九年级数学(上)整章测试(A)(1-7)

九年级数学（上）一元二次方程整章测试（A）

（时间90分钟 满分100分）

一、填空题（每题2分，共32分）

1．若方程mx2x10是关于x的一元二次方程，则m ． 2．一元二次方程x3x4的一般形式是 ． 3．方程x225的根是 ．

24．方程x20的解是x______．

222x25x65．若分式的值是零，则x______．

x26．方程4x2(k1)x10的一个根是2，那么k_____，另一根是 ．

27．一元二冲方程axbxc0，当c____时 ，方程有一根为0；若有一根为1，则

abc____c_________；若方程有且只有一根为0，则b________,．

8．大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为 ．

9．一元二次方程x2x30的两根之和为 ，则两根之积为 ．

210．写出关于x的一元二次方程ax2bxc0a0的求根公式 .

2211．关于x的一元二次方程(m3)x+5xm2m30有一个根为0，则m_____.

12．某服装原价200元，连续两次涨价后，售价为242元．则每次涨价的平均百分率为 . 13．已知关于x的一元二次方程x2xm0有两个不相等的实数根，则m ． 14．已知三角形两边的长是6和8，第三边的长是方程x16x600的一个根，则该三角形的面

积是 .

15．如图，在一块长92m、宽60m的矩形耕地上挖三条水

相等），水渠把耕地分成面积均为885m的6个矩形多宽?设水渠应挖xm宽，根据题意，可列方程： .

第15题图

222渠（水渠的宽都小块，水渠应挖

2x10的一个根，则代数式a2007a16．已知a是一元二次方程x200822008的值是2a1__________.

二、解答题（共68分）

17．（5分）解方程：5x3x0． 17．x10，x2

18．（5分）解方程：x2x35．

19．（5分）解方程：x4x60（用配方法求解）．

2223 5

20．（5分）解方程：2x(x4)1．

20．x1

21．（5分）已知方程xbx20的一个根是2，求它的另一个根及b的值．

2432432，x222

b1，x1

22．（5分）已知x1、x2是关于x的一元二次方程4x4m1xm0的两个不相等的实数根，

22求m的对值范围．

23．（5分）制造一种产品，原来每件的成本是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价

第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使第二个月的销售利润达到原来的水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？

24．（5分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为6cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是3750cm,求原铁皮的边长．

3

25．（8分）用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形，并解答有关问题．

（1）在第n个图形中，每一个横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖，共有

块黑瓷砖．（均用含n的式子表示）

（2）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求n的值．

26．（5分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下

的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求：道路的宽．

n=1 n=3 2米

20m

32m

27．（7分）阅读下面的例题并完成后面提出的问题：

解方程xx20

解：（1）当x≥0时，原方程化为x2x20，解得：x1＝2，x2＝－1（不合题意，舍去） （2）当x＜0时，原方程化为x2x20，解得：x1＝1（不合题意，舍去），x2＝－2． ∴ 原方程的根是x1＝2，x2＝－2

请参照例题解方程xx110，则此方程的根是 ．

28．（8分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，每天可售出100件．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经过市场调查，发现这种商品售价每降低1元，商场销量平均每天可增加10件．

（1）假设销售单价降低x元，那么销售每件这种商品所获得的利润是 元；这种商品每天

22

的销售量是 件（用含x的代数式表示）；

（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

九年级数学（上）旋转程整章测试（A）

（时间90分钟 满分100分）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（每题2分，共32分）

1．如图，把OAB绕着O点按逆时针方向旋转到OCD的位置，那么OA= ，B= ，旋转角度是 ．

那么，ABC与ADE关于A点 对2．如图，ADE是由ABC绕A点旋转180度后得到的．称，A点叫做 ．

3．如图15-22所示，ABC绕点A旋转了50后到了ABC的位置，若B33，C56，则B'AC________．

A

B

C

B

O D

AC'CB'图15-220''''00E A C

D B第1题图 第2题图 第3题图

4．如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程中，•旋转中心是________，旋转角是_______，AO与DO的关系是________，∠AOD与∠BOE的关系是___________．

BADAEB图DCA图C第4题图 第5题图 第题图 图615-235．如图，AC⊥BE，AC=EC，CB=CF，则△EFC可以看作是△ABC•绕点________按_________方向旋转了________度而得到的．

06．如图所示，ABC中，BAC90，ABAC5cm，ABC按逆时针方向旋转一定角度后

得到ACD，则图中的________是旋转中心，旋转角度为_______度． 7．正六边形至少旋转______度后与自身重合．

8．图形在平移、旋转过程中，图形的______和_______不变．

9．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ．

A． B． C． D．

10．已知ABC经过旋转得到DEF，AB4，AC5，则EF的取值范围是_______． 11．国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转角度是______（填最小的度数），请你再举一个旋转

