基于Penman公式修正式估算大豆田生长季地表蒸散量

基于Penman公式修正式估算大豆田生长季地表蒸散量

巫凌寒1，林福泵2

福建厦门361103；福建厦门361100）（1.厦门市翔安区气象局，2.厦门市同安区气象局，

摘可用于推算某区域实际蒸发量，但其多为经验公式，要：Penman公式是目前国内外计算水面蒸发和可能蒸发的主要方法，

精度受当地小气候和环境影响，故很多专家学者根据当地小气候和环境对公式进行了修订。为使Penman公式可实际应用于三着重对Penman公式的干燥力项（Ea）江平原，本文利用2011、2012年三江平原大豆田小气候观测资料，经验公式进行区域适用（RMSE）值0.68，模型效率（ME）0.87，决定系数R2=0.62，接近理想值，与修正前Penman公式得出的干燥力Ea相比，修正后的公式更为精确；以三江平原大豆田的实测蒸散量为依据，对模型修正前后模拟值和实测值的相对误差进行了检验，修正后模型年长季地表蒸散量的估算。

三江平原关键词：Penman公式；蒸发力；干燥力；中图分类号院S152.7+3,S565.1

文献标识码院A

DOI编码院10.3969/j.issn.1006－6500.2019.02.018

相对误差（18.41%）较修正前（71.39%）降低了52.98个百分点，精度明显提高，说明修正后模型更适用于三江平原地区大豆田生得出Penman公式修正式，（RRMSE）值0.31，性修正，其实测值与模拟值回归方程的截距0.47，斜率0.71，相对方差标准误差

渊1.Xiang'anMeteorologicalBureauinXiamen袁Xiamen,Fujian361103,China曰2.Tong'anMeteorologicalBureauinXiamen袁Xiamen,Fujian361100,China冤

Abstract:Penmanformulaisthemainmethodtocalculatewatersurfaceevaporationandpossibleevaporationintheworld,beingusedtoestimatetheactualevaporationinacertainarea.However,theformulaismostlyempiricalformula,theaccuracyisaffectedbylocalmicroclimateandenvironment,somanyexpertsandscholarsrevisedtheformulaaccordingtolocalmicroclimateandenviron鄄ment.InordertomakethePenmanformulaapplicabletotheSanjiangplain,thispaperamendedthedryingforceterm(Ea)oftheem鄄piricalformulaaccordingtothemicroclimateobservationdataofSanjiangplainsoybeanfieldin2011and2012.Accordingtothere鄄gressionequationbetweenthemeasuredandsimulateddataoftherevisedformula,theinterceptwas0.47,theslopewas0.71,therel鄄ativevariance(RRMSE)was0.31,thestandarderror(RMSE)was0.68,themodelefficiency(ME)was0.87,andthedeterminantco鄄efficientR2was0.62,whichwasclosetotheidealvalue,indicatingthattheaccuracywasimprovedsignificantlycomparedwiththeo鄄riginalPenmanformula.AccordingtothemeasuredevapotranspirationofsoybeanfieldinSanjiangplain,theannualrelativeerrorbe鄄tweenthesimulatedandmeasuredvalueoftherevisedmodel(18.41%)wasdecreasedby52.98percentagescomparedtotheoriginalmodel(71.39%),whichtheaccuracyoftherevisedmodelwasobviouslyimproved,indicatingthattherevisedmodelwasmoresuitableforestimatingthesurfaceevapotranspirationofsoybeanfieldsintheSanjiangplainduringthegrowingseason.Keywords:Penmanformula;evaporation;dryingpower;Sanjiangplain

SurfaceEvaporationEstimationofSoybeanGrowingSeasonBasingtheH.L.PenmanFormulaWULinghan1，LINFubeng2

水资源在农业生产中具有不可替代的重要地位，其在一定程度上决定着一年作物质量以及产量，对水资源的良好利用可以使农业生产在最小投入的

农业生产方式主要采用情况下效益最大化。近年来，很大程度上造成漫灌、淹灌、沟灌等传统灌溉方式，

如何通过合理灌水资源的浪费，导致投入高产出低。实现省时节水、高产稳溉提高农田水资源管理水平，

通过对区域实产势在必行。合理灌溉需要因地制宜，际水分蒸散情况进行分析，推算最合理的灌溉方式实现农业生产和灌溉量，优化农业生产水资源配制，

收稿日期：2018-07-31

高产高效。

（PenmanMonteith）Penman公式是彭曼通过联

解空气动力学方程和能量平衡方程，得到了计算水面蒸发的组合型公式。由于此公式不仅物理意义明

当前已成为国内确，而且所包含的资料信息量较多，外计算水面蒸发和可能蒸发的主要方法，可用于推算某区域实际蒸发量[11]。近年来，国内外有关Penman黄冠华[1]使用修公式及其修正公式的应用研究较多，

