课标3卷精编版）【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题
1. 设集合 （ A ） （ B ） 2. 若
，则
=
（ C ）
（ D ）
，则 = （ C ）
（ D ）
（ A ） 1 （ B ）
3. 已知向量
, 则 ABC=
（ A ） 30 ____________________________ （ B ） 45
____________________________ （ C ） 60 ______________________________ （ D ） 120
4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图 . 图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃ ，B点表示四月的平均最低气温约为5 ℃ . 下面叙述不正确的是
（ A ） 各月的平均最低气温都在0 ℃ 以上______________ （ B ） 七月的平均温差比一月的平均温差大
（ C ） 三月和十一月的平均最高气温基本相同 （ D ） 平均气温高于20 ℃ 的月份有5个
中的一5. 小敏打开计算机时 ，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是
个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 （ A ）
6. 若 （ A ）
7. 已知 （ A ）
，则
（ B ）
（ C ）
（ D ）
，则 ________ （ B ）
___________ （ C ）
_________ （ D ）
_________ （ B ）
_________ （ C ）
______________ （ D ）
8. 执行 下 面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=
（ A ） 3 （ B ） 4 （ C ） 5 （ D ） 6 9. 在 （ A ）
中，
，BC边上的高等于
,则
________________________ （ B ）
______________ （ C ）
______________ （ D ）
10. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为
（ A ） （ D ） 81
_________ （ B ） ______________ （ C ） 90
11. 在封闭的直三棱柱
，
，
内有一个体积为V的球.若
，则V的最大值是
，
（ A ） 4π （ B ） （ D ）
____________________________ （ C ） 6π
12. 已知O为坐标原点，F是椭圆C： 的左焦点，A，B分别为C
交于点M，与
的左，右顶点.P为C上一点，且 轴.过点A的直线l与线段 y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为 （ A ） （ B ）
（ C ）
（ D ）
二、填空题
13. 若
14. 函数
________个单位长度得到．
15. 已知直线 ： 别作 的垂线与 轴交于
16. 已知 点
为偶函数，当
与圆 两点.则
交于 _________ .
两点，过
分
的图像可由函数
的图像至少向右平移
满足约束条件
则
的最小值为_________.
时， ，则曲线 在
处的切线方程是_________.
三、解答题
17. 已知各项都为正数的数列 （Ⅰ） 求
；
满足
，
.
（Ⅱ） 求
的通项公式.
18. 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量 （ 单位：亿吨 ） 的折线图
（ Ⅰ ） 由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明； （ Ⅱ ） 建立y关于t的回归方程 （ 系数精确到0.01 ） ，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 附注： 参考数据：
，
，
，
≈2.646.
参考公式：相关系数
回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
19. 如图，四棱锥
，
为 的中点．
D中，
，
平面 为线段
，
上一点，
，
，
（Ⅰ） 证明 平面 ； （Ⅱ） 求四面体 的体积.
20. 已知抛物线 交 于 （Ⅰ） 若 （Ⅱ） 若
21. 设函数 （Ⅰ） 讨论 （Ⅱ） 证明当 （Ⅲ） 设
：
的焦点为
，平行于 轴的两条直线
分别
两点，交 的准线于 两点． 在线段 上， 是 的中点，证明 ；
的面积是 的面积的两倍，求 中点的轨迹方程.
． 的单调性；
时，
，证明当
时，
；
.
22. 选修4-1：几何证明选讲 如图， ⊙ O中 的中点为
，弦 分别交 于 两点．
（Ⅰ） 若 （Ⅱ） 若
，求 的大小；
的垂直平分线与 的垂直平分线交于点
，证明 ．
23. 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
.以坐标原点
的极坐标方程为
为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
.
（Ⅰ） 写出 的普通方程和 的直角坐标方程；
（Ⅱ） 设点P在 上，点Q在 上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.
24. 选修4-5：不等式选讲 已知函数 . （Ⅰ） 当a=2时，求不等式 （Ⅱ） 设函数 .当
的解集； 时，
，求 的取值范围.
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
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