1 Rock mechanics and mining engineering
(1) 岩石力学定义 /definition of rock mechanics : (P1)
(2) 岩石力学固有复杂 /in here nt complexities in rock mecha nics : (P2-4)rock structure/ 岩石内
咅B普遍存在岩石结构面， size effect, tensile strength, effect of groundwater , weathering
(3) 岩石力学项目实施过程 /implementation of a rock mechanics program : (P7-9)(Fig .1.3) 通常按照下列五个方面依次进行，即
Site characterization/, mine model formulation , design
analysis, rock performanee monitoring , retrospective analysis，而基于现场实测的反分析结果 又进一步指导进行必要的、 新的 Site characterisati on, mine model formulati on 禾口 desig nan alysis,
改善实施效果。
2 Stress and infinitesimal strain
(1) 应力 /stress： (P10)the inten sity of internal forces set up in a body un der the in flue nee of a set of applied surface forces .
(2) 正应力/normal stress component: (P11)应力在其作用截面的法线方向的分量。 (3) 剪应力/shear stress componen： (P11)应力在其作用截面的切线方向的分量。 ⑷体力：分布在物体体积内的力。 ⑸面力：分布在物体表面上的力。
(6) 内力：物体本身不同部分之间相互作用的力。
(7) 正面：外法线沿着坐标轴的正方向的截面。正面上的应力分量与坐标轴方向一致为 正，反之为负。
(8) 负面：外法线是沿着坐标轴的负方向的截面。负面上的应力分量与坐标轴方向相反 为正，反之为负。
(9) 应力变换公式 /stress transformation equation : (P 15)
2 2 2
=lx xx ■ ly yy，lz zz ' 2(l xl y '-・xy ' l yl z'- yz ' l zl x'- zx )
Mm
=lxmx；「xx lym^yy lzm^zz (lxmy lymx^xy (lymz lzmy^?yz (lzmx - lxmz^zx
(9)主平面/principle plane : (P15)单元体剪应力等于零的截面。 (1 0)主应力/principle stress : (P15)主平面上的正应力。 (11) 三维主应力方程与应力不变量： (P16)
；-p —|1；-p I P _ I 3 ― 0
丨1= '-'xx ~yy ~ zz I 2 2 2
丨2 =；“xx\"-'yy \"\"-如”-巾 '\"-'zz\"-'xx ' (\"-'xy ''\"-'yz 儿-'zx)
：：：
1
3
'-xx'-yy'-zz xyyz'- zx -('‘xx'-yz
2
'-yy'-zx '-zz'-xy)
01,(2,o3 in order of decreasing magnitude,and are identified respectively as the major, in
termediate and minor prin cipal stresses/最大主应力、中间主应力和最小主应力.
(12)
主应力之间相互正交条件： ’x1，X2 ： y2曲F -2 =0
/hydraulic component and major principle deviator
-亠
(13) 静水应力分量与主偏应力分量 stress： (P17-18) ::m =工$
(14)
3
-：編，3 -二 -6, Q
静力平衡方程 /differential equations of static equilibrium : (P19);
.::.xy
：
+ ----- X =0 曲 :z
::匚XZ
-:--'yy J --'yz
------ ■4---- :y ?z
/ 二
Y =0 Z =0
:7zz
+
:x
:z
(15)
1 /
0,2
平面问题的主应力及其方向计算： (P21)
丄、• h /
(■:「xx
.2
. O-^Cxx
2 \\4
(16)应变.位移关系方程：(P27)
；「yy)二，-(；「xx -：「yy)
CTxy
Ixy , ] -
tan -1 —
弘卫八」(血
-Z
勺
2 勺
弘U，—1(印」)
.x
工
2 :z :X
(17)
xx
体积应变 /volumetric strain : (P27) , ; =；：
；yy Zz
(18) 变形协调方程 /strain compatibility equations : (P28)孑杯亠 也勺
2 2
y ::x ：x：-y
(19) 虎克定律 /Hook' S law : (P29)
’=右巨芈q也jj ey冷也—(珏 P £ & =E jpz _卩(疝 p j v _A, y - y _A T
r
xy
G
>xy, ryz
G
^xz txz
G
