第六章 长期投资决策分析

第一节 长期投资决策概述

一、投资的定义

指特定经济主体为获取收益而向一定对象投放资金的经济行为。

二、长期投资的概念

长期投资（决策）是指投入大量资金，投资方案获取报酬或收益的时间在一年以上，能在较长时间内影响企业经营获利能力的、涉及企业生产经营全面性和战略性问题的决策。

长期投资包括固定资产的新建、改建、扩建、更新，以及购买的长期债券、股票等证券投资。本章所指的长期投资仅指固定资产投资。 特点: 投资数额大,影响时间长,变现能力差, 投资风险大

长期投资决策就是关于长期投资方案的选择。进行长期投资活动所发生的各项支出，通常不能直接计入当期损益，而是作为资本性支出处理，因此，长期投资决策又称为“资本支出决策”。 三、长期投资决策的类型 （一）扩充型投资与重置型投资

1.与现有产品或现有时间有关的 扩充型投资

2.与新产品或新市场有关的 1.维持企业现有生产经营规模 重置型投资

2.提高产品质量或降低产品成本

（二）独立方案与互斥方案

独立方案：各方案的现金流量独立，任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用。

互斥方案：方案之间存在互不相容、互相排斥关系，对多个互斥方案至多只能选取其中之一。

1

第二节 长期投资决策分析的基本因素

在长期投资决分析中，为保证决策的正确性需要考虑货币时间价值、现金流量及投资报酬率等相关因素。 一、货币时间价值 （一）涵义

货币时间价值是作为资本(或资金)使用的货币在其被运用的过程中随时间推移而带来的那部分增值价值，其实质是货币所有者让渡其使用权而参与社会财富分配的一种形式。

（二）货币时间价值的计算

利息计算制度： ★单利制 ★复利制 货币时间价值的计算制度

单利制指当期利息不计入下期本金，从而不改变计息基础，各期利息额不变的计算制度。

复利制指当期未被支取的利息计入下期本金，改变计息基础，使每期利息额递增，利上生利的计息制度。

(1)单利制:是指每期计算利息时都以本金作为计算的基础，前期的利息不计入下期的本金。

设:本金为P,利息率为I,计息期数为n,本金与利息的总和为Fn。则：１个时期的利息为P×I,ｎ个时期的利息为P×in,ｎ个时期的本利和为Fn=P(1+i×n)。 (2)复利制:是指每期计算利息时都以前一时期的本利和作为计算的基础,前期的利息计入下期的本金。在复利制下,计算的各期利息额是递增的。即： 第一期末的利息为P×i

第二期末的利息为(P+P×i)×i=P(1+i)×i 第一期末的本利和为F1=P(1+i)

第二期末本利和为F2=P(1+ｉ)(1+i)=P(1+i)2 第ｎ期末的本利和为Fn＝P(1+i)n （三）一次性收付款项终值的计算 终值(F) ＝现值×(1+利率)时期＝P·(1+i)n ＝现值×终值系数＝P·(F/P,i,n)



2

一次性收付款项现值的计算

折现是一次性收付款项终值计算的逆运算

现值(P)＝终值×(1+利率) -时期 ＝F·(1+i)-n ＝终值×现值系数＝F·(P/F,i,n) （四）年金终值与现值计算

年金是系列收付款项的特殊形式，它是指在一定时期内每隔相同时间(如一年)就发生相同数额的系列收付款项，也称等额系列款项。 年金的种类

◆普通年金（本教材） ◆预付年金 ◆递延年金 ◆永续年金

普通年金终值与现值的计算公式

n（1i）1 普通年金终值（FA）i n1（1i）PA） 普通年金现值（i

二、现金流量

（一）现金流量的定义

现金流量是指在一定时期内，投资项目实际收到或付出的现金数。在项目投资决策中，是指由长期投资项目引起的，在该项目寿命期内现金流入量与现金流出量的统称。

现金流入量——凡是由于该项投资而增加的现金收入或现金支出节约额 现金流出量——凡是由于该项投资引起的现金支出 净现金流量的涵义

净现金流量又称现金净流量，是指在项目计算期内由每年现金流入量与同年现金流出量之间的差额所形成的序列指标。 （二）确定现金流量应考虑的因素 1、对企业其他部门或产品的影响

