混凝土是现代应用最广泛的建筑材料，在土木工程中起着极其重要的作用。目前，全世界的水泥年产量已超过1.5×10t，所浇筑的混凝土也超过1.5×10m。混凝土是一种由水泥、砂、石、添加剂、附加剂和适量的水混合后逐渐硬化形成的人工石材，原材料的种类、性质和用量等因素直接关系到混凝土的质量、成本和性能，进而关系到土木结构物的品质、造价和寿命。因此确定混凝土组成的材料及其用量，使混凝土的性能满足工作性、强度和耐久性等要求的配合比设计成为关键的环节。
一、传统的混凝土配合比计算方法------经验公式计算法 1、确定混凝土配制强度(𝑓𝑐𝑢，0) 一般按下式计算：
𝑓𝑐𝑢，𝑜≥𝑓𝑐𝑢，𝑘+1.645σ
其中， 𝑓𝑐𝑢，0为混凝土配制强度， MPa；𝑓𝑐𝑢，𝑘为混凝土立方体抗压强度标准值， MPa，σ为混凝土强度标准差，MPa，这是施工单位混凝土质量控制水平高低的反映。
当设计强度等级不小于C60 时，配制强度应按下式确定：
𝑓𝑐𝑢，𝑜≥1.15𝑓𝑐𝑢，𝑘
标准差σ值(MPa)： 混凝土强度标准值 Σ 2、水胶比计算
当混凝土强度等级小于C60 时，混凝土水胶比宜接下式计算：
W𝑎𝑎𝑓𝑏
= B𝑓𝑐𝑢，𝑜+𝑎𝑎𝑎𝑏𝑓𝑏式中：
W/B一一混凝土水胶比; 𝑎𝑎、𝑎𝑏——回归系数 回归系数取值表 系数 \\ 粗骨料品种 𝑎𝑎 𝑎𝑏
𝑓𝑏一一胶凝材料28d 胶砂抗压强度(MPa)
当𝑓𝑏无实测值时，可以按照混凝土配合比设计标准进行计算。
0.53 0.20 0.49 0.13 碎石 卵石 ≤C20 4.0 C25-C45 5.0 C50-C55 6.0 [1]
9
93
3、用水量
每立方米干硬性或塑性混凝土的用水量（mwo）应符合下列规定： 混凝土水胶比在0.40-0.80范围时，可按照下表选取： 干硬性混凝土的用水量（kg/m） 拌合物稠度 项目 维勃稠度 （s） 指标 16-20 11-15 5-10 卵石最大公称粒径（mm） 10.0 175 180 185 3
3
碎石最大公称粒径（mm） 16.0 180 185 190 20.0 170 175 180 40.0 155 160 165 20.0 160 165 170 40.0 145 150 155 塑性混凝土的用水量（kg/m） 拌合物稠度 项目 坍落度（s） 指标 10-30 35-50 55-70 75-90 卵石最大公称粒径（mm） 10.0 190 200 210 215 20.0 170 180 190 195 31.5 160 170 170 175 40.0 150 160 170 175 碎石最大公称粒径（mm） 16.0 200 210 220 230 20.0 185 195 205 215 31.5 170 185 195 205 40.0 165 175 185 195 1、本表用水量系采用中砂时的取值，采用细砂时，每立方米混凝土用水量可增○
5kg-lOkg；采用粗砂时，可减少5kg-lOkg ；
2、掺用矿物掺合料和外加剂时，用水量应相应调整。 ○
4、掺外加剂时的混凝土用水量可按下式计算：
mwa=mw0(1−β)
式中：
mwa---掺外加剂混凝土每立方米混凝土的用水量(kg)； mw0---未掺外加剂混凝土每立方米混凝土的用水量(kg)； β---外加剂的减水率(%). 5、胶凝材料、矿物掺合料和水泥用量
每立方米混凝土的胶凝材料用量（mbo）应安如下式计算，并应进行试拌调整，在拌合物性能满足的情况下，取经济合理的胶凝材料用量：
mbo=
mwo
W⁄B3
3
式中：mbo——计算配合比每立方米混凝土中胶凝材料用量（kg/m）； mwo——计算配合比每立方米混凝土的用水量（kg/m）； W/B——混凝土水胶比
每立方米混凝土的矿物掺合料用量（mf0）应按下式计算：
mf0=mb0βi
