1. 函数f（x）＝x2－2x＋b的零点均是正数，则实数b的取值范围是 ; 【答案】（0,1]
【解析】 f（x）＝x2－2x＋b的对称轴为
，结合图象可知，应有
，解这个不等式组得
.
【考点】函数的零点，解不等式组.
2. 若函数的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下：
那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5 【答案】C
【解析】由题意知，方程的一个近似根介于之间，且
符合精确到0.1的要求，故选．
【考点】函数的零点，二分法.
3. 函数f(x)＝lnx－x－a有两个不同的零点，则实数a的取值范围是( ) A．(－∞，－1] B．(－∞，－1) C．[－1，＋∞) D．(－1，＋∞)
【答案】B
【解析】函数f(x)＝lnx－x－a的零点，即为关于x的方程lnx－x－a＝0的实根，将方程lnx－x－a＝0，化为方程lnx＝x＋a，令y1＝lnx，y2＝x＋a，由导数知识可知，直线y2＝x＋a与曲线y1＝lnx相切时有a＝－1，若关于x的方程lnx－x－a＝0有两个不同的实根，则实数a的取值范围
是(－∞，－1)．故选B．
4. 已知函数f(x)＝取值范围是( ) A．(0,1)
若关于x的方程f2(x)－af(x)＝0恰有5个不同的实数解，则a的B．(0,2)
C．(1,2)
D．(0,3)
【答案】A
【解析】设t＝f(x)，则方程为t2－at＝0，解得t＝0或t＝a，即f(x)＝0或f(x)＝a．如图，作出函数f(x)的图象，由函数图象，可知f(x)＝0的解有两个，故要使方程f2(x)－af(x)＝0恰有5个不同
的解，则方程f(x)＝a的解必有三个，此时0 5. 函数f(x)＝的图象如图所示，则a＋b＋c＝________. 【答案】 【解析】由图象可求得直线的方程为y＝2x＋2(x≤0)， 又函数y＝logc(x＋)的图象过点(0,2)， 将其坐标代入可得c＝， 所以a＋b＋c＝2＋2＋＝ 6. 已知函数f(x)＝值范围是________． 【答案】 ，若关于x的方程f(x)＝kx有两个不同的实根，则实数k的取. 【解析】由图可知，当直线y＝kx在直线OA与x轴(不含它们)之间时，y＝kx与y＝f(x)的图像有 两个不同交点，即方程有两个不相同的实根． 7. 设定义域为R的函数 同的实数解，则m=( ). A．2 B．4或6 若关于x的方程 C．2或6 D．6 有7个不 【答案】A 【解析】题中原方程有7个不同的实数根， 即要求对应于等于某个常数有3个不同实数解和4个不同的实数解， 故先根据题意作出的简图： 由图可知，只有当时，它有三个根． 故关于的方程有一个实数根4． ， ,或，时，方程 或 ,有5个不同的实数 根，所以． 【考点】函数与方程的综合运用 8. 在区间上，关于的方程【答案】1 【解析】令化为考察 ， 的上半圆与函数 ， ，则 ， 解的个数为 ． 的图象可知有一个公共点， 有个解. 故关于的方程 【考点】方程的解与曲线的交点. 9. 已知函数【答案】. ，则函数的零点个数为___________. 【解析】函数与的图象，如图： 由图可以看出，函数的零点有个. 【考点】分段函数，函数的零点，函数的图象. 10. 若关于的方程【答案】 ，作出函数，在与函数的 的图象，它在 上 在区间 上有两个不同的实数解，则的取值范围为 . 【解析】原方程变形为单调递增，函数值取值范围是看出当 时，直线 单调递减，函数值取值范围是，从图中可以 图象有两个交点，即原方程有两 解. 【考点】方程的解与函数的图象. 11. 设定义域为R的函数若函数A．0 B． 有7个零点，则实数的值为（ ） C． D． 【答案】D 【解析】代入检验，当时，，有2个不同实根，实根，不符合题意；当时，，有3个不同实根，实根，不符合题意；当时，，作出函数的图象，得到同实根，有3个不同实根，符合题意. 选D. 【考点】1.函数图象；2.函数零点. 12. 函数f(x)＝－|x－5|＋2x－1的零点所在的区间是( ) A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4) 有4个不同 有2个不同有4个不 【答案】C 【解析】f(2)·f(3)＝(－3＋2)(－2＋4)<0，所以该函数的零点所在的区间是(2，3)． 