教学提示：Multisim 2001 几乎可以仿真实验室内所有的电路实验。但仿真实验是在不考虑元件的额定值和实验的危险性等情况下进行的，因此，在确定某些电路参数(如最大电压)时，应该认真地考虑一下客观现实问题。除了实验测试，利用 应该认真地考虑一下客观现实问题。除了实验测试，利用 Multisim 2001 的电路分析方法，还可以对大多数电路进行理论计算。本章重点介绍如何利用 本章重点介绍如何利用 Multisim 2001 对电路分析中的基本定律和分析计算方法进行仿真验证。 基本定律和分析计算方法进行仿真验证。
教学要求：熟练掌握电路分析中基本定律、教学要求：熟练掌握电路分析中基本定律、定理的仿真验证；熟练掌握电路分析中基本定律、定理的仿真验证；熟练掌握电阻电路、一阶动态电路、单相正弦电路的仿真分析方法。 电路、单相正弦电路的仿真分析方法。
1. 电路的基本定律
电路的基本定律包括两类：一是由于元件本身的性质所造成的约束关系，即不同的元件要满足各自的伏安关系，如欧姆定律；足各自的伏安关系，如欧姆定律；二是由于电路元件之间的连接方式所造成的约束关系，如欧姆定律；二是由于电路元件之间的连接方式所造成的约束关系，即二是由于电路元件之间的连接方式所造成的约束关系，即电路元件之间的互连必然导致各支路的电压或电流有联系或有约束，如基尔霍夫定律。 电路元件之间的互连必然导致各支路的电压或电流有联系或有约束，如基尔霍夫定律。
1.1 欧姆定律 欧姆定律
欧姆定律给出了线性电阻两端的电压和流过电阻的电流之间的关系. 【例1】电路如图所示，电源 】电路如图所示，电源 U1=5V，电阻 的电流。 ，电阻 R1=10 & ，求流过 ，求流过 R1的电流。
例 8.1 电路图 电路图 例 8.1 仿真电路图 仿真电路图
解：根据欧姆定律可得，R1的端压为 的端压为 5V，流过 ，流过 R1的电流为 的电流为 0.5A。在 。在 Multisim 2001 的电路窗口中创建图 路窗口中创建图 8.2 所示的电路，启动仿真，图 所示的电路，启动仿真，图 8.2 中电压表、电流表的读数即为仿真分析的结果。可见，理论计算与电路仿真结果相同。 析的结果。可见，理论计算与电路仿真结果相同。
1.2 基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律
基尔霍夫电压定律(KVL)反映了支路电压之间的约束关系. 【例2】如图所示的电路中，已知 】如图所示的电路中，已知 R1＝120 & ，R2＝40 & ，R3＝80 & ，U＝12V。试求各电阻上的电压 阻上的电压 U1、U2、U3的值，并验证 的值，并验证 KVL 定律。 定律。
例 8.2 电路图 电路图
解：根据欧姆定律和 解：根据欧姆定律和 KVL 定律可得，U1=6V，U2=2V，U3=4V。在 。在 Multisim 2001 的电路窗口中创建图 窗口中创建图 8.4 所示的电路，启动仿真，图中电压表的读数即为仿真分析的结果。可见，理论计算与电路仿真结果相同，并且 理论计算与电路仿真结果相同，并且 U1+U2+U3= U，验证了 ，验证了 KVL 定律。 定律。
例 8.2 仿真电路图 仿真电路图
1.3 基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律(KCL)反映了支路电流之间的约束关系。 反映了支路电流之间的约束关系。
【例3】电路如图所示，电压源 】电路如图所示，电压源 U=12V，电阻 ，电阻 R1=20 & ，R2=40 & ，R3=60 & ，求流过电压源的电流 源的电流 I。
例 8.3 电路图 电路图
解：根据欧姆定律可得，流过 流过 R1、的电流分别为 I1=0.6A，由 KCLR2、R3的电流分别为 I2=0.3A，I3=0.2A。的 I= I。在 Multisim 2001 的电路窗口中创建如图所示的电路，启动仿真，图1+ I2+ I3=1.1A。在 中电流表的读数即为仿真分析的结果。可见，理论计算与电路仿真结果相同。 中电流表的读数即为仿真分析的结果。可见，理论计算与电路仿真结果相同。
例 8.3 电路图 电路图
2 直流电阻电路的分析
