北师大版八年级数学上册第二章 实数 2.6 实数 同步练习题 一、选择题 1.1
π
是π的(B) A．绝对值B．倒数C．相反数D．平方根 2．下列说法正确的是(D) A．实数包括有理数、无理数和0 B．有理数包括正有理数和负有理数
C．无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 D．无论是有理数还是无理数都是实数 3．实数－99是(A)
A．无理数 B．分数 C．整数 数
4．下列各组数中互为相反数的是(B) A．3和（－3）2 B．－|－2|和
2
C．－3
8和
3
－8D．－2和1
2
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．正 D天天向上独家原创
5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(C)
A．a＞b B．a>－b C．－a＞b D．－a＜b
6．已知m是整数，当|m－40|取最小值时，m的值为(B)． A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题
7．实数a在数轴上的位置如图，则|a－
8．1－7的相反数是7－1，绝对值是7－1．
9．如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是－π．
722
10.(1)在实数①－，②0.010 010 001，③，④－中，有32π理数是①②(填序号)；
(2)－3绝对值是3，2－5的相反数是
5－2． 3|＝3－a．
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11．若将三个数－
3，7，11表示在数轴上，其中一个数
7．
12．如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作长方形，以数轴上的原点O为圆心，长方形的对角线OB的长为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为
5．
被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是
13．实数a，b在数轴上位置如图，化简：|a－b|－＋b2＝2b－2a－ab．
三、解答题
14．把下列各数按有理数、无理数、正实数、负实数分别填入相应的集合内：
23π
··，，，－27，0.31，－，4.21
17339
3
a3＋|ab|
0，－7.5，15，4，3
(5－2)0，－|－4|.
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233··(1)有理数集合：{0，－7.5，4，，－27，0.31，4.21，(53－2)0，－|－4|，…}；
π
，－，…}； 173
3··，，0.31，4.21，(5－
1739
2
9
(2)无理数集合：{15，
(3)正实数集合：{2)0，…}；
15，4，
(4)负实数集合：{－7.5，15．计算：
1
（－）2＋
2
3
π
－27，－，－|－4|，…}．
3
(1)2×25－
3
－27；
1
解：原式＝2×＋5＋3＝9.
2
1
(2)(－1)2 020＋(－)－2＋(π－2解：原式＝1＋4＋1＋11)0＋|2－1|.
2－1＝5＋2.
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16.观察下图，解答下列问题． (1)填空：图中点A所表示的数是2；
(2)画图：在数轴上找点B，使B点所表示的实数是3.(保留作图痕迹，不写画法)
解：如图所示，MN＝
2，则点B即为所求．
17．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，按要求画一个三角形：使这个三角形的顶点都在格点上，该三角形的面积为3，且有一边长为
10.
解：如图所示，答案不唯一．
18.如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.
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(1)求出这个魔方的棱长；
(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长；
(3)把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与－1重合，那么D在数轴上表示的数为－1－2
2．
3
解：(1)64＝4.
答：这个魔方的棱长为4.
(2)因为魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2. 1
所以阴影部分的面积为×2×2×4＝8，
2边长为8＝22.
2.
答：阴影部分的面积为8，边长为2
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