割刀参数优化

割刀参数优化

1切割器的类型

根据动刀片直线运动行程S、相邻动刀片和相邻定刀片之间的安装间距t和t0三者的组合关系，往复式切割器可分为三种基本类型。

1.1 标准型切割

图3

结构尺寸关系为：S=t=t0=76.2 mm；工作特点是：割刀的切割速度较高，切割性能好，对粗细茎秆有较强的适应性，广泛用于稻麦作物的收割机械上。

1.2 双刀距型切割器

图4

结构尺寸关系为S =2 t =2 t0 =152.4 mm；工作特点：割刀往复运动频率低，惯性力小、适合于抗振性较差的小型收割机。

2.1.3 低割型切割器

结构尺寸关系为：S = t =2 t0 =76.2 mm；在标准型切割器的基础上，在两定刀片之

间又增加了一个定刀片，使得定刀片之间的间距缩小1倍，切割谷物时，茎秆的横向歪斜量小，割茬较低，对收割低夹大豆和牧草较为有利。但有堵刀现象。

2刀片的几何形状

无论使用什么样的切割器，都必须满足滑切的要求，而能否保证割刀直线运动下的滑切，割刀的几何形状非常关键。目前，比较理想的几何形状是梯形和三角形，而梯形更具合理性，因为三角形一旦出现磨损，将影响割刀刃口的长度，近而最终影响割刀的切割质量。我们就以梯形的结构参数作为分析，了解切割器的工作原理。

图9

梯形刀片的结构参数

a-底部宽 b-前桥宽 h-刃部高 α-滑切角

一般情况下，α越大，滑切的能力越强，切割也就越省力，当α由150增至450时，

切割阻力将减少一半。滑切角α与切割阻力P之间的关系曲线如下：

3数学模型的建立

yA(yH)(yh)aeSII[rcosrsaxB]dy[rcosrxB]dyyAyCvv2

yByA(yH)(ae)(yH)(ae)(yh)ae(yH)SIII[rcossr]dy[rcosr]dyyAyF2hv22hvh

yE-动刀片高度，mm；a-动刀片底宽，mm；e-动刀片顶宽，mm；b-定刀片宽度，mm；ω-偏心轮轮角速度，rad/min；r-偏心距，mm；H-割刀间距，mm；v-船体前进速度，

m/s；SII-漏割区面积，mm2，SIII-重割区面积，mm2。

2参数优化

2.1 目标函数

漏割区和重割区都对切割性能有不良的影响，应力争减少该两区的面积。

minF(X)w1SIIw2SIII

式中：w1-切割阻力加权因子 ；w2-功率消耗加权因子。加权因子由实验和经验决定, 如大功率收割机，其功率储备大，要求切割效率高，此时切割阻力的大小不是主要因素，切割阻力加权因子w1取小值；反之，对于小功率收割机，w1则取大值。对于牧草及低茎秆经济作物，要求切割质量好，割茬低，此时w1可取大值。

2.2 约束函数

2.2.1茎秆加持约束

割刀切割时的运动简图

α的变化范围一定要首先满足茎秆被动定刀片钳住的条件：切割瞬时，两刃口作用于茎秆的合力R1、R2 必须在同一直线上。有以下计算公式：

在三角形OAB中：

12

在四边形OACB中：



将以上两式联立，可得钳住茎秆的条件为：

12

得出以下结论：当α=290，β=6015时，割刀的切割效果最好。

茎秆正常切割, 要求两刀刃在剪切前的瞬间能将茎秆夹住, 夹持约束为:

2.2.2临界切割速度比约束

建立动刀片的运动方程：

xrcost

vxrsint

rsin2t

r1cos2t r2r2cos2t r2x2

由以上几式得：

2vxx22212rr

可以看出，割刀速度与割刀位移之间的关系为一椭圆方程式，长半轴为rω，短半轴为r，他反映了割刀在其运动过程中，任意一点的速度是不相同的，有时，为了研究的方便，将图中的长半轴rω缩小ω倍，这样割刀速度与位移之间的关系图就可用一标准圆来表达。

由于割刀的横向直线运动速度是变化的，应用起来很不方便，因此我们引进割刀的平均速度Vp 的概念。

设： t-割刀运动一个行程S=2r内所用时间；

n-曲柄转速（r/min）。

SnSnrt3015

vp

往复式切割器割刀的运动是水平横向运动和直线前进运动的合成，割刀横向运动的平均速度Vp与机器前进运动的速度Vm的 配合关系，决定了割刀绝对运动轨迹，这一配合关系我们习惯上用割刀进距（切割进距）H来表示。

割刀进距——割刀完成一个行程 S的时间t内机组所前进的距离。

30vmn

Hvmt设：λ—割刀速度Vp与机组前进速度Vm的比值，则有：

nSvpS30vmnHH30

试验结果表明，λ的大小对割刀的切割质量影响很大，我们必须进行必要的量化处理，即给出λ值的大小，确定Vp 与Vm的配合关系。λ值的大小或H值的正确选取对割刀的切割质量影响很大，通过绘制切割图，就可以确定最佳的速度比λ值，一般为λ= 0.8～1.2。

图

切割速度比过小, 割茬不整齐, 切割质量不稳定, 严重时会发生茎秆折断、拉断。资料表明, 临界切割速度最小值是1.6。

2.2.3最低切割速度约束

割刀在切割时, 切割速度是周期变化的, 为了保证顺利切割, 切割瞬时速度必须大于最低切割速度。资料[1,2]表明切断禾杆的最小刀速是0.6 m/s。

[1] 陈翠英.谷物联合收获机油菜收获割台的设计[ J] .农业机械学报, 2003(5): 54- 56, 60.

