楼梯计算书

根据设计资料，本工程混凝土采用C25，板钢筋采用HPB235，梁钢筋采用HRB335，活荷载取2.5KN/m2

底层楼梯计算

梯段板计算

①确定板厚：楼梯的板跨L0=2800+b=2900mm 厚度为h= L0/30=2900/30=96.7mm,h取100mm ②荷载计算（取1m宽板带计算）

楼梯斜板的倾斜角：α=arctan150/280=28°10′43″ cos28°10′43″=0.88148

恒载踏步重：(1/0.28)*0.5*0.28*0.15*25=1.875KN/m 斜板重：（1/0.88418）*0.1*25=2.836 KN/m 20mm厚水泥砂浆面层：（0.28+0.15）*1*0.02*20/0.28=0.708 KN/m 20mm厚混合砂浆刮面：1*1*0.02*20/0.88148=0.454 KN/m

即恒载标准值gk=5.873 KN/m 恒载设计值gd=1.2*5.873=7.048 KN/m 活载设计值qd=1.4*2.5=3.5 KN/m

荷载总设计值：Pd=gd+qd=7.048+3.5=10.548 KN/m ③内力计算

L0=2.9m 跨中弯矩Mmax=(1/10)PL2=(1/10)* 10.548*2.92=8.871KN.m ④配筋计算 h0=h-25=100-25=75mm

αs=Mmax/α1fcb h02=8.871*106/1*11.9*1000*752=0.132527 ε=1-√（1-2αs）=0.143<εb

As=εb h0α1fc/fy=0.143*1000*75*11.9/210=607.75mm2 梯段板钢筋选用Φ12@180（As=628mm2） 每踏步下选用1Φ8构造钢筋。

平台板的计算

① 恒载设计值：设平台板厚度为100mm,则自重0.1*1*25=2.5KN/m 20mm厚水泥砂浆面层： 0.02*1*20=0.4 KN/m 20mm厚混合砂浆刮面： 0.02*1.0*20=0.4 KN/m

恒载标准值; gk=3.3 KN/m恒载设计值gd=1.2*3.3=3.96 KN/m

活载设计值qd=1.4*2.5=3.5 KN/m

荷载总设计值：Pd=gd+qd=3.96+3.5=7.46KN/m ②内力计算

楼层中间休息平台：L0=Ln+h/2=(1820-120-200)+100/2=1550mm 楼层走道平台：L0=Ln+h/2=（1080-120-200）+100/2=810mm 跨中弯矩M1max=（1/8) PL2=(1/8)* 7.46*1.552=2.240KN.m

M2max=（1/8) PL2=(1/8)* 7.46*0.812=0.612KN.m

③配筋计算

h0=h-25=100-25=75mm

αs1=M1max/α1fcb h02=2.24*106/1*11.9*1000*752=0.033464 ε1=1-√（1-2αs）=0.03404<εb

αs2=M2max/α1fcb h02=0.612*106/1*11.9*1000*752=0.009143 ε2=1-√（1-2αs）=0.009185<εb

As1=ε1b h0α1fc/fy=0.3404*1000*75*11.9/210=144.67mm2 As2=ε2b h0α1fc/fy=0.009185*1000*75*11.9/210=39.03mm2 平台板按构造钢筋选用Φ8@200.

平台梁的计算

① 梯段板传来荷载：10.548*2.8/2=14.767 KN/m

楼层中间休息平台板传来荷载：7.46*（1.5/2+0.2）=7.087 KN/m 楼层走道平台板传来荷载：7.46*（0.76/2+0.2）=4.327KN/m 平台梁自重（设平台梁200x300）1.2*0.2*(0.3-0.1)*25=1.2KN/m 设楼层休息平台梁为LI，楼层走道平台梁L2。 荷载设计值PL1=23.054 KN/m

PL2=23.054 KN/m

② 内力计算（平台梁按简支计算） 计算跨度L0=1.05Ln=1.05*3.36=3.528m

ML1max=（1/8) PL2=(1/8)* 23.054*3.5282=35.869KN.m VL1max=(1/2)PL=(1/2)*23.054*3.528=38.73KN

ML2max=（1/8) PL2=(1/8)* 20.294*3.5282=31.57KN.m VL2max=(1/2)PL=(1/2)*20.294*3.528=34.094KN ③ 配筋计算

a． 正截面计算：按倒L形截面计算，翼缘宽度bf′=L0/6=3528/6=588mm bf′=S0/2+b=1580/2+200=990mm 两者取较小值bf′=588mm。 h0=h-40=300-40=260mm

αs1=M1max/α1fc bf′h02=35.869*106/1*11.9*588*2602=0.07583 ε1=1-√（1-2αs）=0.07895<εb

As1=ε1bf′ h0α1fc/fy=0.07895 *588*260*11.9/300=478.8mm2 αs2=M2max/α1fc bf′h02=31.57*106/1*11.9*588*2602=0.066743 ε2=1-√（1-2αs）=0.06913<εb

As2=ε2bf′ h0α1fc/fy=0.06913 *588*260*11.9/300=419mm2 楼层中间休息平台选用2B18，楼层走道平台选用2B16 b． 斜截面计算：

楼层休息平台0.7ftbh0=0.7*1.27*200*260=46.288KN>38.73KN. 仅采用箍筋，并按构造要求确定，使用Φ6@200的双肢箍。 楼层走道平台0.7ftbh0=0.7*1.27*200*260=46.288KN>34.094KN 仅采用箍筋，并按构造要求确定，使用Φ6@200的双肢箍。

