人教版八年级上册数学教案：分式的乘除

15.2 分式的运算

15.2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除

◇教学目标◇

【知识与技能】

理解并掌握分式的乘除法则,运用法则进行运算,能解决一些与分式有关的实际问题. 【过程与方法】

经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程,培养学生类比的探究能力,加深对从特殊到一般数学的思想认识. 【情感、态度与价值观】

通过让学生在自主探究,合作交流中渗透类比转化的思想,使学生感受探索的乐趣和成功的体验.

◇教学重难点◇

【教学重点】 掌握分式的乘除运算. 【教学难点】

分子、分母为多项式的分式乘除法运算.

◇教学过程◇

一、情境导入 观察下列运算:

.

猜一猜=?=? 二、合作探究 探究点1 分式的乘法

典例1 化简分式的结果是( )

A. B. C. D.

[解析] 进行分式乘除法运算时,先约分,再化简即可.. [答案] B

变式训练 计算的结果是( ) A.-1

[解析] 原式==1. [答案] C

探究点2 分式的除法

典例2 化简的结果是( )

A.a C.

2

B.0 C.1 D.2

B. D.

[解析] 先将分子因式分解,再将除法转化为乘法后约分即可.原式=. [答案] D

变式训练 计算:,其结果正确的是( ) A. C. [答案] D

探究点3 分式乘除混合运算

典例3 计算的结果是( )

A. C.

B.- D.-

B. D.

[解析] 先将除法转化为乘法,再根据分式的乘法法则计算、约分即可.=-. [答案] B

【技巧点拨】做分式乘除混合运算时,一般是先统一为乘法运算,所以分式乘除法的运算,归根到底是乘法的运算,运算的最后结果是最简分式或整式.

变式训练 计算÷(y-x)·. [解析] ÷(y-x)·. 三、板书设计

分式的乘除

分式的乘除

◇教学反思◇

在分式的乘除法这一课的教学中,仍然采用类比的方法,让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法,提示学生分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似,要求他们用语言描述分式的乘除法法则.学生反应较好,能基本上完整地讲出分式的乘除法法则;要让学生明确分式乘除运算的结果是最简分式或整式,最后的结果是要化简的.