式中：mf0——计算配合比每立方米混凝土中矿物掺合料用量（kg/m）； βi——矿物掺合料掺量（%）
每立方米混凝土的矿物掺合料用量（mc0）应按下式计算：
mc0=mb0−mf0
式中：mc0——计算配合比每立方米混凝土水泥用量（kg/m3）。 6、砂率：
（1）坍落度小于10mm的混凝土，其砂率应经试验确定；
（2）坍落度为10mm-60mm的混凝土，可根据粗骨料品种、粒径及水灰比按下表选取； 当无历史资料可参考时，混凝土砂率的确业应符合规定；
（3）坍落度大于60mm的混凝土，可经试验确定，也可在下表的基础上，按坍落度每增大20mm，砂率增大1%的幅度予以调整. 水灰比 (W/C) 0.40 0.50 0.60 0.70 注：
1.本表数值系中砂的选用砂率，对细砂或粗砂，可相应地减少或增大砂率； ○
2.一个单粒级粗骨料配制混凝土时，砂率应适当增大； ○
3.对薄壁构件，砂率取偏大值； ○
4.本表中的砂率系指砂与骨料总量的重量比。 ○
7、粗骨料和细骨料用量
当采用质量法时，应按下列公式计算： mc0+mg0+ms0+mw0=mcp βs=ms0/mg0+ms0×100% 式中
mc0---每立方米混凝土的水泥用量(kg)；
mg0---每立方米混凝土的粗骨料用量(kg)； ms0---每立方米混凝土的细骨料用量(kg)； mw0---每立方米混凝土的用水量(kg)； βs---砂率(%)；
10 26-32 30-35 33-38 36-41 卵石最大粒径(mm) 20 25-31 29-34 32-37 35-40 40 24-30 28-33 31-36 34-39 16 30-35 33-38 36-41 39-44 碎石最大粒径(mm) 20 29-34 32-37 35-40 38-43 40 27-32 30-35 33-38 36-41 3
mcp---每立方米混凝土拌合物的假定重量(kg)；其值可取2350-2450kg/m3。 当采用体积法时，应按下列公式计算：
mc0mf0mg0ms0mw0
+++++0.01α=1 ρcρfρgρsρw 式中：
ρc---水泥密度(kg/m3)，可取2900-3100kg/m3；
ρf---矿物掺合料密度(kg/m3)； ρg---粗骨料的表观密度(kg/m3)； ρs---细骨料的表观密度(kg/m3)；
ρw---水的密度(kg/m3)，可取1000kg/m3；
α---混凝土的含气量百分数，在不使用引气型外加剂时，α可取为1。
二、传统配合比设计方法面临的问题
混凝土配合比设计就是确定原材料的品种和用量，传统方法的主要步骤如下。 1、设计阶段。计算混凝土配制强度，求出水灰比，根据混凝土所选骨料和要求的坍落度，查表确定用水量，计算水泥用量，再按体积法或重量法，确定粗细骨料和其它材料的用量。
2、试配、测试和调整阶段。按照所确定的材料用量，制备混凝土试件，标准养护到28d龄期，测试试件的有关性能，试件的性能若符合要求，即采用这组配合比；若不满足要求，进一步调整配合比。
早期混凝土结构对材料性能提出的要求比较简单，配制混凝土的原材料种类也比较少，因此传统的配合比设计方法就可以满足混凝土工程的需要。
一百多年来，伴随着生产和社会的不断发展和对建筑工程质量要求的日益提高，混凝土科学和技术取得许多重大的变革和突破。一是长跨、高层和大型的结构物出现；二是混凝土品种增多，出现了高性能混凝土、轻骨料混凝土、纤维混凝土、防水混凝土、加气混凝土、低温混凝土、泵送混凝土和喷射混凝土等；三是混凝土的成份更加丰富，各种矿物粉料、纤维和外加剂被使用；四是混凝土需要满足的性能指标提高，从单一的28天强度扩展到若干龄期的强度、工作性、弹性模量和耐久性等多项指标，对特种混凝土还要求抗腐蚀、防辐射、耐高温高压等；五是混凝土施工速度加快；六是对结构物寿命的要求延长；七是施工工艺和条件多样化。
