基于支持向量机的光伏发电功率预测

姜恩宇;季亮;夏能弘;米阳;邓玮璍

【摘 要】分析了光伏系统的发电特性以及影响光伏发电的因素,建立了基于支持向量机的光伏系统发电功率预测模型.该模型以结构风险最小化原则取代了传统机器学习方法中的经验风险最小化原则,在小样本的机器学习中有着优异的性能.用某一天的数据作为训练样本集,首先对数据进行去噪和归一化,然后用支持向量机方法对样本集进行训练和发电功率预测.仿真结果表明,基于支持向量机的预测模型具有较高的精度,可用于光伏发电系统的预测. 【期刊名称】《上海电力学院学报》 【年(卷),期】2015(031)006 【总页数】4页(P511-513,524)

【关键词】光伏发电;功率预测;支持向量机 【作 者】姜恩宇;季亮;夏能弘;米阳;邓玮璍

【作者单位】上海电力学院电气工程学院,上海200090;上海电力学院电气工程学院,上海200090;上海电力学院电气工程学院,上海200090;上海电力学院电气工程学院,上海200090;上海电力学院电气工程学院,上海200090 【正文语种】中 文 【中图分类】TM615.2

光伏发电是一种技术较成熟的太阳能发电系统,具有无污染、安全可靠、维护简单等优点.[1-2]但光伏发电系统受光照强度和环境温度等因素的影响,其输出功率的变

化具有不连续和不确定性,[3-5]在并网后会对电网产生较大影响.因此,光伏发电系统的输出功率预测十分必要,预先获得其输出功率曲线,可以减少并网后光伏发电随机性对电力系统的影响,提高电网系统的安全性和稳定性.[6]

常用的预测光伏系统输出功率的方法有时间序列法、BP神经网络方法、径向基函数神经网络和支持向量机等.[7-12]本文根据实际的光伏发电数据,采用支持向量机(Support Vector Machine,SVM)方法对小样本数据的功率进行预测,通过对SVM中相关参数的仿真,达到预测光伏功率的目的.

影响太阳能光伏系统输出功率的因素主要有:太阳辐照强度、组件安装倾角、太阳能光伏电池的转换效率.本文为了减小仿真的复杂度,针对主要的两种影响因素进行分析.

(1) 太阳辐照强度 发电功率随着太阳辐照强度的波动而发生变化,当太阳辐照增加时,光伏系统输出功率随之增加;当其减弱时,光伏系统输出功率随之降低.

(2) 光伏电池的温度 温度对太阳能电池的转换效率有一定的影响.高温会降低光伏电池的转换效率.温度升高1℃,晶体硅电池的输出电压就会降低大约0.5%,因此在安装时应尽量保证电池板上下面的空气流通,以尽可能降低电伏电池的温度. SVM通过非线性映射将输入向量x映射到高维的特性空间φ(x),用线性分类问题代替非线性分类问题,假设数据空间X由几个输入向量xi组成: 式中:xi——分属于两种类别的数据,其对应类的标签为yi. 求SVM最优超平面可以表达为求最小值问题: 式中:c——惩罚因子; ξ——松弛变量.

为了解决式(2)中的二次凸优化问题,引入拉格朗日函数: 式中:αi,ηi——拉格朗日因数.

求得关于主变量的偏微分,并结合式(2)和式(3),可得:

为了避免计算φ(x),在SVM中运用核函数来代替,K(xi,xj)=φT(xi)φ(xj).常用的核函数包括多项式核函数、径向基核函数以及Sigmoid核函数.本文采用径向基核函数,表达式为:

式中:K——核函数; σ——核函数的宽度. 优化决策函数为:

选取某一年3月份其中一天的100个光伏发电功率随时间变化的统计数据作为训练数据,另外一天的50个数据作为测试数据,其中100个训练数据的归一化曲线如图1所示.

为了降低建模误差,将这两组数据的输入输出值均进行归一化处理,使其数值在[-1,1]之间,归一化公式为:

在构建预测模型时,主要是选择SVM核函数和惩罚参数c,合适的SVM模型可以获得更好的预测性能和推广能力.对比分析后选择径向基函数作为核函数,通过交叉验证的方法,最后确定c和δ.在预测过程中惩罚因子不能设置太高,高的惩罚因子能够提高数据的预测准确率,但过高的惩罚参数会造成过学习,因此只能通过交叉验证试验的方式来确定参数.进行参数交叉验证时的选择结果如图2所示.

通过交叉验证表明,在c=2,g=0.176 78时,SVM对提供的样本数据具有最好的预测效果.

随机选取50个样本作为训练集,经过归一化处理后导入模型中,采用模型训练完成后的数据进行预测,原始数据与SVM预测值如图3所示.预测误差和相对误差如图4所示.

由图4a可知,预测误差在[-0.2,0.8]之间,在误差允许范围之内.随着预测数据的增加,误差越来越稳定.由图4b可知,相对误差曲线基本与x=0重合,这表明训练的模型可以满足预测需求,基于SVM的光伏功率预测方法是可行的.

本文采用交叉验证的方法确定了支持向量机回归模型的最佳参数，建立起基于光伏输出功率和时间参数的预测模型. 从预测结果可知,采用支持向量机方法进行发电功率预测具有较高的精度和稳定性,在光伏功率预测中具有很好的应用前景.

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