传热学必考题

思考题

1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。

答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。

导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。

2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传

热学公式。试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。

答：① 傅立叶定律：向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。

qdtdtdx，其中，q－热流密度；－导热系数；dx－沿x方

② 牛顿冷却公式：qh(twtf)，其中，q－热流密度；h－表面传热系数；tw－固体表面温度；tf－流体的温度。

③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：qT，其中，q－热流密度；－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T－辐射物体的热力学温度。

3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有

关？

答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。

4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以

通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，

水壶很快就烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。

答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。

6． 用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感

到热。试分析其原因。

答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。 7． 什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些

情况可能使热量传递方向上不同截面的热流量不相等。

答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。

8.有两个外形相同的保温杯A与B，注入同样温度、同样体积的热水后不久，A杯的外表面就可以感觉到热，而B杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？

4 答：Ｂ：杯子的保温质量好。因为保温好的杯子热量从杯子内部传出的热量少，经外部散热以后，温度变化很小，因此几乎感觉不到热。

1-1夏天的早晨，一个大学生离开宿舍时的温度为20℃。他希望晚上回到房间时的温度能够低一些，于是早上离开时紧闭门窗，并打开了一个功率为15W的电风扇，该房间的长、宽、高分别为5m、3m、2.5m。如果该大学生10h以后回来，试估算房间的平均温度是多少？ 解：因关闭门窗户后，相当于隔绝了房间内外的热交换，但是电风扇要在房间内做工产生热量：为15103600＝540000J全部被房间的空气吸收而升温，空气在20℃时的比热为：

540000103t11.893

532.51.2051.0051.005KJ/Kg.K,密度为1.205Kg/m,所以

当他回来时房间的温度近似为32℃。

1-9 一砖墙的表面积为12m，厚为260mm，平均导热系数为1.5W/（m.K）。设面向室内的

表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。 解：根据傅立叶定律有：

2At1.5121-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度tw=69℃，空气温度tf=20℃，管子外径 d=14mm，加热段长 80mm，输入加热段的功率8.5w，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式

25()52076.9W0.26

q2rlhtwtf qhdtwtf＝49.33W/(m2.k) 所以

1-13 对置于水中的不锈钢束采用电加热的方法进行压力为1.01310Pa的饱和水沸腾换

热实验。测得加热功率为50W，不锈钢管束外径为4mm，加热段长10mm，表面平均温度为109℃。试计算此时沸腾换热的表面传热系数。 解：根据牛顿冷却公式有 Aht

5hAt4423.2W/(m.K)

21-17 有两块无限靠近的黑体平行平板，温度分别为T1,T2。试按黑体的性质及斯藩-玻尔兹

曼定律导出单位面积上辐射换热量的计算式。（提示：无限靠近意味着每一块板发出的辐射能全部落到另一块板上。）

4qTqT2f21f1解：由题意 ; ;

4两板的换热量为 q(T1T2)

1-21 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数h1＝95W/(m.K)，壁面厚＝2.5mm，

24446.5W/(m.K)水侧表面传热系数h25800W/(m2.K)。设传热壁可以看成平壁，试计

算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。你能否指出，为了强化这一传热过程，

应首先从哪一环节着手？ 解：

R11110.010526;R20.00255.376105;R31.724104;h1h2580046.5

1K11h1h2＝94.7W/(m2.K)，应强化气体侧表面传热。 则

1-26 有一台传热面积为12m的氨蒸发器，氨液的蒸发温度为0℃，被冷却水的进口温度为9.7℃，出口温度为5℃，蒸发器中的传热量为69000W，试计算总传热系数。 解：由题意得

2t1t22＝7.35℃

又KAt tAt

2 ＝782.3W/(m.K)

K第二章

2-1 用平底锅烧开水，与水相接触的锅底温度为111℃，热流密度为42400W/m。使用一段时间后，锅底结了一层平均厚度为3mm的水垢。假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于原来的值，试计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢的导热系数取为1W/(m.K)。 解：由题意得

2q＝ 所以t=238.2℃

2-6一火箭发动机燃烧室是直径为130mm的圆筒体，厚2.1mm，导热系数为23.2W/(m·K)。圆筒壁外用液体冷却，外壁温度为240℃。测得圆筒体的热流密度为4.8×106W/㎡，其材料的最高允许温度为700℃。试判断该燃烧室壁面是否工作于安全温度范围内？ 解：

2-9 双层玻璃窗系由两层厚为6mm的玻璃及其间的空气隙所组成，空气隙厚度为8mm。假设面向室内的玻璃表面温度与室外的玻璃表面温度各为20℃及-20℃，试确定该双层玻璃窗的热损失。如果采用单层玻璃窗，其他条件不变，其热损失是双层玻璃的多少倍？玻璃窗的尺寸为60cm60cm。不考虑空气间隙中的自然对流。玻璃的导热系数为0.78W/(m.K)。

tw111424000.0031w/m2

q1解：

t1t2123123＝116.53W/m2q2t1t2115200w/m

QAq41.95W

q2520044.62 所以 q1116.53

2-14 外径为100mm的蒸气管道，覆盖密度为20kg/m的超细玻璃棉毡保温。已知蒸气管道外壁温度为400℃，希望保温层外表面温度不超过50℃。且每米长管道上散热量小于163W，试确定所需的保温层厚度。 解：保温材料的平均温度为

