北师大版八年级上册数学《待定系数法求一次函数解析式》同步练习(含答案)

一 、选择题（本大题共2小题）

1.若直线ykxb与直线y2x2关于x轴对称，则k，b的值分别是（ ）

A.﹣2，﹣2 B.﹣2，2 C.2，﹣2 D.2，2

2.如果ykx(k0)的自变量增加4，函数值相应地减少16，则k的值为（ ）

A.4 B.4 C. D.

二 、填空题（本大题共4小题）

14143.若正比例函数ykx与y2x的图象关于x轴对称，则k的值为 ． 4.如果直线yaxb经过第一、二、三象限，那么ab 0（填“”、“”、

“”）．

5.已知y是x一次函数，表给出了部分对应值，m的值是 ．

125 5 1 m 6.如图，已知正方形ABCD的顶点坐标为A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3)，直

线y2xb交AB于点E，交CD于点F，则直线在y轴上的截距b的变化范围是__________

yDFCAEBOx

三 、解答题（本大题共10小题）

7.已知一次函数的图象经过(3，2)和(1，2)两点．求这个一次函数的解析式． 8.已知一次函数ya2x3a212．

求：①a为何值时，一次函数的图象经过原点． ②a为何值时，一次函数的图象与y轴交于点0,9．

9.已知y与x1成正比例，且当x3时y5.求y与x之间的函数关系式．

n是常数，10.已知yn与xm成正比例，其中m、当x1时，y1，当x1时，

y7.求y与x的函数关系．

11.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，

按市场价售出一些后又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题： ⑴该农民自带的零钱是多少？

⑵降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

⑶降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手上的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少千克土豆？

y26205O30x

12.已知一次函数ykxb，当3x1时，对应的y值为1y9，求kb的值. 13.⑴已知关于x的一次函数y3a7xa2的图象与y轴交点在x轴的上方，

且y随x的增大而减小，求a的取值范围.

⑵已知一次函数ykxb，当3x1时，对应的y值为1y9，求kb的值. 14.已知函数y(3a2)x(4b)为正比例函数。

⑴求a、b的取值范围；

⑵a、b为何值时，此函数的图象过一、三象限。

15.已知一次函数ykxb，当3x1时，对应的y值为1y9，求kb的值. 16.已知一次函数ykxb中自变量x的取值范围为2x6，相应的函数值的范

围是11y9，求此函数的解析式。

待定系数法求一次函数解析式答案解析

一 、选择题

1.A;∵直线ykxb与直线y2x2关于x轴对称，∴b2，k2．故选A． 2.B；由题意得：y16k(x4)，将ykx带入等式，即kx16k(x4)，所以解

出k4

二 、填空题

3.-3;两个解析式的k值应互为相反数，即k2．

4.；先画草图，根据已知得y随x的增大而增大，可知a0；图象与y轴交点

在x轴上方，知b0，故ab0． 5.m1

6.3b1

三 、解答题 7.y2x4

8.①a2；②a7 0) 9.y与x1成正比例，设yk(x1)(k当x3时，y5，求得k，y与x之间的函数关系式为yx 10.根据题意，设ynk(xm)(k0),即ykx(kmn)

由题意，得y3x4.

kkmn1① ，解得k3，kmn4.所求函数关系式为

kkmn7②52525211.⑴5元。⑵0.5元。⑶45千克

12.若k0，所以当x3时，y1；当x1时，y9；解得k2，b7，kb14；

若k0，所以当x3时，y9；当x1时，y1；解得k2，b3，kb6. 13.⑴2a；

⑵若k0，所以当x3时，y1；当x1时，y9；解得k2，b7，kb14； 若k0，所以当x3时，y9；当x1时，y1；解得k2，b3，kb6.

2（4b）0a14.⑴由题意，得：，解得3

3a20b42∴当a，b4时，函数为正比例函数

373⑵因为正比例函数过第一、三象限，所以(4b)0，3a20 即a，b4，所以当a,b4时，此函数的图象过第一、三象限 15.若k0，所以当x3时，y1；当x1时，y9；解得k2，b7，kb14；

若k0，所以当x3时，y9；当x1时，y1；解得k2，b3，kb6. 16.当k0时，y随x的增大而增大，由2x6，11y9可知

2323x2时，y11；x6时，y9

所以2kb1156kb9，解得k2

b6故函数解析式为y52x6。

当k0时，y随x的增大而减小，由2x6，x2时，y9；x6时，y11

所以2kb956kb11，解得k2

b4故函数解析式为y52x4。

11y9可知