禹齐特大桥承台大体积砼施工
裂缝控制计算
一、工程概况
禹齐特大桥跨晏黄路连续梁主墩533#、534#、535#承台尺寸均为：12.5*9.1*2.5m，加台尺寸为9.6*5.4*1.5m；532#、536#边墩承台尺寸均为：10.4*6.8*2m，加台尺寸均为7.4*4*1m。承台混凝土设计强度等级为C45，配合比：水泥：砂：碎石：外加剂：粉煤灰：水=315：672：1008：4.50：135：158，水胶比0.35。承台浇注分两次浇注，主墩浇注混凝土分别为：284.375 m3、77.76 m3；边墩浇注混凝土分别为：141.44 m3、29.6 m3。 二、大体积混凝土施工裂缝计算 1)承台浇筑厚度2m
1、混凝土水泥最大水化热绝热升温值计算
假定结构物四周没有任何散热和热损失条件，水泥水化热全部转化成温升后的温度值，则计算公式参考《建筑施工计算手册》（第二版）612页Tmax=mcQ／Cρ
其中mc—每立方混凝土水泥用量（Kg／m3）
Q—每千克水泥水化热（J／Kg）可参考《建筑施工计算手册》
（第二版）613页，查表11-9知Q=377J／Kg
C—混凝土的比热容在0.84~1.05kJ／（kg.K）之间，一般取
0.96kJ／（kg.K）
ρ—混凝土质量密度，取2400Kg／m3 则Tmax=315×377／0.96×2400=51.54℃ 2、混凝土内部中心温度计算
参考《建筑施工计算手册》（第二版）614页计算公式 Tmax=T0+T（t）.ζ
Tmax—混凝土内部中心最高温度 T0—混凝土浇注入模温度,取25℃ T（t）—在t龄期时混凝土的绝热温升
ζ—不同浇筑块厚度的温降系数，ζ=Tm／Tn，按照614页表11-12，11-13查用。
Tm—混凝土由水化热引起的实际温升 Tn—混凝土最终绝热温升值 e—常数2.718
m—与水泥品种比表面、浇捣时温度有关的经验系数，由表11-10查得，一般取0.2~0.4。温度为30℃时取0.406。
根据经验知大体积混凝土最大水化热绝热升温值一般在龄期4d时最高，浇筑块混凝土厚度为2m,查表11-12知ζ=0.57
T（t）= mcQ／Cρ(1-e-mt) =51.54（1-0.197） =41.387℃
Tmax=T0+T（t）.ζ
=30+41.387×0.57=53.59℃
3、温差计算（构件中心与混凝土表面的温差） Δt=Bi／(Bi+2)×(Tmax-Tw) Tmax—构件内部温度 Tw—环境温度，取30℃ Bi—毕渥准则数 Bi=kb／λ
k—构件围护层的传热系数，因混凝土表面覆盖一层朔料薄膜，查有关资料得知k=12W／（m2.k）
λ—混凝土导热系数,取2.91 W／（m.k） b—构件中心至表面距离,2／2=1m Bi=kb／λ
=12×1／2.91=4.12 Δt=Bi／(Bi+2)×(Tmax-Tw) =4.12／(4.12+2)×(53.59-30) =15.88℃<20℃ 2)承台浇筑厚度2.2m
1、混凝土水泥最大水化热绝热升温值计算
假定结构物四周没有任何散热和热损失条件，水泥水化热全部转化成温升后的温度值，则计算公式参考《建筑施工计算手册》（第二版）612页Tmax=mcQ／Cρ
其中mc—每立方混凝土水泥用量（Kg／m3）
Q—每千克水泥水化热（J／Kg）可参考《建筑施工计算手册》
（第二版）613页，查表11-9知Q=377J／Kg
C—混凝土的比热容在0.84~1.05kJ／（kg.K）之间，一般取
0.96kJ／（kg.K）
ρ—混凝土质量密度，取2400Kg／m3 则Tmax=315×377／0.96×2400=51.54℃ 2、混凝土内部中心温度计算
参考《建筑施工计算手册》（第二版）614页计算公式 Tmax=T0+T（t）.ζ
Tmax—混凝土内部中心最高温度 T0—混凝土浇注入模温度,取25℃ T（t）—在t龄期时混凝土的绝热温升
