1. 二次三项式x2-(k+1)x+9是一个完全平方式，则k的值是_________. 【答案】k=5，或k=-7.
【解析】此题考查了配方法，一次项系数等于二次项系数与常数项的平方根的积的2倍，注意完全平方式有两个，所以一次项系数有两个且互为相反数． 试题解析：∵k+1=±2×1×3=±6． ∴k=5，或k=-7.
【考点】完全平方式．
2. 计算： （1）x4÷x3·(－3x)2
（2）2x(2y－x) + (x+y)(x－y) 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）先算乘方，再算乘除即可. （2）先算乘法，再合并同类项即可． 试题解析：（1）原式=. （2）原式=. 【考点】整式的混合运算．
3. 利用乘法公式简算：
（1） 1102－109×111 （2）98 （3）(x+3y+2)(x—3y+2) 【答案】(1)1；（2）9604；（3）x2+4x+4-9y2．
【解析】（1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果； （2）原式变形后，利用完全平方公式展开即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式变形，再利用完全平方公式展开即可得到结果． 试题解析：（1）原式=1102-（110-1）×（110+1）=1102-1102+1=1； （2）原式=（100-2）2=10000-400+4=9604； （3）原式=（x+2）2-9y2=x2+4x+4-9y2． 【考点】整式的混合运算．
4. 若a+b=2，a－b=3，则a2－b2= ． 【答案】6．
【解析】a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=2×3=6． 故答案是6．
【考点】平方差公式．
5. 已知a2+b2=3，a-b＝2，那么ab的值是( ) A -0.5 B. 0.5 C.-2 D.2 【答案】A.
【解析】分析题干特点，注意到以及的出现，联想到完全平方公式，然后结合整体代换的思想即可得出答案. ∵，∴两边平方可得：即，∵，代入得： ∴
【考点】1.完全平方公式;2.整体代换思想. 6. . 【答案】.
【解析】根据单项式乘法法则即可得出答案.单项式相乘，它们的系数、相同的字母分别相乘，只有一个单项式中含有的字母连同它的指数一起写在积中,所以,. 【考点】单项式乘法法则.
7. 计算：(-m)5·m2= .
【答案】-m7．
【解析】利用指数幂的运算法则即可得出． 试题解析：原式=-m5•m2=-m5+2=-m7． 【考点】有理数指数幂的化简求值． 8. 当【答案】
，所以
， .
，则
的值是______.
时，代数式
的值是 ．
【解析】因为故 9. 若
【答案】－1
【解析】根据任何数的绝对值与平方均为非负数，可判断m-3=0，n+2=0. 解得m=3，n=-2.故m+2n=3-4=-1 【考点】整式运算
点评：本题难度较低，主要考查学生整式运算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
10. 若，则的值为 。 【答案】7 【解析】已知，则x+y-1=0且y+3=0. 解得y=-3，代入x+y=1得x=4.所以x-y=4-（-3）=7 【考点】一元一次方程及实数
点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程及实数性质知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。
11. 计算：。 【答案】－2ab 【解析】原式= =－2ab。
【考点】幂的运算
点评：本题考查幂的运算，熟悉幂的运算性质，利用幂的运算性质来进行计算，此类题难度都不大
12. 先化简，再求值：，其中，b=2。 【答案】-30 【解析】原式= =。 当，时，原式。 【考点】化简求值
点评：本题考查化简求值，化简是关键，要求考生利用分式的运算法则来化简,然后把值代入所化简的式子中
13. 计算：= ．
8
【答案】16a
【解析】由题意分析可知，本题中， 【考点】代数式的运算
点评：本题属于对代数式的基本知识的理解和运用
14. 下列运算正确的是（ ）
5510
A．b＋b＝b
224
C．(－2a)＝－4a
B．(a)＝a
23
D．6x﹒(－3xy)＝－18xy
52
7
【答案】D
【解析】根据整式的混合运算法则依次分析各选项即可作出判断. A、，B、，C、，故错误； D、，本选项正确. 【考点】整式的混合运算
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
15. 若a（a－1）－（a2－b）=2，求【答案】2
【解析】由a（a－1）－（a2－b）=2可求得b－a=2，再化求值即可得到结果.
a（a－1）－（a2－b）=2 a2－a－a2+b=2 b－a=2 则
－ab
．
.
