RLC讲义

DH4503－2型RLC电路实验仪以下简称实验仪（以下简称实验仪）是学习和研究R．L．C元件所组成电路特性的专用仪器，可用于大学电工电子和物理等课程的教学实验。实验仪的面板布置如图0－1所示。 型电路实验仪二极管电 容信号源输出50~1k正弦波200k1k~20k20k~直流 图0－1 DH4503－2型RLC电路实验仪面板

实验仪有下列元器件组成：

1．三位十进制电阻箱100×10＋1K×10＋10K×10

2．三位十进制电感箱0.001μf×10+0.01μf×10+0.1μf×10 3．一位十进制电感箱10mH×10 4．多功能信号源

5．整流二极管： IN4007×4

6．滤波电容： 1000μf×163V×2 其中多功能信号源的技术参数为：

工作频率范围：正弦波 50～1Kz; 1K～10KHz; 10K～100KH三档 方波 50～1KHZ

最大信号幅度：正弦波，方波 0～10VP－P 直流 2～10V

实验仪和其他测试仪器配套可进行多种实验，主要有： 1．RC．RL电路的暂态分析 2．RLC电路的暂态分析 3．整流滤波电路实验

4．RLC串联谐振电路研究

方波1k50~频率调节幅度调节电 容电 感电 阻5．RLC并联谐振电路研究

6．交流电路一端口网络等效参数测定 下面例举的实验，供实验指导教师参考

实验一 伏-安特性的测试 一、实验目的 1、 学习元件伏-安特性曲线的测试方法。 2、 了解几种线性和非线性元件的伏-安特性曲线。 3、了解内阻对伏-安特性的影响。 二、原理说明 1、独立电源、线性电阻元件和非线性电阻元件的伏-安特性都可用U–I平面上的一条曲线来表征。线性电阻元件的伏-安特性曲线在U–I平面上是一条通过原点的直线。如图1-1（b）所示。该特性曲线各点斜率与施加在元件上的电压、电流的大小和方向无关，所以线性电阻元件是双向性元件。 IUR(a)I0U(b)图2-2-1 线性元件的伏安特性曲线非线性二端元件的伏-安特性曲线，在U–IImA平面上是一条曲线。非线性二端元件可按其伏-3020安特性曲线的形状进行来分类。这里我们只讨论1015105普通晶体二极管和隧道二极管二种非线性电阻0.20.40.60.82UV元件的伏-安特性。前者的特点是正向电阻和反4向电阻区别很大，其伏安特性如图1-2所示，它IuA的电阻值不仅随着流过它的电流大小而变化，而图2-2-2 非线性元件的伏安特性曲线且还随着流过电流的方向不同而有很大的不同，其伏-安特性曲线对坐标原点不对称，是非双向性元件（注意坐标的标尺单位不同），有单I向导电作用。第二种非线性电阻元件的伏-E安特性如图1－3所示，其特点是流过元件BDiB的电流 I可表示为电压U的单值函数，即FI=f(U)，这类元件成为电压控制型二端元CAAi件。 0uAuBuCuDuEU2、 伏-安性的测试方法 (1) 电源的选择 图2-2-3 隧道二极管的伏安特性曲线在测试如图1－3所示电压控制型非线性电阻元件的伏-安特性曲线时，必须选择一个输出电压可调的电压源作为其激励电源。如果采用可调的电流源，那么在电流增加过程中，电压从UB到UD将发生跃变，因此只能测出0-A-B和D-E两段曲线，B-F-C-D一段曲线无法测得。同样在电流减小的过程中，因为电压从UC到UA也发生跃变，只能测得E-D-C和 A-0两段曲线，而C-F-B-A段曲线无法测得。所以如果采用可调电流源将无法测得一条完整的伏-安特性曲线。 (2) 在使用电表测试二端电阻元件的伏-安特性时还应注意电压表和电流表都具有一定的内阻RV和RA。必须考虑到电表内阻对被测电路的影响。图1－4所示为测量电阻元件RX伏-安特性时仪表的两种接法，对图1－4（a）所示的电路，电压表读数为 U=UA+UX 或 RX =U–RA =RX–RA I 其中U、I分别为○V表和○A表的读数，RX为电阻多次测量的平均值 AIIARAUSVuRARXUXUSRVIVVuUXIXRXRV(a)(b)图2-2-4 电流表和电压表的两种接法 RX为电阻的真值。由上式可知，这种接法（电压表接在电流表前面的接法）的测量方法误差为 △A = RRXRX = A100% (取百分比) RXRX在要求不高的情况下，仅当RX  RA时，误差△A才较小，因此这种接法适合测量较大电阻的伏-安特性。同理，对于图1-4（b）所示电路的接法（电流表接在电压表前面）中，测