3

2、营运资金的需求 3、全投资假设 （三）现金流量的构成

1.初始现金流量，也称建设期现金流量

NCF＝原有固定资产的变价收入－在固定资产上的投资－在流动资产上的投资－其他投资 2.营业现金流量 公式1：

NCF＝ 净现金流量＝营业收入－付现成本－所得税

公式2：

NCF＝经营期净现金流量＝年利润额＋年折旧额＋年摊销额 3.终结现金流量（回收期现金流量）

在项目经营期的最后一年除了上述的现金净流量外，还有固定资产的残值收入或变价收入、垫支在流动资产上的资金收回、停止使用的土地变价收入。

Example 1(不考虑所得税)

例：已知某工业项目需要原始投资125万元，其中固定资产投资100万元，开办费投资5万元，流动资金投资20万元，建设期1年，建设期资本化利息10万元。固定资产和开办费于建设起点投入，流动资金于项目投产时投入。项目有效期10年。直线法折旧。期滿时有残值10万元。开办费于投产第一年摊销完毕。从经营期第一年起连续4年每年归还借款利息11万元；流动资金于终结点一次回收。投产后每年利润分别为1、11、16、21、26、30、35、40、45和50万元。 要求：计算该项目的净现金流量。 净现金流量Example

解：⑴ 项目计算期n＝1＋10＝11年 ⑵ 固定资产原值＝100＋10＝110万元 ⑶ 固定资产年折旧＝(110－10) ／10＝10万元 ⑷ 终结点回收额＝10＋20＝30万元 ⑸ 建设期净现金流量：

NCF0＝－（100＋5）＝－105万元

4

NCF1＝－20万元？？？？ ⑹ 经营期净现金流量：

NCF2＝1＋10＋5＋11＋0＝27万元 净现金流量Example

NCF3＝11＋10＋0＋11＋0＝32万元 NCF4＝16＋10＋0＋11＋0＝37万元 NCF5＝21＋10＋0＋11＋0＝42万元 NCF6＝26＋10＋0＋0＋0＝36万元 NCF7＝30＋10＋0＋0＋0＝40万元 NCF8＝35＋10＋0＋0＋0＝45万元 NCF9＝40＋10＋0＋0＋0＝50万元 NCF10＝45＋10＋0＋0＋0＝55万元 NCF11＝50＋10＋0＋0＋30＝60万元

Example 2(考虑所得税)

已知某固定资产项目需要一次投入价款100万元，资金来源系银行借款，设期为1年，发生资本化利息10万元。该固定资产可使用10年， 按直线法折旧，期滿有净残值10万元。投入使用后，可使经营期第1－7年每年产品销售收入（不含增值税）增加80.39万元，第8－10年每年增加69.39万元，同时使1－10年每年经营成本增加37万元。年所得税率为33%，投产后第7年末，用净利润归还本金，在还本之前的经营期每年末支付借款利息11万元，连续归还7年。 要求：计算净现金流量。 Example 2(考虑所得税)

解：⑴ 项目计算期n＝1＋10＝11年 ⑵ 固定资产原值＝100＋10＝110万元 ⑶ 固定资产年折旧＝(110－10) ／10＝10万元 ⑷ 经营期1－7年总成本＝37＋10＋0＋11＝58万元 8－10年总成本＝37＋10＋0＋0＝47万元 ⑸ 经营期1－7年营业利润＝80.39－58＝22.39万元 8－10年营业利润＝69.39－47＝22.39万元

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⑹ 每年应交所得税＝22.39＊33%＝7.39万元

Example 2(考虑所得税)

⑺ 每年净利润＝22.39－7.39＝15万元 ⑻ 建设期净现金流量： NCF0＝－100万元 NCF1＝0万元

⑼ 经营期净现金流量： NCF2-8＝15＋10＋11＝36万元 NCF9-10＝15＋10＋0＝25万元 NCF11＝15＋10＋0＋10＝35万元 三、资本成本和要求报酬率 （一）资本成本的概念