，其中a=1,b=-2.
－ab
，最后整体代入
－ab的值．
【考点】完全平方公式，代数式求值
点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：
16. 化简求值：
【解析】解：原式=2ab2－2＋a2b－3ab2－4a2b=－ab2－2－3a2b 当a=1，b=－2时，
原式=－1×（－2）2－2－3×12×（－2）=－4－2＋6=0 【考点】整式运算
点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算知识点的掌握，去括号化简求值即可。
17. 把下列各式因式分解：（本大题共2小题，每题4分，计8分） ① ②
【答案】⑴ a（a—7）（a+1） ⑵ （x+1）3（x—1） 【解析】①=a（a2-6a-7）=\" \" a（a—7）（a+1） ②=x3+x2-x2-2x-1=（x+1）3（x—1） 【考点】因式分解
点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算中因式分解知识点的掌握。
18. 如图，学校有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面
积．
【答案】63 【解析】解：
（平方米） 当时， （平方米）
【考点】整式的实际运用
点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算实际运用的掌握。为中考常见题型，学生要牢固掌握。
19. （1）|―3|―(
―)＋
＋(－1)3
（2）a·a2·a3＋(－2a3)2－a8÷a2
（3）(3－4y)(3+4y) （4）(x-2)(x+3)-(x+3)2 【答案】（1）5；（2）；（3）；（4）
【解析】（1）先根据绝对值的规律、有理数的乘方法则计算，再算加减即可；
（2）先根据同底数幂的乘法法则、积的乘方法则、同底数幂的除法法则化简，再合并同类项即可；
（3）根据平方差公式去括号化简即可；
（4）先根据多项式乘多项式法则、完全平方公式去括号，再合并同类项即可. （1）原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式. 【考点】实数的运算，整式的化简
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
20. 计算： 【答案】
【解析】试题分析:4 解： = = = == ==
= =
=
【考点】整式与幂的运算
点评：该题考查学生对整式幂和实数负数次幂的运算，学生要注意整式的幂是括号内各项的幂相乘，而负数次幂相当于倒数，对数的符号不起作用。 21. 已知【答案】3，-1
是同类项，则m= ，n= .
【解析】因为是同类项，所以m=3,n+3=2
解出n=-1
【考点】同类项
点评：本题难度小，考查同类项的知识，掌握同类项的相同字母的指数相同是关键。
22. 中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子23＝8可以变形为3＝log28， 2＝log525也可以变形为52＝25；现把式子2x＝3表示为 x＝log23，请你用x来表示 y ＝log224，则y＝ ． 【答案】x＋3
【解析】依题意知，根据乘方运算的逆运算，y ＝log224推出，又因为 所以
，由此可以得出，也就是
【考点】同底数幂的运算
点评：本题需要考生理解题意，找出关系，化为同底数幂，利用同底数幂的运算公式得出答案。属于基础题。
23. 下列结论正确的是（ ） A．的一次项系数是1 B．的系数是0 C．是五次单项式 D．是六次三项式
【答案】D 【解析】解： 的一次项系数是-1；B中，系数是3；C中，，各项系数之和是6；D中，，是正确的，故选D 【考点】 本题考查了多项式系数
点评：此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时要把握好多项式和单项式系数的计算和把握
24. 买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元。 A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn
【答案】A
【解析】买个足球需要4m元，买七个篮球需要7n元，故共需4m+7n，故选A 【考点】本题考查了乘法的应运算
点评：此类试题属于难度一般的试题，考生解答此类试题时往往容易忘掉字母，把它当做简单的数字1去计算