量方法误差

△V= RRXXRX = 100% (取百分比) RXRXRV其中RV即电压表内阻，可由电压表表头灵敏度（Ω/V）和量程（V）相乘算得。当RX  RV时，误差△V才较小，所以此种接法适合测量较小电阻的伏-安特性。 3、独立电源（电压源或电流源）的外特性：独立电源（电压源或电流源）的外特性也可由U-I平面上一条直线（垂直线或水平线）来表征。当实际电源具有内阻时，其外特性曲线（伏-安特性曲线）的关系式为 U=US－RS I （电压源） 或 I=IS－U/RS （电流源） iiUSRSuRISRSuR(a)电压源(b)电流源图2-2-5独立电源等效电路 用图1－5所示电路可测出实际电压源和实际电流源的伏-安特性曲线。图中US为恒压源，IS为恒流源，电源的等效内阻用RS表示。 1可 调稳 压US电 源KVA2RX1k图2-2-6 三、实验任务 1、 测试线性电阻的伏-安特性。测试电路图可参照图1-6所示，要求分别将开关K置于1、2位置各测一次，测试数据填入表1－1。比较两次测量的数据。根据实验测试数据计算出电阻，并分析电流表内接和外接这二种接法那种接法比较好。为什么？ 表1－1 线性电阻伏-安特性的测试

电流–8 –4 –2 0 2 4 8 类别 I(mA) K1位置 K2位置 U(V) U(V) 注：RX =1 kΩ

RX标称值= kΩ；测量平均值RA= kΩ；误差△RX = ；

根据表1－1的数据，在毫米方格纸上画出伏安特性曲线。 2、测试二极管IN4007的伏-安特性曲线

预先查找二极管IN4007的性能参数，画出实验电路图（注意要串连限流电阻），估算测试时的极限参数。并注意正向测试和反向测试时极限参数的差别。测试时，先将电压源的输出调到零，然后缓慢增大并逐点记录测试数据，填入表1－2中。增大电源的输出电压时一定要慢慢增加，不能操之过急，否则极易烧坏被测二极管。在连接电路时，要注意电流表的接入位置，并说明理由。

表1－2 IN4007的伏-安特性测试数据 序号 U(V) I(mA) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据表1－2的数据，以二极管两端的电压为横坐标，以通过二极管的电流为纵坐标，在毫米方格纸上画出伏-安特性曲线。由于正向反向的数值范围差异较大，制正负轴线上的坐标单位可以选择不同比例。

四、 预习与思考

1、 按照实验任务，写好预习报告，要求在预习报告上画出实验电路图，并注明电路图上各元器件的主要参数，设计好数据记录表格。

2、 阅读原理说明内容，说明整流二极管的用处，在伏-安特性曲线测试时，分别应该注意的问题。

五、 实验报告要求

1、根据实验任务，完成实验报告。

2、要求将伏-安特性曲线画在毫米方格纸上，曲线大小要求适中，坐标轴上的单位比例要合适，并且要注明轴线代表的物理量名称和计量单位。

3、实验报告中要有结果分析，分析时要做到有理有据，不能凭想当然下结论，并且要学会抓住重点进行分析。

六、 仪表仪器设备

1、DH4503RLC 实验箱；

2、 直流电压表、直流毫安表；

七、 注意事项

1、 实验过程中直流稳压电源不能短路。

2、 二极管的正、反向电压差别很大，所以测试电路中稳压电源的输出电压US应从0 值开始缓慢增加，切不要增加过快，否则会引起电流骤增而损坏管子。 3、 实验时二极管的正向电流不要超过30mA，反向电压不要超过10V。

实验二RC电路暂态过程分析

一．

实验目的

1． 学习RC电路暂态分析方法

2． 学习RC电路时间常数的测量方法； 3． 加深对微分电路和积分电路要领的理解。

二． 原理说明

1．RC电路暂态分析实验示意图如图2－1所示，当t=0时，将开关K打向1位，电容C开始充电,根据电路的回路的方程，得

ucicRE由于iccducdtdu则:ucRCcEdt 代入初始条件，求得上述一阶微分程的解为： 图2－1 RC电路暂态分析示意图

1RCucE1e1tE1e (2-1)