13. 若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋1)＝－f(x)，且x∈[－1,1]时f(x)＝1－x2.函数g(x)＝则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,4]内的零点的个数( )． A．7 B．8， C．9 D．10 【答案】A 【解析】由f(x＋1)＝－f(x)，可得f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)，所以函数f(x)的周期为2，求h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,4]内的零点，即求f(x)＝g(x)在区间[－5,4]上图象交点的个数．画出函数f(x)与g(x)的图象，如图，由图可知两图象在[－5,4]之间有7个交点，所以所求函数有7个零点，选 A. 14. 函数A．0 的零点个数是( ) B．l C．2 D．4 【答案】C 【解析】如图： 函数的零点就是方程下，分别画出 的实根，也就是 的交点，所以在同一坐标系 的图象，很明显图象有两个交点，故选C 【考点】1.函数的图象；2.根的个数问题. 15. 若直线【答案】【解析】 显然所以 时时 时 ； 时， ， 时， ；； ；由时 得，则 ； . 与曲线 恰有四个公共点，则的取值集合是______. 由此，可作出函数的图象如下图所示： 由 得： ，由 得 ； 由得： 或 ，由得； 与曲线 恰有四个公共点. 结合图象可知，当【考点】函数与方程. 16. 若 时，直线 （其中为整数），则称为离实数最近的整数，记作 ，其中 ，即，若集合 的 ．设集合， 元素恰有三个，则的取值范围为 ． 【答案】 ． 和 【解析】作出函数 的图像，由图像可知它们恰有三个交点 时有两个临界位置：分别为过点 分别解得 ．把故当 和时，函数的元素恰有三 分别代入 和 ，得 的图像恰有三个交点，从而集合 个． 【考点】1．函数的图象；2．函数的零点；3．集合的交集运算． 17. 若、是方程 ， 的解，函数 C． ，则关于的方程D． 的解的个数是（ ） A． B． 【答案】C 【解析】由题意知，、是方程与函数 与函数 称，且直线为点 与，因此 交于点，当 时， ，，由于函数 的实数根，作出函数与函数 与函数 ，解方程 ，即交于点 ，，函数 关于直线 ， 对 对称，且其中点 的图象如下图所示，则函数 垂直，且交于点 ，故点、也关于直线 解得或；当时，，解方程根个数为，故选C. 【考点】1.函数的零点；2.函数的图象；3.分段函数 18. 已知函数是 ． 【答案】 【解析】 画出函数 ， 若函数 ，故关于的方程的实 有3个零点，则实数的取值范围 的图象，则直线 与其有三个公共点，又抛物线顶点从标为，从上图可 以看出实数的取值范围. 【考点】函数的零点、函数的图象. 19. 已知函数，则函数A．（0,1） B．（1,2） 的零点所在的区间是（ ） C．（2,3） D．（3,4） 【答案】B 【解析】由题可知 ，∵ ，选B. 【考点】1、导数的运算法则；2、函数的零点. 20. “函数在上存在零点”的充要条件是 . 【答案】【解析】函数 或 或 在，即 上存在零点等价于直线或 . 在 上与轴有交点，则 【考点】函数的零点，充要条件. 21. 设函数【答案】2 【解析】当表明此时当＝ ，函数 的零点个数为______. 时， 无零点. ＝时， .解得 ，令 ，解得 ，令＝；当 时， .因此函数 则显然与 ，令 矛盾， 时，分两种情况：当 的零点个数为２. 【考点】函数的零点定理，指数函数和对数函数的计算. 22. 已知周期函数的定义域为，周期为2，且当时，．若直线与曲线恰有2个交点，则实数的所有可能取值构成的集合为（ ） A．C． 或或 B．D． 或 【答案】C 【解析】对于直线时，当直线交点，即此时函数令 与函数 与曲线，解得 ， ，可视为直线 相切时，直线 在轴上的恒截距，如下图所示，当 在曲线 ， 在区间 上还有一个，则，故有 ， ， 有两个交点，当 ，切点坐标为 解得，将此直线向左或向右每次平移个单位长度，所得到的直线与曲线 ；当直线 过点 ，此时直线 与曲线 仍有两个 还 公共点，此时 有一个公共点，此时有，解得，将此直线向左或向右每次平移个单位长度，所得到的直线与曲线仍有两个公共点，此时.