25. 某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b ，女生人数是 ，再计算女生人数是，所以女生每人植树 ，所以女生每人植树棵。 棵。 26. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A．（-x+y）（-x-y） B．（x-y）（-x+y） C．（-x-y）（x-y） D．（x+y）（-x+y） 【答案】B 【解析】根据平方差公式的结构特点，两个数的和乘以两个数的差， A、（-x+y）（-x-y），是-x与y的和与差的积，符合公式结构，故本选项不合题意； B、（x-y）（-x+y），x与y都是相反数，不符合公式结构，故本选项符合题意； C、（-x-y）（x-y），是-y与x的和与差的积，符合公式结构，故本选项不合题意； D、（x+y）（-x+y），是y与x的和与差的积，符合公式结构，故本选项不合题意． 故选B． 27. 一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式。比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2． 【1】图③可以解释为等式： 【答案】 【2】在虚线框中用图①中的基本图形拼成若干块（每种至少用一次）拼成一个矩形，使拼出的矩形面积为2a2+7ab+3b2，并标出此矩形的长和宽． 【答案】图形不唯一，只要一边长为2a+b,另一边为a+3b的矩形即可 【3】如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x>y），观察图案，指出以下关系式 （1）（3） （2） （4） D．4个 其中正确的有几个……………………………… （ ） A．1个 B．2个 C．3个 【答案】D 28. 下列各式计算正确的是 （ ） A．C． B．D． 【答案】B 【解析】本题考查的是整式的运算。A合并同类项为7a所以不正确；B合并同类项即合并系数所以正确；C非同类项不能合并不正确；D也不是同类项不能合并。故选择B。 29. 计算的结果是 A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 =，故选C 30. 定义运算a※b＝a(1－b)，下面四个结论： ①2※(－2)＝6 ②a※b＝b※a ③若b＝1，则a※b＝0 ④若a※b＝0，则a＝0． 其中正确的是 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 【答案】B 【解析】2※(－2)=2×（1+2）=6，①正确；a※b= a(1－b)，b※a=，a(1－b) ，②错误；若b＝1，则a※b＝，③正确；若a※b＝0，则或者b=1，④错误。故选B 31. 若x2+mxy＋4y2是完全平方式，则m＝ ． 【答案】±4 【解析】m＝ 32. 计算x4•x2=\" __________\" ；(－3xy2)3=_______________；0.1252011×82010= ． 【答案】x6；-27 ； ；0.1252011×82010= 。 【解析】x4•x2= x6；(－3xy2)3=-27 33. 若A．C． ，， ，则、的值分别为（ ）. B．，D．， 【答案】 B 【解析】 34. 用心做一做，你一定能行！ 【1】 【答案】 【2】 【答案】 【3】 【答案】 【4】先化简，再求值：，其中【答案】 ，0 ，m=1,n=-6.故选B. 35. 计算3a2a的结果是（ ） 2 A．6a B．6a C．5a D．5a 【答案】 B 【解析】3a2a=6a2,故选B. 36. 现定义运算，则【答案】， 【解析】 37. 下列计算正确的是（★） B．A． ， . C． D． 【答案】D 【解析】选D ,故A错；，故B错；不能合并，故C错；，故 38. 观察下列等式，并回答有关问题：；； ； 【1】若n为正整数，猜想 【答案】 【2】利用上题的结论比较【答案】 39. 已知，求 ； 与 > 的大小. 的值. 【答案】 【解析】先把a2+3a+1=0变形为a2+3a=-1的形式，再把原式去括号，合并同类项，把a2+3a=-1代入计算即可． 解：∵a2+3a+1=0， ∴a2+3a=-1， ∴原式=3a3+（a2+5）（a2-1）-a（5a+6） =3a3+a4+4a2-5-5a2-6a =a4+3a3+4a2-5-5a2-6a =a2（a2+3a）+4a2-5-5a2-6a =-a2+4a2-5-5a2-6a =-2a2-6a-5 =-2（a2+3a）-5 =-2×（-1）-5 =-3． 40. 如果 与 是同类项，则 的值为 【答案】1 【解析】据同类项的概念可求a，b的值，从而求出代数式的值． 解：∵-2xa-1y4与x4yb+2是同类项， ∴a-1=4，b+2=4， 解得：a=5，b=2， ∴a-2b=1． 故答案为：1． 本题考查同类项的概念，注意掌握同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 41. 若P=（x-2）（x-4），Q=（x-3）2，则P与Q的关系为（ ） A．P=Q B．P＞Q C．P＜Q D．P与Q的大小无法确定 【答案】C. 【解析】∵P-Q=（x-2）（x-4）-（x-3）2=x2-6x+8-x2+6x-9=-1＜0， ∴P＜Q． 故选C. 【考点】1.因式分解-运用公式法；2.非负数的性质：偶次方． 42. 下列各组整式中，不是同类项的是（ ） A．与2.1 B．C． D．mn与3nm 2 2 【答案】B 【解析】A、-7与2.1都是常数项，所以是同类项；B、字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项；C、2xy与-5yx字母x、y相同，且相同字母的指数也相同，故是同类项； D、mn2与3n2m字母m、n相同，且相同字母的指数也相同，故是同类项．