传统设计方法是一种基于经验的方法，在以下几个方面不能充分满足现代工程的需要：一是设计周期较长；二是设计的变量较少，主要是水泥、水和粗细骨料的用量。由于矿物粉料和外加剂的掺入，基于经验的配合比设计方法难以配制出组分复杂、具有特殊性能的混凝土。在法国某隧道预制高强混凝土构件时，用传统方法设计并制备的80多种拌合物，没有一种能令人满意；三是考虑的性能较单一，主要满足强度及工作性的要求，缺乏对耐久性等特殊性能要求的设计手段。致使传统的方法设计的结构物耐久性偏低。据国内的资料，一般的
混凝土工程的使用年限仅约50-100年， 不少工程在使用10-20年后，有的甚至几年后即需维修；四是不利于混凝土生产的计算机控制，五是优化配合比设计十分困难。
三、特种性能混凝土配合比设计方法[3]
随着建筑业的高速发展，对建筑工程的质量和性能的要求也不断提高。而普通混凝土则存在着这样那样的不足，为了克服这些不足开发出了许多特种性能混凝土，如高性能混凝土、轻骨料混凝土、纤维混凝土、防水混凝土、再生骨料混凝土、加气混凝土、低温混凝土、泵送混凝土和喷射混凝土，每种混凝土都与传统混凝土相比，其拌合物的配合比设计，都有其自身的特点。下文简要介绍高性能混凝土等特种混凝土的配合比设计方法。
四、系统化的高性能混凝土配合比设计[4]
韩建国老师等人基于Mehta和Aitcin的HCP混凝土配合比设计方法，通过建立混凝土的强度与有效水胶比、粗集料松堆积体积和粉煤灰水化活性因子的关系，以及促交流的松堆积密度与砂率的关系，从而建立了混凝土中粗集料、细集料、水和凝胶材料各组分之间的联系，提出了系统化高性能混凝土配合比设计方法。[5]
1、实测粗集料的松堆积密度
对配制高性能混凝土所用粗集料，依据相应的规范进行有代表性取样并测定其松堆积密度γla，对最大粒径为 10～20 mm的石灰石质碎石，该值一般为 1400～1 550 kg/m3。
2、由混凝土的配制强度来计算有效水胶比
对 P·O42.5 水泥，混凝土的配制抗压强度与有效水胶比之间的 Bolomey型关系式如下：
fc=Aw(w⁄b)−1eff+D （1）
其中：fc为混凝土 28 d 配制抗压强度(MPa)；A 和D为常数；w(w/b)eff为混凝土的有效水胶质量比。
3、由混凝土的有效水胶比来计算混凝土的真实水胶质量比 混凝土的有效水胶比计算公式如下： w()=w()
bb
w
w
eff
[2]
[1−Σ(1−ki)wi] （2）
其中：wi 为胶凝材料中矿物掺合料质量分数；ki 为矿物掺合料的水化活性因子。 当fc大于等于60 MPa时，式(1)中的常数A=20；D=6，式（2）中硅灰的水化活性因子 ksf=3.0，粉煤灰的水化活性因子 kfa=0.4。
当 fc小于 60 MPa 时，式(1)中的常数 A=25.8；D = –13.4。此时可通过增大粉煤灰
掺量来降低水胶比，以提高混凝土的耐久性。可以认为此时粉煤灰的水化活性因子表达为 kfa= – 0.6+0.017fc （3）
4、依据混凝土的配制强度计算推荐最大用水量
在 Mehta 和Aitcin 的高性能混凝土配合比设计方法中，依据混凝土的强度给出了混凝土的推荐最大用水量。它们之间的关系可线性化为
mmax=204.64 – 0.71fc R=1.00 （4） 其中：mmax为最大用水量(kg/m3)；R 为相关系数。 5、依据混凝土的配制强度求解粗集料的体积分数和砂率
依照 Mehta和 Aitcin 的高性能混凝土配合比设计方法， 粗集料的松堆积体积分数 vla
和抗压强度之间以及粗集料的松堆体积分数与砂率 Rs 之间存在以下两式所示的线性关系：
vla=0.635+7.11×10−4fc R=1.00 (5) Rs=1.08−vla R=1.00 (6)
混凝土中的粗集料用量 ma 和细集料用量 ms 可用下两式求解： ma=vlaγla (7) 其中：γla 为粗集料的松堆积密度。
