一、单项选择题
1. 一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球以水平速度v飞出，g取10 m/s2，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是( )
A．6 m/s＜v≤22 m/s B．22 m/s＜v≤3.5 m/s C．2 m/s＜v＜6 m/s D．22 m/s＜v＜6 m/s
2．2016年里约奥运会上，中国女排再次夺冠．如图所示，在某次比赛中，我国女排队员将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD.已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为( )
A．H＝34h B．H＝32h C．v＝s3h3gh D．v＝s
4h
6gh
3. 在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和v
2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲
球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
4．有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是( )
A．① B．② C．③ D．④ 5. 如图所示，在同一竖直平面内，小球a、b从高度不同的两点(ha>hb)分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，则( )
A．ta＞tb，va＜vb B．ta＞tb，va＞vb C．ta＜tb，va＜vb D．ta＜tb，va＞vb
6. 距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于( )
A．1.25 m B．2.25 m C．3.75 m D．4.75 m
7．如图所示，在斜面顶点以大小相同的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为( )
A．16∶9 B．9∶16 C．3∶4 D．4∶3
8. 如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球甲、乙(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比
v1v2
为( ) A．tan α B．cos α
sin α
C．tan α·tan α D．cos α·cos α
二、多项选择题
9.如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )
A．B的加速度比A的大 B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度比A在最高点的大 D．B在落地时的速度比A在落地时的大
10．如图所示，小球从斜面底端A点正上方h高处，以某一速度正对倾角为θ的斜面水平抛出时，小球到达斜面的位移最小(重力加速度为g)，则( )
A．小球平抛的初速度v0＝
gh2
sin θ B．小球平抛的初速度vθgh0＝sin 2cos θ
C．飞行时间t＝2hgcos θ D．飞行时间t＝2hg
·cos θ
11．如图甲是古代一种利用抛出的石块打击敌人的装置，图乙是其工作原理的简化图．将质量为m＝10 kg的石块装在距离转轴L＝4.8 m的长臂末端口袋中．发射前长臂与水平面的夹角α＝30°.发射时对短臂施力使长臂转到竖直位置时立即停止，石块靠惯性被水平抛出．若石块落地位置与抛出位置间的水平距离为s＝19.2 m．不计空气阻力，g＝10 m/s2.则以下判断正确的是( )
A．石块被抛出瞬间速度大小为12 m/s B．石块被抛出瞬间速度大小为16 m/s C．石块落地瞬间速度大小为20 m/s D．石块落地瞬间速度大小为16 m/s
12．如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的3把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上．假设不考虑飞刀的转动，并可将其视为质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是( )
A．3把飞刀在击中木板时动能相同
1
B．到达M、N、P三点的飞行时间之比为1∶2∶3 C．到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为3∶2∶1
D．设到达M、N、P三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3
13．车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d的河流．在河岸左侧建起如图所示高为h、倾角为α的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H、倾角为θ的斜坡上，顺利完成了飞越．已知h＞H，当地重力加速度为g，汽车可看成质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力．根据题设条件可以确定( )
A．汽车在左侧斜坡上加速的时间t B．汽车离开左侧斜坡时的动能Ek C．汽车在空中飞行的最大高度Hm D．两斜坡的倾角满足α＜θ 三、非选择题
14．在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h，取重力加速度为g.
(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间； (2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；
(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系．
15．如图所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v＝15 m/s，在二者相距L＝30 m时，此人以速度v0水平抛出一石块，击打动物，人和动物都可看成质点．(已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2)
(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；
(2)若动物在斜坡末端时，动物离人的高度h＝80 m，此人以速度v1水平抛出一石块打击动物，同时动物开始沿水平面运动，动物速度v＝15 m/s，动物在水平面上被石块击中的情况下，求速度v1的大小．
.
16．抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)
(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台上的P1点(如图中实线所示)，求P1点距O点的距离x1.
(2)若球从O点正上方某高度处以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台上的P2点(如图中虚线所示)，求v2的大小．
(3)若球从O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3点，求发球点距O点的高度h3.
2
s，有h1
3－h＝gt22
s＝v3t
由几何关系得： x3＋s＝L， 参考答案
1A 2D 3A 4A 5A 6A 7B 8C 9CD 10AC 11BC 12CD 13CD 解得：h4
3＝3h.
14. 解析：(1)打在探测屏AB中点的微粒下落的高度 3h＝1gt2 ① t＝3h
22
g
. ② (2)打在B点的微粒初速度vLg
th＝1
1＝；212gt21 ③ v1＝L
4h
④ 同理，打在A点的微粒初速度vg2＝L 2h ⑤ 能被屏探测到的微粒初速度范围： L g≤v≤L g4h
2h. ⑥ (3)由功能关系112
2mv22＋mgh＝2mv1＋2mgh
⑦
代入④⑤式得L＝22h.
15. 解析：(1)设过程中石块运动所需时间为t 对于动物：运动的位移s＝vt
对于石块：竖直方向(L＋s)sin 37°＝1
gt22
水平方向：(L＋s)cos 37°＝v0t
代入数据，由以上三式可得：v0＝20 m/s. (2)对动物：x1＝vt1，
对于石块：竖直方向h＝1gt2
1，解得th1＝
22
g＝4 s 水平方向：h
tan θ＋x1＝v1t1，联立可得v1≈41.7 m/s.
16. 解析：(1)如图甲所示，根据平抛规律得 h＝12h112gt21，x1＝v1t1，联立解得：x1＝v1g
. (2)根据平抛规律得：h1
2＝2gt22，x2＝v2t2
且hL
g2＝h，2x2＝L，联立解得v2＝2
2h. (3)如图乙所示，得：h1
3＝gt223，x3＝v3t3
且3x3＝2L
设球从恰好越过球网到达到最高点时所用的时间为t，水
平距离为
3
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