第一单元 时 分 秒
1、计量很短的时间，常用比分更小的时间单位——秒。
2、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。（时针最短，秒针最长）
3、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
4、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
5、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
6、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。 7、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
8、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。 9、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
注：把时化成分，时前面是几，就是几个60相加。
1时=60分 1分=60秒 60分=1时 60秒=1分 半时=30分 30分=半时
10、 常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。（1世纪=100
年，
1年=12个月......)
11、计算经过的时间： 经过的时间=结束的时间-开始的时间 12、赛跑时，用的时间越短，说明跑得越快。
第二、四单元 万以内的加法和减法
1、认识整千数 （记忆： 10个一千是一万）
2、读数和写数 （读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字）
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。例：5003读作：五千零三
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。例441>32
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。例435>431 4、求一个数的近似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。 5、最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9， 最小的一位数是0. 最大的二位数是99， 最小的二位数是10 最大的三位数是999， 最小的三位数是100 最大的四位数是9999， 最小的四位数是1000 最大的五位数是99999， 最小的五位数是10000 最大的三位数比最小的四位数小1。
6、口算两位数加两位数的方法：可以先用两位数加整十数，再加一位数；也可以先用整十数加整十数，一位数加一位数，再把两次所得的和相加。
7、口算两位数减两位数的方法：先用两位数减整十数，再用所得的差减一位数。 8、笔算几百几十加几百几十的方法：相同数位对齐，从个位加起，十位上的数相加满十，要向百位进1 。
10、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。） 11、公式：被减数＝减数＋差 和＝加数＋另一个加数
减数＝被减数－差 加数＝和－另一个加数 差＝被减数－减数
12、用三位数加减法的估算解决问题时，可以先把每个三位数看成与它接近的整百数，再进行计算；也可以先把每个三位数看成与它接近的几百几十，再进行计算。
13、解决购物的估算问题时，为了保证所准备的钱够用，应做到估大不估小。
第三单元 测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。 4、测量长度时，物体的起始端通常与尺子的0刻度对齐。测量时，如果起始端刻度不是0，那么测量结果就要用末端刻度减去起始端刻度。 5、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
6、长度单位的关系式有：（ 每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ）
千米(km ) ; 米（m）;分米（ dm ）；厘米（cm）;毫米（mm） ① 进率是10： 1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米,
10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,
② 进率是100： 1米=100厘米, 1分米=100毫米, 100厘米=1米, 100毫米=1分米
③ 进率是1000：1千米=1000米, 1公里= =1000米, 1000米=1千米, 1000米 = 1公里
7、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（ 克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做单位。 小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；
把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
8、相邻两个质量单位进率是1000。吨（t）；千克（kg）;克（g）
1吨=1000千克 1千克＝1000克 1000千克= 1吨 1000克＝1千克
1斤=500克 1公斤=1斤=1000克=1千克
9、解决长度计算、质量计算问题时，一定要先统一单位，再进行计算！！
第四单元万以内的加法和加法（二）
1. 三位数加三位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起。
2. 三位数加两、三位数的进位加法的计算方法：相同加数对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进1. 3. 计算进位加法时，不要忘记加进上来的1。
4. 三位数加三位数连续进位加法的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。
5. 加法的验算方法：可以交换加数的位置，再加一遍；也可以用和减一个加数看看结果是否得另一个加数。
6. 三位数减三位数的不退位减法的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起。 7. 三位数减两位数的连续退位减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1当10，加上本位上的数再减。 8、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
① 列竖式时相同数位一定要对齐；
② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；
如果前一位是0，则再从前一位退1。
9.减法的验算方法：方法一：用被减数减差，看结果是否等于减数；方法二：用差加减数（或减数加差）看结果是否等于被减数。
10、 估算问题要根据“四舍五入”法（比较接近原数）、或估成整百整十数。
第五单元 倍的认识
1、
倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。 2、 3、 4、
一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。 3个4表示：（1）3个4的和是多少。（2）4的3倍是多少。 求一个数是另一个数的几倍的计算方法：就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算：
一个数÷另一个数=倍数
5、求一个数是另一个数的几倍，得数后面不加单位。 6、求一个数的几倍是多少的计算方法;用乘法计算： 这个数×倍数=这个数的几倍
7、求一个数的几倍是多少，就是求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。 8、梨有4个，苹果是梨的5倍。苹果有几个？找准1倍数（梨的个数）
