职高数学竞赛试卷

座位号

一、 选择题（每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

1、若集合A={-x, |x|}，则x应满足（ ） A x>0 B x<0 C x=0 D x≤0

2、由方程x25x60和方程x2x20的解所组成的集合为M，则M中的元素个数为（）

A 1 B 2 C 3 D 4

3、已知集合A={1,0，-1,3}，B={y |y=|x| x∈A},则B=（ ） A {0,1} B {1,3} C {0,1,3} D ∅

4、设集合A={(x, y) | x+ y =1}，集合B={(x ,y)|x-y=3}，则AB（ ） A {(2，-1)} B {2,1} C {2} D{1}

5、已知集合A={x|xk1,kz},B={x|x122k,kz}，则集合A与B的关系是（ ） A A=B B AB C AB D 无法确定 6、若命题P：x y=0，命题Q: X2Y20，则P是Q的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 7、下列选项中表示你同一函数的是（ ） A f(x)x3x29与g(x)x3 Bf(x)(x-1)2与g(x)x1 C f(x)2x2与g(x)3x3 Df(x)x,xz与g(x)x,xR 8、已知偶函数f(x)在(,2]上是增函数，则下流关系中成立的是（ ）

A f(772)f(3)f(4) B f(3)f(2)f(4)

C f(4)f(3)f(72) D f(4)f(72)f(3)

9、设集合A，B，C，D且A={a}，B={b}，C={a, b, c}，则下列关系中正确的个数是（ ）

①aA ②AC ③B{A,B,C} ④{B}{A,B,C} ⑤a{A,B}

A 2 B 3 C 4 D 5

10、某同学在一学期的5次大型考试中的数学成绩，如下表所示 考试次数X 1 2 3 4 5 成绩Y 90 102 106 105 106 下列说法正确的是（ ） A 成绩Y 不是月考次数X的函数 B 成绩Y是月考次数X的函数 C 成绩X不是月考次数Y的函数 D 成绩Y不一定是月考次数X的函数

11、对于定义域为R的任意奇函数f(x)都恒成立的是（ ） A f(x)f(x)0 B f(x)f(x)0 C f(x)f(x)0 D f(x)f(x)0

12、若f(x)ax2bxc(a0)是偶函数，则g(x)ax3bx2cx是（ ） A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 既奇又偶函数

二、填空题（每题5分，共20分） 13、函数f(x)1xx1x的定义域是 。 14、可乐2元一瓶，两个空瓶可以换一瓶，给你6元，最多喝 瓶。 15、函数f(x)(x1)(x1)是 。（奇或偶函数） 16、函数f(x)x的单调增区间是 。 三、解答题

17、求下列函数的定义域（每小题5分，共10分）

（1）f(x)1x23x24x1 （2）f(x)3x24x1

18、设U=R，集合A{xx23x20}，集合B{xx2(m1)xm0}，若(CUA)B，

求m的值。（10分）

19、已知函数f(x)x24x4

（1）求函数在区间[3,4]，求函数的值域。（4分）

（2）求函数在区间[-3,4]，求函数的值域。（6分）

20、已知函数f(x)mx2253xn是奇函数，且f(2)3

求：（1）求实数m和n的值（6分）

（2）判断函数f(x)在,0上的单调性，并加以证明（9分）

21、已知函数yf(x)在0,上是减函数，试比较f()与fa2a1的大小（15分）

22、某班有50人，学校开设了甲，乙，丙三门选修课，选修甲这门课的有38人，

选修乙这门课的有35人，选修丙这门课的有31人，兼选甲，乙两门的人有29人，兼选甲，丙两门的有28人，兼选乙，丙两门的有26人，甲，乙，丙三门均选的有24人，问此三门课均未选的有多少人?（10分）

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