2020年湘教版初二数学上册第1章分式单元测试卷 (含答案)

第1章测试卷

一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列各式中，是分式的是( )

x2

A. 22．若分式

y2－1B.

π

x－7C.2 3x＋4

11D.n＋m2 32

x＋1

有意义，则x的取值应满足( ) x－2

A．x≠2 B．x≠－1 C．x＝2 D．x＝－1 3．若分式

2a

中a，b的值同时扩大为原来的4倍，则此分式的值( ) a＋b

A．扩大为原来的8倍 B．扩大为原来的4倍

1

C．缩小到原来的 D．不变

2

2x

4．下面是四名同学解方程＋＝1过程中去分母的一步，其中正确的是

x－11－x

( )

A．2＋x＝x－1 B．2－x＝1 C．2＋x＝1－x D．2－x＝x－1 106

5．要使分式x与分式的值相等，只需使x的值为( )

x－2 A．3 B．4 C．5 D．6 12x－1

1－x2的结果为( ) 6．化简1－2÷

x

x－1

A. x＋1

x＋1B. x－1

x＋1C.x

x－1D.x

7．2020年，在创建全国文明城市的进程中，常德市为美化城市环境，计划种植

树木30万棵．由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务．设原计划每天植树x万棵，可列方程为( ) 3030A.x－＝5

（1＋20%）x3030C.－x＝5 20%x8. 若关于x的方程

3030B.x－＝5

20%x3030

D.－x＝5 （1＋20%）x

3x－2m

＝2＋无解，则m的值为( ) x＋1x＋1

A．－5 B．－8 C．－2 D．5

二、填空题(每题4分，共32分) 9．若分式

2x－4

的值为0，则x的值为________． x＋1

10．某种细胞的直径是0.000 000 95m，0.000 000 95用科学记数法表示为

____________．

－3111．计算：(π－3.14)0－－2＝________.



3m－nmn

12．如果＝≠0，那么代数式2·(2m＋n)的值是________．

324m－n2

13．化简：(m3n)－2·(2m－2n－3)－2＝________．(结果不含负整数指数幂) 14．若

x9＋y10＝0，xy≠0，则

xy24223x25·÷的值为________． －2xy－y

15．若分式

6

的值是正整数，则m可取的整数有________________． m－2

a b

＝ad－bc，则满足等式16．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新运算

c d

3x x＋1x2－1＝1的x的值为________．  2 1

三、解答题(17～18题每题9分，19题10分，20题6分，21题10分，共44分) 17．计算与化简： (1) y4＋(y2)4÷y4－(－y2)2；

1－2(2) －2－8×(－2)－2＋(－1)2 021－(0.5)－1＋(π－2 020)0；



5x－3

(3)x－2－x＋2÷. 2x＋4

18．解下列分式方程： 31(1) x－＝0；

x－3 (2) (3)

x1－＝2； x－77－x

2x－1x

－2＝1. x－1x－1

19．先化简，再求值：

x2－2x＋1x－11＋÷(1)，其中x＝2；

x2－1x＋1x＋1

x2－31

－2÷(2)，其中x满足x2－2x－3＝0. x－1x－1

2mx20．当m为何值时，关于x的分式方程－＝0会产生增根？

x＋1x2－1

21．某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件．若每天比原计划多生产30个

零件，则在规定时间内可以多生产300个零件． (1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；

(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划生产的同时，引进5

组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人按原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务，求原计划安排多少工人．

答案

一、1.C 2.A 3.D 4.D 5.C

x－11（x－1）2x22x－1

1－＝6．A 点拨：1－2÷·＝.

x2xx2（x＋1）（x－1）x＋17．A

8．A 点拨：去分母，得3x－2＝2x＋2＋m，解得x＝m＋4.

由于分式方程无解，所以x＋1＝0，即x＝－1，所以－1＝m＋4，解得m＝－5. 二、9.2 10.9.5×10－7 11.9

3m－n3m－n7

12. 点拨：原式＝·(2m＋n)＝. 4（2m＋n）（2m－n）2m－n

9

n－n

3m－n2mn37

因为＝≠0，所以m＝n，所以原式＝＝＝.

3222m－n3n－n4n413.2 4m

x4y826y54y10

910910－＝－914．4 点拨：因为x＋y＝0，∴x＝－y，所以原式＝4·33·

2xyx10x

＝4.

15．3，4，5，8 点拨：因为分式

6

的值是正整数，且m取整数，所以m－m－2

2可以取1，2，3，6，则m可以取3，4，5，8这四个数． 16．－5 点拨：由题意得

x3×1－2×2＝1，去分母得x(x－1)－6＝x2－1，x＋1x－1

解得x＝－5.经检验，x＝－5是原方程的解． 三、17.解：(1)原式＝y4＋y8÷y4－y4＝y4＋y4－y4＝y4. 1

(2)原式＝4－8×－1－2＋1＝0.

4(3)原式＝

（x＋2）（x－2）－52（x＋2）（x＋3）（x－3）2（x＋2）

·＝·

x＋2x－3x＋2x－3

＝2(x＋3)＝2x＋6.

