植树问题(两端都植)

株洲县育红小学 秦树根

教学内容：五年级上数学广角——植树问题 教学目标：

1.通过观察、操作及交活动，探索植树问题（两端都要栽）的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。

2.在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。 重点：初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。

难点：引导学生通过观察、比较、画图、讨论等方法探索规律。 模式与方法：诱、试、探、疑 教学模式：练习法、讨论法。 教学具准备 ：多媒体 ppt 课件 一、辅助环节（诱）

1、猜谜语。

一棵树，五个杈，不长叶子不开花。 猜一猜，谜底是什么？（手） 2、引出间隔。

同学们，我们的双手不仅可以创造幸福的生活，表达我们的情感，而且手上还藏着很多数学奥秘。伸出一只手，数一数五个手指之间几个空？这个空是我们平时的口语说法，在数学上叫做“间隔”。

3、引出课题。 二、自主学习（试）

1、 认识全长、间隔数、间距和棵树。 2、 出示例题，理解题意。

同学们在一条全长1000米的马路一边栽树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵树？

（引导学生化繁为简，将1000米变成短距离来探究） 3、 小组合作探究

画一画：看谁画的合情合理。（小组合作展示种树过程，让学生说说自己小组的植树思路，其他同学点评是否合理，不合理，指出原因）。 对勇敢表达的学生给予鼓励。 填一填： （学案上的表格）

议一议：接下来，大家想一想我们该用什么样的算式来代替这些示意图呢？小组讨论，把讨论结果写下来。（个别结果展示到黑板上）

三、交流展示（探）

师出示例1（ppt） 让学生根据刚才的解决问题的思想独立完成。

生：1000÷5=200 (段) 200+1=201 （棵） 答：一共要栽21棵。

讨论：通过计算，你发现了什么规律？ 生：棵树总是比间隔数多。 四、点拨释疑 （疑 ）

师：刚才大家探讨出了计算这类植树问题的方法，那应该用怎样的关系式来表示呢？看哪一组的速度最快？ 讨论：两端都要栽 棵树=？

生：全长÷间距=间隔数(段数) 间隔数+1=棵树 对那些积极思考的学生，老师要给予表扬。

师：同学们，在开始植树之前，老师就给大家提过一个植树要求，还记得是什么吗？

生：两端都要栽。对细心的学生给予表扬。

师：你们刚才总结出求棵树的这个关系式，也只能用在两端都要栽的情况下。接下来，咱们一起来闯关吧！ 五、训练检测

第一关：我会填。

1、在一条80米长的公路一边植树（两端要栽），如果每隔10米种一棵，一共需要树苗（ ）棵。如果每隔8米种一棵，一共有（ ）个间隔。

第二关：我会选。

2、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（ ）。

①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1 第三关：

3、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装）每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？

4、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

思考题：

广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。12时敲响12下，

需要多长时间？ 六、归纳总结

这节课，同学们运用自己的智慧发现了植树问题中两端都栽的规律 ——棵数比间隔数多1。植树中的学问还很多，下节课我们接着去探究。 七、布置作业

1、课本练习二十四第1题 2、课本练习二十四第3题

植树问题——两端都栽

全长÷间隔距离=间隔数（段数） 1000÷5=200（段数） 间隔数+1=棵树 200+1=201 （棵） 棵树比间隔数多1. 答：一共要栽201棵。

《植树问题》学案

1、小组讨论交流，完成表格。

全长间距（米） 5 线 段 图 （米） 20 间隔数 棵数 25 30 240 5 5 5 议一议：

间隔数与棵数是什么关系？ 它们的关系式是（ ）

2、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵（两端都栽）， 一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

3、在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？