福建省厦门市第五中学2013-2014学年八年级数学上学期寒假作业1(无答案) 新人教版

八年级数学寒假作业

班级 座号 姓名

1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ

2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要这个木架不变形，他至少还要钉上几根木条（ ） A 、0根

(第2题) (第3题) (第4题) (第6题) 3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ） A A、AB=AC B． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DE B． 1根 C． 2根 D． 3根 4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ） A A、180° B． 220° C． 240° D． 300° 5．下列计算正确的是（ ） A A、2a+3b=5ab B． （x+2）=x+4 22C． （ab）=ab 326D． （﹣1）=1 06．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ） A A、（x+a）（x+a） B． x+a+2ax 22C． （x﹣a）（x﹣a） D． （x+a）a+（x+a）x 7．下列式子变形是因式分解的是（ ）

A．x﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． x﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）

C．（x﹣2）（x﹣3）=x﹣5x+6 D． x﹣5x+6=（x+2）（x+3） 8．若分式 A A、a=0 0

22

2

2

2

有意义，则a的取值范围是（ ）

B． a=1 3

5

-2

C． a≠﹣1 4

D． a≠0 2

2

2

9．下列各式：①a=1；②a•a=a；③2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）÷8×（﹣1）=0；⑤x+x=2x，其中正确

的是（ ）

1

文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com A A、①②③ B． ①③⑤ C． ②③④ D． ②④⑤ 10．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ） A A、AB=AC B． DB=DC C． ∠ADB=∠ADC D． ∠B=∠C

第10题 第14题 第15题 3

2

11．化简的结果是___________ 12．分解因式：x﹣4x﹣12x= ______ ___ ．

13．若分式方程：21kx1无解，则k= _________ ． x22x14．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这

个条件可以是 _________ ．（只需填一个即可）

15．如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A= _________ 度．

16．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形， 若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 _________ ．

17．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0）， 点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上， 当△ABC的周长最小时，点C的坐标是 .

18．(1)解方程：

． (2)运用乘法公式计算：200019962004

2

19．已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

2

文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com （1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．

20． 学校原有一块长为a米，宽为b米（ab）的长方形场地，现因校园建设需要，将场地 的长减少了3米，宽增加了3米，结果使场地的面积增加48平方米．

22 （1）求ab的值； （2）若ab5261，求原长方形场地的面积．

21．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，求乘公交车平均每小时走多少千米？

22.已知：如图，BC90，M是BC的中点，DM平分ADC． （1）连接AM，证明AM平分BAD．

（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由．

A

23．在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．

D C

M

B 3

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如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：

①作点B关于直线l的对称点B′．②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．

请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．

24.在平面直角坐标系中，点A（3，0），点B（3，3），点C，D在Y轴上，CD1．试问：是否存在这样的点C使得四边形ABCD的周长最短?若存在，请求出点C坐标；若不存在，请说明理由。

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