角度与五角星相同的正多边形是_______．

12．在26个大写英文字母中，写出既是轴对称，•也是中心对称的字母______•、•_____、_____．（写

3个）

13．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，•请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，•然后

小明很快辨认为被倒过来的那张扑克牌是________．

颠倒前

颠倒后

14．如下左图，等边△ABC经过平移后成为△BDE，则其平移的方向是_____；平移的距离是_____；

△ABC•经过旋转后成为△BDE，则其旋转中心是_____；旋转角度是_____．

第14题图 第15题图 第16题图

15．如图，一块等边三角形木板ABC的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A

点从开始到结束所走的路径长度为 ．

16．P是等边ABC内部一点，APB、BPC、CPA的大小之比是5:6:7，所以PA、PB、PC的

长为边的三角形的三个角的大小之比是 ．

二、解答题（共68分）

17．（4分）分析图中①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．

18．（5分）把图中的长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形A′B′C•′D′．

19．（5分）如图，△AEC经旋转后与△BFD重合，确定图中的旋转中心和旋转角，•指出图中相等的

线段和相等的角．

20．（5分）如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC•为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，

连接BD、AE，试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，•它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？

21．（5分）如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，B在AD上，试利用旋转说明：BE=CF．

22．（5分）如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，延长BC到D，连接AD，作BE•⊥AD于

E，交AC于F，在这个图形中，•哪两个三角形可以看成是一个三角形沿某一点旋转而得到的？试说明理由．

23．（6分）如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，∠FDE=45°，△DEC•按顺时针方向

旋转一个角度后成△DGA．

（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？ （2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角．

24．（6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．

（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′ （不写作法，但要标出字母）；

（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．

25．（6分）如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF． （1）指出旋转中心及旋转的角度； （2）判断AE与CF的位置关系；

（3）如果正方形的面积是18cm2，△BCF的面积是5cm2，问四边形AECD的面积是多少？

26．（6分）如图15-28所示，是正方形内一点，△ABP经旋转能与△CBP′重合，求： （1）旋转中心是哪个点？ （2）旋转了多少度？

'（3）若PB3，求PBP的面积．

APBP'图15-28D

C

27．（6分）（1）如图（a），它是一个多么漂亮的图案啊!请你在这个图案中确定一个基本图形，然

后说出这个基本图形经过怎样的变换便可得到图（b）；

（2）如图(b)，将它分成，△OAB、△OBC、△OCD等三个等边三角形（包含三角形内部所有图形）．

①探究：△OAB怎样变换可以得到△OBC?△OBC怎样变换可以得到△OCD?△OAB怎样变换可以得到△OCD?

②思考：对称与旋转有何关系?

28．（8分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们

的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）

（b）

（图1） （图2） （图3）

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．

（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离； （2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；

（图4） （图5） （图6）

28．解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长（2分） 又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC=30，∴BC=5cm， 平移的距离为5cm．（2分）

（2）∵∠A1FA＝30°，∴∠GFD60，∠D=30°．∴∠FGD90． 在RtEFD中，ED=10 cm，∵FD=53， ∵FC

53cm． 2九年级数学（上）期中测试（A）

（时间90分钟 满分100分）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（每题2分，共32分）

1．当x 时，25x有意义．

2．平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称点的坐标是 ． 3．若方程m1x4x30是一元二次方程，当m满足条件 ．

24．若x4是方程x2xm0的一个根，则m的值为 ，另一个根为 ． 5．一元二次方程4x3(4x3)的根的情况是 ．

6．把方程 (x1)(x3)1x化为一般形式为 ． 7．若a2a，则a 0．

22218．化简： m= _______．

ma 0 b

第9题图

29．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|ab|(ba) ．

10．写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形 ．

311．已知：y=x44x2，则xy= ．

12．从正方形的铁皮上截去2㎝宽的一条长方形，余下的面积是48㎝2，则原来的正方形铁皮的面积

是 ．

13．关于x的二次方程ax+

22bx+2c=0各项的系数满足a +c = b，则方程一定有一个根

是 ．

14．某三角形的边长都满足方程x5x60，则此三角形的周长是 ． 15．若a1b1(c3)0，则方程(a1)x2bxc0的解是 ． 16．已知x222116，则x ． xx二、解答题（共68分）

17．（4分）计算 （1）(27

（2）411)(1245) 354335(10)54

18．（6分）解方程

（1）y223y2

（2）(x2)2(2x3)2

19．（4分）化简求值

已知x=

20．（6分）给出以下五个方程：

①2x18；②x2y6；③x4x50；④

22

3 －12 +1

，y= ，求x2－y2的值． 2 －13 +1

4221x50；⑤2 5xx（1）其中一元二次方程有多少个？是哪几个？

（2）请你选择（1）中的一个方程用适当的方法求出它的解.

