重庆市开州区开州区文峰教育集团2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

重庆市开州区开州区文峰教育集团2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在3，-1，0，-3.5四个有理数中，最小的数是（）A．32．单项式﹣A．﹣B．-123ab的系数与次数分别是（5C．0）C．﹣2，45D．-3.52，35B．2，45D．﹣2，33．下列运算正确的是（）C．3m2m1）C．xy1D．210xA．m2nmn20B．5m24m2m24．下列四个方程中，是一元一次方程的是（A．x2-1=0B．x10D．mnmn5．已知a2b3，则多项式2a4b3（）A．9B．8C．7D．6）D．﹣56．已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（A．﹣6B．﹣3C．﹣47．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律连线组成的，其中第①个图形一共有4个实心圆点，第②个图形一共有7个实心圆点，第③个图形一共有10个实心圆点，...，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（）A．16B．19C．21D．238．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有x人分银子，根据题意所列方程正确的是（）A．7x49x8B．7x49x8D．7x49x8C．x4x879试卷第1页，共5页9．根据如图所示的计算程序，若输出的值为 y1，则输入的值x为（）A．5或1B．5或1C．1或1D．5或1或110．数轴上A、B、C三点所代表的数分别是m、2、n且|mn||m2||n2|．则下列选项中，表示A、B、C三点在数轴上的位置关系正确的是（A．C．B．D．）二、填空题11．雪宝山是自然保护区的一颗璀璨明珠，镶嵌在重庆市开州区的东北部，最高海拔2626米，最低海拔460米，总面积31902.5公顷，其中无人区面积达到18600公顷，属于典型的北亚热带湿润季风气候，将18600用科学记数法表示为12．若a，b互为倒数，m，n互为相反数，x的绝对值为2，则x2(mnab)x．．．对于任意有理数m，定义新运算“#”：则3#（－1）的值是13．n，m#n＝m2－m＋n，1﹣14．已知单项式﹣3am1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是5．15．点M在数轴上表示的数如图所示，将点M先向左移动5个单位，再向右移动2个单位到达点N，则点N在数轴上表示的数为．16．若a23ab5，2b2ab3，则代数式a26b2．17．已知关于x的方程k(x1)k2(x2)的解是负整数，那么整数k的所有取值之和为；18．年底促销，某商场推出“寒冬送温暖”活动，具体活动如下表：所购商品原价不超过200元超过200元，但不超过400元优惠方案不优惠其中200元不优惠，超过200元的部分按9折优惠试卷第2页，共5页超过400元其中400元按9折优惠，超过400元的部分按8折优惠小北和小关均在该商场购买了商品，其中小北实际付款218元，小关实际付款362元，请问他们两人购买的商品原价之和是元．三、计算题19．计算(1)2.43.54.65.53241322(2)220．解方程(1)2x35x(2)12x3x1337221212321．先化简，再求值：a2b2abab2abb，其中1ab0．233322．如图，在一个直角三角形休闲广场的直角处设计一块四分之一圆形花坛，若圆形的半径为r米，广场一直角边长为2a米，另一直角边长为b米．；(1)列式表示广场空地的面积（用含π的式子表示）．(2)若a150米，b50米，r20米，求广场空地的面积（取3.14）四、应用题23．有20筐白菜，以每筐40千克为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差（千克）筐数1.61-2.341.22031.322.18(1)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(2)若白菜每千克进价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（用四舍五入法精确到个位）24．某网店用24000元的资金购进A、B两种玩具共700件，准备在“双十一”期间销售，试卷第3页，共5页A、B两种玩具的进价分别为60元、15元：(1)网店本次购进A、B两种玩具的数量分别是多少？(2)该网店的A种玩具在“双十一”期间销售火爆，商家决定向厂家再次追加A种玩具，厂家接到定单后，马上安排车间的68名工人加班生产A种玩具．一个A种玩具是由2个甲种配件和3个乙种配件组成的，每名工人每天可生产甲种配件16个或乙种配件10个，那么需要分别安排多少名工人加工甲、乙两种配件，才能使每天加工的甲、乙两种配件刚好配套？五、计算题25．一般情况下们称使得abab不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我2323abab成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a,b)．2323(1)填空：4,9“相伴数对”（填“是”或“否”）；(2)若m,n是“相伴数对”，求代数式m22n4m23n1的值．3六、问答题26．数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数8，点C表示的数为2，点B表示的数为6．（1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？（2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离AB为A和B拉直后距离：即ABAOOCCB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，PQ2？②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位试卷第4页，共5页长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时PQ2PO？直接写出t的值．试卷第5页，共5页