资本成本就是企业筹集和使用资金所负担的成本。资金成本包括资金的筹集费用和使用费用两部分。筹资费用是指在筹集资金过程中发生的为获取资金支付的费用。

（二）要求报酬率

指企业期望投资项目获取的最低报酬率。

K=∑WiKi

第三节 长期投资方案分析评价的方法

一、概述

1、非折现的现金流量法（静态评价方法）—不考虑货币时间价值来决定方案的取舍。

常用的是：回收期法、投资报酬率法

2、折现的现金流量法（动态评价方法）—结合货币时间价值来决定方案取舍。常用的是：净现值法、现值指数法、内含报酬率法 二、静态分析法 （一）回收期法

定义：以投资项目的各年“现金净流量”来回收该项目的原投资总额所需的时间。

6

★公式：

1、若各年NCF相等：

2、若各年NCF不等：

预计回收期应根据各年末的累计NCF与各年末尚未回收的投资金额进行计算。

★判断： “预计回收期”<“要求的回收期” 回收期越短越好 ★注意：

“要求的回收期”一般是指投资项目的经济寿命的一半。 案例一

假定诚信公司有两个投资项目可供选择，两项目的原投资额均为期初一次投入３００万元，两项目的经济寿命均为５年，期满无残值。它们在寿命周期内的现金流入量总额均为７００万元，分布情况如下： 方案 项目 年度 ０ 甲方案 原始投资 各年NCF 乙方案 原始投资 各年NCF

要求：采用回收期法来评价诚信公司甲、乙两方案孰优。 解：甲方案的回收期：

由于甲方案各年NCF相等，可应用上述公式计算：

甲方案预计的回收期原投资额3，000，0002.14年各年NCF1，400，000预期回收期PP原投资额各年NCF１ ２ ３ ４ 5 140 80 -300 140 140 -300 140 140 130 160 180 150 乙方案的回收期： 乙方案回收期计算表 年份 各年NCF 年末累计NCF 年末尚未回收的投资余额 7

1 2 3 4 5

1,300,000 1,600,000 1,800,000 1,500,000 800,000 1,300,000 2,900,000 4,700,000 6,200,000 7,000,000 1,700,000 100,000 乙方案的预计回收期 = 2+100,000/1,800,000 = 2.06年

结论： 甲乙两投资方案的预计回收期分别为2.14年和2.06年，均比要求的回收期（5/2=2.5年）短，所以均属可行。

甲乙两方案对比，乙方案的预计回收期较 甲方案更短，所以乙方案较优。

（二）投资报酬率法（ROI） ★公式： 案例二

假定诚信公司有两个投资项目可供选择，两项目的原投资额均为期初一次投入28０万元，资本化利息均为20万元。两项目的经济寿命均为５年，期满无残值。它们在寿命周期内的利润总额均为７００万元，分布情况如下： 方案 项目 年度 ０ 甲方案 投资总额 各年利润 乙方案 投资总额 各年利润 -300 -300 １ ２ ３ ４ 5 140 80 投资报酬率（ROI）年平均利润（或净利）投资总额 ★判断：ROI越高，经济效益越好， 反之，越差。

140 140 140 140 130 160 180 150 以投资报酬率法比较两个方案 解：

1、计算甲方案的投资报酬率

年平均利润1400，00046.67% 甲方案的ROI投资总额3000，000

8

2、计算乙方案的投资报酬率

，000 乙方案的年平均营利70001400，000元5

年平均利润1400，000乙方案的ROI46.67% 投资总额3000，000 结论：

甲乙两方案的ROI相等，无法分辨方案的优劣。

这正是平均投资报酬率法的最大缺点， 即没有考虑货币时间价值和投资的风险价值。

三、动态分析法 （一）净现值法

定义：一项投资方案在未来期间能获得的各种报酬（现金流入量），按照资本成本折算成总现值，然后把与原投资额（现金流出量）折成的现值进行对，其差额叫“净现值”（ＮＰＶ）。 ★步骤：

１、预测各年的营业现金净流量ＮＣＦ ＝营业收入－付现营业成本－所得税 ＝税后净利＋折旧

２、根据资本成本将未来的各种报酬折算成总现值。 ３、净现值＝未来报酬总现值－原投资额的现值 ★判断：

ＮＰＶ必须大于0，越大越好 案例三

假定诚信公司有两个投资项目可供选择，两项目的原投资额均为期初一次投入３００万元，资本成本为１４％，两项目的经济寿命均为５年，期满无残值。它们在寿命周期内的现金流入量总额均为７００万元，分布情况如下： 方案 项目 年度 ０ １ ２ ３ ４ 5 9

