高二数学上学期期中考试(理) 新人教版

浙江省东阳中学09-10学年高二上学期期中考试（数学理）

说明：全卷满分150分，考试时间90分钟，考试时不能使用计算器.

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四处备选项中，

只有一项是符合题目要求的）1．1337与382的最大公约数为

（ ）

A．3 B．382 C．191 D．201

2． 已知甲、乙两名同学在五次数学测验中的得分如下：甲：85，91，90，89，95；

乙：95，80，98，82，95．则甲、乙两名同学数学学习成绩

（ ）

A．甲比乙稳定 B．甲、乙稳定程度相同 C．乙比甲稳定 D．无法确定3.为了在运行下面的程序之后得到输出y=9，则键盘输入应该是 INPUT x

（ ）

IF x<0 theny=(x+1) *(x+1) ELSE y=(x-1) *(x-1) END IFPRINT y END

物理成绩

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 20 系列1

数学成绩

40 60 80 100

第4题 A. x=－４ B. x=-2

C .x=4或x=－４ Ｄ. x=2或x= -2

4．在调查分析某班级数学成绩与物理成绩的相关关系时，对数据进行统计分析得到散点图（如

ˆbxa 近似刻画其关系，根据图形，b的数值最有可能是上图所示），用回归直线y（ ）

A． 0 B、 2.55 C． 0.85 D、 —0.24

5．从6种小麦品种中选出4种，分别种植在不同土质的4块土地上进行试验，已经1号，2号小麦品种不能在试验田甲这块地上种值，则不同的种植方法有

（ ）

A. 300种 B. 240种 C. 180种 D. 144种6．将十进制数a=333转化成五进制数为

（ ）

A．2313(5) B. 3132(5) C.21335 D. 3123(5)

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7．图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、

A2、…、Am(如A2表示身高(单

位：cm)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程

图．现要统计身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 (

)

A．i9 B．i8 C．i7 D．i6 8.某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为 （ ）

A．5，10，15 B.3，9，18 C．3,10,17 D．5,9,16

9．从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）

A．至少有一个黒球与都是黒球 B．至多有一个黒球与都是黒球 C．至少有一个黒球与至少有1个红球 D．恰有1个黒球与恰有2个黒球10．若xm2n1 与mx12nnN*,m0 的展开式中含xn的系数相等，则实数m的

取值范围是 （ ） A．（

212,] B．[,1） C．,0 D．0,323用心 爱心 专心

浙江省东阳中学09-10学年高二上学期期中考试（数学理）

答题卷

题号 答案 一、选择题（本题共10题，每小题5分，共50分．）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在题中相应的横线上．）11．从2005个编号中抽取20个号码入样,若采用系统

抽样的方法，则抽样的间隔为 ．

12．某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分，2分，1分，0分的学生

所占比例分别为30%，40%，20%，10%，若全班30人，则全班同学的平均分是 ．

13．分别写出下列程序的运行结果：

（1）和（2）运行的结果是（1） ；（2） ．

S=0 i=0 DO S=S+i i=i+1 LOOP UNTIL S>20 PRINT i END （1） S=0 i=0 DO i=i+1 S=S+i LOOP UNTIL S>20 PRINT i END （2）012348 91 2 2 2 3 3 4 6 7 8 9共11个0 1 1 1 3 3 3 3 5 5 7 8 8共13个0 1 2 2 3 4 4 8 9共9个0 1 3 5 6第14题图

14．某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如下图所示，则中位数与众数分别为 、 ．

15．袋中装有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出2球，求下列事件的概率：（1）“取出的2球都是白球”的概率为 ，“取出的2球1个是白球，另1个是红球”的概率是 ．

9ax93x16． 若的展开式中的系数为，则常数a的值为 x2417．连续掷两次骰子得到点数分别为m,n，记A(m,n)，B（2，－2），则AOB(0,概率为 ．

2]的

三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，18、19题每题14分，20、21、22每题12分）.

18.教室内有6个学生，分别佩戴1号到6号的校徽，任选3人，并记录下他们的校徽号码．（1）求最小号码为4的概率；

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（2）求3个号码中至多有一个偶数的概率；（3）求3个号码之和不超过8的概率．

19．在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数

据分组如右表：

（I）完成右边的频率分布表，并画出频率分布直方图；

（II）估计纤度落在[1.381.50)，中的概率及纤度小于1.40的概率各是多少？（III）估计该组数据的中位数、众数．

分组 频数 频率 [1.30，1.34) [1.34，1.38) [1.381.42)， [1.42，1.46) 4 25 30 29 [1.46，1.50) [1.50，1.54) 合计 10 2 100 20．6个人坐在一排10个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2) 4个空位只有3个相邻的坐法有多少种?(3) 4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种?

21．甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的，如果甲船的停泊时间是1小时，乙船的停泊时间是2小时，求它们中的任何一艘都不需要等待的概率．

22．（1）若12x1002100试求a1a3a99． a0a1x1a2x1a100x1，

（2）求x2x1

2x1展开式中x的奇数次幂的项的系数之和．

94浙江省东阳中学09-10学年高二上学期期中考试（数学理）

答案

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一．选择题（每小题5分，共50分）

题号 答案 1 C 2 A 3 B 4 C 5 B 6 A 7 B 8 B 9 D 10 A

的项的系数为

的项的系数为

②

①

10.答案：A 分析： 由 又

得

的展开式的通项公式为

∴ 展开式中当

展开式的通项公式

由2n-k=n 得 n=k ∴这一展开式中含

∴ 由①，②得

∴ ∴ ③

又 ④ 于是由③，④得 ，应选A．

二、填空题（每小题4分，共28分）

11． 100 12. 1.9 13．（１） 7 ；（２） 6 14． 23 ； 23 15. 2/5 ； 8/15 16． ４ 17． 7/12 三、解答题（共72分）

318.基本事件共C520种

20． 解：6个人排有A6种, 6人排好后包括两端共有7个“间隔”可以插入空位http://www.ks5u.com/

4(1)空位不相邻相当于将4个空位安插在上述7个“间隔”中,有C735种插法， 64故空位不相邻的坐法有A6C725200种http://www.ks5u.com/

6(2)将相邻的3个空位当作一个元素,另一空位当作另一个元素,往7个“间隔”里插

262有A7种插法,故4个空位中只有3个相邻的坐法有A6A730240种

http://www.ks5u.com/

(3) 4个空位至少有2个相邻的情况有三类：

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①4个空位各不相邻有C7种坐法;

②4个空位2个相邻，另有2个不相邻有C7C6种坐法;

③4个空位分两组,每组都有2个相邻,有C7种坐法http://www.ks5u.com/

64122综合上述,应有A6(C7C7C6C7)118080种坐法http://www.ks5u.com/

412221．

设甲、乙到码头时间分别为x、y，则当xy1或yx2时 不需等待

112323222210132 P224241152

22．解： （1）在已知等式中令x=2得 令

x=0

得

①

② ①-②得

∴ （2）令 令x=1得 ③-④得

次方项的系数之和为41．

③ 令x=-1得， ∴

④

， 即展开式x的奇数

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