标准层楼梯

梯段板计算

①确定板厚：楼梯的板跨L0=2800+b=2900mm 厚度为h= L0/30=2900/30=96.7mm,h取100mm ②荷载计算（取1m宽板带计算）

楼梯斜板的倾斜角：α=arctan136.36/280=25°57′58″ Cos25°57′58″=0.89905

恒载踏步重：(1/0.28)*0.5*0.28*0.136*25=1.705KN/m 斜板重：（1/0.89905）*0.1*25=2.781 KN/m

20mm厚水泥砂浆面层：（0.28+0.13636）*1*0.02*20/0.28=0.595 KN/m 20mm厚混合砂浆刮面：1*1*0.02*20/0.89905=0.445KN/m

即恒载标准值gk=5.526KN/m 恒载设计值gd=1.2*5.526=6.631 KN/m 活载设计值qd=1.4*2.5=3.5 KN/m

荷载总设计值：Pd=gd+qd=6.631+3.5=10.131 KN/m ③内力计算

L0=2.9m 跨中弯矩Mmax=(1/10)PL2=(1/10)* 10.131*2.92=8.520KN.m ④配筋计算 h0=h-25=100-25=75mm

αs=Mmax/α1fcb h02=8.520*106/1*11.9*1000*752=0.127283 ε=1-√（1-2αs）=0.1336<εb

As=εb h0α1fc/fy=0.1336*1000*75*11.9/210=580.55mm2 梯段板钢筋选用Φ12@190（As=595mm2） 每踏步下选用1Φ8构造钢筋。

平台板的计算

① 恒载设计值：设平台板厚度为100mm,则自重0.1*1*25=2.5KN/m 20mm厚水泥砂浆面层： 0.02*1*20=0.4 KN/m 20mm厚混合砂浆刮面： 0.02*1.0*20=0.4 KN/m

恒载标准值; gk=3.3 KN/m恒载设计值gd=1.2*3.3=3.96 KN/m

活载设计值qd=1.4*2.5=3.5 KN/m

荷载总设计值：Pd=gd+qd=3.96+3.5=7.46KN/m ②内力计算

楼层中间休息平台：L0=Ln+h/2=(1820-120-200)+100/2=1550mm 楼层走道平台：L0=Ln+h/2=（1080-120-200）+100/2=810mm 跨中弯矩M1max=（1/8) PL2=(1/8)* 7.46*1.552=2.240KN.m

M2max=（1/8) PL2=(1/8)* 7.46*0.812=0.612KN.m

③配筋计算

h0=h-25=100-25=75mm

αs1=M1max/α1fcb h02=2.24*106/1*11.9*1000*752=0.033464 ε1=1-√（1-2αs）=0.03404<εb

αs2=M2max/α1fcb h02=0.612*106/1*11.9*1000*752=0.009143 ε2=1-√（1-2αs）=0.009185<εb

As1=ε1b h0α1fc/fy=0.3404*1000*75*11.9/210=144.67mm2 As2=ε2b h0α1fc/fy=0.009185*1000*75*11.9/210=39.03mm2 平台板按构造钢筋选用Φ8@200.

平台梁的计算

④ 梯段板传来荷载：10.131*2.8/2=14.183 KN/m

楼层中间休息平台板传来荷载：7.46*（1.5/2+0.2）=7.087 KN/m 楼层走道平台板传来荷载：7.46*（0.76/2+0.2）=4.327KN/m 平台梁自重（设平台梁200x300）1.2*0.2*(0.3-0.1)*25=1.2KN/m 设楼层休息平台梁为LI，楼层走道平台梁L2。 荷载设计值PL1=22.4704 KN/m

PL2=19.71 KN/m

⑤ 内力计算（平台梁按简支计算） 计算跨度L0=1.05Ln=1.05*3.36=3.528m

ML1max=（1/8) PL2=(1/8)* 22.4704*3.5282=34.96KN.m VL1max=(1/2)PL=(1/2)*22.4704*3.528=37.75KN

ML2max=（1/8) PL2=(1/8)* 19.71*3.5282=30.666KN.m VL2max=(1/2)PL=(1/2)*19.71*3.528=33.113KN ⑥ 配筋计算

c． 正截面计算：按倒L形截面计算，翼缘宽度bf′=L0/6=3528/6=588mm bf′=S0/2+b=1580/2+200=990mm 两者取较小值bf′=588mm。 h0=h-40=300-40=260mm

αs1=M1max/α1fc bf′h02=34.96*106/1*11.9*588*2602=0.07391 ε1=1-√（1-2αs）=0.07686<εb

As1=ε1bf′ h0α1fc/fy=0.07686*588*260*11.9/300=466.09mm2 αs2=M2max/α1fc bf′h02=30.666*106/1*11.9*588*2602=0.06483 ε2=1-√（1-2αs）=0.06708<εb

As2=ε2bf′ h0α1fc/fy=0.06708 *588*260*11.9/300=406.7mm2

楼层中间休息平台选用3B15，楼层走道平台选用2B16 d． 斜截面计算：

楼层休息平台0.7ftbh0=0.7*1.27*200*260=46.288KN>37.75KN. 仅采用箍筋，并按构造要求确定，使用Φ6@200的双肢箍。 楼层走道平台0.7ftbh0=0.7*1.27*200*260=46.288KN>33.113KN 仅采用箍筋，并按构造要求确定，使用Φ6@200的双肢箍。