3400502252t=℃

t0.08475W/(m.K) 由附录7查得导热系数为0.0330.0023lnd12t1t2d2l

代入数据得到 d2＝0.314mm

所以

2-22 一个储液氨的容器近似的看成为内径为300mm的圆球。球外包有厚为30mm的多层结

41.810W/(m.K)，球内液氨的温构的隔热材料。隔热材料沿半径方向的当量导热系数为

d2d1107mm2

度为-195.6℃，室温为25℃，液氨的相变热为199.6kJ/kg。试估算在上述条件下液氨每天的

蒸发量。

〔25(195.6)〕1.810440.822W11－0.150.165解：

0.822243600m0.3562Kg199.61000

2-71 两块不同材料的平板组成如附图所示的大平板。两板的面积分别为A1,A2,导热系数分别为1,2。如果该大平板的两个表面分别维持在均匀的温度t1,t2，试导出通过该大平板的

导热热量计算式。

解：R1/A11;R2/A22 热阻是并联的，因此总热阻为

R1.R2`R1R2A11A22

tt2t1A11A22QR导热总热量： R

第三章

3－6 一初始温度为t0的物体，被置于室温为t的房间中。物体表面的发射率为，表面与空气间的换热系数为h。物体的体集积为V，参数与换热的面积为A，比热容和密度分别为c及。物体的内热阻可忽略不计，试列出物体温度随时间变化的微分方程式。 解：由题意知，固体温度始终均匀一致，所以可按集总热容系统处理 固体通过热辐射散到周围的热量为：

44qA(TT) 1

固体通过对流散到周围的热量为：

q2hA(TT)

固体散出的总热量等于其焓的减小

q1q2cv

dtd即

A(T4T4)hA(TT)cv

dtd

3－19 作为一种估算，可以对汽轮机启动过程中汽缸壁的升温过程作近似分析：把汽缸壁看成是一维的平壁，启动前汽缸壁温度均匀并为t0，进入汽轮机的蒸汽温度与时间成线性关系，及

tftf0，其中

为 蒸汽温速率，汽缸壁与蒸汽间的表面传热系数h为常数，汽

缸壁外表面绝热良好。试对这一简化模型列出汽缸壁中温度的数学描写式。

t2ta2x （0x） 解: t(x,o)t0 （0x）



tht(tf0w)x，x

t0x，x0

3－32 对于一无内热源的长圆柱体的非稳态导热问题，在某一瞬间测得r=2 cm处温度的瞬间变化率为－0.5K /s。试计算此时此处圆柱体单位长度上的热流量沿半径方向的变化率，

W/(mk)，1.2105m2/s。 并说明热流密度矢量的方向。已知43解：由无内热源常物性一维非稳态方程式：t1ttr(r)0.5(r)0.5rrt2rrtrr3.14430.0232(r)2(0.5)22510W/m5r1.210225KW/m热流密度矢量指向圆柱的中心。

340、已知：洋山芋近似看作球，d5cm,初温为20C，物性近似取50C水的值，烘箱温度t250C,h20W/(m2K).求：20min后山芋中心的温度。解：查附录10得0.648W/(mK)，a15.7106m2/s,10.6481.296.BihR200.025a15.71061200mF020.301,由附录2图4查得0.7.2R0.0250tt0.702500.7(25020)89C.30.65W/(mK),810kg/m, 3-54、已知：一正方形人造木块，边长为0.1m，

c2550J/(kgK),初温为25C，t425C,h6.5W/(m2K),经过4小时50分

24秒后，木块局部地区开始着火。 求：此种材料的着火温度。

解：木块温度最高处位在角顶，这是三块无限大平板相交处。

Bih6.50.050.50.1;由图3-7查得s0.8,0.65m0.65a3.1471071742472a3.14710m/s,Fo22.19；c8102550R0.052由图3-6查得m0.4,ssm0.80.410.328.00m033角顶处无量纲温度：（s），00.3280.03530角顶温度：tt0.0353(t0t)4250.0353(25425)411C.

第五章

5-8、已知：介质为25℃的空气、水及14号润滑油，外掠平板边界层的流动由层流转变为湍流的灵界雷诺数Rec510，u1m/s。 求：以上三种介质达到Rec时所需的平板长度。 解：（1）25℃的空气 v=15.531065m2/s

Rexux1x51056v=15.5310 x=7.765m

62 （2）25℃的水 v0.905510m/s x=0.45275m

62 （3）14号润滑油 v313.710m/s x=156.85m

5-17．一飞机在10000m高空飞行，时速为600km/h．该处温度为-40℃．把机翼当成一块平板，试确定离开机翼前沿点多远的位置上，空气的流动为充分发展的湍流？空气当作干空气处理．

第八章

8-1、一电炉的电功率为1KW，炉丝温度为847℃，直径为1mm。电炉的效率为0.96。试确定所需炉丝的最短长度。

2738473dL0.9610100解：5.67×

得L=3.61m

4第九章

9-1、已知：一曲边六面体的几何条件。

求：各个表面之间共有多少个角系数，其中有多少个是独立的？

解：共有6×6个角系数，其中仅有5+4+3+2+1＝15个是独立的。即其余的角系数均可由完整性、相对性等特性而由这15个角系数来求得。

9-19、已知：两块平行的黑体表面1、3表面温度为已知。其间置入一透明平板2，温度维持在某个值T2，其发射率、反射比及透射比各为2、2及2。 求：表面1单位面积上净辐射换热量的表达式。 解：

平板1的单位面积上的净辐射换热量为：

q0T140T3420T2420T142。