天线结构的稳健优化设计

维普资讯 http://www.cqvip.com 电子机械工程　２００７年第２３卷第２期　６　Ｅｌｅｃｔｒｏ—Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　２０ｏ７．Ｖ０１．２３　Ｎｏ．２　天线结构的稳健优化设计　唐登运　（南京电子技术研究所，　江苏南京２１００１３）　摘要：根据稳健设计理论，在参数优化的基础上，剖析了天线结构设计中影响机械性能的可控与不可　控因素，建立了稳健优化设计模型，通过分析与计算，得到了最优稳健可行解，使得天线结构设计具有稳　健性。　关键词：天线结构；优化设计；稳健设计　中图分类号：ＴＮ８２３　文献标识码：Ａ　文章编号：１００８—５３００（２００７）０２—０００６—０３　Ｒｏｂｕｓｔ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ａｎ　Ａｎｔｅｎｎａ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ＴＡＮＧ　Ｄｅｎｇ－ｙｕｎ　（Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１００１３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｒｏｂｕｓｔ　ｄｅｓｉｇｎ　ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ａｎａｔｏｍｉｚｅｓ　ｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅ　ｆａｃｔｏｒｓ　ａｎｄ　ｕｎｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅ　ｎｏｉｓｅ　ｆａｃｔｏｒｓ，ａｎｄ　ｅｓｔｂａｌｉｓｈｅｓ　ｒｏｂｕｓｔ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｆｅａｓｉｂｌｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｇｏｔｔｅｎ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ａｎａｌｙｓｅ　ａｎｄ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ．Ｉｔ　ｉｌｌｕｍｉｎａｔｅｓ　ｔｈｅ　ａｎｔｅｎｎａ　ｄｅｓｉｇｎ　ｉｓ　ｒｏｂｕｓｔ　ａｆｔｅｒ　ｒｏｂｕｓｔ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ａｎｔｅｎｎａ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｄｅｓｉｎｇ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｒｏｂｕｓｔ　ｄｅｓｉｎｇ　０　引　言　稳定贡献最大的误差因素，调整可控因素，找到最佳因　素组合，使得产品的性能对内外噪声的干扰、产品问波　如何使设计出的产品具有健壮性，亦即使产品和　动的影响具有抵抗能力，使之在广泛的内外条件下，产　过程具有抵抗外界干扰所引起的质量被动的能力，是　品都能正常地发挥作用，达到质量特性最稳定，则认为　目前设计方法的前沿课题。文中正是采用健壮性设计　该产品的设计是稳健的。　思想，初步探讨天线结构的稳健优化设计问题。　产品的稳健设计概括为三个阶段，或称三次设计：　（１）系统设计。选择一个基本的模型系统，确定　１　稳健优化设计　产品特性的目标值和容差，使其达到所要求的功能。　此阶段主要是运用专业技术理论和方法、确定产品系　稳健设计…是基于产品质量而言的。对任一种　统的功能、结构，故也可称之为功能设计。它包括原材　产品，影响其质量的因素是很多的，主要可分为两类：　料、元件、零件、部件及组装系统的选择。