[2] 北京农业工程大学.农业机械学[ M ] .北京:中国农业出版社,1999.

3.matlab 部分

1 切割器及工作参数的选定

1.1 切割器

选标I型切割器。切割器尺寸为：割齿高81mm，割刀底宽76.2mm，割刀顶宽16mm；割刀间距为24mm。

1.2 工作参数

割刀曲柄转速n=449r/min，机器工作速度V=4km/h，割刀间距H≈74.3mm。

2 切割图区域面积的计算

2.1 利用MATLAB 软件绘制切割图

首先，计算割刀未磨损时切割图中3个区域的面积，面积的计算必须以相应条件下的切割图为依据。为绘制切割图，可在MATLAB 下建立一个m文件。

m文件主要是利用MATLAB软件的plot和hold on命令将原始动刀片的位置、一个行程后动刀片的位置以及动刀片的运动轨迹线在一张图上反映出来，为计算切割图中各个区域的面积值做准备。

执行m 文件，便可绘制如图1 所示的切割图。注：机器工作速度4km/h，偏心轮转数500r/min，割刀为未磨损时标II 型切割器的。

绘制的切割图

2.2 h及i点的x坐标

在计算切割图中3 个区域面积时，要利用MATLAB 软件的quad8 命令，这涉及到曲线的积分区间，故必须计算切割图中h 及i 点的x 坐标值。

2.2.1 h点的x坐标

x=fzero(inline('19.3+23.66×(1.57-asin((x+38.1)/38.1))-(23.66×(1.57+asin((x -8)/38.1)))'),-5)

x=-3.6841

2.2.2 i点的x坐标

x=fzero(inline('55+(23.66 × (1.57+asin(( x -8)/38.1)))-1.83 x -74.3'),10)

x=10.6530

2.3 利用MATLAB 软件求解3个区域的面积值

利用MATLAB 软件的quad8 命令来计算切割图中3个区域面积值，采用自适应8段Newton _ Cotes准则的数值积分命令，编制一定的程序即可解决面积计算问题。

2.3.1 漏割区面积的求解

F=inline('74.3+23.66×(1.57-asin(( x +38.1)/38.1))')；

Q1=quad8( F ,-26.1,-3.6841)

Q1=2140(mm2)

F =inline('55+(23.66 × (1.57+asin(( x -8)/38.1)))')；

Q2=quad8(F,-26.1,-3.6841)

Q2=1713.3(mm2)

漏割区面积=2140-1713.3=426.7（mm2）

2.3.2 重割区面积的求解

F=inline ('55+(23.66×(1.57+asin(( /38.1)))')；

Q3=quad8(F,-3.6841,10.6530)

Q3=1280.6(mm2)

F=inline('74.3+23.66×(1.57-asin(( 38.1)/38.1))')；

Q4=quad8( F ,-3.6841,0)

Q4=299.3270(mm2)

F=inline('1.83x+74.3')；

Q5=quad8( F ,0,10.6530)

Q5=895.358(mm2)

重割区面=85.915(mm2)

2.3.2 一次切割区面积的求解

F=inline ('55+(23.66×(1.57+asin ((x-8)/38.1)))')；

Q6=quad8(F,-26.1,26.1)

Q6=4518.9(mm2)

Q7=0.5 × 55 × 30.1 × (26.1 × 26.1/(30.1 ×30.1))=622.3679(mm2)

F=inline('23.66 × (1.57+asin(( x -38.1)/38.1))')；

Q8=quad8( F ,0,26.1)

Q8=500.0667(mm2)

则一次切割区面积=3310.5504(mm2)

切割器的功率消耗

切割器工作时的功率消耗主要有切割功率消耗Ng 和空转功率消耗Nk两部分组成。

vmBL0(kw)1000

Ng 式中：Vm—机组前进速度，（m/s）；

B —机组作业幅宽，（m）；

L0—割刀切割每平方米面积的茎秆所需功值（N∙m /m2），据测试，收割小麦时，L0=100～200。

Nk(0.61.1)B(kw)

通过Matlab 软件对切割器参数进行数值模拟, 建立切割器参数非线性回归模型, 将复杂隐性的数学关系式显现化。优化结果为:动刀片顶宽e=6 mm，刃部高度h=55 mm；割刀间距H=65 mm 为最佳;目标函数minF ( X ) =520 mm2。