ms=maRs/(1−Rs) (8) 6、用体积法求解混凝土的用水量和胶凝材料用量
依据矿物掺合料和水泥的密度，胶凝材料体系的密度 γb 可用下式计算： γb=(1−Σwi)γc+Σwiγi (9)
其中：γc为水泥的密度(一般取 3.15 g/cm3)；γi为矿物掺合料的密度，硅灰密度γsf
一般取 2.2 g/cm3，粉煤灰的密度 γfa 一般取 2.5 g/cm3。
混凝土的用水量 mw 可用下式计算：
mw=1000γw(1−
mamsw(w/b)
−−vair)[w] γaγsw()+1/γ
b
b
其中：γw 为水的密度(一般取 1.0 g/cm3)。
此时，应比较所求得的用水量 mw 与 Mehta 和Aitcin 的高性能混凝土配合比设计方法中推荐最大用水量mmax的关系,对配制强度小于60 MPa的混凝土,可通过增减粉煤灰对水泥的替代比例来降低或增加计算所得用水量；对配制强度大于60 MPa的高强混凝土，通常可掺入胶凝材料总质量6％～10％的硅灰来增强混凝土中的浆体基体和界面过渡区，然后通过增减粉煤灰对水泥的替代比例来降低或增加计算所得用水量。在计算所得用水量小于并接近推荐最大用水量时，可如下计算胶凝材料的用量。混凝土中胶凝材料的总质量mtb可由下式计算：
mtb=mw⁄w(w⁄b) (11) 混凝土中水泥用量 mc可由下式计算： mc=mtb(1−Σwi) (12) 混凝土中矿物掺合料用量 mi可由下式计算： mi=mtbwi (13)
五、高性能混凝土配合比的其他设计方法 [6] 1、英国的Domone PLJ 等的方法
该方法基于最大密实度理论，主要步骤如下：( 1 ) 根据混凝土的28d强度与水胶比关系选择混凝土的水胶比；( 2 ) 选择高效减水剂的掺量； ( 3) 利用专门设计的仪器量测不同砂率下集料颗粒堆积物的空隙含量，找到空隙率最小时的砂率；( 4 ) 试验研究集料堆积物的空隙含量与其表面积的综合效应；( 5 ) 确定最优砂率。
2、美国混凝土协会(ACI)的方法
ACI21l委员会制定的“使用粉煤灰和硅酸盐水泥的高强混凝土设计指南”，提出了一种掺粉煤灰的高强混凝土(HSC)配合比设计和优化的方法。此方法适用于抗压强度在41～83MPa之间的普通容重非引气混凝土，主要是采用一系列不同胶凝材料比例和用量进行试验，从而得到最佳配合比。
3、法国国家路桥试验室(LCPC)的方法
法国路桥中心对高性能混凝上的研究走在世界的前沿，该配比设计方法的主要思想是：在模型材料上进行大量的试验，用胶结料浆体进行流变试验，用砂浆进行力学试验。这样可避免用直接的方法优化HPC配比参数时所进行的大量试配工作。LCPC还开发了HPC配合比设计的计算机辅助软件，其思想是：建立若干个数学模型，各自表述某种工作性能和混凝土组成的关系，然后将这些模型组合起来。引人数学模型和计算机大大减少了配合比设计所需要的试验次数且节约了时间。
4、MehtaPK和AitcinPC的方法
该方法是在现有HPC实践经验的基础上，对主要的配合比设计参数作出一些假设，从而得到试拌用的第一盘配料的配合比。其主要假设有：水泥浆与骨料的体积比为35：65。用水量根据混凝土强度等级取不同的设定值。假定含气量，再根据用水量和水泥浆体积，算出水泥用量。近似假设水泥与矿物掺合料(粉煤灰、硅灰及矿渣等)的体积比为75：25，复合双掺时，硅灰与粉煤灰或矿渣的体积各为10％，l5％；粗细骨料体积比设为60：400；高效减水剂的掺量设为1％。由于这种方法中有许多假设，所以第一盘配料经计算出的配合比仅能起引导作用，为了获得正确的配合比，尚需进行大量的试验。
5、全计算法
