朔州市第二中学高二第一次月考1601-1603

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 集合M=｛x||x3|4｝, N=｛y|y则 MN = ( )

x22x｝,

A.{0} B.{2} C.  D. {x|2x7} 2．建立坐标系用斜二测画法画正△ABC的直观图，其中直观图不是

全等三角形的一组( )

3.为了得到函数y＝sin(2x-)的图像,可以将函数y＝cos2x的图像 ( )

A 向右平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向左平移个单位长度

636634.P是△ABC所在平面上一点，若PAPBPBPCPCPA，则P是 △ABC的（ ）

A 外心 B 内心

C 重心

D 垂心

（ ） D．2

5. 设x,yR且x2y4，则lgxlgy的最大值是 A．lg2 B．lg2 C．2lg2

a2b26.设0x1x （ ） D．(ab)2

ADFB A．4ab

B．2(a2b2) C．(ab)2

7．在直二面角A—CD—B中，∠ACD=30°,∠ACB=60°，

E则sin∠BCD等于 ( ) 62323A. B. C. D.

3323C8. 两个球的体积之比是8:27，那么这两个球的表面积之比为 （ ）

(A)2∶3 (B) 2∶3 (C) 4∶9 (D)8∶27

9．二面角l为60°，直线m，且直线m与l成60角，那么直线m与平面所成角的正弦值为 （ ） A． B．

34133 C． D．

224410、已知方程（x2－2x+m）(x2－2x+n)=0的四个根组成一个首项为1的等差数列，则|m－n|=

A、1 B、3 C、1 D、3

428aaanan=31－6n，数列{bn}满足bn12n11、已知数列{an}满足则

数

列

{|bn|}

，

：

的前 20项之和为

（ ）

A、187 B、164 C、257 D、304

12.设函数yf(x)的定义域为D，若对于x1,x2D且x1x22a，恒有f(x1)f(x2)2b，称点a,b为函数yf(x)图象的对称中心. 利用函数f(f(x)x33x2x的对称中心，可得1240304031= ( ) )f()f()f()2016201620162016A．-4031 B.4031 C.-8062 D.8062 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上。

13.已知向量a1,1,0，b1,0,2，且kab与2ab互相垂直，则k的

值为 .

14.在如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成角

的大小为_______.

D1 A1

D A B B1

C C1

15．yx25x42的最小值是_______________________.

16、已知a、b是不同直线，、、是不同平面，给出下列命题：

①若∥，a，则a∥ ②若a、b与所成角相等，则a∥b ③若⊥、⊥，则∥

④若a⊥, a⊥，则∥，其中正确的命题的序号是______________________________________

三、解答题：本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

tan()17.已知sinmsin(2),且m1,求值tan

18. 设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且

a1b1,b2(a2a1)b1.

（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式； （Ⅱ）设cn

19.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1平面ABC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点． （1）求证：AC⊥BC1；

（2）求证：AC1∥平面CDB1； （3）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．

an，求数列{cn}的前n项和Tn. bn

20．(13分)如图，在四棱锥A－BCDE中，底面BCDE为矩形， 侧面ABC⊥底面BCDE，BC＝2，CD＝2，AB＝AC.

(1)证明：AD⊥CE；

(2)设CE与平面ABE所成的角为45°，求二面角C－AD－E的余 弦值

21 （本题满分14分）

已知三棱锥A—BCD及其三视图如图． （1）求三棱锥A—BCD的体积V； （2）求点D到平面ABC的距离h； （3）求二面角 B-AC-D的余弦值．

22．(12分)设a>0,a≠1,函数（x）=logx3x3a,g（x）=1+loga

(x-1)

(1)求 （x） 和 g（x）的定义域的公共部分D,并判定（x）在D内的 单调性

(2)若[m,n]  D,且（x）在[m,n]上的值域恰好为[g（n）, g（m）],求a的取值范围。