其中τ=RC 称为时间常数。

当电容器充电时间足够长Uc≈E时，将开关K打向2位，电容器开始放电，如果设K打向2的瞬间τ＝0，即回路方程可写

UcicR0

或 dU c

URC0 c dt 则

tUeEe

（2－2） 根据式（2－1）和（2－2），可得电容器C充放电随时间才变化的曲线如图2－2 a、b所示。

（a）充电 (b) 放电 图2－2电容上电压变化曲线

2．RC电路的暂态过程是十分短暂的单次变化过程，除非时间常数τ非常大，有可能用慢扫描长余辉示波器来观察和分析该过程，为了能用普通双踪示波器进行RC电路的暂态过程实验，采用信号发生器输出的方波信号替代图2－1电路中的回路电源E，但要求方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，这时可把方波的上升沿作阶跃输入信号使电容器充电，这时的电路响应为零状态响应。当电容器充分充电后，利用方波的下降当作电源短接，使电容器放电，从而得RC电路的零输入响应，实验电路和电压变化曲线如图2－3和2－4所示。

图2－3实验电路图

3．时间常数τ的测定。

根据零状态响应的公式(1-1)式，令t=τ则 Uc=E(1-e-1)≈0.632E

好就是电容充电时，当电容两端的电压上升到0.638E时所需的时间常数τ的值，同样利用（1－2）式，令t=τ，则

Uc=Ee-1=0.368E

图2－4电压电流变化曲线

即电容放电时，当电容两端的电压降为0.368E时所需的时间t即为时间常数τ的值，测量的波形见图2－5所示

（a） 充电 (a) 充电 （a） 放电

图2－5 时间常数τ的测定 4．微分电路和积分电路月

微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路，它对电路元件的参数和输入信号的周期有着眼特定的要求，如图形2－6所示电路，当τ＝RC＜＜T／2（T为方波脉冲中的重复周期）时，将R端作为响应输出，就成了微电路，因为

URiRRCducdt

同样如果将C端作为响应输出，且τ＝RC＞＞T／2时，就成了积分电路，因为

Uc1idtC 图2－6 微分电路和积分电路

三．实验设备

1．DH4503－2RLC实验仪 2．双踪示波器

四． 实验内容及操作：

1． 看重DH4503－2RLC实验仪面板结构，然后按照图2－3所示将电路联接起来，调节各旋钮，使R＝10KΩ C＝0.003μf 信号源旋钮指向“方波”打开电源，用双踪方波器探头将激励源E和响应输出UC信号分别连至示波器输入口YA，YB，观察激励和

响应波形，通过调节信号源频率调节和幅度调节旋钮，将信号源输出调至VP－P＝2V f=1KHz，然后用方格纸按1：1的比例描绘波形，根据波形计算时间常数τ的值，并和RC值比较。

2． 令R＝10KΩ C＝0.1μf，观察并绘描相应波形，继续增大C的值，观察波形的变化情况及趋向。

3． 调节面板上的R，C，使其满足微分电路要求（参考值C＝0.1μf R=100~200Ω f=1KHz VP－P＝2V ）：观察并描绘激励与响应的波形。

增加R的值，观察波形的变化情况及趋向，当R增至100KΩ时，输入输出的波形有何

本质下的区别。

五．预习思考题

1．RC一阶方面电路的零输入响应，零状态响应实验时，对信号源有什么要求，为什么？ 2．何是R＝10 KΩ，C＝0.1μf，试计算时间常τ的值，根据计算值预先画实验2 波形图 3．什么是积分电路和微分电路？它们的条件是什么？