传统的HPC配合比设计是以经验为基础的半定量设计。陈建奎和王栋民是在建立普遍适用的混凝土体积模型的基础上，经科学推导求得了HPC用水量计算公式和砂率SP计算公式，结合传统的水灰(胶)比定则，提出了HPC配合比设计的全计算法。姜德民等采用这种全计算法对高性能自密实混凝土进行配合比设计，其结果表明：采用全计算法进行HPC配合比设计，材料用量准确，施工性能、强度和耐久性都有足够的保证。全计算法使HPC配合比设计从半定量走向定量、从经验走向科学成为了可能。
7、其它
HPC配比设计的最终目标是高耐久性。所以，许多学者针对结构不同的服役环境，提出了如下几种HPC配合比设计方法：(1)抗碳化的HPC配合比设计；(2)抗盐害的HPC配合比设计；(3)抗冻融的HPC配合比设计；(4)抗硫酸盐腐蚀的HPC配合比设计。
六、钢纤维混凝土配合比设计方法[9]
钢纤维混凝土配合比设计应采用试验-计算法。 可按下述步骤进行: ①计算配制强度。
𝑓𝑐𝑢，𝑜=𝑓𝑐𝑢，𝑘+1.645σ
式中 fcu，o—混凝土的施工配制强度，MPa； fcu，k—设计的混凝土强度标准值，MPa； σ—施工单位的混凝土强度标准差，MPa。
②计算水灰比。水灰比可按下式计算。宜控制在0.45～0.5之间，如有耐久性要求，不得大于0.5。
W𝑎𝑎𝑓𝑏
= B𝑓𝑐𝑢，𝑜+𝑎𝑎𝑎𝑏𝑓𝑏
式中 𝑎𝑎、𝑎𝑏—回归系数，对碎石混凝土𝑎𝑎取0.46，𝑎𝑏取0.07； 对卵石混凝土𝑎𝑎取0.48，𝑎𝑏取0.33； fce—水泥的实际强度； fcu，o—混凝土配制强度。
③选定钢纤维体积率。按结构设计要求的抗拉强度或抗折强度，查表选用所需钢纤维体积率。
钢纤维混凝土结构类型 一般浇筑成型的结构 局部受压构件、 桥面、 预制桩顶桩尖 铁路轨枕、 刚性防水屋面 喷射钢纤维混凝土
④选取用水量。 ⑤选用砂率。
⑥计算试配用配合比可采用按重量法或体积法。
⑦确定混凝土基准配合比。用基准配合比进行抗拉或抗折强度试验，用调整钢纤维体积的试验法校正其强度，定出施工配合比。
七、基于正交试验的混凝土配合比设计方法[7]
钢纤维体积率/% 0.5～2.0 1.0～1.5 0.8～1.2 1.0～1.5 （1）混凝土的各种组成材料存在多变性，其配比更是千变万化，这就使得混凝土材料研究复杂化。传统混凝土材料试验的特点是：因素多，周期长，工作量大。长期以来，混凝土材料试验主要是被动的处理试验数据，对试验的安排却较少要求，这样不仅容易造成盲目试验次数的增加而且试验结果还往往不能提供充分可靠的信息，以致许多因素试验中达不到预期的目的。如何减少研究工作量，而同时又能达到正确评定混凝土的性能、掌握不同因素的影响规律，对于混凝土材料研究具有重大意义。全面试验需要将所有因素和水平搭配。若是3因素各取3水平来试验，需做33=27次试验，如果是4因素3水平的试验，需进行34=81次。虽只增加了一个因素，可试验次数却多了很多。对于混凝土这样耗费大量人力物力的试验是既难以实现又很不科学。利用正交设计，3因素3水平的试验只需做9次即可，试验次数虽然不多但很有代表性。在高性能混凝土、减水剂与水泥适应性等探索研究中都需要应用正交设计。
（2）试验设计与分析
用两种不同蒸养时间和振捣方式进行混凝土增强效果的比较试验。试验中的因素与水平列于下表。要求考察A、B、C和A×B、A×C、B×C对混凝土7天抗压强度的影响，并选择较优的工艺条件见下表。
水平 \\ 因素 1 2
试验安排：
⑴表头设计：由于A、B、C均是二水平，除了考察A、B、C三个因素外，还要考察交互作用A×B、A×C、B×C的效应，因此选择正交表L8(27)比较合适。
A×B放第3列，C放在第4列，A×C放在第5列，第6列考察B×C，第7列空着，作为试验误差的估计。其表头设计见下表：
列号 因素
⑵试验方案：由表头设计可知，由1，2，4三列给出试验方案，通过3，5，6三列可以分析交互作用，第7列作试验误差估计。试验方案和结果见下表。