故选B. 【考点】同类项. 43. 已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ） A．1 B．4 C．7 D．9 【答案】C． 【解析】根据题意得：，∴【考点】代数式求值． 44. 下列式子，符合代数式书写格式的是 A．a÷c B．1x C．a×3 ．故选C． D． 【答案】D 【解析】代数式是数与字母因式的积，因此A不正确，B中不能是 ，不正确，C数放到了字母 的后面，不正确，故选D. 【考点】代数式的概念 45. （9分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版 费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费； （1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示） （2）学校要到印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由。 【答案】见解析 【解析】1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x；（2）先把x=2400代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可． 试题解析：解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2 x+500）元； 乙印刷厂收费表示为：0.4x元； 4分 （2）选择乙印刷厂； 理由：当x=2400时，甲印刷为0.2 x+500=980（元）； 乙印刷厂为0.4x=960（元） 因为980＞960，所以选择乙印刷厂比较合算。 5分 【考点】1.列代数式；2.一元一次方程的应用． 46. 观察图形并填下表 梯形个数 1 2 3 … n 图形周长 5 a 8a 11a … 【答案】． 【解析】n=1时，图形的周长为5a； n=2时，图形的周长为5a+3a； n=3时，图形的周长为5a+2×3a； … 当梯形个数为n时，这时图形的周长为5a+（n﹣1）×3a=故答案为：． 【考点】规律型． 47. 下列各式不是同类项的是（ ） A． 与 ． B．与 C．与 D．与 【答案】C 【解析】A、 与 与，是同类项，不符合题意； B、x与2x，是同类项，不符合题意； C、 与ba，是同类项，不符 ，相同字母的指数不相同，不是同类项，符合题意； D、 合题意．故选C． 【考点】同类项． 48. 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份 增加了15％，则5月份的产值是（ ） A．（-10％）（+15％）万元 B．（1-10％）（1+15％）万元 C．（-10％+15％）万元 D．（1-10％+15％）万元 【答案】B 【解析】因为3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，所以4月份的产值是：（1-10％）万元 ，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（1-10％）（1+15％）万元 . 【考点】列代数式. 49. （6分）如图，小区规划在一个长56米，宽26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为x米. （1）用含x的代数式表示草坪的总面积S= ； （2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为2米，那么每块草坪的面积是多少平方米？ 【答案】（1）2x2-108x+1456（或（56-2x）（26-x）） （2）208平方米 【解析】（1）把甬道平移到场地两边，则其余种草的部分会得到一个长方形，求出长方形的长与宽，利用长方形的面积计算方法表示出结果即可；（2）把x=2代入（1）式求出数值即可． 试题解析：：（1）S=（56-2x）（26-x）；（2）当x=2时， S=（56-2x）（26-x）=（56-2×2）×（26-2）=52×24=1248； 1248÷6=208；答：每块草坪的面积是208平方米． 【考点】1.列代数式；2.代数式求值． 50. 若2a-b=5,则多项式6a-3b的值是 。 【答案】15 【解析】6a-3b=3（2a-b）=35=15 【考点】代数式的值 51. 下列说法中正确的是（ ） A．和0都是单项式 B．多项式的次数是3 C．单项式D． 的系数为 是整式 【答案】A． 【解析】A．a和0都是单项式，所以A选项．．正确； B．多项式的次数是4，所以B选项．．错误； C．单项式D． 的系数为 ，所以C选项．．错误； 不是整式，所以D选项．．错误． 故选A． 【考点】1．多项式；2．整式；3．单项式． 52. 代数式—2x, 0, 3x—y, , 中,单项式的个数有 个 【答案】2 【解析】单项式的定义可知：字母与数字的积，单个字母或数字也是.