对于复杂结　一类是在设计中设计人员可以控制的因素，如设计变　构，则又可分为几个阶段，如总体设计、子系统设计、部　量、变量的容差等；另一类是噪声，是由生产条件、使用　件设计、零件设计及元件研制等；　环境及时问等的变差而影响产品质量的因素，其基本　（２）参数设计。这是产品设计的核心，在产品系　特点是具有不确定性（随机性和模糊性），是一些不可　统设计之后进行。参数设计旨在如何选择系统中所有　控因素，如制造中人、机、料和环境的差异，使用中温　参数，包括原材料、零件、部件及组合件等的最优水平　度、湿度、电压等的波动，还有一些材料或元器件随着　组合，使得产品抗干扰能力强、性能指标尽可能稳定在　时间推移而发生老化或时效等。稳健设计的基本问题　目标值附近，甚至可以利用产品特性值与某些参数问　就是通过调整设计变量及控制其容差，使产品或系统　的非线性效应，选用波动范围较宽的廉价元部件进行　的功能函数具有较好的稳定性（不灵敏性），即具有较　设计，从而使产品在质量与成本两方面均得到改善；　强的抗各种噪声的能力。也就是说，通过控制对特性　参数设计是一个多因素优选问题。在某些产品设　收稿日期：２００６—０９—２６　维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期　唐登运：天线结构的稳健优化设计　７　计中可采用数学规划法，即以设计变量、目标函数及约　束条件三者为前提，计算最优参数组合；　（３）容差设计。　其目的是在参数设计给出最优条　件的基础上，确定各参数最合适的容差。即在考虑各　参数的波动对产品质量特性值影响之后，从经济角度　考虑是否需要对某些参数之容差给予调整。使产品之　总损失，即质量损失与成本损失之和达到最小。　总之，稳健设计的目的就是使当设计变量和噪声　因素发生变差时，其设计仍是稳健的，即一方面质量特　图２天线结构有限兀模型　征对这些变差的影响是不敏感的，另一方面要求设计　解是可行的。由此说明，稳健设计的核心是一个优化　设计问题＿２　Ｊ，即寻求最佳组合的设计变量，使质量特　性对于噪声因素的影响具有不灵敏性，即稳健性。稳　健设计是在传统的专业设计的基础上发展起来的一种　更先进的优化设计方法。　利用机械学、机械设计理论、材料手册等专业知识　与工具，加上实际经验，一般可建立通用模型。工程模　型可以极其方便地进行分析计算、行为预测、设计决策　和优化设计等。设计变量（或可控因素）为　∈Ｒ　、噪　声（或不可控因素）为Ｙ∈Ｒ　、输出目标信号因素为ｚ　∈Ｒ　，可表示为：　＝　，Ｙ），　＝１，２，…，ｇ　这样，便可把稳健设计的模型表示为：　｛　（　，Ｙ），　＝１，２，…，ｑ｝　ｇ　（　，Ｙ）≤０，“＝１，２，…，ｍ　２基于容差设计的天线稳健优化　某６米天线结构主要由主反射面、主面背架、中央　圆筒、副反射面及其支撑等所组成，如图１所示。根据　模型简化思路，运用ＡＮＳＹＳ软件，建立与实物比较吻　合的有限元力学分析模型，如图２所示。　图　天线结构与组成　在进行了天线结构尺寸与形状的整体优化后，计　算得到了该６米天线的最优解。而这些最优解是基于　各选定参数是固定不变的，即没有波动。但正如上节　所说，天线结构材料尺寸、生产加工等均会有误差。这　些误差也势必影响天线的结构性能，尤其是主面精度。　在稳健设计中，将这些误差称之为容差。　在分析容差之前，首先要分析并找出对天线结构　质量特性可能最有影响的若干因素。天线结构的第一　质量特征应该是主面精度。影响主面精度的结构因素　主要有天线结构形式、内部结构尺寸参数、工艺方案及　参数、风载、自重、材料特性（如弹性模量）等等。其中　天线结构形式、工艺方案及参数是属于方案设计的范　畴。这里进行天线稳健优化设计的容差模型是基于现　有的６米天线而言的。其中材料特性、风载与自重等　在一般优化设计中或固定或作为设计变量或作为约束　条件加以考虑。　为此，将尺寸等设计中能够控制的方面作为可控　因素，将生产、材料等不是由设计控制的方面作为不可　控因素。６米天线结构的可控因素包括中心筒半径、　中心筒高度、中心筒内加强筋位置、骨架的下弦节点坐　标、中心体下法兰设计厚度；６米天线的不可控因素及　相关数据，如表１所示（可控因素与不可控因素的名　义值均来自于天线尺寸与形状整体优化后的数据）。　