2015年温州市中考数学试题及答案

数 学 试 题 卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 给出四个数0，3，

1，-1，其中最小的是 21A. 0 B. 3 C. D. -1

22. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是

3. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示。若参加人数最少的小组有25人，

则参加人数最多的小组有

A. 25人 B. 35人 C. 40人 D. 100人 4. 下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是 ．．．

A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆 5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是

A.

3434 B. C. D. 435526. 若关于x的一元二次方程4x4xc0有两个相等实数根，则c的值是

A. -1 B. 1 C. -4 D. 4 7. 不等式组x12的解是

x12A. x1 B. x≥3 C. 1≤x<3 D. 18. 如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限。若反比例函数

yk的图象经过点B，则k的值是 xA. 1 B. 2 C.

3 D. 23

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9. 如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C

作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH，已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE。设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是 A. y32x B. y3x2 222C. y23x D. y33x

10. 如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，

分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，

，

的中点分别是M，N，P，Q。若MP+NQ=14，

AC+BC=18，则AB的长是 A. 92 B.

二、填空题（本题有6小题，每小题54分，共30分） 11. 分解因式：a2a1= 12. 一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同。现随机从

袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是

13. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为2，则它的半径为 14. 方程

290 C. 13 D. 16 723的根是 xx115. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间

用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门。已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室总占地面积最大为 m2

16. 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不

重叠，无缝隙）。图乙种，AB6，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，BC7其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为 cm

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三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.（本题10分）（1）计算：2015122()

（2）化简：(2a1)(2a1)4a(a1)

18.（本题8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，

∠A=∠D。

（1）求证：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数。

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19.（本题8分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方

面进行量化考核。甲、乙、丙各项得分如下表：

甲 乙 丙 笔试 83 85 80 面试 79 80 90 体能 90 75 73 （1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；

（2）该公司规定：笔试、面试、体能分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，

30%，10%的比例计入总分。根据规定，请你说明谁将被录用。

20.（本题8分）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边

形称为格点多边形。如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G.Pick，1859~1942）证明了格点多边形的面积公式：Sa1b1，其中a2表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积。如图，a4，b6，S41616。 27，且每条边上除顶点外无其它格．．．．2（1）请在图甲中画一个格点正方形，使它内部只含有4个格点，并写出它的面积； （2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为

点。（注：图甲、图乙在答题纸上） ．

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21.（本题10分）如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半

圆于点E，DF切半圆于点F。已知∠AEF=135°。 （1）求证：DF∥AB；

（2）若OC=CE，BF=22，求DE的长。

22.（本题10分）某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A，B，C三个区域，

分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株。已知B区域面积是A的2倍，设A区域面积为x(m)。

（1）求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式；

（2）若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？

（3）已知三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在（2）

的前提下，全部栽种共需84000元，请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价。

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23.（本题12分）如图，抛物线yx6x交x轴正半轴于点A，

顶点为M，对称轴NB交x轴于点B，过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD于点F，作直线MF。 （1）求点A，M的坐标； （2）当BD=1时，

①求直线MF的解析式，并判断点A是否落在该直线上；

②延长OE交FM于点G，取CF中点P，连结PG，△FPG，四边形DEGP，四边形OCDE的面积分别记为S1，S2，S3，则S1:S2:S3=

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24.（本题14分）如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为

边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ:AB=3:4，作△ABQ的外接圆O。点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E。在射线CD上取点F，使DF=

3CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF，设AQ=3x 2（1）用关于x的代数式表示BQ，DF；

（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于

90，求AP的长；

（3）在点P的整个运动过程中，

①当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？ ②作直线BG交⊙O于另一点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）

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