电路的分析方法与组成电路的元件、激励源以及电路结构有关，电路的分析方法与组成电路的元件、激励源以及电路结构有关，但其基本方法是相同的。激励源以及电路结构有关，但其基本方法是相同的。本但其基本方法是相同的。本节主要介绍 节主要介绍 Multisim 2001 在由线性电阻和独立源组成的电路中的应用。 在由线性电阻和独立源组成的电路中的应用。
2.1 网孔电流分析 网孔电流分析
网孔电流分析是以网孔电流为变量列 网孔电流分析是以网孔电流为变量列 KVL 方程求解电路的方法。 方程求解电路的方法。
【例4】电路如图所示，电压源 】电路如图所示，电压源 U1=8V，U2=6V，电阻 ，电阻 R1=20 & ，R2=40 & ，R3=60 & 。试用网孔电流分析法求网孔Ⅰ、Ⅱ的电流。 用网孔电流分析法求网孔Ⅰ、Ⅱ的电流。
例 8.4 电路图 电路图
解：假定网孔电流在网孔中顺时针方向流动，用网孔电流分析法可求得网孔Ⅰ、假定网孔电流在网孔中顺时针方向流动，用网孔电流分析法可求得网孔Ⅰ、Ⅱ的电流分用网孔电流分析法可求得网孔Ⅰ、Ⅱ的电流分别为 。在 别为 127mA、-9.091 mA。在 Multisim 2001 的电路窗口中创建图所示的电路，启动仿真，图中电流表的读数即为仿真分析的结果。可见，理论计算与电路仿真结果相同。 图中电流表的读数即为仿真分析的结果。可见，理论计算与电路仿真结果相同。
例4 仿真电路图 仿真电路图
2.2 节点电位分析 节点电位分析
节点电位分析是以节点电位为变量列 节点电位分析是以节点电位为变量列 KCL 方程求解电路的方法。当电路比较复杂时，节点电位法的计算步骤非常繁琐，但利用 方便地仿真出各节点的电位。但利用 Multisim 2001 可以快速、【例5】电路如图所示，试用 】电路如图所示，试用 Multisim 2001 求节点 求节点 a、b 电位。 电位。
例 8.5 电路图 电路图
解：如图所示电路为 解：如图所示电路为 3 节点电路，指定参考点 节点电路，指定参考点 c 后，利用 后，利用 Multisim 2001 可直接仿真出节点 a、b 的电位，仿真结果见图 的电位，仿真结果见图 8.10 中电压表的读数，Va=7.997V，Vb=12.000V，与理论计算结果相同。 计算结果相同。
例 8.5 仿真电路图 仿真电路图
2.3 叠加定理 叠加定理
叠加定理可表述为：在线性电路中，叠加定理可表述为：在线性电路中，如果有多个独立源同时作用时，在线性电路中，如果有多个独立源同时作用时，任何一条支路上的电流如果有多个独立源同时作用时，任何一条支路上的电流或电压，等于各个独立源单独作用时对该支路上产生的电流或电压的代数和。 或电压，等于各个独立源单独作用时对该支路上产生的电流或电压的代数和。 【例6】电路如图所示，试用叠加定理求流过电阻 】电路如图所示，试用叠加定理求流过电阻 R2的电流 的电流 I 及其两端的电压 及其两端的电压 U。
例 8.6 电路图 电路图
解：图中电流表、电压表的读数为电流源、电压源同时作用时流过电阻R2的电流I及其两端的电压 的电压 U。图中电流表、电压表的读数为电压源单独作用时流过电阻图中电流表、电压表的读数为电压源单独作用时流过电阻 电压表的读数为电压源单独作用时流过电阻 R2的电流 的电流 I1及其两端的电压 的电压 U1。图中电流表、电压表的读数为电流源单独作用时流过电阻 。图中电流表、电压表的读数为电流源单独作用时流过电阻 R2的电流 的电流 I2及其两端的电压 端的电压 U2。可见，I= I，电路仿真结果与理论计算相同。 1+ I2，U= U1+ U2，电路仿真结果与理论计算相同。
电压源、电流源同时作用时仿真结果 电压源、电流源同时作用时仿真结果
电压源单独作用仿真结果 电压源单独作用仿真结果
电流源单独作用仿真结果 电流源单独作用仿真结果
2.4 戴维南定理 戴维南定理
戴维南定理可表述为：任何一个线性有源二端网络，戴维南定理可表述为：任何一个线性有源二端网络，对其外部特性而言，任何一个线性有源二端网络，对其外部特性而言，都可以用一个理想对其外部特性而言，都可以用一个理想电压源串联一个电阻元件的支路来替代。等效替代的条件是：理想电压源的电压等于该有源二端网络的开路电压 二端网络的开路电压 UOC，串联电阻元件等于该有源二端网络中所有独立电压源短路、独立电流源开路时的入端电阻 立电流源开路时的入端电阻 Ri。
【例7】电路如图所示，试用戴维南定理求流过电阻 】电路如图所示，试用戴维南定理求流过电阻 RL的电流。 的电流。
例7 电路图 电路图
