小数加减混合运算和整数加法运算
定律推广到小数
一、教学目标：
知识目标
1能正确进行小数加减混合运算。
2能运用运算定律进行简便计算。
重难点
重点：掌握运算顺序，会正确计算。
难点：能运用运算定律进行简便计算。
二、知识盘点：
知识点一 小数的加减混合运算
情境导入1
小刚买了下面3本书，一共花了多少钱？
人教版数学四年级下册-打印版
《少儿绘画》7.45元 《太空漫步》5.8元 《海洋世界》4.69元
讲解过程
1．理解题意。
已知《少儿绘画》每本7. 45元，《太空漫步》每本5.8元，《海洋世界》每本4.69元，求买这3本书一共要花多少钱，就是求这三个小数的和，可以列连加算式计算，列式为7. 45+5. 8+4. 69。
2．探究连加算式的计算方法。
方法一 可以先用竖式计算7. 45+5.8，再用得到的和与4.69相加。
7. 45+5. 8=13. 25 13. 25+4. 69=17. 94
方法二 可以把三个数列成一个竖式计算。
计算时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐。从低位加起，每个数位上都要计算三个数的和，哪一位上3个数相加的和满几十，都要向前一位进几，计算下一位时，要加上进位的数。
人教版数学四年级下册-打印版
3．解答。
7. 45+5. 8+4. 69=17. 94（元）
答：一共要花17. 94元。
情境导入2
小林买了一本《数学家的故事》和一本《神奇的大自然》，付给售货员20元，应找回少钱？
《数学家的故事》6.45元 《神奇的大自然》8.3元
讲解过程
l.理解题意。
已知一本《数学家的故事》6.45元，一本《神奇的大自然》8.3元。小林付了20元，求应找回多少钱。
2．解题方法。
人教版数学四年级下册-打印版
方法一：用付的钱分别减去买《数学家的故事》的钱和买《神奇的大自然》的钱，列式是20 ﹣6. 45﹣8.3。小数加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，只有加、减法，按照从左往右的顺序计算。
20﹣6. 45﹣8.3
=13. 55﹣8.3
=5. 25
方法二：用付的钱减去买《数学家的故事》的钱和买《神奇的大自然》的钱数之和，列式是20﹣(6. 45 +8.3)。
同整数运算相同，此算式中出现了小括号，就要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
20 ﹣(6. 45+8.3)
=20﹣14. 75
=5. 25
观察方法一和方法二的算式，发现20﹣6. 45﹣8.3＝20－(6. 45+8.3)，说明整数减法的运算性质在小数中同样适用。
3．检验结果。
人教版数学四年级下册-打印版
可以用计算器把自己列的算式再算一遍，这样既可以检验自己笔算的结果，也可以熟悉使用计算器的方法。
4．解答。
20﹣6. 45﹣8.3=5.25(元)
答：应找回5. 25元。
归纳总结
小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有小括号的同级运算按照
从左往右的顺序计算。带有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
随堂练习
1．计算下面各题。
4. 6﹣1. 37+5. 38 8.24﹣ (2. 16+3. 29) 16﹣7. 28﹣3. 24 10. 3＋6.85﹣4. 56
2．小红这学期订了两种杂志，订《作文魔方》用了13.8元，比订《小学生文摘》多用了0.6元。小红这学期订杂志一共用了多少钱？
人教版数学四年级下册-打印版
知识点二整数加法运算定律推广到小数
情境导入l
下面每组算式两边的结果相等吗？
3.2+0.5 ○ 0.5+3.2
(4.7+2.6)+7.4 ○ 4.7+(2.6+7.4)
你有什么发现？
讲解过程
1．计算出各式的结果。
3. 2+0. 5=3.7 0.5+3. 2=3.7
(4.7+2.6)+7.4=14.7 4.7+(2.6+7.4)=14.7
2．观察结果，得出结论。
第一组，两个算式的加数相同，只是交换了位置，结果相等，说明整数加法的交换律对小数加法同样适用。
第二组，两个算式的加数也相同，只是运算顺序不同，第一个算式先算4. 7+2.6，第
人教版数学四年级下册-打印版
二个算式先算2. 6+7.4，它们的结果相等，说明整数加法的结合律对小数加法同样适用。应用运算定律，可以使一些小数计算更简便。
情境导入2
计算 0. 6+7. 91+3. 4+0. 09。
讲解过程
l．探究计算方法。
方法一：按照四则混合运算的运算顺序进行计算。因为都是同级运算，所以按照从左往右的顺序进行计算。
