苏科版八年级上册第四章《实数》4.1平方根(2课时)同步练习题

第四章 实数 平方根(1)

一、选择

1. 4的平方根是( )

A. 2 B.–2 C. 2 D. 16 2.下列说法错误的是( ) A.

3是9的平方根 B.3是3的平方根

C. 3的平方根为3 D.3是3的一个平方根 3.“

42的平方根是”用数学式子可表示为( ) 93 A.

42 B. 93424242 C.  D.  9393934.如果b是a的平方根，那么( )

A. ba2 B. ab2 C. ba2 D. ab2 5.若a225，b236，且ab0，则ab的值为( )

A. –1或11 B. –1或–11 C. 1 D.11

二、填空

6. 81的平方根是 ，6的平方根是 . 7.(2)2的平方根是 .

8.若3x2有平方根，则x的取值范围为 . 9.已知5.2172.284，521.722.84，则0.05217 ，52170 ;若x0.02284，则x .

10.如果一个正数的平方根为2a1和4a，则a ，这个正数为 . 三、解答

11.求下列各数的平方根: (1)

2522； (2)0.25； (3) 2 (4) (7) 6449

12.求下列各式中的x的值:

(1)25x2144； (2)(2x1)169；

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(3) 4(3x1)1； (4) 36(x1)250.

13.已知a是16的平方根，b9，试求ab的值.

14.若m是169的正的平方根，n是121的负的平方根，求: (1) mn的值; (2) (mn)的平方根.

15.已知x,y是一个正数的两个平方根，且3x2y5，求x,y的值.

16.小明是一位善于思考、勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根，比如:因为没有一个数的平方等于1，所以1没有平方根.有一天，小明想:如果存在一个数

i2222，使i21，那么(i)1，因此1就有两个平

22方根了.进一步，小明想:因为(2i)4，所以4的平方根就是2i；因为(3i)9，所以9的平方根就是3i.请你根据上面的信息解答下列问题: (1)求16，25的平方根;

(2)求i3，i4，i5，i6，i7，i8，…的值，你发现了什么规律?将你发现的规律用式子表示

出来.

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苏科版八年级上册第四章《实数》4.1平方根(2课时)同步练习题

平方根(2)

一、选择

1. 9的算术平方根是( )

A. 3 B. 9 C.±3 D.±9 2.下列计算正确的是( ) A.

222 B. 222 C. 422 D. 422

3.下列说法中不正确的是( )

A. 6是36的算术平方根 B. C.

39是的一个平万根 74925的算术平方根是5 D. (3)2的平方根是±3

4.若a1b20，那么ab=( )

A. 1 B. －1 C.3 D.0

5.若一个自然数的算术平方根是x，则比这个自然数大2的自然数的算术平方根是( ) A. x22 B. x2 C. 二、填空 6.计算:

x22 D.

x2

16= . 7.如果一个数的算术平方根是10，则这个数是 .

8.如果一个直角三角形的两边长分别是5和12,则这个直角三角形的第三边长是 . 9.边长为2cm的等边只角形的面积为 cm2. 10.请你观察，思考下列计算过程:

12111,12321111，由此猜想

12345678987654321= . 三、解答

11.求下列各数的算术平方根: (1)

91; (2) 102; (3) ()2; (4) 162256;

12.求下列各式的值: (1)

13.已知2a1的平方根是3,3ab1的算术平方根是4，求a2b的平方根.

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49; (2) 625; (3) 144; (4) 164. 81苏科版八年级上册第四章《实数》4.1平方根(2课时)同步练习题

14.若a,b,c满足a3(5b)c140，求

15.计算:

2bc的平方根. a32= , 0.72= ,

302= ，(6)2= ，()2= .

4 (1)根据计算结果，回答: 描述出来;

a2一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言

(2)利用你总结的规律，计算：(3.14)2 .

综合探究

16.先阅读，再回答问题.

1212且122,2的整数部分为1;

2226且263,6的整数部分为2; 32312且3124,12的整数部分为3;

……

根据上述规律探索nn(n为正整数)的整数部分是多少?请说明理由.

参考答案 平方根(1) 4 / 6

2苏科版八年级上册第四章《实数》4.1平方根(2课时)同步练习题

一、

1. C 2. A 3. C 4. B 5. D 二、

6. 9 6 7. 2 8. x23 9. 0.2284 228.4 0.0005217 三、

11. (1) 58

(2) 0.5

(3) 107

(4)7

12. (1) 125

(2) x16，x27

(3) x112，x126 (4) x11116，x26

13. ab5，ab1 14. (1)mn2 (2)2

15. x5，y5 综合探究

16. (1)164i 255i (2) i3i2gii i4(i2)21 i5i4gii i6i5gi1 i7i6gii

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苏科版八年级上册第四章《实数》4.1平方根(2课时)同步练习题

i8i7gi1

规律是：

ii,1,i,1.

一、

1. A 2. A 3. C 4. A 5. C 二、 6. 4 7. 10

8. 13或119 9.

3 10. 111111111 三、

11. (1)34 (2)110

(3)12

(4) 4

12. (1)79 (2)25 (3)12

(4)2 13. 3 14. 3 15. 3 0.7 0 6

34 (1)a2不一定等于a，a2a (2)(3.14)23.14 综合探究 16. n2n的整数部分为

的n次方(n为正整数)的值每四个一循环，即

平方根(2)

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