八年级数学人教版上册第11-13章阶段性综合训练题

一、选择题

1．下面图标中，不是轴对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

2．若有两条线段长分别为3cm和4cm，则下列长度的线段能与其组成三角形的是（ ） A．1cm

B．5cm

C．7cm

D．9cm

3．如图，ACDF，ACBDFE，下列哪个条件不能判定ABC≌DEF( )

A．AD B．BECF C．ABDE D．AB//DE

4．如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，D为AC边的中点，若BC=6，则BD的长为( )

A．3 B．4 C．6 D．8

5．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）

A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS

6．内角和为540的多边形是（ ） A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

7．如图，ABC中，ABAC，A50，AB的垂直平分线EF交AC于点D，则DBC=（ ）

A．15° B．20° C．25° D．30°

8．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，测量得∠1＝70°，∠2＝152°，则∠A为（ ）

A．40° B．42° C．30° D．52°

9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2，⋯，∠A3BC与∠A3CD的平分线相交于点A4，得∠A4，则∠A4的度数为（ ）

A．5° B．10° C．15° D．20°

二、填空题

11．自行车的三角形车架可以固定，利用的原理是___．

12．一个多边形的每一个外角都是40，则这个多边形是_____边形． 13．已知ABC三边为a，b，c，则|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|c﹣b+a|＝___．

14．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_____．

15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则这个等腰三角形的底角度数为____________．

16．如图，△ABC的面积为12，AB＝AC，BC＝4，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F，若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为 ___．

三、解答题 17．AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠C=60°如图，在△ABC中，且∠B=40°，，求∠EAD的度数．

18．如图所示，在RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF//AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF．

19．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上．

（1）尺规作图：作∠DAC的角平分线AE（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若∠C＝28°，则∠CAE的度数为 ．

20．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，且三个顶点都在正方形网格的格点上．

（1）把△ABC沿y轴翻折得到ABC，画出ABC，并写出点A'的坐标_____； （2）若点P(m，n)在△ABC内部，当△ABC沿y轴翻折后，点P对应点P'的坐标是_____；（3）求△ABC的面积．

21．ABC是等边三角形，D是三角形外一动点，满足∠ADB＝60°； （1）如图①，当D点在AC的垂直平分线上时，求证：DA+DC＝DB；

（2）如图②，当D点不在AC的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

22．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向匀速运动，设点B的运动时间为t秒，过点B作CB⊥AB，且CB＝AB．

（1）若∠CBO＝60°，则BC＝ ； （2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；

（3）是否存在时间t（t≥2），使得△BOC为等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理