【物理学中的地位】
动量守恒定律是高中物理学习的最后一个实验定律,也是运用最广泛、最难掌握的一个定律。它是比牛顿运动定律更为基本的规律,在电学、光学、原子物理中也有广泛而重要的作用。迄今为止,尚末发现动量守恒定律有任何例外,它在理论探索和实际应用中发挥着巨大的作用。
【教学设计思想】
教材中采用实验探究的方法,但是由于实验条件的不具备,实验数据难于收集。结合我们的实际情况,在教学中采用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律,并通过生活中一些现象,来帮助学生建立概念与规律,以及应用规律去解决具体问题。通过弹性碰撞中“一动一静”模型启发学生讨论并总结规律,有利于学生对物理规律的掌握。
【教学三维目标】 1、知识与技能:
(1)理解动量守恒定律的确切含义和表达式,知道定律的运用条件和适用范围; (2)会利用动量定理和牛顿运动定律推导动量守恒定律; (3)会用动量守恒定律解决简单的实际问题。 2、过程与方法:
通过对动量守恒定律的学习,培养学生的逻辑推理能力; 3、情感态度与价值观:
(1)培养学生自觉学习的能力,积极参与合作讨论的能力;
(2)培养实事求是、具体问题具体分析的科学态度和锲而不舍的探究精神; (3)使学生在学习过程中体验物理的有趣;
(4)培养学生将物理知识、物理规律进行横向比较与联系的习惯,养成自主构建知识体系的意识。
【重点、难点】
重点:动量守恒定律的含义、表达式、“一动一静”模型的运动规律 难点:动量守恒的条件及其应用 【教具】
多媒体、板书、牛顿摆 【教学过程设计】
1
一、 引入:
观察:牛顿摆
思考:当两个小球相互作用时总动量会有什么变化? 系统:小球A和小球B(mA=mB) 外力:0
内力:碰撞时互相作用力 初动量:向右 0 末动量: 0 向右 二、 动量守恒定律的推导
【情境】在光滑的水平地面上,有质量为m1、m2的两小球A、B。它们分别以速度V1、V2同向运动,且V1>V2。当A追上B时,它们发生碰撞,碰撞后两球的速度发生了变化,A、B分别以速度 V1’ 和V2’ 沿着原方向运动。 ''v1 v2 21
F1 F2 A B A B A B
【推导】
小球A、B在碰撞时,重力与支持力平衡,F1和F2是系统内力, 故系统系统所受合外力为零。
对于A球,由动量定理有: F1tm1v1'm1v1'对于B球,由动量定理有: F2tm2v2m2v2由牛顿第三定律:F1= - F2
''所以有: m1v1m2v2m1v1m2v2【结论】动量守恒定律:
1、守恒条件:系统不受外力(理想化)或系统所受合外力为零。 2、表达式
(1)p=p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′)
'(2) (相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等m1v1m2v2m1v1'm2v2于作用后的动量和) 三、现学现用
1、课本P9、T7(观察视频1)
2、一旅行者被困(静止)静止于光滑的水平冰面上,现欲离开冰面,下列方法中可行的是( )
A 向后踢腿 B 手臂向后摔
C 在冰面上滚动 D 取下背上的包水平抛出 3、当两球发生弹性碰撞时满足动量守恒和动能守恒。
以质量为m1,速度为V1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例,则有: m1V1=m1V′1+m2V′2
1/2 m1v12=1/2m1v′12+1/2m2v′22
解得:V′1=[(m1- m2)/(m1+ m2)] ×V1
V′2=[2m1/(m1+ m2)] ×V1
故弹性碰撞的规律(“一动一静”模型) 由:V′1=[(m1- m2)/(m1+ m2)] ×V1
V′2=[2m1/(m1+ m2)] ×V1
可得: (1)当m1=m2时,V′1=0 V′2=v1(观看视频2)
vv 2
两球碰撞后交换了速度,m1球停下,m2球以V1开始运动。 (2)当m1<m2时,V′1<0 V′2>0(观看视频3) 碰撞后m1球被反弹回来 , m2球沿V1方向运动。 (3)当m1>m2时,V′1>0 V′2>0(观看视频3) 碰撞后两球都沿V1方向运动。