由于中心体下法兰设计厚度是加工得来的，因而在进　行稳健优化时，不仅仅只考虑以节点坐标为优化对象　的稳健形状优化＿３　Ｊ，而是同时考虑了相关尺寸的优　化。　天线稳健优化设计就是考虑各种状态（工况）下，　天线结构性能不会因为各因素的差变而超出预期目　标。这里利用最坏情况容差来建立约束条件，并建立　天线稳健优化设计数学模型如下：　目标函数：　ｍｉｎ　Ｗ＝Ｗｏ＋ｗ（ｘ，Ｙ）　设计变量：　Ｘ＝（Ｘ１，Ｚ１，Ｘ２，Ｚ２，Ｘ３，Ｚ３，ＴＨＫ４）　维普资讯 http://www.cqvip.com ８　电子机械工程　第２３卷　表１天线结构的不可控因素　不可控变量：　Ｙ＝（ＴＨＩＯ．，ＴＨＫ３，Ｒ１，Ｒ２，ｔ７３，Ｒ４，Ｒ５，ＥＸＡ，ＥＸＳ，ＤＡ，ＤＳ）　精度约束：　Ｒ　≤０．００５　＝１，３，５，７　ＲＭＳｊ≤０．０１；　＝２，４，６，８　应力约束：　≤［　］　；　≤［　］。　＝１，２，…，９　位移约束：　“　≤０．００１５；　＝１，３，５，７　“，≤０．００３；　＝２，４，６，８　几何边界约束：　置一≤　≤　频率约束：　．厂≥１４　其中，ＥＸＡ、ＥＸＳ、ＤＡ、ＤＳ的含义见表１。　（１　代表载荷工况。在进行６米天线力学分析时，　载荷依据风速、天线的仰角确定了９种工况，如表２所示；　表２天线载荷工况　（２）目标函数为天线结构的重量；Ｗｏ表示未参加　优化的单元重量（包括主面、副面等）；　（３）设计变量　（ｉ＝１～１４）分别代表辐射梁上弦　杆的半径Ｒ１；辐射梁下弦杆的半径Ｒ２；辐射梁腹杆的　半径Ｒ３；连杆的半径Ｒ４；副面撑腿的半径Ｒ５；中心体　筒壁与筋板厚度ＴＨＫ２；中心体上法兰厚度ＴＨＫ３；中　心体下法兰厚度ＴＨＫ４；中心筒半径　１、中心筒高ｚ１；　中心筒内加强筋位置　、Ｚ２；骨架的下弦节点坐标　Ｘ３、Ｚ３；　（４）约束条件包括了位移约束、应力约束以及频率　约束，即主反射面精度在２０．８　ｍ／ｓ的风速下小于０．５　ｍｌｎ，在３５　ｍ／ｓ的风速下小于１　ｍｌｎ；最大变形在２０．８　ｍ／ｓ的风速下小于１．５　ｍｌｎ，在３５ｍ／ｓ的风速下小于３　ｍｌｎ；最大应力在５６ｍ／ｓ风速下，在天线朝天时小于材料　的许可应力；同时天线结构固有频率ｆ￣＞１４　Ｈｚ。　根据数学模型，将力学模型中的上述设计变量参　数化，进行优化计算得到优化前后设计变量的值以及　天线结构的相关参数值、天线结构重量优化后的目标　函数以及各参数值，分别如表３、表４所示。　表３天线结构稳健优化前后设计变量的值　表４天线结构稳健优化前后目标函数以及相关参数值　表４中优化前后的数据是指在名义值基础上，不　可控因素发生差变后按固定容差进行稳健优化设计前　后的计算值。　从以上分析结果来看，由于不可控因素发生差变　后．在风速２　０．８　ｍ／ｓ时天线主面精度达到了　０．５０３　ｍｍ，超出了设计要求，说明一般的最优设计并　不能满足天线的机械性能。而经过稳健优化设计后，　通过调整设计参数，天线主面精度为０．４９５　ｍｍ，虽然　较名义值有所增大，但还是能满足要求，也就是说此时　天线的结构设计是稳健的。　（下转第４９页）　维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期　王璐：某型雷达Ｔ／Ｒ组件的虚拟装配应用研究　４９　组件进行虚拟装配，建立了基于装配约束的Ｔ／Ｒ组件　装配模型，并进行了干涉检验，最后成功地完成了对　Ｔ／Ｒ组件的虚拟装配。由此可见，虚拟装配技术是在　计算机中利用软硬件实现一个虚拟装配环境，通过技　术手段最大程度地取代物理装配过程，在虚拟环境中　进行装配设计，并进行相应的装配检验，对产品研发过　程中各阶段的设计结果分析评估，根据分析结果进行　设计修改，从而达到提高产品装配设计的质量与速度、　降低产品开发成本、缩短开发周期的目的。　