综上所述，实数所有可能取值的集 合对应选项为C. 【考点】函数的周期性、函数的零点 23. 若方程A． 的根在区间 B．1 上，则的值为（ ） C． 或2 D． 或1 【答案】D 【解析】令f（x）= ，且x＞－1，则方程 的实数根即为f（x）的零点． 则当x＞0时，f（x）在区间（k，k+1）（k∈Z）上单调递增， 由于f（1）=ln2－2＜0，f（2）=ln3－1＞0， ∴f（1）•f（2）＜0，故f（x）在（1，2）上有唯一零点． 当x＜0时，f（x）在区（－1，0）上也是增函数，由f（－lne3=0， f（－ ）=ln +200＞200－ln1＞200＞0， ）＜0，故函数f（x）在（－ ，－ ）上也有唯一零点， ）=ln + = －ln100＜3－ 可得 f（－）•f（－ 故f（x）在区（－1，0）上也唯一零点，此时，k=－1． 综上可得，∴k=±1，故选D． 【考点】函数的零点的定义，零点存在定理。 点评：中档题，判断函数的零点所在的区间的方法，主要是零点存在定理。本题解答体现了化归与转化、分类讨论的数学思想。 24. 已知函数是定义在上的增函数，函数的图像关于点对称。若对任意的，不等式恒成立。则当时，的取值范围是（ ） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】函数 的图像关于点， 对称，所以的图像关于点 化为 是定义在R上的增函数的内部， 可看作 与 对称，是奇 ，结合奇函数得 ，点在圆距离的平方，结合图像可知 其最大值为49，最小值为13 【考点】函数单调性奇偶性等性质及数形结合法求两点间距离 点评：本题用到的函数性质是函数题目中最常用的性质，在解答过程中涉及到的知识点较多，要求学生对多版块的知识掌握都要熟练 25. 设函数f (x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则 A．x1＞－1 B．x2＜0 C．x2＞0 D．x3＞2 【答案】C 【解析】利用导数研究函数的单调性，利用导数求函数的极值，再根据f （x）的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，求得各个零点所在的区间，从而得出结论． ∵函数f （x）=x3-4x+a，0＜a＜2， ∴f′（x）=3x2-4．令f′（x）=0，得 x=±当x<-时，则f′（x）＞0；在（-， ）上，f′（x）＜0；在（ ，+），f′（x）＞ 0．故可知函数零点，再由f （x）的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3， x1＜-，，-< x2< , x3> 且可知根据f（0）=a＞0，f( )<0因此可知选C. 【考点】函数零点 点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，利用导数研究函数的单调性，利用导数求函数的极值，属于中档题． 26. 对任意x都有 ，则( )。 A． B． 0 C． 3 D． 【答案】A 【解析】因为对任意x都有 ，所以 。 【考点】函数的性质：对称性；三角函数求值； 点评：注意函数 在对称轴处取得最值。 27. 函数A． 的零点所在的区间是（ ） 的对称轴为 ，所以 B． C． D． 【答案】B 【解析】利用零点存在性定理可知，当连续函数在区间端点值异号时，则该区间为零点的区间，判定可知f(2)<0,f(e)>0,故选B 28. 函数A．8 的图像与函数 B．6 的图像所有交点的横坐标之和等于 C．4 D．