21．（5分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点 都

在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位后的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90后的△A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长．

l

90π1313π 180222．（5分）无论 p 取何值，方程(x2)(x1)p20总有两个不等实数根吗？给出答案并说明理

由．

23．（5分）Rt△ABC中，∠C = 90°，AC221，BC221，求它的面积和斜边长？

24．（5分）把一块长为3米，宽为2米台布铺在一张长方形的桌面上，各边垂下的长度相同．如果台

布面积是桌面面积的3倍，求台布垂下的长度．

25．（6分）△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△

ADE重合，且点C恰好成为AD中点． （1）指出旋转中心，并求出旋转度数． （2）求出∠BAE的度数和AE的长．

E A C

D

B

26．（5分）某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司二、三月份营

业额平均增长率是多少？

27．（10分）按照以下给出的思路和步骤填空，最终完成关于x的一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导．

解：由ax+bx+c=0（a≠0） 得x+ =0 移项 x+即（x+

2222bx= ， 配方得 x2+2·x + = ab2) = 2a22因为a≠0，所以4a>0， 当b－4ac≥0时，直接开平方，得 ， 即 x= ．

由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的求根公式：

2

28．（7分）医药价格虚高，已经成为当前影响社会和谐发展的一大障碍，迫不得已，某药厂使出“作

秀”姿态，将一种售价为80元/瓶的常用药降价一点点后，就大加渲染．而由政府出面召开有各界代表参加的药品价格听证会对该药的成本重新进行了核算，并加之使用其它措施后，药厂表示要在第一次降价的基础上再次降价，降价幅度为上次降价幅度的5倍，这样，这种常用药的价格降到了人民群众基本能接受的水平，每瓶57元．求药厂第一次降价的百分比是多少．

九年级数学（上）圆整章测试（A）

（时间90分钟 满分100分）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（每题2分，共32分）

1．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 相等，所对的弦的 相等．

2．顶点在圆心的角叫做 角．

3．若三角形的三边长是3、4、5，则其外接圆的半径是____________． 4．经过三角形各顶点的圆叫做这个三角形的 圆．

5．已知⊙O的半径r5，O到直线l的距离OA=3，点B在直线l上，如果线段AB=2，则点B在⊙O ．

6．半径是5 cm的圆中，圆心到8 cm长的弦的距离是 ．

7．点P在⊙O内，OP＝2 cm，若⊙O的半径是3 cm，则过点P的最短的弦的长度为 . 8．在⊙O内，弦AB⊥CD，垂足为E，AE＝5 cm，BE＝13 cm，则圆心O到弦CD的距离为______cm． 9．锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是 ． 10.半径为1，圆心角是300º的弧长为 ．

11．在半径为12cm的圆中，一条弧长为6cm，此弧所对的圆周角是 ． CCD A ODCBEAODBAOB 第12题图 第13题图 第15题图 第16题图

12．如图所示，为直径是52cm圆柱形油槽，装入油后，油深CD为16cm，那么油面宽度AB= cm． 13．如图， ⊙O中弦AB⊥AC，D，E分别是AB，AC的中点．若AB=AC，则四边形OEAD是 形．

14．如果两圆相切，并且圆心距为7.5cm，其中一个圆的半径为4cm，则另一个圆的半径是

cm．．

15．如图，在同心圆⊙O中，AB是大圆的直径，AC是大圆的弦，AC与小圆相切于点D，若小圆的半径

为3cm，则BC= cm．

16．如图， ⊙O1与⊙O2相交于点A、B，且O1A是⊙O2的切线， O2A是⊙O1的切线，A是切点．若

⊙O1与⊙O2的半径分别为3和4，则公共弦AB的长为 cm．

二、解答题（共68分）

17．（5分）如图已知A、B两点，

求作（1）经过A、B两点的圆⊙O（要求写作法） （2）Rt△ABC，使得Rt△ABC内接于⊙O．

18．（5分）如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．

已知：AB24cm, CD8cm.