解：图中电压表的读数为开路电压；数字万用表的读数为等效电阻；图中电压表的读数为开路电压；数字万用表的读数为等效电阻；电流表的读数为戴维南数字万用表的读数为等效电阻；电流表的读数为戴维南等效后流经电阻RL的电流；电流表的读数为戴维南等效前流经电阻的电流；电流表的读数为戴维南等效前流经电阻RL的电流。可见，戴维南等效前后流经电阻 等效前后流经电阻 RL的电流相等，从而验证了戴维南定理。 的电流相等，从而验证了戴维南定理。
求开路电压 求开路电压 求等效电阻 求等效电阻
等效后仿真结果 等效后仿真结果 等效前仿真结果 等效前仿真结果
2.5 诺顿定理
诺顿定理可表述为：任何一个线性有源二端网络，诺顿定理可表述为：任何一个线性有源二端网络，对其外部特性而言，任何一个线性有源二端网络，对其外部特性而言，都可以用一个理想电对其外部特性而言，都可以用一个理想电流源并联一个电阻元件的支路来代替。等效代替的条件是：理想电流源的电流 流源并联一个电阻元件的支路来代替。等效代替的条件是：理想电流源的电流 IS等于有源二端网络的短路电流，电阻元件的阻值等于所有独立电源都不作用时的入端电阻 二端网络的短路电流，电阻元件的阻值等于所有独立电源都不作用时的入端电阻 Ri。 【例8】电路如图所示，试用诺顿定理求流过电阻 】电路如图所示，试用诺顿定理求流过电阻 RL的电流。 的电流。
例8 电路图 电路图
解：图中电流表的读数为短路电流；图中数字万用表的读数为等效电阻；图中电流表的读数为短路电流；图中数字万用表的读数为等效电阻；图中电流表的读数图中数字万用表的读数为等效电阻；图中电流表的读数为诺顿等效后流经电阻 图中电流表的读数为诺顿等效前流经电阻 为诺顿等效后流经电阻 RL的电流；图中电流表的读数为诺顿等效前流经电阻 RL的电流。可见，诺顿等效前后流经电阻 见，诺顿等效前后流经电阻 RL的电流相等，从而验证了诺顿定理。 的电流相等，从而验证了诺顿定理。
求短路电流 求短路电流 求等效电阻 求等效电阻
等效后仿真结果 等效后仿真结果 等效前仿真结果 等效前仿真结果
3 一阶动态电路
在动态电路中，电路的响应不仅与激励源有关，在动态电路中，电路的响应不仅与激励源有关，而且与各动态元件的初始储能有关。电路的响应不仅与激励源有关，而且与各动态元件的初始储能有关。从产生而且与各动态元件的初始储能有关。从产生电路响应的原因上，电路的完全响应可分为零输入响应和零状态响应。描述动态电路电压、电流关系的是一组微分方程，通常可以通过 电流关系的是一组微分方程，通常可以通过 KVL、KCL 以及元件的伏安关系来建立。如果电路中只含有一个动态元件，则所得的是一阶微分方程，相应的电路称为一阶动态电路。 电路中只含有一个动态元件，则所得的是一阶微分方程，相应的电路称为一阶动态电路。
3.1 电容器充、放电
【例9】 电路如图所示，通过开关 电路如图所示，通过开关 S 在两个触点之间的反复切换实现电容的充、放电，试用示波器观察电容两端的电压波形。 用示波器观察电容两端的电压波形。
例9 电路图 电路图
解：由于开关 解：由于开关 S 的切换是人为控制的，不利于波形的观测，为了获得稳定、规则的波形，在实际仿真时通常用脉冲电源来代替开关 在实际仿真时通常用脉冲电源来代替开关 S，仿真波形如图所示。 ，仿真波形如图所示。
电容两端的电压波图
3.2 零输入响应 零输入响应
一阶电路仅有一个动态元件(电容或电感)，如果在换路瞬间动态元件已储存有能量，那么即使电路中无外加激励电源，电路中的动态元件将通过电路放电，在电路中产生响应，即零
输入响应。 输入响应。
【例10】电路如图所示，当开关 】电路如图所示，当开关 S 闭合时电容通过 闭合时电容通过 R1充电，电路达稳定状态，电容储存有能量。当开关 有能量。当开关 S 打开时，电容通过 打开时，电容通过 R2放电，在电路中产生响应，即零输入响应，试用
示波器观察电容两端的电压波形。 示波器观察电容两端的电压波形。
例10 电路图 电路图
解：通过 解：通过 Space 键打开或闭合开关 可得开或闭合开关 S，如图 如图 8.28 所示的仿真波形。 真波形。
电容电压零输入响应波形图 电容电压零输入响应波形图
3.3 零状态响应 零状态响应
当动态电路初始储能为零(即初始状态为零)时，仅由外加激励产生的响应就是零状态响应。对于如图所示的电路，若电容的初始储能为零，当开关 对于如图所示的电路，若电容的初始储能为零，当开关 S 闭合时电容通过 闭合时电容通过 R1充电，响应由外加激励产生，即零状态响应，仿真波形如图所示。 由外加激励产生，即零状态响应，仿真波形如图所示。
