第五章相交线与平行线复习测试题

3、如图，请你写出一个能判定l1∥l2的条件： 。

5CA

28° a

14C l132lADBB 50° b

2

第 2 题图

图3

4、如图4，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________________________________________。 5、如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大____________。 6、如图两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，∠1+ ∠2+∠3=___° 7、如图有一个与地面成30°角的斜坡，，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡所成的角α=＿＿度角时，电线杆与地面垂直。

8、如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°这个零件合格吗？__________填（“合格”或“不合格”） 9、如图是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°、72°、72°，则图中共有＿＿＿ 对平行线。 DC

AB第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图

10、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直（或平行），那么这两个角的关系是

_________。 二、选择题

1、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A、第一次向左拐300，第二次向右拐300 B、第一次向右拐500，第二次向左拐1300 C、第一次向右拐500，第二次向右拐1300 D、第一次向左拐500，第二次向左拐1300 2、如图5，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC＝（ ） A．360° B．270° C．200° D．180° 3、在以下现象中

①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动。属于平移的是（ ） （A）① （B）①② （C）①②③ （D）①②③④

4、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB//CD（ ）

A. 34 B. 12 C. DDCE D. DACD180 5、 如图所示，BE平分ABC，DE//BC，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 6、观察图形，下列说法正确的个数是（ ） ①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l； ②线段AC的长是点A到直线l的距离。

③线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短；

④线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是两点之间线段最短； 第5题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

B13DA B 2AA4CE EC 图5 D B7、下列说法中正确的是（ ） CD A．三角形三条高所在的直线交于一点。B．有且只有一条直线与已知直线平行。 C．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。

D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 8、如图⑨，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ）

A、2 B、4 C、5 D、6

三、解答题

1、一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于AB两侧的村庄，设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近，行驶到公路AB上Q点时，距离村庄N最近，请在图中标出点P、Q的位置（保留作图痕迹）

M

A

B

N

2、如图示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？ 为什么？

ab

3、已知a、b、c是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a∥b， b∥c，a∥c ，

a⊥b，b⊥c，a⊥c，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可

能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下：

∵a∥b， b∥c，∴a∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）

4、（1）如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整. 解： 因为EF∥AD，

C 所以∠2=____ (_________________________________) D 又因为∠1=∠2

1G 所以∠1=∠3 (__________________)

F 所以AB∥_____ (___________________________________) 23BEA 所以∠BAC+______=180°(___________________________) 因为∠BAC=70° 所以∠AGD=_______

（2）如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是

∠AED的平分线。完成下列推理过程：

∵ BD是∠ABC的平分线，（已知）

A ∴ ∠ABD=∠DBC( )

∵ ED∥BC(已知)

F

∴ ∠BDE=∠DBC( )

∴ ∠ABD=∠BDE(等量代换)，又∵∠FED=∠BDE（已知） E D ∴ EF∥BD( )， ∴ ∠AEF=∠ABD( )

∴ ∠AEF=∠FED( ),

B C 所以EF是∠AED的平分线（角平分线的定义）

5、如图如图12，，MAMA1∥NA2，则∠A1＋∠A2＝______________________度。

1∥NA3，则∠A1＋∠A2＋∠A 如图3，MA∥NA3＝________________________度。 14，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝_____________________度。 如图4，MA 从上述结论中你发现了什么规律？1∥NA5，则∠A1＋∠A

2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝________________度。 如图5，MA1∥NAn，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋……＋∠An＝_________________度。

M

M

A1

A1

A2 N

A2

A3

图1

N

图2

M A1A2

M

AM

AA3 1

A1

2 A2

A4 A3

A5 A3

A6

N

A4

N

AN

An

5

A4

图3

图4

图5

6、如图，若∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F有什么关系?并说明理由.

D E

2 F

3

A

1 B

C

7、如图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD⊥AB,试问FG与AB垂直吗?说明理由.

A

D E

G 1

B

2

3

C

8、如图 ，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140º，求∠BFD的度数.