巩固练习: (2011.深二模)细管AB内壁光滑、厚度不计,加工成如图所示形状,左端与水平粗糙轨道AQ相连。管中有两个可视为质点的小球a、b,ma=6m,mb=2m。开始b球静止,a球以速度V0向右运动,与b球发生弹性碰撞之后,b球能够越过光滑轨道最高点P。a球能滑出AQ。(重力加速度取10m/s2,)。求: ①若V0 =4m/s,碰后b球的速度大小; ②若V0未知,碰后a球的运动情况。
解:①设a、b碰后瞬间速度为Va1、Vb1 , 以V0方向为正方向。 碰撞时,系统合外力为0,碰撞前后动量和动能守恒。 依动量守恒定律和动能守恒定律,得: maV0=maVa1+mbVb1
1/2 maV02=1/2maVa12+1/2mbVb12
解出:V′a1=[(ma- mb)/(ma+ mb)] ×V0
=[(6m-2m)/(6m+2m) ]×4m/s = 2m/s
V′b1=[2ma/(ma+ mb)] ×V0 =[(2×6m)/(6m+2m) ]×4m/s = 6m/s
②a与b碰后, 由于ma>mb,a ,b两小球将沿着V0方向前进,而且a 球上升的高度不能超过B点,上到最高点后沿着BCA光滑轨道下滑,经过A点滑出Q点。 四、应用动量守恒定律的解题步骤:
(1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程); (2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒); (3)规定正方向,确定初末状态动量; (4)由动量守恒定律列出得分方程;
(5)代入数据,求出结果必要时讨论说明. 五、练习:
如图所示,甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理冲撞,已知甲运动员的质量为60 kg,乙运动员的质量为70 kg,接触前两运动员速度大小均为5 m/s,冲撞结果,甲被撞回,速度大小为2 m/s,如果接触时间为0.2 s,问: (1)冲撞时两运动员的相互作用力多大? (2)撞后乙的速度大小是多少?方向又如何?
【解】 (1)取甲碰前的速度方向为正方向,对甲运用动量定理,有:
Ft=mv′-mv
代入各量方向,得: -Ft=-m甲v′甲-m甲v甲 即:F=(m甲v′甲+m甲v甲)/ t = (60×2+60×5)/ 0.2 N = 2 100 N.
(2)两运动员相互作用的过程中内力远远大于外力,故系统动量守恒。取甲碰前的速度方向为正方向,对系统运用动量守恒定律,有:m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2
代入各量方向,得:
3
m甲v甲-m乙v乙=-m甲v′甲+m乙v′乙
得:v′乙=( m甲v甲-m乙v乙+ m甲v′甲) / m乙 = ( 60×5-70×5+ 60×2) / 70 m/s
= 1 m/s 方向与甲碰前速度方向相同 【答】(1)冲撞时两运动员的相互作用力为2 100 N 。
(2)撞后乙的速度大小是1 m/s ,方向甲碰前速度方向相同。 六、小结:
本节课利用动量定理和牛顿第三定律进行了动量守恒定律的推导,知道了动量守恒的条件,掌握了动量守恒表达式,并运用了动量守恒定律来解释生活中遇到的一些现象、解决一些问题。也通过讨论得出了弹性碰撞中“一动一静”模型的碰撞规律。 七、作业:
课本P9、T8;P13、T4; 八、反思:
本节课以牛顿摆中两个小球的碰撞这一现象来引入碰撞前后两物体的动量和系统总动量是如何变化的,更能让学生在物理情境中学习物理,吸引其注意力,提高学生的兴趣。
整个教学过程以采用多媒体为主,通过利用视频、动画来帮助学生理解其感到困惑的问题,联系生活,用事实说话,更能让学生信服。在练习中引入高考模拟题、高考真题,让学生明白动量守恒在物理学中的地位。
由于时间的关系,“五、练习”作为了本节课的课后练习。原计划小结时,先让学生归纳概括,再针对学生的概括进行补充和完善,也只能自己直接完成。
在教学实践中,有些问题不得不注意: 1、 课程内容安排要结合学生实际情况进行设计,对于二班的学生来说,不适
合讲过深探究。
2、 时间安排要有调动空间,避免教学中出现计划外的事件。也就要求做除了
备教材、教参之外来还得备学生,能够灵活应对学可以在基本内容完成的基础上加多一道合适的练习做为备用。
3、 教学中应该多提问,多给学生思考的时间和回答的机会,而是不是自己在
上面自问自答。同时要照顾到各层次基础的学生,并在学生回答完毕后给予鼓励,加强师生之间交流、互动。
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