平行四边形检测题及答案

（本试卷满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，在□错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的垂直平分线交错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。，则△错误！未找到引用源。的周长是（ ） A.6 B.8 C.9 D.10

ＥＡＤ A D

B B ＣC

2.如图，□错误！未找到引用源。的周长是错误！未找到引用源。，△ABC的周长是错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的长为（ ）

A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 3.正八边形的每个内角为（ ）

A.120° B.135° C.140° D.144° 4.在□ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）

A.AC⊥BD B.∠A+∠B=180° C.AB=AD D.∠A≠∠C

5.多边形的内角中，锐角的个数最多为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.（2013•四川泸州中考）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC

7.（2013•海南中考）如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ） A.BO=DO B.CD=AB C.∠BAD=∠BCD D.AC=BD

第1题图 第2题图

8.（2012•四川巴中中考）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A.两组对边分别平行 B.一组对边平行另一组对边相等 C.一组对边平行且相等 D.两组对边分别相等

9.（2013•广东湛江中考）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

10.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF

AH 的值为（ ） HC111A.1 B. C. D.

243二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，在□ABCD中，∠错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，那么错误！未找到引用源。_____错误！未找到引用源。， 错误！未找到引用源。______错误！未找到引用源。. D C O

A B 第11题图

12.如图，在□错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。分别为边错误！未找到引用源。的中点，则图中共有 个平行四边形.

13.如图，在△错误！未找到引用源。中，点错误！未找到引用源。分别是错误！未找到引用源。的中点，错误！未找到引用源。，则 ∠C的度数为________. 14.若凸n边形的内角和为错误！未找到引用源。，则从一个顶点出发引出的对角线条数是__________.

交AC于点H，则

15.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形.

16.如图，在四边形ABCD中， AB=CD，再添加一个条件 （写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)

17. 如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′,则DB′的长为 .

18．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为 .

三、解答题（共46分）

19.（6分）已知□错误！未找到引用源。的周长为40 cm，错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。的长.

20.（6分）已知，在□错误！未找到引用源。中，∠错误！未找到引用源。的平分线分错误！未找到引用源。成错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。两条线段，求□错误！未找到引用源。的周长.

21.（6分）如图，四边形错误！未找到引用源。是平行四边形，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。及错误！未找到引用源。的长.

D A

O C

B

第21题图

22.（6分）如图，在四边形错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 ，错误！未找到引用源。,求四边形错误！未找到引用源。的周长．

23.（6分）已知：如图，在□错误！未找到引用源。中，对角线错误！未找到引用源。相交于点错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。过点错误！未找到引用源。分别交错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。求证：错误！未找到引用源。.

A E D

24.（6

F 第23题图

O B

C 分）已知：

如图，在□错误！未找到引用源。中，E，F是对角线BD上的两点，且BFDE． 求证：AECF．

25.(10分)如图，在Rt△错误！未找到引用源。中，∠C=90°，∠B=60°，错误！未找到引用源。，E、F分别为边AC、AB的中点． （1）求∠A的度数；

（2）求错误！未找到引用源。的长．

第六章 平行四边形检测题参考答案

1.B 解析：在□错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。

因为错误！未找到引用源。的垂直平分线交错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。

所以△错误！未找到引用源。的周长为错误！未找到引用源。 2.D 解析：因为□错误！未找到引用源。的周长是28 cm，所以错误！未找到引用源。 . 因为△错误！未找到引用源。的周长是错误！未找到引用源。，所以 错误！未找到引用源。.

3.B 解析：∵ 正八边形的外角和为360°，∴ 正八边形的每个外角的度数错误！未找到引用源。，∴ 正八边形的每个内角错误！未找到引用源。．

4.B 解析：平行四边形的对角线互相平分但不一定垂直，所以选项A错误；平行四边形的邻角互补，所以选项B正确；平行四边形的对边相等但邻边不一定相等，所以选项C错误；平行四边形的对角相等，所以∠A=∠C，所以选项D错误.

5.C 解析：因为多边形的外角和为360°，所以一个多边形中最多有三个外角为钝角，否则外角和就超过360°，因此可得一个多边形中最多有三个内角为锐角，否则对应的外角就超过三个钝角了.

6.D 解析：A.由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边分别平行，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；

B.由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边分别相等，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；

C.由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；

D.由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形，故本选项符合题意. 7.D 解析：A.∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ OB=OD（平行四边形的对角线互相平分），不符合题意；

B.∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ CD=AB，不符合题意；

C.∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ ∠BAD=∠BCD，不符合题意； D.根据四边形ABCD是平行四边形不能推出AC=BD，符合题意.