(20) 岩土力学关于位移、应力、应变正负的规定 (i)
缩正应变为正；(iii)压缩正应力为正;
(iV)若截面内法线相对于坐标的原点向内指，则截面上剪应力方向相对于坐标原点向内 为正，反之亦然。
3 Rock strength and deformability
(1) 强度(峰值强度)/strength or peak strength : (P42) (2) 残余强度 /residual strength : (P42)
(3) 应变软化 /strain-softening or strain-weakening behavior : (P42)指岩石达到峰值强度以后 继续变形，其强度随变形量增加而降低
(5) 屈服 /yield : (P42)
/减少的特性。
⑷塑性变形 /ductile deformation : (P42)
沿坐标轴正向作用的力和位移分量为正； (ii)收
I
⑹有效应力 /effective stress : (P42) - ij - ij — u'-ij
(7) Tangent Yong's modulus Et，average Yong's modulus E av，secant Yong's modulus E$： (P43-44)
(8) 岩石单轴压缩与三轴压缩典型特性：
(P42)(P50-51)(Fig 3.2)(Fig 3.11)(Fig 3.12)
(峰值强度以后)应 变软
岩石单轴压缩特性：从变形的四个阶段理解：弹性变形、塑性变形、
化、残余变形。
岩石三轴压缩特性：与单轴压缩特性，比较不同围压下的强度、变形性能，脆、塑性转 变等。 (9) 扩容 /dilation : (P51)
(10) Coulomb 'shear strength criterion: (P54-55)
2C cos — _，3(1 sin )
二 1
4 2C cos
,
1 -sin © 4 2
,二 c ：
1 —sin
(11) Griffith crack theory : (P5 7) (12) 岩石结构面强度：(P64)门=.：；3 4 Rock mass structure
(1) 岩石 /rock : (P75) (2) 岩体 /rock mass: (P75)
(3) 岩石结构的主要类型 /maj or types of structural feature : (P75-78)bedding planes, folds, faults, shear zones, dykes, jionts .
(4) 岩石结构面的产状 /orientation : (P78)dip direction/azimuth , dip (5) 结构面的间距/spacing： (P78) 补充：
(i)结构面的线密度 Kd :指结构面法线方向单位长度上交切结构面的条数 (11) 岩体结构面的平均间距 dj与线密度Kd关系：d = — (iii)取样线上的结构面线密度即为各组节理面线密度之和。
(iV)Priest and Huds on (1976)fo und that an estimate of RQD could be obta ined from disc on ti- nu ity spaci ng measureme nts made on core or an exposure using the equatio n
Cw • ；「3 tan w) (1 _tan % ctg P)sin 2p
2(
(条/m)。
RQD =100eJ3J ■ (0.1 • 1)
For values of (the mean disc on tin uity freque ncy)i n the range 6 to 16/m,a good approximati on to measured RQD values was found to be given by the linear relation. RQD = -3.68 亠110.4
(6) RQD quality desig nation : (P79) RQD J00、X
i
L
(7) 结构面的连通性/persistenee： (P80)
(8) 结构面的粗糙度 /roughness：(补充)Roughness is a measure of the inherent surface unevenn ess and wavi ness of the disc on ti nu ity relative to its mean pla nes .
(9) 结构面的开度/aperture： (P82) (1 0)结构面的填充性/filling : (P83)
(11)Bieniawski ' s geomechanics classification : (P83-84)(补充)
(1 2)岩石与岩体的区别 /differences between rock mass and rock element : (P8 7) In the fabric :岩石存在微观节理；岩体由岩块与宏观结构面组成。 In mechanical properties :与岩石比较，岩体
smaller elastic modulus, lower peak strength ,
lower residual strength , larger deformation(creep) , larger Poisson ratio , stronger anis otropy . 5 Virgin stresses in the rock mass
