分式方程的几种特殊解法

分式方程的几种特殊解法

1.分组化简法 11110 x2x3x4x51111解：原方程化为 ()()0

x2x3x4x5化简得：

110

(x2)(x3)(x4)(x5)解得：X=-3.5

经检验，X=-3.5是原方程的解

2.拆项边形法

3114 222x3x2x2xxx2x3111122解：原方程化为()()()

x2x1x2x1xx2x34化简得：

xx1则4x=3x-3 解得：X=-3

经检验，X=-3是原方程的解

3.化成整式部分与分式部分之和变形法

分式中分子的次数高于或等于分母的次数，则可把这个分式化成整式部分与分式部分之和的形式。

x22x2x24x61

x1x2解：原方程化为(x1)22 x1x2解得：X =0

12(x2)1 x1x2化简得：

经检验，X=0是原方程的解

4.巧用等比性质

word格式-可编辑-感谢下载支持

4x44x2 3x23x1由等比性质得，化简的2x=0 解得x=0

(4x4)(4x2)4x2

(3x2)(3x1)3x1经检验，X=0是原方程的解

5.化为特殊方程法

11111方程xa的解为x1=a，x2=可把某些方程化为xa的形式，从而利用上述

xaaxa结论，巧妙的将题目解出。 3xx15 x13x23xx112 x13x23x3x12 或  x1x121解得x=-2或x=

51经检验，x=-2和x=是原方程的解

5

练习：

x4x7x7x8 x5x6x8x9

x2x32x24x112 2xx2x2x1