梨的个数*5=苹果的个数
第六单元 多位数乘一位数
1、整十数、整百数乘一位数的口算方法：先把整十数、整百数0前面的数与一位数相乘，算出积后，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0. 2、两位数乘一位数（不进位）的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用这两个数分别与一位数相乘，最后把两次相乘的积相加。
3.估算 。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500） 4.① 0和任何数相乘都得0；
② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
5.三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
6.多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。 7.一个因数中间有0的乘法：
① 0和任何数相乘都得0；
② 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
8.一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0. 9.用简便算法计算一个因数末尾有0的乘法时，因数末尾的0要落下来。 10.（关于“大约）应用题：
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈）例：29*8≈30*8=2400 11.减法的验算方法：①用被减数减去差，看结果是不是等于减数 ②用差加减数，看结果是不是等于被减数。
12.加法的验算方法：①交换两个加数的位置再算一遍。
② 用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。 13.归一问题的解法：先用除法求出一份量，再用乘法求出新的总量。
归总问题：先用乘法求出总量是多少，再用除法求出新的每分数或新的一份量。 14.邮政编码由6位数组成，前两位表示省，第三位表示邮区，第4位表示县（市），最后两位表示投递局（所）。
身份证由18位数字组成；前6位为行政区域代码，第7位至14位为出生日期码，第15至17位为顺序号，第18位为校检码。
第七单元 长方形和正方形
1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。 4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。 6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形，具有不稳定性。（三角形不容易变形，具有稳定性） 7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式： 长方形的周长=（长+宽）×2 或长×2+宽×2 或长+长+宽+宽
长方形的长=周长÷2－宽 长方形的宽=周长÷2－长
正方形的周长=边长×4=边长+边长+边长+边长
正方形的边长=周长÷4,
9.求不规则图形的周长可以用（1）绕绳法（2） “平移法”转化成规则图形。求比较两个不规则图形周长时，图形的周长和图形的大小无关，只和它的边长有关。
10.用相同的小正方形拼成长方形和正方形，拼成正方形时周长最短；摆成一排拼成长方形时周长最长。
11.计算周长时一定要先统一单位，再计算。
12.计算几个小正方形拼成一个大正方形（或长方形）时，求周长。要求最外边大正方形（或大长方形）的周长，看清大正方形的边长（大长方形的长和宽）是由几个这样的小正方形组成的！！
13.同样大小的两个长方形，如果既能拼成长方形，又能拼成正方形，拼成的长方形和正方形的周长并不相等，拼成的长方形的周长长一些。
第八单元 分数的初步认识
1.用分数表示的前提是平均分
2.几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。 几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
3.分子和分母（0除外）相同的分数可以用1来表示。
3.分数由三部分组成：分子、分数线、分母。分母表示：平均分成的分数；分子表示：所取的分数；分数线表示：平均分。
4.读分数（大写汉字）时：先读横线下面的数，再读“分之”，最后读横线上的数。
5.写分数（写阿拉伯数字）时：先写横线、再写横线下面的数，后写横线上面的数。
6.把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 7.比较大小的方法：
① 分子相同，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
② 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
8.几个分数比较大小，先找分子相同或分母相同的分数进行比较，再借助中间量比较分子、分母都不相同的分数。 9.分数加减法：
① 同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。
② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。
10.有些图形中的阴影部分不能直接看出要用哪个分数表示，这时可以画一些辅助线，再用分数表示。
11.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
12.把一些物体看作一个整体进行平均分，其中一份或几份可以用分数表示。 13.把一个整体平均分成若干份，用所分的份数作分母，所取的分数作分子。 14.求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：
先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）。
15.求一份占整体的多少用分数表示；求一份是多少用具体数量表示。
第九单元 数学广角（集合）
1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。
分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。 两个圆是【集合圈】
又叫维恩图。中间部分表示即 … 又…
2.在计算总人数时，同时参加两项比赛的人只能算一次。因此， 参赛总人数=单项人数和-重复参赛人数
3.填写集合图时，先填中间的部分，剩下的再按要求往左、右两边填。
4.重叠问题的解题方法：方法一，两部分相加后减去重复部分；方法二，一部分减去重复部分，再加上另一部分。
小学三年级上册数学公式
长度单位：
1厘米=10毫米 1分米=10厘米 1分米=100毫米
1米=10分米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1千米=1000米 1千米=10000分米 1千米=100000厘米 1千米=1000000毫米 质量单位： 1吨=1000千克 1千克=1000克
减法：1.被减数—减数=差 2.减数=被减数—差 3.被减数=差+减数 加法：1.加数+加数=和 2.加数=和—加数
加减法的验算：
加法的验算：1.交换加数的位置，和不变。
2.用和减去一个加数等于另一个加数。 减法的验算：1.用差加减数等于被减数。 2.被减数减去差等于减数。 四边形：
四边形的特点： 1.四条直的边 2.四个角 3.封闭图形 平行四边形特点：1对边相等 2.对角相等 3.容易变形
周长：
周长的定义：封闭图形一周的长度。
长方形的周长=（长+宽）×2 或 长×2+宽×2 正方形的周长=边长×4
时分秒： 1分=60秒 1时=60分 分数：
分数的意义：把一个物体平均分成几份，其中的几份 分母的意义：把一个物体平均分成几份 分子的意义：其中的几份 分数比较大小：
分子相同，分母越小分数越大 分母相同，分子越大分数越大
分数的简单计算：分母不变，分子相加减。
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