所以—2x, 0是单项式，而3x—y, , 不符合定义. 【考点】单项式的定义. 53. 买单价为a元的温度计8个，付出b元，应找回钱数是 元。 【答案】 【解析】找回钱数=付出的钱数-买温度计的钱.列出代数式为： 【考点】列代数式. 54. ．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为、、的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为 ____________ 【答案】4a＋4b＋8c． 【解析】四个长为4a，四个宽为4b，八个高为8c．∴打包带的长是4a＋4b＋8c．故答案为：4a＋4b＋8c． 【考点】列代数式． 55. 单项式【答案】 ，次数为3，因此它们的和为3+（ ）= . 的系数与次数的和是_______． 【解析】由题意知单项式的系数为 【考点】单项式的意义 56. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）.如果规定a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，…；y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，…，那么，按此规定， 。 【答案】105 【解析】根据题中给出的数据可得计算即可． ∵=1， =1+2=3， =1+2+3=6，， =4， =9， ， =1+2+3+4=10，…； ，把相关数值代入的代数式 =16， ∴=1+2+3+…+6，， ∴=2×28+49=105． 【考点】规律探索 57. 甲数比乙数的还多1，设甲数为，则乙数可表示为 （ ） A． B． C． D． 【答案】C． 【解析】设甲数为x，则x=乙+1． ∴乙数可表示为4（x-1）． 故选C． 【考点】列代数式． 58. 中央电视台《墙来了》是大众非常喜爱的一个节目， “终极墙”有这样一道题，“已知代数式 x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是 .”你认为应选择下面哪个答案才不会掉入水里.答 （ ） A．1 B．4 C．7 D．9 【答案】C 【解析】本题我们根据x+2y=3，则2x+4y=2（x+2y）=2×3=6，所以2x+4y+1=6+1=7，选择C. 【考点】利用整体思想求代数式的值 59. －6πx³y的系数是 ，次数是 ； 【答案】－6π，4 【解析】单项式的系数是指前面的常数项，次数是指各字母的指数之和，本题需要注意的就是π也是属于常数项，所以系数就是－6π，次数为3+1=4次. 【考点】单项式的系数与次数 60. 下列各组式子中是同类项的是 A．3y与 B．与 C．与 D．52与 【答案】D 【解析】根据同类项的定义的两个条件：所含字母相同，相同字母的指数相同.并且单个字母或数字也是同类项.3y与 ,所含字母不同所以A不是； 与 字母的指数不同所以B不是； 与 所含字母不同所以C不是;所以选D 【考点】同类项 61. 已知，则a＋b＋c＋d的值为（ ） A．—1 B．0 C．1 D．2 【答案】B 【解析】因为 ＋d=1-3+3-1=0.故选：B. 【考点】整式的乘法. 62. （本题满分12分）如图①所示是一个长为 ，所以a=1，b=-3，c=3，d=-1，所以a＋b＋c ，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成 四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法① ．方法② ； （3）观察图②，你能写出，，这三个代数式之间的等量关系吗？ 答： . （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 ， ，则求 的值． 【答案】见解析 【解析】（1）因为图①所示是一个长为，宽为的长方形，所用剪刀均分成四个小长方形的长是m，宽是n，所以阴影部分的正方形的边长=m-n；（2）阴影部分的面积可以根据正方形面积公式表示也可以用大正方形的面积-4个小长方形的面积表示；（3）= -；（4）根据（3）的结论，将试题解析：（1） （2） 方法① （3） （4） = = ．方法② - ，用 -，； 表示并代入计算即可. 【考点】1.列代数式；2.化简求值. 63. 历史上的数学巨人欧拉最先把关于的多项式用记号 的形式来表示（可用其它字母,但 不同的字母表示不同的多项式）,例如例如已知（1）求（2）若 的值 ，求 的值 时多项式 , 的值记为 ,把=某数时的多项式的值用 , 来表示. 【答案】（1）-1；（2）8,-151. 【解析】 （1）根据举的例子把x=-2代入求出即可； （2）把x=代入h（x）=ax3+2x2-x-12得出一个关于a的方程，求出a的值，把a的值代入g（x）=-2x2-3x+1即可． 试题解析：（1）g（-2）=-2×（-2）2-3×（-2）+1 =-2×4-3×（-2）+1 =-8+6+1 =-1； （2）∵h（）=-11， ∴a×（）3+2×（）2--12=-11， 解得：a=1， 即a=8 ∴g（a）=-2×82-3×8+1 =-2×64-24+1 =-128-24+1 =-151． 