2 【答案】C 【解析】函数当1＜x≤4时， 与y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象，,而函数y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在 上是单调增且为正 数函数，y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在 处取最大值为 上是单调减且为正数，∴函数y2在 ，而函数y2在（1，2）、（3，4）上为负数与y1的图象没有交点，所以 两个函数图象在（1，4）上有两个交点（图中C、D），根据它们有公共的对称中心（1，0）， 可得在区间（-2，1）上也有两个交点（图中A、B）， 并且：xA+xD=xB+xC=2，故所求的横坐标之和为4. 29. 已知函数值范围是 A． 若方程 有且只有两个不相等的实数根，则实数的取 B． C． D． 【答案】A 【解析】如下图所示，其中fx)在x>0的时候是周期函数，作出直线y=x+a,当从图像可以看到当a<1时，直线y=x+a与y=f(x)的图像恒有两个公共点，即f(x)=x+a有两个不相等的实数根. 30. 若函数A． 有零点，则实数的最小值是 B．0 C．1 D．2 【答案】B 【解析】解：因为函数 有零点，可以转化为图像与图像的交点 问题来处理，因此可以知道实数的最小值是0 31. 在实数范围内，方程｜x｜＋｜x＋1｜＝1的解集是 ． 【答案】 【解析】解：因为在实数范围内，方程｜x｜＋｜x＋1｜＝1，表示的为点到-1和到0的距离和为1，的点的位置是落在线段上，且x 32. 巳知函数.有两个不同的零点且方程，有两个不同的实根 .若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设两个根依次为 . .而函数 的零点为 ,则由图象可得: ∴可求 33. 已知函数f(x)＝|lg(x－1)|－()x有两个零点x1，x2，则有 A．x1x2<1 C．x1x2＝x1＋x2 B．x1x2 【答案】B 【解析】 即y=|lg（x-1）|与y=3-x有两个交点 由题意x＞0，分别画y=3-x和y=|lg（x-1）|的图象 发现在（1，2）和（2，+∞）有两个交点 不妨设 x1在（1，2）里 x2在（2，+∞）里 那么在（1，2）上有 3-x1=-lg（x1-1）即-3-x1=lg（x1-1）…① 在（2，+∞）有3-x2=\"lg\" （x2-1）…② ①②相加有3-x2-3-x1=lg（x1-1）（x2-1）， ∵x2＞x1，∴3-x2＜3-x1即3-x2-3-x1＜0 ∴lg（x1-1）（x2-1）＜0 ∴0＜（x1-1）（x2-1）＜1 ∴x1x2＜x1+x2 故选B． 34. 已知A．1 ，则函数 B．2 的零点个数为 C．3 D．4 【答案】D 【解析】函数 的零点个数等于函数与函数图象的交点个 数。 因为 ，所以函数的图象为内半径为外半径为2的半圆环内，如图。由图可有4个零点，故选D 知两个函数有4个交点，所以函数 35. 实数是图象连续不断的函数A．2 B．奇数 定义域中的三个数，且满足 ，则函数在区间上的零点个数为（ ） C．偶数 D．至少是2 【答案】D 【解析】，由根的存在性定理，在上至少有一个零点，同理，上至少有一个零点，函数在区间上的零点至少有两个。 36. 设函数A．在区间B．在区间C．在区间D．在区间 ，则函数 内均有零点 内均无零点 内有零点，在区间内无零点，在区间 在 内无零点 内有零点 【答案】D 【解析】在区间 37. 已知函数 A． 上， ，在 由于 ，所以一定有零点。 ,则函数在下列区间上不存在零点的是（ ） B．C．D． 【答案】C 【解析】此题考查函数与方程思想的应用；函数 的交点的很坐标，根据二者的图象可知道，在 38. 函数f(x)=A．0个 的零点有（ ） B．1个 C．2个 D．3个 的零点就是与函数上没有交点，所以选C； 【答案】B 【解析】vtkcds函数的零点。由条件可知函数的零点应满足 ，所以应选B。 39. 方程的一个解是 （ ） A．4 B．3 C．2 ，解得 D．1 【答案】C 【解析】本题是记忆联想题 看到3，4，5，联想勾股定理“勾三，股四，弦五”，所以 40. 函数A． 的零点所在区间 是的一个解。故选择C B． C． D． 【答案】C 【解析】略 41. 函数A． 的零点所在的区间为 B． C． D． 【答案】B 【解析】由于 间内有零点，故答案为B. 【考点】函数零点的判断. 42. 已知函数A． 在 B． 上有两个零点，则实数m的取值范围是（ ） C． ， ，因此 ，故函数 在区 D． 