七年级（下）期末数学试卷（新人教版）
一、正确选择.（本大题10个小题，每小题2分，共20分） 1．如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．图（1）中∠1与∠2是一组对顶角 B．图（2）中∠1与∠2是一组对顶角 C．图（3）中∠1与∠2是一组邻补角 D．图（4）中∠1与∠2是互为邻补角 ①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交； ②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行； ③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直； ④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（ ） A．①②③④
B．①②③④⑤ C．①②③⑤
D．①③④⑤
4．下列各数中是无理数的是（ ） A．
B．
C．
D．3
5．小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为（ ）
A．（﹣200，﹣150） B．（200，150） C．（200，﹣150） D．（﹣200，150）
6．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A．
B．
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C． D．
7．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
8．如果x＞y，则下列变形中正确的是（ ） A．﹣ x9．不等式
y B．
y
C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3
＜1的正整数解为（ ）
A．1个 B．3个 C．4个 D．5个
10．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A．了解一批圆珠笔的寿命
B．了解全国九年级学生身高的现状 C．考察人们保护海洋的意识
D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
二、准确填空.（本大题10个小题，每小题3分，共30分）
11．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．
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12．如图所示，若AB∥DC，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D= ，∠B= ．
13．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是 （填序号）．
15．﹣64的立方根是 ．
16．将点P（﹣3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，﹣1），则x+y= ．
17．某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是 ． 18．一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是 ，最小的值是 ，如果组距为1.5，则应分成 组． 19．某汽车经销商在销售某款汽车时，以高出进价20%标价．已知按标价的9折销售这款汽车9辆与将标价直降0.2万元销售4辆获利相同，那么该款汽车的进价是 万元，标价是 万元． 20．若不等式组
三、解答题.（本大题6个小题，共70分） 21．（10分）解方程组： （1）
有解，则a的取值范围是 ．
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（2）．
22．（10分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． （1）1﹣（2）
＞．
23．（12分）如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．
24．（12分）小明给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）．
（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标． （2）分别指出（1）中场所在第几象限？
（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？请说明理由．
25．（12分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 人． （2）请将统计图2补充完整．
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（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 度．
（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．
26．（14分）阅读下列材料： ∵，即
，
∴
的整数部分为2，小数部分为
．
请你观察上述的规律后试解下面的问题： 如果的小数部分为a，的小数部分为b，求
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的值．
河北省沧州市七年级（下）期末数学试卷（新人教版）
参考答案与试题解析
一、正确选择.（本大题10个小题，每小题2分，共20分） 1．如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．图（1）中∠1与∠2是一组对顶角 B．图（2）中∠1与∠2是一组对顶角 C．图（3）中∠1与∠2是一组邻补角 D．图（4）中∠1与∠2是互为邻补角 【考点】对顶角、邻补角．
【分析】根据对顶角和邻补角的定义作出判断即可．
【解答】解：根据对顶角和邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是． 故选：D．
【点评】本题考查对顶角和邻补角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交； ②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行； ③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直； ④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】利用两条直线的位置关系分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交，错误； ②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行，正确； ③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直，错误； ④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交，正确， 故选C．
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3．在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（ ） A．①②③④
B．①②③④⑤ C．①②③⑤
D．①③④⑤
【考点】平移的性质．
【分析】根据图形平移的基本性质，对①、②、③、④、⑤逐一进行判断，验证其是否正确．
【解答】解：①∵平移不改变图形的大小，∴△ABC在平移过程中，对应线段一定相等，故正确；
②∵经过平移，对应线段所在的直线共线或平行，∴对应线段一定平行错误； ③∵平移不改变图形的形状和大小，∴△ABC在平移过程中，周长不变，故正确； ④∵经过平移，对应点所连的线段平行且相等，∴△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离，正确；
⑤∵移不改变图形的形状和大小且对应角相等，∴△ABC在平移过程中，面积不变，故正确；
∴①、③、④、⑤都符合平移的基本性质，都正确． 故选D．
【点评】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等或共线，对应线段平行且相等，对应角相等．
4．下列各数中是无理数的是（ ） A．
B．
C．
D．3
【考点】无理数；立方根．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数． 【解答】解：
=3，
，3是有理数，
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是无理数， 故选：A．