【考点】代数式求值． 64. 多项式【答案】5 【解析】根据多项式的此数是次数最高的那一项的次数，所以这个多项式的次数是即为5次. 【考点】多项式. 65. 多项式A．4 是关于的四次三项式，则的值是（ ） B． 的次数 +3x－1的次数是___________． C． D．或 【答案】C. 【解析】∵多项式 −（m−4）x+7是关于x的四次三项式， ∴|m|=4，-（m-4）≠0， ∴m=-4． 故选：C 【考点】多项式． 66. 如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ） A．－π+1 B．－π－1 C．π+1 D．π－1 【答案】A 【解析】直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，滚动的距离是π，线段OA=π-1，所以A点表示的数是－π+1，故选：A. 【考点】实数与数轴. 67. 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解 答下列问题： （1）每本书的厚度为 cm，课桌的高度为 cm；（每空2分，共4分） （2）当课本数为（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含的代数式表示）；（2分） （3）利用（2）中的结论解决问题：桌面上有56本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离．（2分） 【答案】（1）0.5cm，80cm；（每空2分，共4分）（2）0.5x+80；（2分）（3）当x=42时，原式=101（2分） 【解析】（1）每本书的厚度=（83-81.5）÷3=0.5，课桌的高度=81.5-0.5×3=80；（2）当课本数为（本）时，数学课本高出地面的距离=课本厚度+课桌高度=0.5x+80；（3）从56本中取走14本，即42本，把x=42代入0.5x+80计算，结果即余下的数学课本高出地面的距离. 试题解析：（1）每本书的厚度=（83-81.5）÷3=0.5cm，课桌的高度=81.5-0.5×3=80cm；（2）当课本数为（本）时，数学课本高出地面的距离=课本厚度+课桌高度=0.5x+80；（3）当x=56-14=42时，0.5x+80=21+80=101cm. 【考点】1.列代数式；2.求代数式的值. 68. 多项式【答案】2, ． 的次数是 ，常数项是 ． 【解析】找到最高次项，让所有字母的指数相加即可得到多项式的次数，常数项指不含字母的项． 试题解析：最高次项为-x2，次数为2，也就是多项式的次数；常数项为【考点】多项式． 69. 单项式-的系数是 A．1 B．-1 ． C．2 D．3 【答案】B 【解析】单项式的系数是指单项式字母前面的常数. 【考点】单项式的系数 70. 如果代数式x－2y+2的值是5，则2x－4y的值是（ ）. A．3 B．－3 C．6 D．－6 【答案】C 【解析】由x－2y+2=5可知x－2y=3，根据等式的基本性质，两边同乘2得，2（x－2y）=3×2， 即2x－4y=6． 【考点】代数式的值. 71. 下列各组式中，是同类项的是（ ） A．与 C．与 B． D．与与 【答案】B 【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.故选B. 【考点】同类项的定义． 72. 多项式 是关于x的二次三项式，则m= ． 【答案】2 【解析】由原式是二次三项式可知三项中最高次数是2，即||=2，=2，又因为是三项式，（+2）0，-2，所以=2． 【考点】多项式的次数和项数． 73. 10个棱长为cm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少？ 【答案】 【解析】一个立体图形的表面积是从每个面能看到的面的面积之和．题中的立体图形可从六个面来看，从前面看有六个正方形面构成，后面看也是六个正方形面构成，……，以此类推，每个方向都有六个正方形构成． 试题解析：6×6=36（） 这个图形的表面积为. 【考点】用字母表示数量关系. 74. 如图①用代数式表示阴影部分的面积； ②当 =4cm时，计算阴影部分的面积。（π取3.14，结果精确到0.1） 【答案】① ； ②4.7 ． ，所以图中两个半圆 【解析】图中阴影部分的面积等于两个半圆面积的差，半圆的面积为的面积分别为试题解析：（1）（2）当 =4cm时， 和 －＝ ，即 ＝ 和－≈4.7 . ＝． ． 【考点】(1)列代数式；（2）求代数式的值. 75. 单项式 的次数是 . 【答案】 3 【解析】单项式的次数是所有字母的指数的和，所以次数为1+2=3 【考点】单项式. 76. 已知代数式的值是－2，则代数式的值是 ． 【答案】5 【解析】已知可知=－2，所以=3-（）=3-（-2）=5. 【考点】求代数式的值. 77. 观察下列各式： 请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来 ． 