A题
在一些事件中，经常涉及投票的问题，比如评选先进人物、推优活动等等。一般各基层单位人员均倾向于本单位，领导也有一定的倾向性，但是领导和各基层单位人员的倾向性有一定的差异：领导既要考虑候选人员的条件，又要考虑各基层单位的基本均衡；而各基层单位投票人员的差异性主要体现为当指标较少的时候，首先倾向于本单位，当指标相对多的时候，为了在整个单位有好印象，会将其中的部分票投向其它基层单位成员。在候选人条件基本相同的时候，这种倾向性就显得更重要。
(1)某部门有三个下属基层单位，参与投票选举的人数及该基层单位人数情况如表1所示。在某次评优中，该部门总共有6个指标。负责人让每个基层单位推荐3位候选人，然后从这9人中通过投票选出6人。投票人在票上本人同意的人名下书写数字1,2,3,…,表明支持这三个人的程度，1优先，2次之，…，6最后，其余不填。最后清点9个候选人所得数字之和，数字之和最小的6个候选人当选。假定每位候选人条件相同，估计这6个指标很大可能落入哪些单位？
(2)建立数学模型评价问题(1)的评优方式。
(3)对于基层单位丙，其总人数和参加投票人数都不利，为了获得2个名额的指标，只推举2位候选人，你认为这种做法是否有利？
(4)在各基层单位总人数基本相当，而参加投票人员分布不均的情况下，试设计一种公平的推优方案。
附录1 某部门有三个下属单位，各单位人数及参与投票的人数情况如下：
表1 投票人数分布
单位 总人数 参与投票人数 领导1倾向 领导2倾向 领导3倾向
甲 乙 丙
25 22 19 6 9 3 2 2 2 3 2 1 2 3 1
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