固体压强变化横切叠放

知识回顾 如图所示，边长分别为a、b的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为p，求：（1）甲对地面的压力； （2）甲的密度； （3）若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比Δp甲:Δp乙（要求计算结果均用题中出现的字母表示）。 横切叠放 横切最大的特点是受力面积S是不变的； 切相同质量m时：用P=F/S; 切相同体积V时：把它转化为m，用P=F/S;也可以把它转化为h，用P=gh 切相同厚度d时，用P=gh 横切叠放的大型计算题不能像解决选择题那样进行定性分析，计算题要有数据带入的，必须严格按照步骤来。 先写公式，把相应的物理量用已知物理量表示处理来，直到出现有要求的物理量位置，注意先化简在带入数据求值。 横切叠放 例1. 如图所示，由同种材料制成的均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，下列各项中不可能使甲、乙对水平地面的压强相等的措施是（ ） A．将甲、乙分别沿竖直方向切去相同质量，并将切去部分放在对方上面 B．将甲、乙分别沿水平方向切去相同质量，并将切去部分放在对方上面 C．将甲、乙分别沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放在对方上面 D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同厚度，并将切去部分放在对方上面 例2.甲、乙两个均匀实心长方体物块放置在水平地面上。现各自沿水平方向切去部分，且将切去部分叠放到对方上面，此时甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙。则下列做法中，符合实际的是（ ） 甲 乙 1

A. 如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，p甲一定大于p乙 p甲一定小于p乙 B. 如果它们原来的压力相等，切去相等厚度后， C. 如果它们原来的压强相等，切去相等质量后， D. 如果它们原来的压强相等，切去相等厚度后， p甲可能大于p乙 p甲一定大于p乙 例3．如图(a)所示，实心正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力分别为20牛和60牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。 ① 求正方体A对水平地面的压力FA。 ② 求正方体B对水平地面的压强pB。 ③ 若在正方体A、B上分别放置与A、B底面积相等、材料相同的的长方体物块C，和物块D，′′如图(b)所示，如果它们的高度h相等，正方体A和B对水平地面的压强分别为pA和pB。请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围。 例4. 如图所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲的质量为5千克，边长为0.1米。 ① 求甲的密度ρ。 ② 求甲对水平地面的压力F和压强p。 2

③ 若甲、乙各自对水平地面的压强相等，现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方， 此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则p甲′：p乙′_____________1（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 例5.如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克。 求：①A的质量； ②B对水平地面的压强； ③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例n截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA′、pB′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围。 练习： 1.．甲、乙两实心正方体放在水平地面上，对水平地面的压强都为p，现沿水平方向将甲、乙各切去一半，如图（a）所示，则剩余一半对水平地面的压强p甲 p乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）；若将切下部分互换位置叠放，如图（b）所示，此时对地面的压强分别为p甲′和p乙′，则p甲A B ′、p乙′与p三者之间的大小关系为 。 3

2.如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等．若沿水平方向分别切去体积为V的部分，然后将切去部分交换叠放在剩余部分上，这时它们对水平地面的压强分别为P甲和P乙，则（ ） A．P甲=P乙 B．P甲＞P乙 C．P甲＜P乙 D．都有可能 3.在图中，边长为0.1米、密度为0.5×10千克/米的实心正方体静止在水平面上。 ①求正方体的质量。 ②求正方体对水平面的压强。 ③现设想把该正方体截取一半，并将截取部分叠放在剩余部分上方的中央，使截取部分对剩余部分的压强与叠放后水平面受到的压强相等。 Ⅰ 小华想沿竖直方向截取一半，他 满足上述要求（选填“能”或“不能”）。 Ⅱ 小明沿水平方向截取一半，并按图所示方法放置，满足了上述要求，请说明理由。

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