【答案】 【解析】观察给出的式子可以发现：等式左边第一个数都是4，第二个数比该式序号大1，表示为（n+1）,等号后第一个数比该式序号大2,表示为（n+2），最后一个数的底数等于该式序号，表示为n,所以规律为. 【考点】列代数式. 78. 若 A． B．6 C． D．2 【答案】B 【解析】根据同类项的定义的两个条件：所含字母相同，相同字母的指数相同,所以-2=n-1 即n=6. 【考点】同类项. 79. 已知某数比A大30%，则某数是（ ） A．30%A B．（1-30%）A C．A+30% D．（1+30%）A 【答案】D 【解析】某数比A大30%可以表示为A+30%A=（1+30%）A 故选D. 考点:列代数式. 80. 若与是同类项，则=_______． 【答案】1． 【解析】根据题意，得m=3，n=2，则m﹣n=3﹣2=1．故答案为：1． 【考点】同类项． 81. 已知代数式的值是，则代数式的值是（ ）． A． B． C． D．不能确定 【答案】C 【解析】将所求代数式化成，再将代入，可求得. 【考点】整体代入求代数式的值. 82. 已知代数式2a3bn＋1与－3am＋2b2是同类项，则2m＋3n＝________。 【答案】5 【解析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也完全相同的单项式.本题根据定义可得：m+2=3，n+1=2，解得：m=1，n=1，则2m+3n=5. 【考点】同类项的定义 83. 多项式 是（ ） A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式 【答案】D 【解析】先观察多项式共有三项，分别是。再确定每一项的次数，分别为3,2,0.因此最高次项为，其次数是3次，最高次项的系数就是多项式的次数即为3次。 因此该多项式是三次三项式，故选D 【考点】多项式 点评：本题考查了多项式的项和次数的定义的掌握情况，多项式中的每个单项式叫做多项式，这些单项式中的最高次数就是多项式的次数 84. （1）把下列各整式填入相应的圈里： ab＋c，2m，ax2＋c，－ab2c，a，0，－ ，y＋ 2． 【答案】单项式：2m， ，a，0， ； 多项式：ab+c，，y+2 【解析】根据单项式和多项式的定义进行求解．单项式是数字与字母的积，多项式是几个单项式的和 【考点】整式 点评：重点在于对单项式和多项式定义的考查 85. 下列各组单项式中，为同类项的是（ ） A．a与a B．a与2a C．2xy与2x D．－3与a 【答案】B． 【解析】A、a3与a2字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项； B、a与2a是同类项； C、2xy与2x字母不同不是同类项； D、－3与a字母不同不是同类项. 故选B． 【考点】同类项． 86. 一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周。（温馨提示：①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱＝πr2h,V球体＝πR3，V圆锥＝πr2h）。 （1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是 。 （2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？ （3）如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？ 【答案】（1）两个圆锥的组合体；（2）128π；（3）体积分别为76.8π和96π，绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大。 【解析】根据圆锥的体积计算公式分别求出每种图形的体积，然后进行计算. 试题解析：（1）两个圆锥的组合体； （2）根据题意得：r=8 h=6 则V=×64×6=128π ×23.04×10=76.8π （3）绕斜边旋转一周时，r=4.8 两个高之和为10，则V=绕直角边8旋转一周时，r=6，h=8，则V= ×36×8=96π ∴绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大. 【考点】圆锥的体积计算. 87. 把下列各数分别填在表示它所属的括号里： 0， ， ， ， -2， ， - （1）正有理数：{ …} （2）整 数：{ …} （3）负 分 数：{ …} 【答案】（1）正有理数：{ （2）整 数：{ 0， （3）负 分 数：{ ， …} -2． …} ， -3．1 …} 【解析】有理数可分为整数和分数；也可以分为正数，0，和负数．一般的，我们把小数也归为分数．要判断一个数属于哪一类，一定要把数化为最简在进行分类． 试题解析：（1）正有理数：{ （2）整 数：{ 0， （3）负 分 数：{ ， …} -2． …} ， -3．1 …} 【考点】有理数的分类． 88. 若单项式A． 的系数是，次数是，则 B． 的值为（ ）. C． D． 【答案】A. 