【答案】B 【解析】令 ，则直线 和函数 图像在 有两个不同交点，如图所示，实数m的取 ，则，记 值范围是， 【考点】1、函数的零点；2、三角函数的图像. 43. 已知函数程A．C． 是定义域为的偶函数. 当 （ 时， 若关于的方 ），有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（ ） B．D． 或 【答案】C 【解析】作出的图象如下， 又∵函数y=f（x）是定义域为R的偶函数， 且关于x的方程 ，a∈R有且仅有6个不同实数根，等价于 或 ，a∈R共有且仅有6个不同实数根； 而方程不同实数根， 由图可知 或 ； 由图知有四个不同的实数根，所以必须且只需方程 ，a∈R有且仅有2个 故选C． 【考点】根的存在性及根的个数判断． 44. 已知有唯一的零点，则实数的值为 A．0 B．-1 C．-2 D．-3 【答案】B 【解析】由图象可知，当 得，，在同一坐标系内作出函数时，两函数图象有唯一公共点，所以应选B. 与图象，由 【考点】函数零点、数形结合. 45. 已知函数有零点，则的取值范围是 【答案】【解析】由当当 时，时， ，解得x=ln2 ，函数f（x）单调递减； ，函数f（x）单调递增. ，即 ，解得 故该函数的最小值为因为该函数有零点，所以 故a的取值范围是 【考点】本题考查函数的零点 点评：解决本题的关键是掌握函数有零点即是函数的图象与x轴有交点的问题，考查数形结合的数学思想 46. 已知符号函数A．1 B．2 ，则函数 C．3 的零点个数为（ ） D．4 【答案】B 【解析】由题意得 ，x＞1时， ，解得x=e；当x=1时， f(x)=0；当0＜x＜1时，，即无解.故函数f(x)的零点有2个。故B正确. 【考点】本题考查分段函数和函数的零点 点评：本题主要考查了根的存在性及根的个数判断，考查转化思想，分类讨论思想 47. 已知函数对任意的满足，且当时，．若有4个零点，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【解析】函数对任意的满足，说明函数是偶函数，若有4个零点，当 时， ，有两个零点，则只需 . 【考点】1.偶函数图象的性质；2.函数的零点；3.数形结合思想； 48. 设函数 （1）如果，那么实数___； （2）如果函数有且仅有两个零点，那么实数的取值范围是___. 【答案】或4； 【解析】由题意 ，解得或； 第二问如图： 的图象是由两条以 为顶点的射线组成，当在A,B 之间（包括不包括）时，函数 ． 和有两个交点，即 【考点】1.分段函数值；2.函数的零点. 49. 函数A． 有两个零点．所以 的取值范围为 的零点个数为（ ） B． C． D． 【答案】A 【解析】令 的零点个数为选. 【考点】函数的零点. 50. 已知直线取值范围是 ． 【答案】【解析】画出在两个不同的根， ． 图象的大致示意图如下所示，则可知问题等价于方程 ，令 ，∴ ，∴ 在在 上存上单调递 与函数 的图象恰有三个不同的公共点，则实数的 得 令 无解，所以函数 减，在上单调递增，∴，即实数的取值范围是 ． 【考点】函数的交点问题． 51. （本小题满分16分）已知函数为． （1）当 时，若存在 在 ，使得 （是不同时为零的常数），导函数 成立，求的取值范围； （2）求证：函数（3）若函数在 内至少有一个零点； 处的切线垂直于直线 ，关于的方程 ， 为奇函数，且在 上有且只有一个实数根，求实数的取值范围． （2）详见解析（3） ，或 或 ． 时， 【答案】（1） 【解析】（1）存在性问题，一般利用变量分离转化为函数最值求解：当 由 得： 解得 ， ，当 ，异号，由 ，也可根据二次函数对称轴与定义区间相对位置关系进 ，无解，所以的取值范围为 ．（2）利 行讨论，当 用零点存在定理进行证明，由于异号即可： 与 ，，所以探求一个函数值与两者之一于不同时为零，所以 ，或为 故结论成立．（3）先根据题意求出函数关系式：因为 奇函数，所以，又在处的切线垂直于直线，所以，即.先结合图像进行分析，明确分类讨论的点：极值点、方程等点、区间端点；再分类进行求解说明. 试题解析：解：（1）当 时， ，其对称轴为直线 ． 2分 当当⑵ 因为解法1 当当 时， 时，解得 ， ． 