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径．

19．（5分）已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD．

A C B D 求证：（1）弧AC=弧BD；（2）∠AOC=∠BOD．

C A O D B

20．（5分）已知圆锥的母线长为6 cm，底面半径为3cm，求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角．

21．（5分）圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是圆心角为120º的扇形，求圆锥的全面积．

22．（5分）如图，90的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝1 cm，EB＝5 cm，∠DEB＝60°，求

CD的长．

23．（5分）如图，⊙O的半径是5，P是⊙O外一点，PO＝8，∠OPA=30°，求AB和PB的长． 20．180° 22．26 cm 23．AB＝6，PB=43-3

24．（5分）如图，在⊙O中，∠B=50º，∠C=20º，求∠BOC的大小．

B O C A

25．（5分）已知：如图，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足是D．

求证：AC平分∠DAB．

26．（5分）如图，AB是⊙O的直径，直线PQ过⊙O上的点C，PQ是⊙O的切线．

求证：∠BCP=∠A．

A

PBOCQ⌒ 于D． 27．（5分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交BC

（1）请写出四个不同类型的正确结论； ．．．．（2）若BC = 8，ED = 2，求⊙O的半径．

A

OC

ED

B

28．（5分）不过圆心的直线l交⊙O于C、D两点，AB是⊙O的直径，AE⊥l，垂足为E，BF⊥l，

垂足为F．

（1）在下图的三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形；

（2）请你观察（1）中所画图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论（不再标注其他字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程）； （3）请你选择⑴中的一个图形，证明⑵所得出的结论．

OOO九年级数学（上）概率初步整章测试（A）

（时间90分钟 满分100分）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（每题2分，共32分）

1．“天有不测风云”这句话是说：•世界上有很大事件具有偶然性，人们不能____ _这些事情是否会发生．

2．“抛出的蓝球会下落”，这个事件是 事件．（填“确定”或“不确定”）

3．10张卡片分别写有0至9十个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张，则P（摸到数字2）＝ ，P（摸到奇数）＝ ．

4．一只布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红球，3个黄球和5个蓝球，每一次只摸出一只小球，观察后放回搅匀，在连续9次摸出的都是蓝球的情况下，第10次摸出黄球的

概率是 ．

5．掷两枚普通硬币，出现两个正面的概率是 ．

6．小华与父母一同从南京乘火车到苏州乐园游玩，火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在父母中间的概率是 ．

7．小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，谁取到最后剩下的一支铅笔的人获胜，如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应取走 支． 8．一副没有大小王的扑克，共52张，抽出一张是红桃的概率为 ． 9．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 ．0.88

10．有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次

抽到的数字和为 的概率最大，抽到和大于8的概率为 ．

11．在体育测试中，2分钟跳160次为达标，小敏记录了她预测时2分钟跳的次数分别为145，155，

140，162，164，则她在该次预测中达标的概率是 ．

12．两位同学进行投篮，甲同学投20次，投中15次；乙同学投15次，投中9次，命中率高的是 ，

对某次投篮而言，二人同时投中的概率是 ．

13．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝

球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有 个． 14．如图所示，每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只

1 2 5 3 6 有两块木牌的

4 背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为_______．

1第14题图

15．口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是，

3则摸出一个黄球的概率是 ．

16．如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点，

示1的点的距离不大于2的概率是 ．

二、解答题（共68分）

17．（3分）说明下列事件的可能性，并标在图上(只标序号).

①北京市举办2008年奥运会； ②一个三角形内角和为181°；

③现将10名同学随机分成两组进行劳动，同学甲被分到第一组.

18．（4分）某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、

黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有多少个？

A B 则点C到表

3

0 1

第16题图

3

19．（4分）某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖

1个，一等奖10个，二等奖100个．若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是多少？

20．（6分）为了调查今年有多少名学生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发

现其中有10个家庭有子女参加中考．

（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？ （2）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？

（3）已知全市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？

21．（5分）一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数，从口袋

中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，实验中共摸200次，其中50次摸到红球．

22．（5分）一张椭圆形桌旁有六个座位，A、E、F先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐

到其他三个座位，求A与B不相邻而座的概率．

23．（6分）在摸奖活动中，游乐场在一只黑色的口袋里装有只颜色不同的50只小球，其中红球1只、

黄球2只、绿球10只，其余为白球，搅拌均匀后，每2元摸1个球，奖品的标准在球上（如下图）． （1） 如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？ （2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？

24．（5分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所

转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由；若不公平，才能使游戏双方公平？

25. （11分）某同学抛掷两枚硬币，分10级实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结

果.