99

18．解：(1)方程两边同乘x(x－3)，得3(x－3)－x＝0，解得x＝.经检验，x＝

22

是分式方程的解．

(2)方程两边同乘x－7，得x＋1＝2x－14，解得x＝15.经检验，x＝15是分式方

程的解．

(3)去分母，得x2＋x－2x＋1＝x2－1，解得x＝2.经检验，x＝2是分式方程的解． （x－1）2x＋11xx＋1x19．解：(1)原式＝[＋]·＝·＝.

x＋1（x＋1）（x－1）x－1x＋1x－1x－1

当x＝2时，原式＝

2

＝2. 2－1

x2－3x2－3

－2·(2)方法一：原式＝(x－1)＝·(x－1)－2(x－1)＝x2－2x－1. x－1x－1

由x2－2x－3＝0，得x2－2x＝3， 所以原式＝3－1＝2.

x2－3－2（x－1）x2－3

－2·方法二：原式＝(x－1)＝·(x－1)＝x2－2x－1.

x－1x－1由x2－2x－3＝0，得x2－2x＝3，

所以原式＝3－1＝2.

20．解：将原分式方程去分母，得2(x－1)－mx＝0，化简得(2－m)x＝2.

若分式方程产生增根，则x＝－1或x＝1. 当x＝－1时，(2－m)×(－1)＝2，解得m＝4； 当x＝1时，(2－m)×1＝2，解得m＝0. 又因为当m＝0时，原方程无解， 所以当m＝4时，原方程会产生增根． 21．解：(1)设原计划每天生产零件x个，

24 00024 000＋300

由题意得x＝，解得x＝2 400.

x＋30经检验，x＝2 400是原方程的解，且符合题意， 所以规定的天数为24 000÷2 400＝10(天)．

答：原计划每天生产的零件个数是2 400个，规定的天数是10天． 2 400(2)设原计划安排y个工人．由题意得[5×20×(1＋20%)×y＋2 400]×(10－2)＝

24 000，

解得y＝480.经检验，y＝480是原方程的解，且符合题意． 答：原计划安排480个工人．

1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。22.4.264.26.202220:2820:28:59Apr-2220:28

亲爱的读者：

2、鞠躬尽瘁，死而后已。二〇二二年四月二十六日2022年4月26日星期二

3、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。20:284.26.202220:284.26.202220:2820:28:594.26.202220:284.26.2022 4、人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。4.26.20224.26.202220:2820:2820:28:5920:28:59 5、书到用时方恨少，事非经过不知难。Tuesday, April 26, 2022April 22Tuesday, April 26, 20224/26/2022 6、居安思危，思则有备，有备无患。8时28分8时28分26-Apr-224.26.2022

7、若要功夫深，铁杵磨成针。22.4.2622.4.2622.4.26。2022年4月26日星期二二〇二二年四月二十六日

春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在

这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。

8、人无远虑，必有近忧。20:2820:28:594.26.2022Tuesday, April 26, 2022

亲爱的读者： 1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。。22.4.264.26.202220:2820:28:59Apr-2220:28

春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。。20:284.26.202220:284.26.202220:2820:28:594.26.202220:284.26.2022

这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃5、海内存知已，天涯若比邻。Tuesday, April 26, 2022April 22Tuesday, April 26, 20224/26/2022 花一样美丽，感谢你的阅读。 2022年4月26日星期二二〇二二年四月二十六日

7、人生贵相知，何用金与钱。22.4.2622.4.2622.4.26。

8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。20:2820:28:594.26.2022Tuesday, April 26, 2022 6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。8时28分8时28分26-Apr-224.26.2022 4、敏而好学，不耻下问。。4.26.20224.26.202220:2820:2820:28:5920:28:59 2、千里之行，始于足下。2022年4月26日星期二

1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。22.4.264.26.202220:2820:28:59Apr-2220:28 亲爱的读者： 2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二〇二二年四月二十六日2022年4月26日星期二

3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。20:284.26.202220:284.26.202220:2820:28:594.26.202220:284.26.2022 4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。4.26.20224.26.202220:2820:2820:28:5920:28:59

5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Tuesday, April 26, 2022April 22Tuesday, April 26, 20224/26/2022

这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。8时28分8时28分26-Apr-224.26.2022

7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。22.4.2622.4.2622.4.26。2022年4月26日星期二二〇二二年花一样美丽，感谢你的阅读。 四月二十六日

8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2820:28:594.26.2022Tuesday, April 26, 2022

春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在

亲爱的读者： 1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。。22.4.264.26.202220:2820:28:59Apr-2220:28

春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。。20:284.26.202220:284.26.202220:2820:28:594.26.202220:284.26.2022

这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃5、海内存知已，天涯若比邻。Tuesday, April 26, 2022April 22Tuesday, April 26, 20224/26/2022 花一样美丽，感谢你的阅读。 2022年4月26日星期二二〇二二年四月二十六日

7、人生贵相知，何用金与钱。22.4.2622.4.2622.4.26。

8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。20:2820:28:594.26.2022Tuesday, April 26, 2022 6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。8时28分8时28分26-Apr-224.26.2022 4、敏而好学，不耻下问。。4.26.20224.26.202220:2820:2820:28:5920:28:59 2、千里之行，始于足下。2022年4月26日星期二