零状态响应电路图 零状态响应电路图
电容电压零状态响应波形图 电容电压零状态响应波形图
3.4 全响应 全响应
当一个非零初始状态的电路受到激励时，电路的响应称为全响应。当一个非零初始状态的电路受到激励时，电路的响应称为全响应。对于线性电路，电路的响应称为全响应。对于线性电路，全响应是对于线性电路，全响应是零输入响应和零状态响应之和。 零输入响应和零状态响应之和。
【例11】电路如图所示，试用 】电路如图所示，试用 Multisim 2001 仿真该电路的全响应。 仿真该电路的全响应。
例11 电路图 电路图
解：该电路有两个电压源，当 解：该电路有两个电压源，当 U1接入电路时电容充电，当 接入电路时电容充电，当 U2接入电路时电容放电(或反方向充电)，其响应是初始储能和外加激励同时作用的结果，即为全响应。反复按下空格键使开关 通过 开关 S 反复打开和闭合，通过 Multisim 2001 仿真软件中的示波器就可观察到电路全响应波形，如图所示。 波形，如图所示。
电容电压全响应波形 电容电压全响应波形
4 正弦电路的稳态分析
在线性时不变电路中，当激励是正弦电流(电压)时，其响应也是同频率的正弦电流(电压)，因而这种电路也称为正弦稳态电路。基尔霍夫电流定律、因而这种电路也称为正弦稳态电路。基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律、欧姆定律在正基尔霍夫电压定律、欧姆定律在正弦稳态电路中均以相量形式表示。 弦稳态电路中均以相量形式表示。
4.1 正弦电路的基尔霍夫电流定律 正弦电路的基尔霍夫电流定律
在正弦稳态电路中应用基尔霍夫电流定律的相量形式时，电流必须使用相量相加。电路如图 电路如图 8.32 所示。90°\攩2X流过电容的电流相位超由于流过电感的电流相位落后其两端电压 由于流过电感的电流相位落后其两端电压 90°\攩2X前其两端电压 前其两端电压 90°，故电感电流与电容电流就有180°相位差，所以电感支路和电容支路电流之和 流之和 Ix等于电感电流与电容电流之差，流过电源 等于电感电流与电容电流之差，流过电源 U 的总电流I = 0.071 A。可见，计算结果与 结果与 Multisim 2001 的仿真结果(见图中电流表的读数，数值为有效值)相同。 相同。
KCL 在正弦稳态电路中的应用 在正弦稳态电路中的应用
4.2 正弦电路的基尔霍夫电压定律 正弦电路的基尔霍夫电压定律
在正弦稳态电路中应用基尔霍夫电流定律时，各个电压相加必须使用相量加法。电路如图所90°,电容两端的示，图中电阻两端的电压相位与电流相同，电感两端的电压相位超前电流 示，图中电阻两端的电压相位与电流相同，电感两端的电压相位超前电流 90°,
电压相位落后电流 电压相位落后电流 90°。所以电容、电感上的总压降 。所以电容、电感上的总压降 Ux等于电感电压与电容电压之差，电阻、电容、电感上的总压降U =8.485 V。可见，计算结果与仿真结果(见图中电压表的读数，数值为有效值)相同。 相同。
KVL 在正弦稳态电路中的应用 在正弦稳态电路中的应用
.4.3 正弦电路的欧姆定律 在图所示的 在图所示的 RL 串联电路中，电感两端电压的有效值等于ωL 与电流有效值的乘积，电感电流相位落后电压 电流相位落后电压 90°。ωL为电感的感抗，具有电阻的量纲，用 为电感的感抗，具有电阻的量纲，用 XL表示。RL串联电路的总阻抗Z为电阻 为电阻 R 与电感电抗XL的相量和。在如图所示的电路中，由于感抗远大于电阻，电路可视为纯电感电路。电感上电压相位超前电流 路可视为纯电感电路。电感上电压相位超前电流 90°，其波形如图所示。根据欧姆定理的相量形式可计算出电路中电流、电感两端电压的有效值分别为相量形式可计算出电路中电流、电感两端电压的有效值分别为 电感两端电压的有效值分别为 I=23mA，UL=7.071V。可见，计算结果与 计算结果与 Multisim 2001 的仿真结果相同。 的仿真结果相同。 电阻与电感串联的电路 电阻与电感串联的电路 电感电压、电流波形 电感电压、电流波形
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