8.B 解析：根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可得出答案.根据平行四边形的判定，A、D、C均符合是平行四边形的条件，B不能判定是平行四边形.

（n2）180540，解得n5，则这个多边形是9.B 解析：根据多边形的内角和可得

五边形.

10.C 解析：∵ 点E，F分别是边AD，AB的中点，∴ AH=HO. ∵ 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴ AO=CO，

AH1∴ CH3AH，∴ .故选C.

HC311.错误！未找到引用源。 12 解析：因为四边形错误！未找到引用源。是平行四边形，

所以错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。.

又因为∠错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。. 12.4 解析：因为在□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，所以 错误！未找到引用源。.又AB∥CD，所以四边形AEFD，CFEB，DFBE都是平行四边形，再加上□ABCD本身，共有4个平行四边形，故答案为4．

13.错误！未找到引用源。 解析：由题意，得错误！未找到引用源。. ∵ 点D，E分别是AB，AC的中点，∴ DE是△ABC的中位线， ∴ 错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。，∴ 错误！未找到引用源。．

14.6 解析：由题意，得错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。这个多边形为九边形，所以从九边形的一个顶点引出的对角线条数为错误！未找到引用源。

15.十二 解析：设这个多边形是错误！未找到引用源。边形，根据题意列方程，得错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。，即此多边形的边数是12．

16.错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。∠错误！未找到引用源。∠错误！未找到引用源。或∠错误！未找到引用源。∠错误！未找到引用源。 (答案不唯一)

17.2 解析：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ BE=DE=由折叠知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。.

在Rt△错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。12122. 18.25° 解析：因为□ABCD与□DCFE的周长相等，且DC为公共边， 所以AD=DE，所以∠DAE=∠DEA.

因为AB∥DC,DC∥EF,所以AB∥EF，所以∠BAE+∠FEA=180°， 即∠BAD+∠DAE+∠FED+∠DEA=180°. 因为DE∥CF,∠F=110°,

所以∠FED+∠F=180°,则∠FED=70°.

因为∠BAD=60°,所以60°+70°+2∠DAE=180°，所以∠DAE=25°.

19.解：因为四边形错误！未找到引用源。是平行四边形，所以错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。.

设错误！未找到引用源。 cm，错误！未找到引用源。 cm， 又因为平行四边形错误！未找到引用源。的周长为40 cm， 所以错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。， 所以错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。．

20.解：设∠错误！未找到引用源。的平分线交错误！未找到引用源。于错误！未找到引用源。点，如图.

因为错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。，所以∠错误！未找到引用源。∠错误！未找到引用源。.

又∠错误！未找到引用源。∠错误！未找到引用源。，所以∠错误！未找到引用源。∠错

E B 误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。． C

而错误！未找到引用源。．

A①当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。， D 第20题答图

1BD=1. 2□错误！未找到引用源。的周长为错误！未找到引用源。；

②当错误！未找到引用源。时错误！未找到引用源。， □错误！未找到引用源。的周长为错误！未找到引用源。．

所以□错误！未找到引用源。的周长为错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。． 21.解：因为四边形ABCD是平行四边形， 所以错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。.

因为错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。，

所以错误！未找到引用源。.

22.解：∵ 错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。，∴ 错误！未找到引用源。 . 又∵ 错误！未找到引用源。 ，∴ ∠错误！未找到引用源。 , ∴ 错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。 ,

∴ 四边形错误！未找到引用源。是平行四边形 , ∴ 错误！未找到引用源。 ∴ 四边形错误！未找到引用源。的周长错误！未找到引用源。.

23.证明：∵ 四边形错误！未找到引用源。是平行四边形，∴ 错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。， ∴ 错误！未找到引用源。

∴ △错误！未找到引用源。≌△错误！未找到引用源。，故错误！未找到引用源。. 24.证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ADBC，AD∥BC． ∴ ∠ADE∠FBC.

在△ADE和△CBF中，ADBC，∠ADE∠FBC，DEBF， ∴ △ADE≌△CBF，∴ AECF.

25.解：（1）∵ 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，

∴∠A=90°错误！未找到引用源。∠B=30°，即∠A的度数是30°. （2）由（1）知，∠A=30°．

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8 cm， ∴ 错误！未找到引用源。．

又E、F分别为边AC、AB的中点， ∴ EF是△ABC的中位线， ∴ 错误！未找到引用源。