正后的Penman公式导出了计算式误差的计算公式，并使用了韶山灌溉试验站的气象气候观测资料

（1992—）主要从事气象服务工作。作者简介：巫凌寒，女，福建宁化人，助理工程师，

第2期

基于Penman公式修正式估算大豆田生长季地表蒸散量巫凌寒等：

·83·

加以应用；朱英浩[2]曾从热量平衡方程的角度上考虑了水体热通量和雨水耗热的影响后对Penman公式进行修正，并利用东湖蒸发站的气象观测数据进行检验，结果发现修正后的公式计算的蒸发量精度得到了极大提高；贺多芬[3]曾利用了Penman公式对Penman我国北方公5式省蒸乘的散以冬量不同小麦。但时需期水量进行了Penman的比例公系式数估的，计算算，辐射出并差冬运额小用

麦田的农田计算采用的是经验公式，其准确性相对较差，有待于根据当地实际的测量值对公式进一步修正。

本研究以三江平原大豆田生长季的相关数据为基础，分析其地表蒸散量，由三江平原的各个要素的实际测量值对Penman公式中干燥力经验公式进行一系列修正，以期得出适用于三江平原的Penman修正式，旨在为该区域大豆的合理灌溉提供参考。1材料和方法1.1

研究研究区区概况

为东北地区的三江平原，属温带湿润大

陆性季风气候区，素有粮食基地的美名，夏季温热，1.2

冬季寒试验材料

冷且漫长，

每年冻结期长达180~240d左右。试验用大豆种植品种为绥化14-3。

大豆于5月下旬播种，行距0.65m，播种时同时施入尿素、磷酸二铵和硫酸钾（N，P量分别为40，90，15kg·hm-2），于6月2O初5和K出苗2，O9施月用

底

1.3

10月初本资成文料熟所来收用资源

获。

料源于2011—2012年中5—10月

35在中毅N，国133科学院毅31毅E）三的江大平豆原旱沼地泽试验湿地田生态试验站

（47毅观测数据。

潜热通量的连续

USA用开路式红外气体分成（析CSAT3仪（LI-7500，，Li-CorInc组，H了）本和次三研究维超的声涡风度速相关系仪统，

分Campbell别用于测，USA定CO）22O密度和三维风速。该系统的采样频率为10Hz，

/实PCMCI时数据和在线计算的30了小气候卡观内测。系距统涡同度步相关测量观min，观测测系平要统均素包括10通量m均存储于2处，4还，8设m置

处的空气温、湿度（HMP45C，CampbellScience）和风速

Kipp&ZonenModel041A，Hukseflux，CampbellScienceNetherlands））、净辐射（（HFP01SCCNR-1，，USA）等。

Inc）和降水量、土（RainGauge壤热通量

52203，MI，

1.4

本数据处理与分析

文的研究计算基础是Penman公式。

E0=驻H式中，E射差额值0为驻+自+酌由酌Ea（1）

水面蒸发力（mm·d-1）；H为地面辐

（mm·d-1），即资料中的净辐射；驻（毫米汞柱/益）为平均气温在Tm时饱和水汽压曲线的斜率；Ea为空气干燥力；酌为干湿球方程常数，当em以毫米汞柱计且Tm为益计时，酌=0.486。

