教材分析与重难点突破 第2课时
1．教材分析
本节内容主要是平移的应用．一是利用平移的性质作图,二是利用平移变换解决实际问题．本课时内容，教科书主体内容只有一句话和一个例题，更多的是通过习题和后面的数学活动呈现的．
教科书首先说明平移是实际生活中常见的图形变换,利用平移可以制作美丽的图案（有关图案设计的问题,教科书是通过习题5．4“综合应用”第5题和本章数学活动2设计美丽的图案来安排的）,要求学生举出生活中一些平移的例子，提高学生对平移的认识；然后安排了一个例题，通过画出平移后的三角形说明平移在作图中的应用．教科书在习题5．4“综合运用\"第4题安排了一道利用平移和长方形面积公式说明平行四边形的面积公式问题,体现了平移在几何说理方面的应用．在习题5．4“拓展探索\"第6题安排了一道求草地面积的问题，需要将左（或右)侧的草地平移得到一个长方形草地，进而得到草地的面积，说明平移在解决实际问题中的应用．
本节课的教学重点是: 平移性质的作图应用；教学难点是： 利用平移特征解决简单的实际问题．
2．重难点突破
（1)平移性质的作图应用
突破建议：
①平移性质的作图应用，关键是要抓住平移的的特征,并进行适当的平移作图训练，用平移的性质进行分析和思考平移前后图形的关系,以及实际问题中存在的平移现象等．
②平移作图关键是掌握作法要领．因为平移后图形的大小和形状不会改变，只是位置改变，所以在画平移后的图形时,首先应明确题目要求，找出平移的方向和距离（对于网格中的平移作图，则分别考虑横向和纵向移动的距离)，再分析已知图形，确定构成图形的关键点，然后根据平移的方向和距离平移每个关键点,最后连接所作的各个关键点，并标出相应字母,得到平移后的图形．
例1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．
解析：本题考查平移性质的作图应用．在字母A上，找出关键的5个点，如图所示，分别过这5个点按箭头所指的方向作平行线——画5条长度都为3cm且平行的线段,再将所画线段的五个新端点按原来的方式进行连接，即可得到字母A平移后的图形．
例2．如图,经过平移，将三角形ABC的顶点A移动到点D．
（1）作出平移后的三角形；
（2)说明将三角形ABC如何平移得到所作的三角形．
解析：本题考查在网格背景中平移作图．
（1)根据平移前后对应点连线平行（或在一条直线上）且相等,可得点B和点C的对应点分别为点E，F，顺次连接D，E，F可得平移后的三角形，所作图形如图．
（2）结合图形可得：将三角形ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到所作的三角形．
（2)利用平移特征解决简单的实际问题
突破建议：
在正确理解平移的定义和特征的基础上，充分发挥学生的主观能动性和创造性，引导他们积极探索，感受数学和生活密切联系．
①课外多观察．要指导学生用数学平移的观点观察、分析和感受现实生活中平移的现象及其应用．
②课内多举例．多举一些生活中具有平移变换的例子，让学生体会平移与生活的联系，提高对平移的认识．
例3．下图是小李家电视机的背景墙面上的装饰板,它是一块底色为蓝色的正方形板，边长为18cm, 上面横竖方向各有两道红条进行了装饰，红条宽都是2cm，请用平移知识求蓝色部分板面的面积．
解析：本题考查平移变换和性质的实际应用．根据平移知识，把横竖方向的各两条装饰条平移到正方形的一边处(如图),所求面积就是边长为18—2×2=14(cm）正方形的面积,所以蓝色部分板面的面积=14×14=196(
)．
例4．如图，在长方形ABCD中，AD=2AB，E、F分别为AD与BC的中点,扇形FBE、CFD的半径FB与CF的长度均为1cm，请用平移知识求阴影部分的面积和．
解析：本题考查平移变换和性质的灵活应用．解题的关键是利用平移性质把阴影部分的面积变成正方形的面积．连结EF，将正方形ABFE沿BF的方向向右移动BF长，使得正方形ABFE与正方形EFCD重合,此时曲边三角形ABE和曲边三角形EFD重合(如下图所示)，于是
(
)．
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