因素 试验\\ 列号 1 A 1 B 2 A×B 3 1 C 4 1（3） A×C 5 1 B×C 6 1 7 1 7天抗压强度（kg/m3） 1 A 2 B 3 A×B 4 C 5 A×C 6 B×C 7 A、水灰比 0.40 0.45 B、振捣方式 插捣 插捣 C、蒸养时间（h） 3 4 1（0.40） 1（插捣） 2 3 4 5 6 7 8 K1 K2 R 1 1 1 2（0.45） 2 2 2 1 2（插捣） 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1
2（4） 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 总和 K1为相应各因素中第一水平的7天抗压强度之和，K2为相应各因素中第二水平的7天抗压强度之和；极差R为K1与K2数值之差的绝对值，用来衡量试验中相互因素作用的大小。
正交设计不仅可以分析误差，而且还能分析交互作用，这是正交设计的重要优点之一。同时，在正交试验的方差分析中，不仅将每一个因素的平方和计算统一起来，而且将交互作用平方和的计算也统一起来。正交试验法是应用数学中的搭配均衡、正交可比的原理，以最少的试验次数求得良好经济效益的一种极为有效的方法。
用正交设计法会使试验效率高，减少了人力和材料的浪费，而且最大限度地排除了其他因素的干扰，代表性强。能有效地进行比较，作出调整，使砼配合比设计更加合理。在泵送砼中掺用适量粉煤灰和减水剂，不仅可以改善砼的外观质量，还可以提高砼的强度，耐久性具有广阔的发展前景和利用价值。同时由于粉煤灰的加入，减少水泥用量，降低了成本，提高了经济效益。[8]
八、其他混凝土配合比设计方法
自密实混凝土最早于1988年在东京大学岗村甫教授试验室研制成功。得以实现的关键技术环节可以归结为两个方面：岗村甫教授于1993年提出的高性能混凝土设计方法和高效减水剂。
陈建奎等提出的计算方法，不仅适用于高性能强凝土，也适用于普通混凝土、高强混凝土、流态混凝土及其它混凝土。
其他特种混凝土配合比设计方法许多还是参照的传统的普通混凝土配合比设计方法，例如补偿收缩混凝土，就可以采用传统的普通混凝土配合比设计方法除了一点，为了达到相同的强度等级，补偿收缩混凝土的水灰比可以比普通硅酸盐水泥混凝土稍高一点。
当然也有针对原材料的特点而需要特殊考虑的配合比设计方法，例如再生骨料混凝土，以废混凝土加工破碎成的骨料与普通骨料相比具有视密度低、吸水率高、压碎值大的显著特
点。张亚梅等针对废混凝土骨料的特点等研究了C20、C30、C40三个系列的再生混凝土，对再生混凝土配合比进行了初探。提出了再生骨料预吸水法，这种方法与史巍等针对再生骨料吸水率较大而建议的基于自由水灰比之上的配合比设计方法是一致的。
九、利用计算机程序和人工智能进行混凝土配合比设计[10]
电子计算机的出现是二十世纪最重要的成就之一，它不仅具有强大的计算能力，而且还具有图文处理、生产控制和事务管理等功能。我国目前研制成功的曙光4000L计算机达到每秒3万亿次浮点计算速度和百万亿字节的存储，对科学计算和信息处理提供了强大的工具。计算机已迅速渗透到科学技术各个领域，引起巨大的变革和发展。各学科与计算机的结合已成为其发展的重要标志之一。对混凝土材料的研究和配合比设计方法，是否应该采用计算机？吴中伟等和Larrard认为，使配合比选择和施工质量控制计算机化，是混凝土科学的发展方向之一。
特别是随着混凝土集中搅拌和企业化生产的趋势，对于大批量、多品种生产的混凝土厂和搅拌站，配合比设计采用计算机程序，具有更重要的意义。据报导，美国年产2.5×104 m3以上的混凝土厂几乎全部实现了从生产、质量控制到记录的计算机化管理，达到了提高效率、节约材料和稳定质量的目的。
