姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017·莱西模拟) ﹣ 的倒数是（ ） A . 6 B . C . ﹣6 D . ﹣
2. （2分） (2017·河北) 把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（ ） A . 1 B . ﹣2 C . 0.813 D . 8.13
3. （2分） 某商场4月份售出某品牌衬衣b件,每件c元,营业额a元.5月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b件,每件打八折,则5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加（ ）
A . 1.4a元 B . 2.4a元 C . 3.4a元 D . 4.4a元
4. （2分） (2012·台州) 小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了 ，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A . B . C . D .
5. （2分） (2020·百色模拟) 如图是由4个完全一样的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
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A .
B .
C .
D .
6. （2分） 在⊙O中，圆的半径为6，∠B=30°，AC是⊙O的切线，则CD的最小值是（ ）
A . 1 B . 3 C .
D . 2
7. （2分） (2016九上·夏津开学考) 一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为 （ ）
A . 70 B . 35 C . 45 D . 50
8. （2分） (2021八上·安定期末) 如图，在 ，交
中， 的垂直平分线交 于
于 ，则 的长为（ ）
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A . B . C . D .
9. （2分） (2019八下·苍南期末) 如图，正方形ABCD的边长为3，点EF在正方形ABCD内若四边形AECF恰是菱形连结FB，DE，且AF2-FB2=3，则菱形AECF的边长为（ ）．
A . B .
C . 2 D .
的正方形网格中，
经过格点A，B，C， 点P是
10. （2分） (2020·顺平模拟) 如图， 在 上任意一点， 连接AP， BP， 则
的值为（ ）
A .
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B . C . D .
11. （2分） (2016九上·仙游期末) 如图，反比例函数y= （k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018九上·温州开学考) 如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，连接AF，CE.则图中与△ABF面积一定相等的三角形是（ ）
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A . △BEF B . △DCF C . △ECF D . △EBC
二、 填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2018·白银) 计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（ ）﹣1=________．
14. （1分） 如图，将弧长为6π，圆心角为120°的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（粘连部分忽略不计）则圆锥形纸帽的高是________ ．
15. （1分） (2020·北京模拟) 如图，过点
，曲线
________．
的直线
交轴于点 ，
，
过点 ，将点 沿 轴正方向平移个单位长度恰好落在该曲线上，则的值为
16. （1分） (2020八上·苏州期中) 如图， 从点 出发沿射线
运动，当
中，
，
，
，动点
为等腰三角形时，这个三角形底边的长为________.
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17. （1分） (2016·宿迁) 如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为________．
三、 解答题 (共7题；共61分)
18. （5分） (2019·辽阳) 先化简，再求值：
，其中
.
19. （6分） (2019九上·黔南期末) 举世瞩目的港珠澳大桥己于2018年10月24日正式通车。这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”。车辆经过这座大桥收费站时，从己开放的4个收费通道A、B、C、D中可随机选择其中一个通过．
（1） 一辆车经过收费站时，选择A通道通过的概率是________．
（2） 用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
20. （10分） (2021九上·上虞期末) 如图，三个景点A，B，C之间各建有笔直的健身小道.经测量，景点B在景点A的正东方向，景点C在景点A北偏东60°的方向上，同时也在景点B北偏东45°的方向上，已知
.“运动达人”小敏从景点C出发，沿着
点C.
的路径健步走到景点B，景点A，再回到景
求：
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（1） 景点A，B间的距离； （2） 小敏健步走的总路程.
21. （10分） (2018·福建) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．
（1） 求∠BDF的大小； （2） 求CG的长．
22. （14分） (2018·齐齐哈尔) 某班级同学从学校出发去扎龙自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的
继续行驶，小轿车保持原速度不变．小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，在驶过景点入口6km时，
原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口．两车距学校的路程S（单位：km）和行驶时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．
请结合图象解决下面问题：
（1） 学校到景点的路程为________km，大客车途中停留了________min，a=________； （2） 在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？
（3） 小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速80km/h，请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速？ （4） 若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达景点入口，需等待________分钟，大客车才能到达景点入口．
23. （10分） (2020·温州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F.
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（1） 求证：CF=BF；
（2） 若AD=6，⊙O的半径为5，求BC的长. 24. （6分） (2020九上·晋中月考) 阅读材料
公元前5世纪，古希腊学者提出了一个问题：能否用尺规三等分一个任意角？为了解决这个问题，数学家们花费了大量的时间和精力．直到1837年，数学家们才证明了“三等分任意角”是不能用尺规完成的．那么．退而求其次，能不能借助一些特殊曲线解决这一问题呢？
在研究这个问题的过程中，古希腊数学家帕普斯给出的一方法如下：如图，将给定的锐角 角坐标系中，角的一边
与
的图象交于点M，
在 轴上，以点M为圆心，
和
置于平面直
为半径画弧交 相交于点G，连接
的图象于点N．分别过点M和N作 轴和 轴的平行线，两线相交于点E，F， 得到
．
此时，爱思考的小明对这一结论展开了证明．下面是他的部分证明思路： 由题意，可知点M，N在反比例函数 先假设点M，N的坐标分别为 则点E，F的坐标可表示为 则直线
的表达式为__．
的顶点E在直线
上．
， ，
的图象上，
，
由此，可以判断矩形 …
请根据以上材料，解答下列问题：
（1） 用含 ， 的代数式表示直线
的表达式：________．
”的证明．
（2） 试接着上面小明所提供的证明思路，继续完成“
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参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、 考点：
解析：答案：2-1、 考点：解析：
答案：3-1、 考点：解析：
答案：4-1、 考点：解析：
第 9 页 共 28 页
答案：5-1、 考点：
解析：答案：6-1、 考点：解析：
第 10 页 共 28 页
答案：7-1、 考点：解析：
第 11 页 共 28 页
答案：8-1、 考点：解析：
答案：9-1、
第 12 页 共 28 页
考点：解析：
答案：10-1、 考点：
第 13 页 共 28 页
解析：
答案：11-1、 考点：
解析：
答案：12-1、 考点：解析：
第 14 页 共 28 页
二、 填空题 (共5题；共5分)
答案：13-1、考点：
解析：答案：14-1、考点：
第 15 页 共 28 页
解析：答案：15-1、考点：解析：
第 16 页 共 28 页
第 17 页 共 28 页
答案：16-1、考点：解析：
第 18 页 共 28 页
第 19 页 共 28 页
答案：17-1、考点：解析：
三、 解答题 (共7题；共61分)
第 20 页 共 28 页
答案：18-1、考点：解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：解析：
第 21 页 共 28 页
答案：20-1、
答案：20-2、考点：解析：
第 22 页 共 28 页
答案：21-1、
答案：21-2、考点：解析：
答案：22-1、答案：22-2、
第 23 页 共 28 页
答案：22-3、
答案：22-4、考点：解析：
第 24 页 共 28 页
第 25 页 共 28 页
答案：23-1、
第 26 页 共 28 页
答案：23-2、考点：解析：
答案：24-1、
第 27 页 共 28 页
答案：24-2、考点：解析：
第 28 页 共 28 页
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