４基于装配约束的某型雷达Ｔ／Ｒ组件装酉　模型图　参考文献：　［１］Ｊａｙａｒａｍ　Ｓ，Ｃｏｎｎａｃｈｅｒ　Ｈ，Ｌｙｏｎｓ　Ｋ　Ｖｉｒｔｕａｌ　ａｓｓｅｍｂｌｙ　ｕｓｉｎｇ　ｖｉｔｒｕａｌ　ｒｅａｌｉｔｙ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｉｄｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ，　１９９７，８（２９）：５７５—５８４　障，装配干涉检验要先选定检验的范围，范围如果选择　过大，检验会给出模型中所有两两零件之间的干涉结　果，增加了装配设计的无用工作量。在选定了干涉检　验范围后，可以基本准确的检验出所选零部件之间是　否存在干涉现象，其中涉及的静态及动态干涉检验的　［２］李锦涛，等．虚拟环境技术［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，　１９９６：３２—４８　时机和方法，上文已有论述。该实例装配过程出现了　干涉现象，经分析后属于设计问题，修改相关零件尺寸　后干涉现象消失。装配序列图如图５所示。　［３］Ｊａｙａｒａｍ　Ｓ，ｅｔ　１．ＶＡＤＥ：ａ　ａｖｉｔｒｕａｌ　ａｓｓｅｍｂｌｙ　ｄｅｓｉｎ　ｇｅｎｖｉｒｏｎ－　ｍｅｎｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，　１９９９，１９（６）：４４—５Ｏ　［４］Ｊｕｎｇ　Ｂ，Ｈｏｆｆｈｅｎｋｅ　Ｍ，Ｗａｔｃｈｓｍｕｔｈ　Ｉ．Ｖｉｔｒｕａｌ　ａｓｓｅｍｂｌｙ　ｗｉｔｈ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｋｉｔｓ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄ　ｉｎｋｓ　ｏｆ　１９９７　ＡＳＭＥ　Ｄｅｓｉｎ　ｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｓａｃｒａｍｅｎｔｏ，１９９７　［５］Ｓｏｎｇ　Ｊ，Ｓｈｉ　Ｆ　Ｚ．Ａ　ｓｕｒｖｅｙ　ｏｆ　ｖｉｔｒｕａｌ　ａｓｓｅｍｂｌｙ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｃ］．　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　ｓｏｆｔ　ＰＩＥ，２００３，５４４４：３３７—３４４　［６］　朱文华，等．虚拟装配技术的应用研究［Ｊ］．机械设计与　研究，２００４，６（２０）　图５某型雷达Ｔ／Ｒ组件虚拟装配序列图　３　结束语　文中通过在Ｄｉｖｉｓｉｏｎ　Ｍｏｃｋｕｐ环境下对雷达Ｔ／Ｒ　（上接第８页）　作者简介：王　璐（１９７３一），男，硕士，高级工程　师，从事雷达总体设计工作，多次主持国家国防重点预　言课题，发表论文数十篇。　参考文献：　３　结束语　文中将稳健优化设计应用在天线结构设计之中。　通过分析，提出了天线结构设计的可控因素与不可控　［１］陈立周　稳健设计［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２０００　［２］　赵红霞．回转窑轮带的稳健优化设计［Ｄ］．武汉理工大　学，２００２　因素，利用最坏情况容差建立了约束条件与稳健优化　设计的数学模型，并计算得到天线在各种工况，由于材　料等外界可控因素的波动下的稳健最优设计解，从而　使得设计具有稳健性。　稳健优化的模型较多且复杂，文章以天线结构为　例，从工程角度进行了初步的尝试，供同仁讨论和参　考。但从研究的角度出发，对于稳健优化设计，有必要　［３］　Ｓａｎｇ－ｂａｅｃｋ　Ｙｏｏｎ，ｅｔｃ．Ｒｏｂｕｓｔ　ｓｈａｐｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｏ－　ｍｅｃｈｎｉｃａｌ　ｄｅｖｉｃｅｓ［Ｊ／ＯＬ］，ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，　１９９９，３５（３）　作者简介：唐登运（１９６９一），男，高级工程师，硕　士，研究方向为机械设计制造与自动化，主要从事雷达　与通信系统结构设计工作。　根据概率容差作进一步探讨。