八年级数学上册11.1与三角形有关的线段作业设计(新版)新人教版

11.1 与三角形有关的线段（1）

一、选择题

1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如果三角形的两边长分别为3和5，那么周长L的取值范围是( ) A.63.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )

A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒 4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15

5.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题

7.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.

8.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.

9.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.

10.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.

11.在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________.

12.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为____. 三、解答题

13. 已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.

参考答案

一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B

二、7. 52 10. 3 11. 5cm 12. 7cm 三、13.解：当等腰三角形的腰长为4，底边长为9时，4+4<9，不符合三角形的三边关系； 当等腰三角形的腰长为9，底边长为4时，符合三角形的三边关系，它的周长为9+9+4=22.

11.1 与三角形有关的线段（2）

一、选择题：

1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )

A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一

AADEEAFBCB'

BC

BDC

第1题图 第2题图 第3题图 2.如图,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE

3.如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S△ABC=4cm,则( )

A.2cm B.1cm C.

2

2

2

S阴影等于

1212

cm D.cm 244.在△ABC中,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( ) A.AH6.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______°. 7.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________.

8.在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线, 则∠DAE的度数为_________.

9.三角形的三条中线交于一点,这一点在_______, 三角形的三条角平分线交于一点,这一点在__________,三角形的三条高线所在直线交于一点,这一点在_____.

三、解答题

10.如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.

ABEC

（第10题图）

11.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm, 求AD的长.

参考答案

一、1.D 2.D 3.B 4.D 5.B

二、6. 135 7. 3条或7条 8. 20°

9.三角形内部 三角形内部 三角形内部、 边上或外部 三、10.∠AEC=45° 11.AD=13cm

11.1与三角形有关的线段(3)

1.起重机的底座、人字架、输电线路支架等，在日常生产生活中，很多物体都采用三角形结构，是利用三角形的__________.

2.有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.其中具有稳定性的是________.(填序号).

3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是_________.

（第3题图）

4.要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形，至少要钉上_________根木条. 5.铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用四边形的_________.

6.在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据( )

A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.三角形的稳定性 D.矩形的四个角都是直角

（第6题图） 7.探究:如图，用钉子把木棒AB，BC和CD分别在端点B，C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x.

(1)若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值.

(2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?

（第7题图）

参考答案

1. 稳定性 2.③ 3. 三角形具有稳定性 4. 2 5.不稳定性 6.C 7. (1)x的最大值为19，最小值为3. (2)3＜x＜19.