2018年惠安县初中学业质量监测

班级 座号 姓名 供稿：李锦扬

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．下列式子计算结果等于a6的是（ ）．

A．a4a2 B．a2a2a2 C．a2a3 D．a2a2a2 2．下图是由3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（ ）． 正面 A B C D

3．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（ ）．

A．41×10-6 B．4.1×10-5 C．0.41×10-4 D．4.l×10-4 4．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）．

A．a4 B．bd0 C．|a||b| D．bc0 x105．不等式组的解集是（ ）．

x30A．x1 B．x3 C．1x3 D．x3

6．如图，在正方体的平面展开图中A、B两点间的距离为6，折成正方体后A、B两点是正方体的顶点，则这两个顶点之间的距离是（ ）．

A A．3 B．6

3C． D．32 2 27．己知Rt△ABC中，C90，tanA2.则cosA的值是（ ）．

B 35251A． B． C． D． 第6题图 35528．某校合唱团成员的年龄分布如下表： 14 15 16 年龄/岁13 10x 5 15 x 频数 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）． A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差 9．小明将某服装店的促销活动内容如实告诉好友小惠后，小惠假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.2(2x80)800，则小明告诉小惠的内容可能是（ ）.

A．买两件等值的商品可打8折，再减80元，最后不到800元 B．买两件等值的商品可减80元，再打8折，最后不到800元 C．买两件等值的商品可打2折，再减80元，最后不到800元 D．买两件等值的商品可减80元，再打2折，最后不到800元

10．在平面直角坐标系中，点A是抛物线yx2在第一象限上的一点，连结OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，若四边形AOBC为正方形，则顶点C的坐标为（ ）．

A．(0,1)

B．(1,1)

1

C．(0,2) D．(0,2)

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分

11．若二次根式x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 12．当x3时，则代数式xx2的值是 ．

13．△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点若SCMN1，则S四边形ABMN ．

14．全面两孩政策实施后，某家庭按规划准备生两个孩子，假定生男生女的概率相同，求至少有

一个孩子是男孩的概率是 ．

15．如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，若∠BOC是锐角，且AOB2BOC，则下列结论

正确的是 ．（填序号即可）

» ①AB2BC； ②»③ACB2CAB； ④ACBBOC AB2BC

C

O P E

C A A B D B 第16题 第15题

16．如图，在△ABC中，C90，AC8，BC6，P是AC上一点，过P作PD⊥AB于点

D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△EPD．若点E落在边BC上，则AP的长为 ． 三、解答题：本大题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

a36a2a617．（8分）先化简，再求值：，其中a23． 22aa6a9a9

18．（8分）一个平分角的仪器如图所示，已知ABAD，BCDC．求证：BACDAC．

19．（8分）关于x的一元二次方程x2(k3)x2k20 （1）若方程有一个根是3，求k的值；

（2）若方程有一根小于1，求k的取值范围．

2

20．（8分）为了了解气温对用电量的影响，小明对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计，当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2． 根据统计图提供的信息，回答下列问题：

25.8

（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少?相应月份的用电量各是多少? （2）请用简要语言描述月用电量与气温之间的变化关系；

（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量?请简要说明理由．

21．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，直线l1、l2分别与⊙O相切于点A、B，点P是切线l1上的一点，连结PO，作QO⊥PO交切线l1于点Q．

A P （1）求证：△APO∽△BOQ l1Q （2）连结PQ，试判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由．

O

l B Q 2

22．（10分）在面积都相等的所有矩形中，其中一个矩形的一边长为2，它的另一边长为3． （1）设矩形的相邻两边长分别为x，y

①求y关于x的函数表达式：②当y6时，求x的取值范围;

（2）方方说其中有一个矩形的周长为8，圆圆说有一个矩形的周长为12，你认为方方和圆圆的说法对吗?为什么?

3

23．（10分）如图，港口B位于港口A的南偏东37o方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮从港口A出发，沿正南方向航行35km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上．问海轮至少还要行驶多远才能到达位于港口B正西方向的D处?

北 （参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）

A 东

37o

C

45o

E

D B

24．（13分）如图，已知Rt△ABC中，ACB90，A60，AC2．若点D在AB边上滑动（不与点A、B重合），并始终保持CDE60，DE与BC边交于点E． （1）分别写出∠B和边长AB的大小； C （2）当△BDE为等腰三角形时，求AD的长；

（3）在点D的滑动过程中，求出线段EB长的最大值．

E

A B D

25．（13分）在平面直角坐标系中，已知直线ypxq与抛物线yax2bxc(a0)都经过A(1,0)、B(0,2)两点．

（1）求直线ypxq的函数表达式；

（2）求抛物线yax2bxc的对称轴（用仅含a的式子表示）；

（3）若点M是抛物线对称轴上的动点，点N是直线AB上的动点，MAMN的和的最小值记为

45y m，当m时，求a的取值范围．

5 B x A O

4

泉州五中2018届九年级（下）数学（惠安质检）答题卷

班级 座号 姓名 成绩

一、选择题：（共10小题，每题4分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：（共6小题，每题4分）

11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题：（本大题共86分） 17．（8分）先化简，再求值： 18．（8分） 19．（8分）

5

a36a2a6，其中a23． 22aa6a9a920．（8分） 21．（8分） 22．（10分） 23．（10分）

6

E D B 45o A 37o C 北 东 B Q O A P l1Q l224．（13分）

7

A D B E C 25．（13分）

8

A y B O x