π，2π【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
5．小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为（ ）
A．（﹣200，﹣150） B．（200，150） C．（200，﹣150） D．（﹣200，150）
【考点】坐标确定位置；方向角．
【分析】根据题意，建立适当坐标系，从而确定要求点的位置．
【解答】解：以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，建立直角坐标系．因为小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，所以用有序实数对表示为（200，﹣150）．故选C．
【点评】考查类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
6．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A．
B．
C． D．
【考点】二元一次方程组的定义．
【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．
【解答】解：A、第一个方程值的xy是二次的，故此选项错误； B、第二个方程有，不是整式方程，故此选项错误； C、含有3个未知数，故此选项错误；
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D、符合二元一次方程定义，故此选项正确． 故选D．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．
7．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】根据两角互余和题目所给的关系，列出方程组． 【解答】解：设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°， 由题意得，故选B．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是根据题意找出合适的等量关系列方程组．
8．如果x＞y，则下列变形中正确的是（ ） A．﹣ x
y B．
y
C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3
．
【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等
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式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 【解答】解：A、两边都乘以﹣，故A错误； B、两边都乘以，故B错误； C、左边乘3，右边乘5，故C错误； D、两边都减3，故D正确； 故选：D．
【点评】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 9．不等式
＜1的正整数解为（ ）
A．1个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点】一元一次不等式的整数解．
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，然后找出符合题意的正整数解．
【解答】解：解不等式得，x＜4， 则不等式故选：B．
【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
10．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A．了解一批圆珠笔的寿命
B．了解全国九年级学生身高的现状 C．考察人们保护海洋的意识
D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 【考点】全面调查与抽样调查．
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＜1的正整数解为1，2，3，共3个．
【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；
B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；
C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；
D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确； 故选：D．
【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
二、准确填空.（本大题10个小题，每小题3分，共30分）
11．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 ．
【考点】垂线段最短．
【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．
【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
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∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．
故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．
【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．
12．如图所示，若AB∥DC，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D= 39° ，∠B= 129° ．
【考点】平行线的性质；余角和补角．
【分析】由平行线的性质可知∠D=∠1，根据∠C和∠D互余可求得∠C，最后根据平行线的性质可求得∠B． 【解答】解：∵AB∥DC， ∴∠D=∠1=39°． ∵∠C和∠D互余， ∴∠C+∠D=90°． ∴∠C=90°﹣39°=51°． ∵AB∥DC， ∴∠B+∠C=180°． ∴∠B=180°﹣51°=129°． 故答案为：39°；129°．
【点评】本题主要考查的是平行线的性质、余角的定义，掌握平行线的性质是解题的关键．
13．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是 ①③④ （填序号）．
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【考点】平行线的判定．
【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案． 【解答】解：①∵∠1=∠2， ∴a∥b，故此选项正确；
②∠3=∠6无法得出a∥b，故此选项错误； ③∵∠4+∠7=180°， ∴a∥b，故此选项正确； ④∵∠5+∠3=180°， ∴∠2+∠5=180°， ∴a∥b，故此选项正确； 故答案为：①③④．
【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的几种判定方法是解题关键．
故答案为如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等．
15．﹣64的立方根是 ﹣4 ． 【考点】立方根．
【分析】根据立方根的定义求解即可． 【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64， ∴﹣64的立方根是﹣4． 故选﹣4．
【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
16．将点P（﹣3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，﹣1），则x+y= ﹣3 ． 【考点】坐标与图形变化-平移．
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【分析】根据向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解．
【解答】解：∵点P（﹣3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，﹣1），
∴x=﹣3﹣2，y﹣3=﹣1， 解得x=﹣5，y=2， 所以，x+y=﹣5+2=﹣3． 故答案为：﹣3．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
17．某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是 0.20 ． 【考点】频数与频率．
【分析】首先找出在90～110这一组的数据个数，再根据频率=频数÷总数可得答案．
【解答】解：跳绳次数在90～110这一组的有9l，93，100，102共4个数， 频率是：4÷20=0.20． 故答案为：0.20．