驻=dedTmm=273+emT·(m273+6463Tm

-3.927)（2）

其中，em为平均气温在Tm时的饱和水汽压。6.107计算8。

驻首先要对饱和水汽压em进行计算，es0=em=es010ba+tt（3）

Penman本文E公修式正·中项(1+干为燥u2力Ea项项，)·(计算即e公干式燥如下力。

项，原始的a=0.350-ed)（4）

式中，u气温T2为2m处100日平均风速（英里·d-1）；e0为平均

m时的饱和水汽压；ed为平均气温Tm时的实

m际处水日汽压彭平曼均。由所风干使速以燥力用的及项是饱的计算和水原始蒸汽压公式发量的差可知相关。，

干燥力与2道尔顿

（Dalton）经验公式[4]。

Ea=a伊(1+ub2)·VPD

（5）

VPD=e0-力ed（6）式中，蒸发E据中的潜热通量

mm·d-1）推导而来0可从已获得的数。潜热通量即实际蒸散量，

蒸发力即潜在蒸散量。蒸发力E实际蒸散量E0乘以一定的比例系数f就可以得到

这里的比例系ff。

Ef=E0伊数使用的是彭曼所测得的夏季草地（的

7）

比例系数f=0.8，即：

E0=0.8Ef（8）

本文利用平均温度Tm和日平均相对湿度Uw来进行对VPD的计算。平均气温为Tm时的饱和水汽

压em已经得出，这里称作e为T0，还需要求得平均温度m时的实际水汽压e（d毫米汞柱

）。ed本=文Uw使伊e用0

（9）

Solution）v19.0软SPSS件，利（用Statistical干燥力EProductandService

a、2m处平均风速

（（·84·天津农业科学第25卷

u2、饱和水汽压差VPD以及使用已知的干燥力项公式即模型（5）进行拟合，以得出新的干燥力模型。

本文使用Originv7.5对实测值和由模型计算出来的模拟值作出2张图进行对比：一张是实测值和模拟值的走势对比图；另一张是实测值和模拟值的线性拟合图。其中，走势对比图是为了对比实测值和模拟值，走势越相近则表明模型的模拟效果越好；线性拟合图是为了判断实测值和模拟值之间的相关性，拟合出来的线性关系式Y=a+bX（若a越接近0，b越接近1则说明模型的计算结果越好）。Mean本Square文同时）Error还引、标准，入RRMSE了相对误差（Root）、均方差Mean模型（Squared效Relative率（ErrorModelRoot

RMSEEfficiency）和决，ME定系数R2。其表达式[5]如下。

，

RRMSE=移ni=1(Oi-pi)2nO1-2(10)n

ME=1-

[移i=n1(Oi-pi)2](11)

i=1

i-O)

2

RMSE=

姨移(O軍移ni=1(Oi

-pi

n)2

(12)

式中，Oi代表第i个观测值；pi代表第i个模拟或估算值；n代表样本数；RMSE标准误差。相对均方差是用于衡量残差的相对大小，相对均方差的值越小则说明模型计算出的结果越好。模型0<效率是值0越接ME<1表用示这于衡个量模实测拟值值和是可模以拟接值受之的间的；相关性，如如果果MEME=果则ME说<0明近于1则说明模型模拟效果越好；

，模则拟说值和明实测实测值值的平是百分均之值作为百吻合模；拟但值效是如果更好，此时应舍弃模型。标准误差是用于判定模拟值的可靠性，在数学上该值等于测量值误差的平方和平均值的平方根，标准误差值越小则说明模型的计

算结果越好。

决定系数R2是指因变量的总波动情况中，可以直线关系说明的部分所占的比率，R2值越

大，则表示直线拟合得越好。2结果与分析2.1

干燥力修正

Penman利公用式三以江及平之前原所2011求出年的变的量观对测模资型料进行并修利正用

。

对2011年的干燥力Ea进行反推：Ea=E0(驻+r)-r驻H（13）

然后利用干燥力Ea；2m处平均风速u汽压差VPD，使用已知的干燥力项模型公式2饱和水

（5）进行拟合（参数见表1），得出新的干燥力模型为：

Ea=-0.128·(1+

u2)·VPD（14）

b高的标由准表误1差可知，参169.41数a的标准误差（0.075）与参数0.978，而b的置信（度215.75相对）较相低比较；a与，ba的置的相关信度相对（较

-性较强）说0.236，明拟，合Penman效果较公好式；修总正式各变量之性间的系数

相关次拟合使，说明此用的模样型本可数以量较大解释体，

23.6%误差R2即拟合所以拟的合变度异（0.236；

由于度为

）此虽较小，但是在本研究数量的样本下该拟合度还是比

较满意。

表1

Penman公式修正式拟合参数参数估计值标准与a的与b的误差相关性相关性R2样本数ba169.410-0.128215.7400.075-0.9781.000-0.9781.0000.2361662.2基型模于常拟规效干燥果对力比

和干燥力修正后的Penman模从图1可以看出，常规Penman模型实测值和

模拟值的走势在（180，240）的区间内即大豆的开花期比较相似，但是在播种期、结荚期、灌浆期和收获期的偏差较大，总体来说，大豆田蒸散量实测值和模拟值变化趋势相差较大；从图3可以看出，Penman模型修正后大豆田蒸散量的实测值和模拟值的走势总体来说较为相符。

