xx6xx1222由题意得或

11xy12xy622解得x4x8或

y10y24410，不能构成三角形，

故等腰三角形的底边长为2cm.故选B.

14.答案：A

解析：标价为x(120%)，打七折为x(120%)70%，故选A. 15.答案：D

6xm3xy3m25

解析：解方程组得出

3m10x2y4y51xy

263m101m

552解得m13 3则满足条件的m的正整数解为1,2,3,4.故选D.

16.答案：A

解析：设多边形截取一个角后的边数为n

则(n2)1801440

解得n10

截去一个角后，边上可以增加1，不变，减少1 原来多边形的边数是9或10或11，故选A.

二、填空题 17.答案：4

xy20x1解析：由题意得，解得，7x3y4

4x3y70y118.答案：14

x2y1xym解析：因为方程组和的解相同

x2ynxy2x2y1x5则有解得：

xy2y3x5把代入x2yn得n11 y3x5把代入xym得m8 y32nm22814 19.答案：5

解析：设多边形有n条边 则

n(n3)n 2n(n3)2n0 n(n5)0

解得n15,n20（舍去） 故多边形的边数为5.

40 3解析：B90,AB6,BC8

20.答案：

1S△ABC6824

2△ABC平移到△DEF的位置

S△DEFS△ABC24

816BE,EC

33DH//AB,△HEC△ABC

16HECE2 3ABBC83S△HEC24()2

S△ABC39S△HEC24432 93S阴影S△DEFS△HEC243240 3321.答案：a6或a2

解析： 三、计算题

22.答案：解：去括号得：4x243x4，

移项得：4x3x424， 合并得：7x28， 解得：x4.

解析：

23.答案：解：去括号得：3x6x424x， 移项合并同类项得：7x42， 系数化为1得：x6．

解析：

24.答案：解：①+②得：2y51， 解得：y2， ②+③得：2x113， 解得：x6，

把x6，y2代入①得：2z63， 解得：z5，

x6方程组的解为：y2．

z5解析： 四、解答题

2x0①25.答案：解：由题意，5x12x1

1②32解不等式①，得x2，

解不等式②，得x1， ∴不等式组的解集是1x2． 不等式组的解集在数轴上表示如下：

解析：

26.答案：解：

在△ABC中，B20，ACB110，

BAC1802011050．

AE平分BAC， 1BAEBAC25，

2AECBBAE202545． ADBC，D90，

EAD90AED904545． 解析：

27.答案：解：

MF//AD，FN//DC，

BMFA100，BNFC70， △BMN沿MN翻折得△FMN，

11BMNBMF10050，

2211BNMBNF7035，

22在△BMN中，B180(BMNBNM)180(5035)

1808595． 解析：

28.答案：解：（1）△A1B1C1如图所示．

（2）△A2B2C2如图所示．

（3）△A3B3C如图所示，

11113S四边形AA3BB334132214．

2222故答案为：

13． 2解析：

29.答案：解：（1）x4和4 （2）2x26，

①当x20时，原方程可化为2(x2)6，它的解是x5； ②当x20时，原方程可化为2(x2)6，它的解是x1；

原方程的解为x5和1．

（3）x2x15，

①当x20，即x2时，原方程可化为x2x15，它的解是x4； ②当x10，即x1时，原方程可化为2x1x5，它的解是x1； ③当1x2时，原方程可化为2xx15，此时方程无解；

原方程的解为x4和1．

解析： （1）

1x2， 2①当x0时，原方程可化为

1x2，它的解是x4； 2②当x0时，原方程可化为∴原方程的解为x4和4， 故答案为：x4和4．

1x2，它的解是x4； 230.答案：解：（1）设每台A型挖掘机一小时挖土x立方米，每台B型挖掘机一小时挖土y立方米，

x2y70x30依题意，得：，解得：.

2x3y120y20答：每台A型挖掘机一小时挖土30立方米，每台B型挖掘机一小时挖土20立方米． （2）设有m台A型挖掘机参与施工，施工总费用为w元，则有(10m)台B型挖掘机参与施工，

4小时至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过13400元，

304m204(10m)1080，解得：7m9． 3504m2004(10m)13400共有三种调配方案，

①调配7台A型、3台B型挖掘机施工； ②调配8台A型、2台B型挖掘机施工； ③调配9台A型、1台B型挖掘机施工；

依题意，得：w3504m2004(10m)600m8000，

6000，w的值随m的增大而增大，

当m7时，即选择方案①时，w取得最小值，最大值为12200元．

解析：

31.答案：解：（1）①

P、AC的对称点， 1，P2是点P关于ABPDPD1，PEP2E，

EDP2DPP1，DEP2EPP2， DPP1DPEEPP2A180①， 2DPP1DPE2EPP2180②

②﹣①得：DPP1EPP2A，

A52，DPP1EPP252

DPE180(PDEDEF)

1802(DPP1EPP2)

18010476

（2）由（1）可知：DPE1802A． （3）点P1，P2与点A在同一条直线上．理由如下： 连接AP，AP1，AP2．

根据轴对称的性质，可得41，32，

BAC90，即，1290

3490，

1234180，

即P1AP2180

点P1，P2与点A在同一条直线上．

解析：