甲方案 原始投资 各年NCF 乙方案 原始投资 各年NCF -300 140 80 140 140 -300 140 140 130 160 180 150 要求：采用净现值法评价甲乙两方案孰优 解：

１、计算甲方案的净现值：

甲未来报酬总现值＝140＊3.433=480.62万元

甲的NPV = 未来报酬总现值－原投资额 ＝

480.62-300＝180.62万元>0

２、计算乙方案的净现值： 采用普通复利折现再加总 乙方案净现值计算表 年份 １ ２ ３ ４ ５ 各年现金净流量 １３０ １６０ １８０ １５０ ８０ 复利现值系数 ０．８７７ ０．７６９ ０．６７５ ０．５９２ ０．５１９ 现值 114.01 123.04 121.50 88.80 41.52 未来报酬总现值 原投资额 净现值 3、结论：

488.87 300.00 188.87 甲乙两方案的净现值均为正数，表明预期可实现报酬率都大于资本成本，所以都可行。

但两方案原投资额相等，而乙方案的净现值大于甲，所以乙方案较优。

（二）现值指数（获利指数）法

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定义：任何一项投资方案的未来报酬按资本成本折算的总现值与原投资的现值之比。

公式：

现值指数=未来报酬的总现值/原投资额的现值

★步骤：与“净现值法”相同

★判断：计算出来的“现值指数”大于1，则方案可行。小于1，则不可行。

越大越好

案例四

根据前面案例三的资料，要求采用现值指数法来评价甲乙两方案孰优。 解：根据给定的资料

分别代入“现值指数”公式：

未来报酬总现值480.62甲方案的现值指数1.60 原投资额300 未来报酬总现值488.87乙方案的现值指数1.63原投资额300 结论：

甲乙两方案的现值指数均大于１，都可行；

但乙方案的现值指数1.63高于甲方案1.60，所以乙方案较优。 结论：

现值指数法的主要优点是，它是一个相对数指标，反映投资的效率，可以比较独立投资机会的获利能力 ；

而净现值指标是绝对数指标，反映投资的效益。

（三）内含报酬率法

定义：指一项长期投资方案在其寿命周期内按现值计算的实际可能达到的投资报酬率。

基本原理：

根据这个报酬率对投资方案的全部现金流量进行折现，使未来报酬的总现值正好等于该方案原投资额的现值。－－内含报酬率的实质是一种能使投资方案的净现值等于０的报酬率。

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★判断：

项目的IRR>基准收益率，方案可行 <基准受益率，方案不可行 该指标越大越好 案例五

已知：某项目各年净现金流量(单位：万元)分别为：

要求：计算该项目的内含报酬率。 解：测试过程如下：

测试次数 折现率 净现值NPV

1 10% 918.3839 2 30% -192.7991 3 20% 217.3128 4 24% 39.3177 5 26% -30.1907 IRR=24%+(26%-24%)×39.3177/(39.3177+30.1907) =25.13% 该方案的内含报酬率为25.13% 折现指标的特点比较 1、净现值法的特点：

净现值是一个动态的绝对量指标，是投资决策评价指标中最重要的一种指标之一，其计算形式与现值指数、内含报酬率的计算有关。 它的优点是：

第一，考虑了货币的时间价值；

第二，能够利用项目计算期内的全部净现金流量的信息。 它的缺点是：

NCF01000NCF10NCF28360NCF910250NCF11350 12

无法直接反映投资项目的实际收益率水平。 2、现值指数法：

现值指数法是一个动态的相对量指标，它与净现值法有十分密切的联系。 它的优点是：

第一，考虑了货币的时间价值；

第二，反映了项目投资的资金投入与总产出之间的关系。

它的缺点是：

无法直接反映投资项目的实际收益值和实际收益率。 3、内含报酬率法：

内含报酬率是一个动态的相对量指标。 它的优点是：

第一，考虑了货币的时间价值；

第二，计算过程不受行业基准收益率高低的影响，比较客观。 它的缺点是：

选取折现率的过程较复杂，利用插值法计算出来的内含报酬率，只是一种近似值，计算结果可能不太准确。

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