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《圆环的面积》教学设计

2022-09-27 来源:好走旅游网
《圆环的面积》教学设计

龙新中心小学 饶桂娟

2011年10月19日

《圆环的面积》教学设计

教学内容:人教版数学六年级上册第69页例2。

教学目标:

1、使学生认识圆环的特征,掌握圆环面积的计算方法,并能应用圆环的面积计算公式解决问题。

2、在具体的教学情境中,培养学生动手操作能力,通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。

教学重难点:

重点:掌握圆环面积的计算方法。

难点:理解圆环面积公式的推导及运用。

教学准备:

教师准备:课件、圆环图纸、环形实物等。

学生准备:圆规、剪刀等。

教学过程:

一、复习

师:春秋时期,我国伟大的思想家、教育家孔子曾说过:“温故而知新”。大家知道是什么意思吗?(复习学过的知识,不但达到巩固知识的目的,而且能获得新的认识, 新的发现。

师:大家还记得圆面积的计算方法吗?

生:圆的面积等于圆周率乘半径的平方。

(板书:S =лr²)

师:说得好。你们会运用圆的面积计算公式求圆的面积吗?

生齐回答:会。

投影出示一个半径3厘米的圆,让学生求这个圆的面积。

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学生独立完成,反馈。

二、探究圆环的特征

1、从生活中认识圆环

师:老师带来了一些物体,请同学们欣赏。(几个是圆形物体,几个是环形物体。)

师:(先出示几个圆形物体)这几个物体是什么形状的?(圆形)(再出示几个环形物体)这几个物体跟刚才的几个物体的形状相同吗?是什么形状呢?

师拿出环形纸片演示说:像这样的图形,我们给它起一个好听的名字是_?

生:圆环或环形。(师板书:圆环。)

师:请你们想一想,我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢?

生展开想象、交流。(如光盘、耳环、透明胶、有些机器的零件、轮胎等)

2、了解圆环

(1)课件出示图片:

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师:这几幅中,哪幅是圆环?

生齐说:D。

师:其他三个图形为什么不是圆环呢?

生1:A图中小圆在大圆的外面。

生: B、C图中小圆没有在大圆的正中间。

师:怎样才能使小圆正好在大圆的正中间?

生:大圆和小圆的圆心在同一个点上。(同心圆)

(2)一个圆环具有哪些特点?

生:同心圆。

生:两个圆间的距离处处相等。

3、认识圆环各部分的名称

(1)出示圆环纸片

师:一个圆环是由几个圆组成的?

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生:两个。

师:两个什么样的圆呢?

生:一大一小的圆。(同心圆)

(2)结合环形图纸介绍。

外圆:圆环中较大的圆叫做外圆,外圆的半径用“R”表示。

内圆:圆环中较小的圆叫做内圆,内圆的半径用“r”表示。

环宽:两个圆之间的宽度叫做环宽。

三、探究圆环的面积

1、实践活动(剪制圆环)

师:我们已经了解了圆环的特征,同学们会不会画这样的圆环呢?

生:会。

(1)探讨画圆环的方法。(学生交流后教师总结:先画一个圆,然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离,圆心不变,在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。

(2)学生动手操作剪制圆环。(展示作品)

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2、探究圆环面积的计算方法。

师:我们已经学会了制圆环, 谁有办法求出圆环的面积来?

生:可用计算的方法,用大圆的面积减去小圆的面积,得到圆环的面积。

师:同学们说这个方法可以吗?

学生互相评价。

师:刚才同学们的想法是一种比较好的方法。大家请看:

圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积(板书)

师:这就是我们今天学习的一个重点内容——圆环的面积。(板书:的面积 )(把课题补充完整)

3、推导圆环面积计算公式

师:现在你们知道了圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一

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下。

教学例2:(出示题目)光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2厘米,外圆半径是6厘米,它的面积是多少?

师:请同学们独立完成,再全班交流。

(把学生列的算式板书在黑板)

3.14×62 -3.14×22 3.14×(62 -22 )

=113.04- 12.56 =3.14×32

=100.48( cm2) =100.48 ( cm2)

答:它的面积是100.48平方厘米。

师:请同学们比较一下这两个算式,你觉得哪种方法简便些?

师:如果外圆的半径用R表示,内圆半径用r表示,你能用字母表示圆环面积的计算公式吗?

反馈:

生:圆环的面积:S=лR² -лr²

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师:大家同意吗?有没有别的表示方法?

生:可以用乘法分配律的逆运算,得到圆环的面积:

S=л(R² -r² )

4、认识外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系。

师:如果环宽用字母a表示,谁能表示出外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系呢?

生:R=r+a

r = R -a

a = R - r

四、巩固深化

1、判断:

(1)在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个环形。( )

(2)环宽=外圆半径-内圆半径。 ( )

(3)任何一个圆环都有无数条对称轴。 ( )

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学生自由发表意见,全班交流。

2、教材第69页“做一做”的第2题。

理解题意,学生独立完成,集体订正。

3、拓展练习:

在一个半径是2米的圆形花坛周围,修一条宽1米的小路,小路的面积是多少平方米?

五、全课小结

这节课我们学习了什么?你有什么收获?

六、布置作业

练习十六第4题。

七、板书设计:

圆环的面积

圆环的特征:同心圆

圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积

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S=лR² –лr² S=л(R² -r² )

八、教学反思:

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