中考数学相似三角形复习同步检测(24)

一．填空题：

b_____,c______； 1．若a∶3 =b∶4 =c∶5 , 且abc6, 则a____,2．已知x∶y∶z= 3∶4∶5 , 且xyz12, 那么x____,y____,z_____；

3．若

ace3ace, 则______； bdf4bdf4．已知x∶4 =y∶5 = z∶6 , 则 ①x∶y∶z = , ② (xy)∶(yz)____；

C 5．若

x2y2x, 则_____； y3y7题ADB6．两个相似三角形的相似比是5：7，第一个三角形的最大边长50 cm，第二个三角形的最大

边长 ；如果第二个三角形的周长为35 cm，那么第一个三角形的周长是 ； A7．在Rt⊿ABC中∠ACB = R t∠，CDAB于D，那么

EDADAB = ；ADDB = ；ABCD = ； 8．在 ABC中，D为 AB 的中点，AB = 4 ，AC = 7 ，若 AC 上 CB有一点E，且 ΔADE 与原三角形相似，则 AE = ；

9．如图，DE∥BC，AD∶DB= 2 ∶3 ，则ΔADE 与ΔABC 的周长之比为 ；面积之比为 ；

10．两个相似三角形对应高的比为 1∶3，则它们的相似比为 ；对应中线的比 为 ；对应角平分线的比为 ；周长比为 ；面积比为 ； 二．选择题：

11．两个相似三角形的周长比为4:9，则面积比为 （ ） （A） 4:9 （B） 8:18 （C） 16:81 （D） 2:3 12．如图，MN∥PQ，ba，cd，那么满足x x P

cMPaNbQ(A)PQxMac(B)Qbc 的图形是 （ ） aPQaNc(C)xMbcNabNbMx(D)13．在⊿ABC和∠DEF中，若∠A =70，∠B =40，∠A =∠D =70，AB = DE，则这两个三角形 （ ）

（A） 是相似形，但不是全等形 （B） 是全等形，但不是相似形

（C） 是相似形，也是全等形 （D） 既不是相似形，也不是全等形 14．下列判断正确的是 （ ） （A） 任意两个等腰直角三角形相似 （B） 任意两个直角三角形相似 （C） 任意两个等腰三角形相似 （D） 菱形都相似 15．已知线段a1,b5135，那么下列结论正确的是 （ ） ,c22（A） a是b、c的比例中项 （B） b是a、c的比例中项

（C） c是a、b的比例中项 （D） 以上结论都不对 16．⊿ABC中，DE∥BC，且DE把⊿ABC分成面积相等的两个部分，那么AD:AB = （ ） （A）

112 （B） （C） （D） 以上答案都不对 24217．如图，具备下列哪个条件可以使⊿ACD∽⊿BCA （ ） A

ACABABBD B CDBCACCD22CDBAC ACCDCB D CDADBD

A16． 如图，DE是∠ABC的中位线，S1表示∠ADE的面积，S2表示四边形DBCE

DBS1S2EC的面积，则S1:S2= （ ）

（A） 1:2 （B） 1:3 （C） 1:4 （D） 2:3 三、解答题：

17．已知线段DE分别交⊿ABC的边AB、AC于D、E，且

AABACBC3，⊿ABCADAEDE22的周长是6cm，面积是2cm，求⊿ADE的周长和面积；

ED BC

18．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证：

A BDABAEAFED

ECF19．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，BC⊥DE，若AC =6cm，DE= 4cm，求CD之长； AD

B CE

20．E 为正方形 ABCD 的边上的中点，AB = 1 ，MN⊥DE 交 AB 于 M，交 DC 的 延长线于 N，求证：⑴ EC= DC·CN； ⑵ CN =

215； ⑶ NE = ； 44MB A

E

N DC

21．如图，已知⊿ABC 中，D 为 AC 上的一点，E为 CB 延长线上的一点，BE = AD， A ED 和 AB 相交于点 F， 求证：EF∶FD = AC∶BC

DF ECB

22．已知，E 为ΔABC 的 AC 边的中点，过 E 作 FD 交 AB 于 D，交 BC 的延长线于 F , 求证：AD·BF = BD·CF A

DE

BFC

23．如图，∠BAC =90，在CB的延长线上分别取点D、E，使∠DAB =∠BAE =∠C，求证：

ABDAE2 CDCE2 CEBD

24．已知，如图，梯形 ABCD 中，AB∥DC，梯形外一点 P，连结 PA、PB 分别交 DC 于 F、G，且 DF = FG，对角线 BD 交 AF 于 E，求证：AP∶PF = AE∶EF P GFDC

E

B A