(1) 原岩应力/virgin stresses： (P96)采掘前原岩内的应力。
(2) 原岩/virgin rock/i nitial rock :指未受采掘影响的天然岩体。 (3) 自重应力/gravity stress:指由于上覆岩层重力引起的应力。 ⑷构造应力/tectonic stress:指由于地壳构造运动在岩体中形成的应力。
(5) 原岩应力分布的一般规律： (P99)三条。
(6) 应力释放法测定原岩应力的原理与步骤： (P101)四步 (7) 原岩应力现场测试方法分类： (P102)
cc=40MPa , T u内摩擦角 忙45 ° , (1)试应用库伦剪切
强度准贝U (Coulomb s shear strength criterion)计算该试件 (jacketed specimen)在围压 (5=lOMPa
例1、已知某砂岩的单轴抗压强度
作用下的峰值抗压强度。(2)如果有一结构面斜向穿透上述岩石试件，此 结构面
的外法线与竖向最大主应力方向的夹角
UW
3=30 °，结构面的粘聚力 CW=0，内摩擦角
=30。，计算沿结构面滑移的强度，并分析此条件下结构面对岩体强度的影响。
解：(1)由题意得：oc=4OMPa,沪45 ° , o3=0MPa
1 +sin 申 1 +\\/2
峰值抗压强度为： cr =cr +cr --------------- =40 +10* --------- 尹=98.28MPa
1 -sin「 1 _ J 2 (2)由题意得：3=30° , CW=0, UW=30°
峰值抗压强度为:
2(c
1
_
”
g tan ；)
3
(1—tanQ ・ctgB)sin2P
可知，此结构面对岩体强度没有影响
例2已知矩形板边缘上均匀分布给定的载荷，板厚
t=100mm,边AB = 500mm, BC = 400mm;
AB面上作用的正应力合力与 CD面上作用的正应力合力值相等， 方向相反，PAB=PCD=200KN; AD面、BC面上作用的正应力合力 PAD=PBC=320KN ; TAD=TBC=100KN，求： (1) 确定AB、CD边上为保持平衡必须的剪力，并画出其作用方向。 (2)
向。
最大主应力和最小主应力值。 (3)最大主应力轴相对 X轴的方
PAB
PCD
BC = 400mm=0.4m，厚度 t = 100mm= 0.1m。
解：(1)如图，已知： AB = 500mm=0.5m ,
TAD =TBC=100KN,AD= BC = 400mm , 由应力平衡可知： L
AB
BC
工
CD
S
,T
AB =TCD =
S S S
AB
~ TBC =
SBC
农 100=125kN
0.4t
BC CD
(2)由题意得.xy :
TBC 100 103 “ 卫
10
SBC 0.4 0.1 -320 103 0.4 0.1
2.5MPa
200 10 0.5 0.1
3
P
BC
xx
10® =-8MPa '二 yy
1
10“ 二 4MPa
1 2
即:
xx-Jyv2 2
（；「xx ；「yy）..（ --------- 、…沁
・8-42 2
（一8 4） _、（ ） - 2.5
1 一 xx
2r 6.5MPa
、2 2 2
■
门=4.5MPa,；「3 = -8.5MPa,tan :=—
xy
16
:=arcta n5
- 5
例3:知矩形板边缘上均布着给定的荷载。板厚
求：(1)对于所示的l, m 轴，确定应力分量。 (2)与x轴夹角为v的坐标系，确定作用在该面上 的ex、為、xy和v的函数表达式，并分别给出 60 、90时的值。
7=0、
50mm,长 500mm,长 400mm。
解(1)由题意可知
AB = 500mm ,
A
BC =
400mm，厚 t = 50mm
300 103
-xx
0.4 0.05 400 103 0.5 0.05
-250 \"03
10 -15MPa 10 --16MPa
2
鸟
cyy
3lxr ,ly
T =--------------------------- X 10$ = -10MPa。 由图可知, xy
0.5 0.05
1 2,mx
^x/in x
Jx
ly If
x
JJy
mx 1
m_l
了
mm
my」低 xy
乂
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1
I
_
2
2 2
15
1 -2
>10
-10 1 2 —16 1
_ 2
sin v :「xx
2
—
--1.40 >18.42
-18.42〕 0.40 一
旦
■xy -yy
2 一
cos'
(2)由题意得,
匚-lm _ cos'
I' ^lm
:- mm
-sin 二 cos V
v-0 , 口
•lm
1 15
-10
' sin ■COS V ■ xy
2
|-sin V
, 1
二
ox
cos 0 +lsin20 Py sin 日
2
…10 -16
.lm JT6.90 -8.44
—60 , i 二 mm. IL-8.44 15.90
_■ lm
.lm
_
|®m :、mm
.cos2 …一
2
.x 一 J y
y
sin2v
ax sin 8 —可sin 20+0； cos 8 j 0 =90 ：
2
2
-16 -10 I
二 mm [TO 15
2
例4已知深部净水压力式圆形巷道半径为 a,距圆心为r处围岩应力
a
-a、
G *0（1-二）
2
试画出其曲线。（a为已知数）
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