4分 ，无解，所以的取值范围为 ，适合题意． ，令 ，则 ． 令当当 时，时， ，则，所以 ，所以在在 ． 6分 在 在 内有零点； 内有零点． 因此，当时，综上可知，函数解法2 由或（3）因为又在即因为数．由当当当当当 解得时，时， ， 内至少有一个零点． 内至少有一个零点． 9分 ， . ， 7分 于不同时为零，所以 故结论成立． 9分 为奇函数，所以，所以 处的切线垂直于直线，所以， . 10分 ，所以 在 ， 上是增函数，在上是减函 ． 11分 ，即，解得 ，解得； ； 时，显然不成立； 时，时， 或 ，或 即 ，解得，故或 ； 或． 16分 ． 所以，所求的取值范围是 【考点】变量分离法求最值，零点存在定理，利用导数研究函数图像 52. 设定义域为的函数 点,则实数的取值范围是____________． 【答案】【解析】由可转化为 在 可知,设 ,当且仅当 时对应的x值有4个,因此问题 若关于的函数 有个不同的零 上有两个不同实根,结合二次函数图像可得 . 【考点】函数与方程 53. 数【答案】 是定义在上的奇函数，若当 时， ，则关于的函 的所有零点之和为 （用表示） 【解析】根据对称性，作出R上的函数图象，由交点的横坐标，共有5个交点，根据对称性，函数交点关于对称，所以，，在 ，设，所以， ，则 ，所以，，即 ，所以，零点就是与 的图象与的交点在之间的之间的两个交点关于对称，所以， ，即 ，所以， . ，由 【考点】函数图像 54. 已知f（x）=x2，g（x）=|x﹣1|，令f1（x）=g（f（x）），fn+1（x）=g（fn（x）），则方程f2015（x）=1解的个数为（ ） A．2014 B．2015 C．2016 D．2017 【答案】D 【解析】利用特殊值法分别求出 的解的个数．∴n=0时： 令，方程个解， n=1时： 令n=2时： ，方程 令 的解的个数，从而找到规律，进而求出 有4=2+2个解， ，方程 有5=3+2个解， 有6=4+2个解， ， n=3时：令，方程n=2014时有2017=2015+2个解，故选：D． 【考点】函数的性质 55. 若为奇函数，且是 的一个零点，则 A．B． C．D． 一定是下列哪个函数的零点 （ ） 【答案】A． 【解析】依题 ，对于， ，即 是函数 的零点；故选． 【考点】1．函数的零点定义；2．函数的奇偶性． 56. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间 与在上是“关联函数”，则的取值范围是（ ） A． 在上 称为“关联区间” ．若 B． C． D． 【答案】B 【解析】因为函数 与在上是“关联函数”，所以函数 在 知， ， ，即 上有两个不同的零点，根据一元二次方程根的分布问题可 ，解得 ，故选B． 【考点】新定义问题，一元二次方程根的分布． 57. 函数【答案】． 【解析】函数 的零点个数等价于方程与 的根的个数，即函数 的零点个数为_________． 的图像交点个数．于是，分别画出其函数图像如下图 所示，由图可知，函数与的图像有2个交点． 【考点】本题考查函数与方程，涉及常见函数图像绘画问题，属中档题． 58. 直线与曲线有四个交点，则实数的取值范围是____________． 【答案】【解析】直线也等价于直线 . 与曲线与曲线 有四个交点等价于方程 即 有四个解， 有四个交点，依题可作直线与曲线图象如下所示， 由上图可知要使直线 . 【考点】1.函数的图象；2.转化与化归思想应用；3.数形结合的应用. 59. 已知函数，则函数在区间上的零点个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 与曲线 有四个交点，则 即 ，故应填入 【答案】C 【解析】函数 是偶函数.在，的零点有，的零点有因此， 的零点有三个.所以，函数在区间 【考点】1.函数与方程；2.三角函数的图象和性质. 上的零点个数为,选. 60. 若A．C． 为奇函数，且是 的一个零点，则 B．D． 一定是下列哪个函数的零点 （ ） 【答案】A 【解析】根据题意有，所以所以有是函数的零点，故选A． 【考点】函数的零点的定义． ，而， 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容