凭经验或通过查表选取拌合物参数的做法，不利于计算机的使用，而采用精确或近似的解析算式更便于程序的实现。王德怀、陈肇元研究了配合比设计和质量控制的计算机系统。提出了由两个设计指标(强度和工作度)和三个设计方程(强度方程，工作度方程，组成方程)，进行高性能混凝土配合比设计的方法。
通过回归分析或曲线拟合，把混凝土性能与配合比参数间关系的实验数据，近似表达为强度方程和用水量方程。根据强度和耐久性对高性能混凝土的水胶比的最大限值为0.4的要求，求出水胶比。从用水量方程中解出用水量。按照绝对体积法的原则，建立表示水泥、骨料，水和气隙等三态的体积关系的组成方程，从中求出骨料体积。再由对砂率的要求，求出粗、细骨料的体积。
传统的计算机程序可概括为：数据+算法=传统程序。它是一种过程化程只能按算法步骤运行，并不具备直觉性的推理功能。而专家系统却属于非过程化的程序，没有适用的算法，而是依靠推理来获得合理的解答，也被称为启发式程序。它具有分设的知识库和推理机，形式化地表达该领域的知识以及专家解决问题的经验方法，被描述为：知识+推理=专家系统。专家系统可以自行试探地去解决用户提出的问题。
对于专家系统能否应用于混凝土材料研究，Foo给出了肯定的答案。他认为混凝土配合比的设计，通常是遵循相应建筑规范和应用试探性知识两方面综合的结果，具有典型的经验主义和试探性的本质。因此利用专家系统进行混凝土配合比设计是适宜并且可行的。
专家系统逐渐进入了混凝土研究领域，美国于80年代后期建立了建筑材料的第一个专家系统，用于配制高耐久性混凝土的原材料选择。1993年我国唐明述院士等首先研制了有
关混凝土碱集料反应的专家系统。建筑材料领域中对专家系统的研究一直持续至今。1999年美国公布国家重点研究项目之一：商品高性能混凝土结构项目中计算机集成知识系统的开发，2000年结题的我国“九五”重点科技攻关项目“重点工程混凝土安全性的研究”的子课题——混凝土安全性专家系统都是这一研究的继续。
人工智能的另一分支人工神经网络在近几十年间获得长足的进展，不仅反映在理论、算法上，也反映在工程应用的广度和深度上。在土木工程、建筑材料等领域，都出现了许多很好的应用成果。
神经网络有很强的学习、联想、自组织和自适应的能力，采用并行、分布式存储和处理机制，系统具有容错性和强壮性。其知识是从样本或事例的数据集合中自动学习获取的，并用神经元间的连接权值，加以隐性地表达。建立这样一个系统仅仅需要几周或数月，该系统还具有继续学习的功能。当然，神经网络也存在不足之处，就这种隐含形式的知识表示而言，将使人们无法从神经网络中选出某些神经元去认同一个目标，并且在向用户提供推理的证据和结论的解释方面，受到局限甚至完全不能工作。
将神经网络与专家系统结合起来，形成的神经专家系统是一种新型智能系统，采用神经网络构造知识库进行知识处理，实现了人工智能两个分支的结合和优势互补，解决问题的方式更接近于人类智能，其功能要比单一的专家系统或单一的神经网络系统都更强大。这种系统借助计算机模拟，对知识和信息的处理、对混凝土性质的模拟，可以大大减少试验室的试配工作。将神经网络专家系统应用于混凝土配合比优化设计和质量控制，可以节约材料、提高生产率，因而具有现实的经济意义和广阔的应用前景。[11]
十、最优化方法在混凝土配合比设计方面的应用
适应建筑工程和基础设施的快速发展，我国混凝土的年产量已超过5×109m3。如果对配合比设计进行优化，不仅可以节约混凝土生产中所消耗的大量资源和能源，减少环境的污染，还可降低成本、提高经济效益。因此，配合比优化设计早已成为国内外研究者关注的课题。为了设计性能可靠、经济合理的配合比，工程师和专家们进行着不懈的研究和探索，提出过正交设计，混料设计和均匀设计等，并在混凝土设计中，引入最优化数学方法。
张继先认为，现行设计方法和原则未考虑混凝土组分和混凝土稳定性之间的联系，不能保证新拌混凝土体积稳定、质量均匀和粘聚性的要求。另外，与混凝土密实度有关的塌落度、骨料级配、用水量和水泥浆数量等因素，对混凝土性能有重要影响，现行设计方法也未能加以考虑。他提出一种单目标的非线性规划模型，以混凝土价格为目标函数、各种原材料的用量为设计变量，通过对数学模型的优化，在混凝土的一些性能符合用户需要的前提下，使成本最低。