【点评】此题主要考查了频率，关键是掌握频率=频数÷总数．
18．一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，
则最大的值是 53 ，最小的值是 47 ，如果组距为1.5，则应分成 5 组．
【考点】频数（率）分布表．
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位． 【解答】解：分析数据可得：最大的值是53，最小的值是47，则它们的差为53﹣47=6；如果组距为1.5，由于故本题答案为：53；47；5．
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=4；但由于要包含两个端点，故可分为5组．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
19．某汽车经销商在销售某款汽车时，以高出进价20%标价．已知按标价的9折销售这款汽车9辆与将标价直降0.2万元销售4辆获利相同，那么该款汽车的进价是 10 万元，标价是 12 万元． 【考点】一元一次方程的应用．
【分析】直接假设出进价进而表示出标价，进而表示出利润得出答案． 【解答】解：设该款汽车的进价x万元，根据题意可得： （1+20%）x•0.9×9﹣9x=4×[（1+20%）x﹣0.2﹣x] 解得：x=10，
则（1+20%）×10=12（万元）． 故答案为：10，12．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出利润是解题关键．
20．若不等式组
【考点】不等式的解集．
【分析】先解出不等式组的解集，根据已知不等式组求出a的取值范围．
【解答】解：∵由①得x≥﹣a， 由②得x＜1，
故其解集为﹣a≤x＜1， ∴﹣a＜1，即a＞﹣1， ∴a的取值范围是a＞﹣1． 故答案为：a＞﹣1．
【点评】考查了不等式组的解集，求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
有解，即可
有解，则a的取值范围是 a＞﹣1 ．
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本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围．
三、解答题.（本大题6个小题，共70分） 21．（10分）（春•沧州期末）解方程组： （1）
（2）．
【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组．
【分析】（1）②×2得：4x+2y=26③，再利用③﹣①可消去未知数x，进而可得y的值，然后再把y的值代入②可计算出x的值，进而可得答案；
（2）首先利用①+②可消去未知数y得3x+4z=﹣4④，然后再③×2得：4x﹣4z=﹣10⑤，再把④⑤组合消去未知数z，计算出x的值，进而可得y、z的值，从而可得方程组的解．
【解答】解：（1）②×2得：4x+2y=26③， ③﹣①得：5y=15， y=3，
把y=3代入②得：x=5， 方程组的解为
；
（2）①+②得：3x+4z=﹣4④， ③×2得：4x﹣4z=﹣10⑤， ④+⑤得：7x=﹣14， 解得：x=﹣2，
把x=﹣2代入①得：﹣6﹣y=﹣7， y=1，
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把y=1代入②得：1+4z=3， z=，
方程组的解为．
【点评】此题主要考查了二元一次方程和三元一次方程组的解，关键是掌握加减消元法解方程组．
22．（10分）（春•沧州期末）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． （1）1﹣（2）
＞．
【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式． 【分析】（1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】解：（1）去分母，得10﹣2（2﹣3x）＞5（1+x）， 去括号，得10﹣4+6x＞5+5x， 移项，得6x﹣5x＞5﹣10+4， 合并同类项，得x＞﹣1．
；
（2）解①得x≥1， 解②得x＞2．
． ，
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则不等式组解集是：x＞2．
【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
23．（12分）（春•沧州期末）如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．
【考点】平行线的性质；角平分线的定义．
【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和角平分线的定义进行做题． 【解答】证明：∵AD∥BC（已知） ∴∠B=∠EAD（两直线平行，同位角相等） ∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等） 又∵∠B=∠C（已知） ∴∠EAD=∠DAC（等量代换）
∴AD平分∠CAE（角平分线的定义）．
【点评】本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目．
24．（12分）（春•沧州期末）小明给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）．
（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标． （2）分别指出（1）中场所在第几象限？
（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的
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坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？请说明理由．
【考点】坐标确定位置．
【分析】（1）直接利用以医院为原点建立平面直角坐标系即可； （2）根据各个象限点的特点即可得出所在第几象限；
（3）根据同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标不一样，即可说明理由．
【解答】解：（1）体育场的坐标为（﹣2，5）， 文化宫的坐标为（﹣1，3）， 超市的坐标为（4，﹣1）， 宾馆的坐标为（4，4）， 市场的坐标为（6，5）；
（2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限；
（3）不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样．
【点评】本题考查了坐标确定位置，主要是对平面直角坐标系的定义和点的坐标的写法的考查，比较基础．
25．（12分）（•宜宾）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 500 人．
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（2）请将统计图2补充完整．
（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 54 度．
（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）利用C的人数÷所占百分比可得被调查的学生总数； （2）利用总人数减去其它各项的人数=A的人数，再补图即可； （3）计算出B所占百分比，再用360°×B所占百分比可得答案；
（4）首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可．
【解答】解：（1）140÷28%=500（人）， 故答案为：500；
（2）A的人数：500﹣75﹣140﹣245=40（人）； 补全条形图如图：
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（3）75÷500×100%=15%， 360°×15%=54°， 故答案为：54；
（4）245÷500×100%=49%， 3600×49%=1764（人）．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
26．（14分）（春•沧州期末）阅读下列材料： ∵∴
，即
，
．
的整数部分为2，小数部分为
请你观察上述的规律后试解下面的问题： 如果
的小数部分为a，
的小数部分为b，求
的值．
【考点】估算无理数的大小． 【分析】根据即可得出答案． 【解答】解：∵∴a=∴
﹣2，b=
=
＜﹣3，
﹣3﹣
=
﹣5．
，
＜
，
＜
，
＜
，可得出a和b的值，代入运算
﹣2+
【点评】此题考查了估算无理数的大小，属于基础题，注意掌握“夹逼法”的运用．
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