实验组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第7组 第8组 两个正面 6 2 6 7 6 7 9 5 一个正面 11 10 12 10 10 12 10 6 没有正面 3 8 2 3 4 1 1 9 如何修改规则

第9组 第10组 1 4 9 14 10 2 （1）在他的每次实验中，抛出_____、_____和_____都是随机事件．

（2）在他的10组实验中，抛出“两个正面”概率最多的是他第_____组实验，抛 （3）“两个正面”概率最少的是他的第_____组实验．

（4）在他的第1组实验中抛出“两个正面”的概率是_____，在他的前两组（第1组和第2组）实验中抛出“两个正面”的概率是_____．

（5）在他的10组实验中，抛出“两个正面”的概率是_____，抛出“一个正面”的概率是_____，“没有正面”的概率是_____，这三个概率之和是_____．

26．（5分）一布袋中放有红、黄、自三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中

摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．

27．（6分）将分别标有数字1，2，3的二张卡片洗匀后，背面朝上 放在桌面上．（1）随机地抽取，

一张求P（奇数）；（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回）再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？

28．（8分）一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱

形挡块时，会可能地向左或向右落下．试问小球通过第二层A位置的概率是多少？第三层B位置的概率是多少？

九年级数学（上）期末测试（A）

（时间90分钟 满分100分）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（每题2分，共32分）

1．下列事件中，必然事件是 ． A．中秋节晚上能看到月亮 C．早晨的太阳从东方升起

B．今天考试小明能得满分 D．明天气温会升高

2．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 ． 3. 若根式x8有意义，则实数x的取值范围为_ __． 4．方程x10的解是 ．

25．计算：3621＝ ．

6．已知：

xyyxy，则_ __． 74y27．若关于x的方程xax2a0的一个根是3，则它的另一根是 ． 8．若代数式3x与x3x的值互为相反数，则x的值是 ．

9．已知圆锥底面半径为1cm，母线长为3cm，则其侧面积为__________cm，圆锥侧面展开图形扇形的圆心角是__________．

10．已知两圆的半径分别为3和4，圆心的坐标分别是点(0，3)、(4，0)，那么这两圆的位置关系

是 ．

11．若过⊙O内一点P的最长的弦为l 0cm, 最短弦长为8cm，则OP的长为 ．

12．某种电脑第一个月的产量为m台，以后每个月比上个月增产x%，那么电脑第三个月的产量为

22__________台（用含有m、x的代数式表示）．

13．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均

匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是 ．

14．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是 ．

15．如图，以正六边形的顶点为圆心，1cm为半径的六个圆中，相邻两圆外切，则该正六边形的边长

是 cm，正六边形与六个圆重叠部分的面积是 cm．

第14题图 第15题图 第16题图

16．已知，如图：AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给

出下列五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是 ．

二、解答题（共68分）

17．（4分）计算：（1）(π1)123；13

（2）8＋(－1)3－2×

18．（6分）解下列方程：

（1）x5x140；

202

2

． 2

2－1

（2） 3(y+2)=18．

19．（5分）化简：3a1520a

20．（5分）已知x2-x=0，试求式子x4(x1)(x1) 的值．

21．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，

2

a． 5△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，1)．

①把△ABC向上平移5个单位后得到

对

应

的

△A1，画出B△CA1B1C1，并写出C1

的坐标；

②以原点O为对称中心，再画出与

△A1B1C1关

于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 解：①C1(4，4)； ②C2(4，4)

22．（5分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所

转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？

23．（6分）已知关于x的一元二次方程xkx10 （1）求证：方程有两个不相等的实数根．

（2）设方程有两根分别为x1、x2，且满足x1x23x13x26，求k的值．

2

24．（6分）一只箱子里放有一定数量的球，它们除颜色外均相同．

（1） 若箱子里只有2个白球与1个红球，从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画树状图表示． （2）若要设计一个满足条件“摸到白球和红球的概率分别为和要放多少个球？请说明你的理由．

25．（5分）如图，在长24m，宽20m的矩形花园的中央建一个面积为32m的矩形花坛，使建成后

四周的走道宽度相等，求走道的宽度．

26．（8分）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=l20°，

四边形ABCD的周长为10，

****************2353”的游戏． 则箱子里至少需10

（1）求此圆的中径： （2）求圆中阴影部分的面积．

27．（7分）已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于

OC．求证：DC是⊙O的切线．

28．（5分）先抛掷一枚正反面上分别标有数字1和2的硬币，再抛掷第二枚正反面上分别标有数字3和4

的硬币，（两枚硬币质量均匀）

（1）用列表法求出朝上的面上的数字的积为奇数的概率； ．．．

（2）记两次朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（p，q）在函数yx2的图象上的概率．