【解析】根据单项式的定义，可知 ，n=3，所以 . 故选：A. 【考点】单项式的系数和次数. 89. “m与n的平方差”用式子表示为 ． 【答案】 【解析】根据题意可得，本题是先平方，然后再进行做差. 【考点】代数式的表示 90. 多项式是________次________项式，常数项是________． 【答案】三，三，-3 【解析】多项式2x2+4x3-3是三次三项式，常数项是-3． 【考点】多项式的相关概念. 91. 单项式 的次数是 ． 【答案】3 【解析】单项式的次数是指单项式中各字母的指数之和.故本题中的次数为1+2=3. 【考点】单项式的系数. 92. 的系数是 ___ ，次数是___ ． 【答案】-5 ；3； 【解析】的系数是-5，次数是1+2=3． 【考点】单项式． 93. 一个两位数的个位数字为a，十位数字比个位数字大2，这个两位数为 （用含a的代数式表示）． 【答案】11a+20 【解析】两位数为：10×十位数字+个位数字， 两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2可表示为（a+2）． ∴这个两位数是10×（a+2）+a=11a+20． 【考点】列代数式． 94. （本小题10分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18，8，﹣10． （1）填空：AB=___________，BC=\"_________\" ； （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由． （3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离． 【答案】（1）10；18；（2）不变；（3）PQ=t或30－2t或2t－30 【解析】（1）根据两点之间距离的计算方法进行计算；（2）分别用含t的代数式表示A、B、C三点，然后求出BC和AB的长度，然后计算BC－AB的值；（3）本题需要对t进行分类讨论：①当Q还在A点时，②，求出PQ两点相遇时的时间，然后分点Q在点P的右边和点P在点Q的右边两种情况进行计算． 试题解析：（1）AB=18－8=10，BC=8－（－10）=18； （2）答：不变． ∵经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是18+t，8﹣2t，﹣10﹣5t， ∴BC=（8﹣2t）﹣（﹣10﹣5t）= 3t+18， AB=（18+t）﹣（8﹣2t）=3t+10， ∴BC﹣AB=（3t+18）﹣（3t+10）=8． ∴BC﹣AB的值不会随着时间t的变化而改变 （3）①当0＜t≤10时，点Q还在点A处，P、Q两点所对应的数分别是18﹣t，18 ∴PQ═t， ②当t>10时，P、Q两点所对应的数分别是18﹣t，18﹣3（t﹣10） 由18﹣3（t﹣10）﹣（18﹣t）=0 解得t=15 当10＜t≤15时，点Q在点P的右边， ∴PQ=[18﹣3（t﹣10）]﹣（18﹣t）=30﹣2t， 当15＜t≤28时，点P在点Q的右边， ∴PQ=18﹣t﹣[18﹣3（t﹣10）]=2t－30． 【考点】动点问题、线段长度的计算、数轴的应用． 95. 计算：=__________；若，，则= ． 【答案】，180． 【解析】，． 【考点】1．幂的乘方与积的乘方；2．同底数幂的乘法． 96. 观察一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ． 【答案】． 【解析】由题意得，单项式的系数为，次数为n，则第7个单项式为=．故答案为：． 【考点】1．单项式；2．规律型． 97. 单项式【答案】系数是 的系数是___________，次数是____________． ，次数是4． 【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 试题解析：单项式 的系数是 ，次数是4． 【考点】单项式． 98. 一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用表示）。 【答案】11m+1． 【解析】先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解． 试题解析：根据题意，个位数的数字为（m+1）， 所以，这个两位数为10m+（m+1）=11m+1． 【考点】列代数式． 99. 的计算结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加． 【考点】同底数幂乘法． 100. （本题5分）化简求值：【答案】ab+7 ； ，其中 ， 【解析】首先根据整式的乘法公式将括号去掉，然后进行合并同类项化简，最后将a和b的值代入化简后的式子进行计算. 试题解析：原式=（9a2+6ab+b2）-（9a2-b2）-（5ab-5b2）=9a2+6ab+b2-9a2+b2-5ab+5b2=ab+7b2 当 ， 时，原式= = = 【考点】整式的化简求值. 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容