实验三．串联谐振电路的频率特性测试

一．实验目的

1．了解电路元件R．L．C在正弦交流电路中的阻抗频率特性，加深对串联谐振特性的认识； 2．了解电路中分布参数考资料对实验的影响； 3．学习晶体管毫伏表的使用；

4．了解谐振电路的选种频特性及其应用； 二． 实验原理

1．电路元件R．L．C在正弦交流电路中的阻抗和信号源提供的信号频率有，根据电路原理知识，各元件的阻抗值与频率f的关系可用曲线表示为 如图3-1所示：

图3－1 R．L．C元件的阻频特性曲线

2．将R．L．C元件如图3－2串联起来，在正弦交流电源下，其阻抗可表示为：

1ZRjwLjwe1RjwLwc其中 ω=2πf

从上式可知，当R．L．C能数固定时，阻抗Z是电源角频率ω的函数。因为我们通过

改变，角频率ω的值，总能找到一个值ω，使

得

j(0L10c)0即： 图3－2 R．L．C串联电路

0L010c1LC

这ω0被称为谐振角频率。

3．R．L．C串联电路处于谐调振状态时，电路的等效阻抗相当于是一个纯电阻，这时电路中的电流为最大值，即

II0U1RjL00CUR

这时电感产生的感抗XL和电容产生的容抗XC数值相等，被称为谐振电路的特性阻抗，有ρ表示，即

0L10C而特阻抗ρ和等效电阻R的比值Q被称为电路的品质因素，即

QR0LR1LRC

5．当电源电压保持不变，R．L．C串联电路的回路电流就是频率f的函数，当频率f=0时，回路电流I=0，这就是电容的隔直作用，当频率不断增大时，电流I随着增大，在f=f0时有最大值I0然后继续增大频率f，电流I就开始下降，如果我们用I/I0作为纵座标，以f/f0作为座标作函数曲线，该函数曲线就称为什么电路的通用谐振曲线，如图3－3所示

图3－3 通用谐振曲线

6．在通用谐振曲线上，当I/I0为 0.707时所对应的频率称为截止频率，其中2小于谐振频率f0的截止频率用fL表示，大于f0的截止频率用fH表示，两

个截止频率的差秋为频率宽度（通频带），用BW表示

即 BW=fH－fL

7．当R．L．C串联电路处于谐振状态时，回路电流达最大值，如果电路的品质因素质Q>>1，则电容或电感二端的电压降将远大于电源电压，谐振电路的这一特性,在通信中常被用作选频和滤波，同时在工程技术上也要防止电路谐振产生的高击穿电气绝缘，造成人身伤害和仪器损坏。

1三． 实验设备

1．DH4503RLC实验仪； 2．晶体管毫伏表； 3．双踪示波器

四． 实验内容及操作

1．按图3－4的接线图进行连结，元件参数为： (a) R=100 Ω L=20mH C=0.015μf (b) R=100 Ω L=20mH C=0.01μf (c) R=1 Ω L=20mH C=0.015μf

信号源示波器晶体管(监视)毫伏表(测量)

图3－4 实验接线图

2．寻找例谐振点频率f0（可预先计算一下），然后缓慢减低频率，并保持输出幅度不变（可取Vp-p=3伏），逐点记录UR、UL、UC的值，要求最后UR幅值不大于谐振点的10%，同时测试点不少于心8点。

3．将信号源的输出频率调到谐振点，然后缓慢增大频率（保持信号源输出幅度不变），逐点记录UR、UL、UC的值，要求最后UR的幅值不大于谐振点的10％，同时测试点不少于8点；

4．根据测试数据，在方格纸上画出通用谐振曲线，为利于比较，将三条曲线画在同一座标内；

5．根据提供的元件参数计特算出f0ˊ,BWˊ,Qˊ，根据实验数据和曲线，测出f0″,BW″,Q″比较计算值和实测值的差异，分析其原因。 6．数据记录格式。

R= Ω L= mL C=μf f0ˊ=

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 序号 谐振点 f Hz UR(V) UL(V) UC(V) I(mA) I/I0 f/f0 五．预习与思考

1．可用哪些方法来判断电路是否处于谐振状态？ 2．滤波，选频，通频带的物理意义是什么？

3．你估计f0．BW．Q的计算值与实测值的差值有多大？引起这些误差的原因是什么？ ﹡4．通带宽 BW f  f 0 试根据定义推导该公式  f h LQ

六．注意事项

1．在测试以前必须先估算谐振频率的值，然后在该值的上下仔细调节，直到找到谐振点为止。

2．在谐振点附近变化率很大，测试点尽量密一些，利于曲线的光滑，同时尽可能测出上下截止频率处的值。

3．在谐振点附近，电容，电感二端的电压幅值会很高，要注意晶体管毫伏表的量程。

4．在测量过程中，要保持信号源输出幅度不变，如有变化，可适当调节“幅度调节”旋钮。 5．

I0 f0