图1实测值和模拟值走势对比

对实测值与模拟值进行线性拟合

（图2和图4）可知，常规Penman模型数据点离散程度较修正后

第2期

基于Penman公式修正式估算大豆田生长季地表蒸散量巫凌寒等：

·85·

图2实测值和模拟值拟合

图4实测值和模拟值拟合图

规模型的拟合方程相比较，修订后模型的拟合方程截距a较小，截距越接近0越好，说明实测值和模拟

模型值的偏差较小，相对均方差和标准误差均较小，（1）由此效率更接近于理想值，且决定系数R2较高。可见，修正后的干燥力模型的模拟结果相对于常规

模型的结果更为精确，更加适用于三江平原。2.3

干燥力修正后的Penman模型验证

将修正后的干燥力公式（14），运用到Penman

公式中计算大豆田的最大可能蒸散量，并且使用了大豆田的实测蒸散量作为依据，对模拟值和实测值（表3）的相对误差进行了检验。由表2可知，干燥力

图3

实测值和模拟值走势对比图

模型大；Penman常规模型与修正模型实测值与模拟

（P约0.0001）值拟合方程均达到极显著水平，但与常

表2

5678910年平均

月份

上中下上中下上中下上中下上中下上中下

实测值/mm1.502.482.211.402.073.213.113.092.282.543.122.541.941.511.441.371.331.36

修正后模拟值/mm

1.992.512.001.571.452.012.212.972.773.073.372.481.611.381.301.120.820.93

修正后的Penman模型相对误差范围为1.32%~

（18.59%~207.30%）38.19%，较常规公式小；其年平

（18.41%）（71.39%）均相对误差较常规公式降低了52.98个百分点。由此可见，模型验证结果说明干燥

相对误差/%

32.451.329.6512.3229.8437.5828.783.9221.4020.638.072.3517.178.889.4418.2838.1931.2018.41

常规公式模拟值/mm

4.626.285.083.292.904.175.254.423.623.634.023.412.742.782.592.171.581.79

相对误差/%

207.30153.53129.81134.7840.2329.9568.7342.9258.6842.5328.7134.2241.2683.4480.1858.3318.5931.9271.39

计算值和实测值对比

·86·天津农业科学第25卷

力修正后的Penman公式较常规公式精度有了大幅度提高，其原因可能是因为原始的Penman公式是彭曼根据英国的气候条件进行推算，不适用于我国三江平原地区，而利用三江平原的气象气候观测资料对Penman公式干燥力项进行修正后的公式较为符合我国三江平原的气候条件。3

结论与讨论

很多研究表明，Penman公式在我国同样适用，但是普遍适用性较差[6]。由于Penman公式是彭曼在

表3

项目123

修正后公式

Ea=0.13·(1+0.77V10·)(e0-ed)Ea=0.16(1+0.41V2)·(ea-ed)Ea=K(1+

1—8月，k=0.35V2)·(ea-cd)1009—12月，K=0.72

英国南部根据英国南部的气候条件推导而得出的[7]，若是在我国使用常规的Penman公式，所得出的模拟结果精度过小，故需要根据不同区域各自的气候条件进行一系列修正，以获得较高精度模拟值，提高其实际应用价值。

不同地区修正所得出的干燥力项模型中的系数都不相同（表5），说明不同地区的不同气候条件对Penman公式干燥力项的影响十分显著，如果要将候条件对Penman公式进行修正，否则，所使用的公

Penman公式运用到不同区域需要根据各地不同气式可能不适用于该区域。

资料来源

北京官厅蒸发试验站[8]长江山峡水面蒸发试验站[9]江苏宜兴蒸发实验站[10]

我国部分干燥力修正公式

本文利用三江平原2011—2012年的观测资料

并对常规的Penman公式中的干燥力项进行修正，估算三江平原大豆田生长季的地表蒸散量，修正结

果精度相对于原始公式有了大幅度的提高，相比于常规干燥力公式更适用于三江平原，作为三江平原农业气象和农业气候的技术研究较适宜。但是修正后拟合出的新的干燥力模型计算出来的预计值和实测值仍然存在一些偏差，这可能是由于本文仅针对于Penman公式的干燥力项进行了修正而未对其他可能存在误差的关系式或者关系量进行修正所致[11-12]，

以进一步实现其他相关项的修正有待于进一步开展，

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Penman公式在实际应用中的精度提升。

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