0. 6+7. 91+3. 4+0. 09
=8. 51+3. 4+0. 09
=11. 91+0. 09
=12
方法二：观察四个加数，运用加法交换律和加法结合律，将0.6和3.4、7. 91和0.09结合到一起分别能凑成整数，会使计算更简便。
0. 6+7. 91+3. 4+0. 09
人教版数学四年级下册-打印版
=(0.6+3.4)+(7.91+0.09)
=4+8
=12
2．比较计算方法。
对比两种计算方法，它们的计算结果是相同的，但方法二运用加法运算定律进行计算既方便又快捷。
3．拓展探究。
小数加减法中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。如：
4. 77+2. 45﹣3. 77+2. 45
=4. 77﹣3. 77+2. 45+2. 45
=5.9
请你计算0. 84+3. 16﹣0.84+3. 16。
巧识妙计
小数运算莫着急，数的特点看仔细。要想计算变简便，各个数据要看全。合理使用运
人教版数学四年级下册-打印版
算律，计算简单又快捷。
归纳总结
整数加法运算定律在小数运算中同样适用。因此，在小数加减混合运算中要仔细观察每个数的特征，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当地运用加法交换律、结合律及减法的运算性质进行简便运算。
随堂练习
下面各题怎样简便就怎样算。
61. 4+6. 32+3. 68 32. 68－2. 47－2. 53 7.63－4. 76+2. 37
13. 7+0. 98+1. 02+6.3 15. 24+(7. 59+4. 76) 60. 21－(10. 21－4. 77)
三、易错举例：
例 一根铁丝用去5.7米，剩下的比用去的多1.2米。这根铁丝全长多少米？
错误解答：5.7+1.2=6.9（米） 正确解答：5. 7+1. 2+5. 7=12.6（米）
答：这根铁丝全长6.9米。 答：这根铁丝全长12.6米。
错解分析：错误解答错在只求出剩下的长度，而没有求出全长。没有看清条件与问题，不考虑求出的是什么，是易犯的错误。这根铁丝分为“用去的”与“剩下的”两部分，先
人教版数学四年级下册-打印版
求出剩下的长度，再与用去的相加，求出的才是铁丝全长。
四、习题金钥匙：
例 一个物体从高空落下，经过4秒落地。已知第1秒下落的距离是4. 9m，以后每一秒下的距离都比前一秒多9. 8m。这个物体在下落前距地面多少米？（教材练习十九第8题）
思路分析：一个物体经过4秒落地，求下落前离地面多少米，就先要求出这4秒中每一秒下落了多少米，根据第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离比前一秒多9.8米，可知：
第一秒下落：4.9米
第二秒下落：(4.9 －l－9.8)米
第三秒下落：(4.9 －1－9. 8+9.8)米
第四秒下落：(4.9+9.8+9.8+9.8)米
最后把四秒内下落的高度相加，即可求出物体下落前距地面多少米。
解答：4. 9－ (4. 9+9.8)+(4.9+9.8+9.8)+(4.9+9.8+9. 8+9.8)一78.4（米）
答：这个物体在下落前距地面78.4米。
人教版数学四年级下册-打印版
举一反三
例 一根绳子分成三段，第一、二段共长39.7米，第二、三段共长41米，第一、三段共长38.7米。三段绳子各长多少米？
解答：根据已知条件，画图分析。
由上图可以看出第一、二段共长39.7米，第二、三段共长41米，把这两部分相加就可以得到第一、三段和2个第二段的长度，如果把第一、三段的部分减去，就剩下2个第二段的长度，这样就可以算出第二段绳子的长度了。
39. 7+41+38.7 第二段长：42÷2=21（米）
=(39. 7－38. 7)+41 第一段长：39.7 － 21=18.7（米）
=1+ 41 第三段长：41－21=20（米）
=42（米）
答：第一段绳子长18.7米．第二段绳子长21米，第三段绳子长20米。
五、智力乐园：
人教版数学四年级下册-打印版
例 计算：999. 9+99. 9+9. 9+0.9。
思路分析：观察题中的加数，发现它们与整数1000、100、10、1都相差0.1，可以先将它们看作1000、100、10、1来加，然后再将多加的4个0.1减去。
解答： 999. 9+99. 9+9. 9+0.9
=1000+100+10+1－ (0. 1+0.1+0. 1+0.1)
=1111－0.4
=1110.6
小提示
用简便方法计算时，关键要观察各个数字的特点，然后选择合适的方法计算。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容