该方法的主要步骤如下：(1)进行大量的混凝土实验及性能测试；(2)对所获数据进行回归分析，在混凝土的组成和性能之间建立起预测方程；(3)将其转化成优化模型的约束方程，并用矩阵表达。这些约束条件方程总共含有7个控制变量：混凝土容重、塌落度、抗压强度、
骨料级配、压力泌水、屈服应力和抗冻性等；(4)建立以混凝土成本价格为目标函数的优化设计模型；(5)按非线性规划的单纯形解法进行优化计算，得到各种组成材料的用量；(6)最后对混凝土密实度进行补偿，根据骨料含水量及吸水率调整各原材料用量。
李容湘等进行了混凝土配合比多目标优化和实时控制的研究，依据施工中实测的数据，建立了混凝土各项性能指标与各种材料用量之间的关系数据库，并用多元线性回归分析方法，求出它们之间的近似关系式。该模型隐含了施工水平，可以及时预测混凝土各项技术指标与各种材料用量之间的关系。最后，根据欲达到的各项性能指标的目的值，将上述数学模式表达为目标函数，应用多目标规划方法，求出各种材料的最优用量和相应的技术指标。作为对混凝土配合比的实时控制。
主要性能指标的目标值包括抗压强度、抗拉强度、抗渗标号，抗冻标号和混凝土总费用等。这五项是数学模式的因变量，其自变量为单位用灰量、用水量、用砂量，各种粒径的粗骨料的用量和添加剂用量等。约束条件为水灰比、容重、砂率、单位用水量、骨料级配等设计变量的上下限值，据此建立相应的约束方程。作者采用目的规划法(goal programming)求解，逐个对每一级目标函数的期望值用单纯形法进行优化，其中混凝土总费用是第5级优化的目标，求解并最终得到混凝土的材料用量和其他4项指标的值。
十一、结语
这次文献综述，查阅了很多论文，基本认识到了混凝土配合比设计的发展历史，从最开始的按照经验设计，到后来的各种实验、设计方法甚至将人工智能引入混凝土配合比的设计中，混凝土的和易性、强度、耐久性得到了很大的提高。
混凝土的配合比设计就是基于混凝土中各组分的特性以及他们的质量、性质对混凝土和易性、强度、耐久性的影响，看似是一个简单的过程，但其中各组分的对混凝土的性质都很大，而且有很多不确定的因素，使得混凝土配合比的设计成为了一门学科，甚至是一门艺术。
随着社会的发展，人们对混凝土的需求种类也在不断增加，逐渐出现了高性能混凝土、轻骨料混凝土、纤维混凝土、防水混凝土、再生骨料混凝土、加气混凝土、低温混凝土、泵送混凝土和喷射混凝土，这些混凝土的主要成分与普通混凝土基本是一样的，关键是依据各组分不同的性质，设计出不同的配合比，使得混凝土在不同的时间段表现出特定的性质。
用最经济的方法设计出符合要求的混凝土是混凝土设计的目标，相信随着科技的发展，混凝土必将在土建施工中发挥重大的作用。
参考文献：
[1] （JGJ55-2000普通混凝土配合比设计规程）
[2] （混凝土配合比设计方法的研究进展 王继宗，梁晓颖，梁宾桥） [3] （国内外混凝土配合比设计方法研究进展 王宝民，涂妮） [4] （系统化的高性能混凝土配合比设计方法 韩建国，阎培渝）
[5] （国内外混凝土配合比设计方法研究进展 王宝民，涂妮） [6] （高性能混凝土配合比设计方法总结 丁建梅） [7] （应用正交设计安排混凝土试验 侯志远，刘富华） [8] （粉煤灰混凝土正交试验法浅谈 楼 敏）
[9] （钢纤维混凝土配合比设计方法 张立洲，陈生义，毕治国） [10]（混凝土配合比设计方法的研究进展 王继宗，梁晓颖，梁宾桥） [11]（混凝土配合比设计智能系统的软件实现 王继宗，梁宾桥，梁晓颖）
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