ζ—不同浇筑块厚度的温降系数，ζ=Tm／Tn，按照614页表11-12，11-13查用。
Tm—混凝土由水化热引起的实际温升 Tn—混凝土最终绝热温升值 e—常数2.718
m—与水泥品种比表面、浇捣时温度有关的经验系数，由表11-10查得，一般取0.2~0.4。温度为30℃时取0.406。
根据经验知大体积混凝土最大水化热绝热升温值一般在龄期4d时最高，浇筑块混凝土厚度为2m,查表11-12知ζ=0.61
T（t）= mcQ／Cρ(1-e-mt) =51.54（1-0.197） =41.387℃ Tmax=T0+T（t）.ζ
=30+41.387×0.61=55.24℃
3、温差计算（构件中心与混凝土表面的温差） Δt=Bi／(Bi+2)×(Tmax-Tw) Tmax—构件内部温度 Tw—环境温度，取30℃ Bi—毕渥准则数 Bi=kb／λ
k—构件围护层的传热系数，因混凝土表面覆盖一层朔料薄膜，查有关资料得知k=12W／（m2.k）
λ—混凝土导热系数,取2.69 W／（m.k） b—构件中心至表面距离,2.2／2=1.1m Bi=kb／λ
=12×1.1／2.69=4.91 Δt=Bi／(Bi+2)×(Tmax-Tw) =4.91／(4.91+2)×(55.24-30) =17.935℃<20℃
3)承台浇筑厚度2.5m
1、混凝土水泥最大水化热绝热升温值计算
假定结构物四周没有任何散热和热损失条件，水泥水化热全部转化成温升后的温度值，则计算公式参考《建筑施工计算手册》（第二版）612页Tmax=mcQ／Cρ
其中mc—每立方混凝土水泥用量（Kg／m3）
Q—每千克水泥水化热（J／Kg）可参考《建筑施工计算手册》
（第二版）613页，查表11-9知Q=377J／Kg
C—混凝土的比热容在0.84~1.05kJ／（kg.K）之间，一般取
0.96kJ／（kg.K）
ρ—混凝土质量密度，取2400Kg／m3 则Tmax=315×377／0.96×2400=51.54℃ 2、混凝土内部中心温度计算
参考《建筑施工计算手册》（第二版）614页计算公式 Tmax=T0+T（t）.ζ
Tmax—混凝土内部中心最高温度 T0—混凝土浇注入模温度,取30℃ T（t）—在t龄期时混凝土的绝热温升
ζ—不同浇筑块厚度的温降系数，ζ=Tm／Tn，按照614页表11-12，11-13查用。
Tm—混凝土由水化热引起的实际温升 Tn—混凝土最终绝热温升值 e—常数2.718
m—与水泥品种比表面、浇捣时温度有关的经验系数，由表11-10查得，一般取0.2~0.4。温度为25℃时取0.406。
根据经验知大体积混凝土最大水化热绝热升温值一般在龄期4d时最高，浇筑块混凝土厚度为2.5m,查表11-12知ζ=0.65
T（t）= mcQ／Cρ(1-e-mt) =51.54（1-0.197） =41.387℃ Tmax=T0+T（t）.ζ
=30+41.387×0.65=56.9℃
3、温差计算（构件中心与混凝土表面的温差） Δt=Bi／(Bi+2)×(Tmax-Tw) Tmax—构件内部温度 Tw—环境温度，取30℃ Bi—毕渥准则数 Bi=kb／λ
k—构件围护层的传热系数，因混凝土表面覆盖一层朔料薄膜，查有关资料得知k=12W／（m2.k）
λ—混凝土导热系数,取2.33 W／（m.k） b—构件中心至表面距离,2.5／2=1.25m Bi=kb／λ
=12×1.25／2.33=6.44 Δt=Bi／(Bi+2)×(Tmax-Tw)
=6.44／(6.44+2)×(56.9-30) =20.52℃>20℃
构件中心温度与构件表面温度之差大于20℃，则在混凝土内部采用预埋钢管循环冷却水降温的方式减小温差，防止构件表面出现裂缝。现设定冷却水管采用内径φ40mm，壁厚2.5mm钢管加工，现场焊接头采用套管焊接成型沿高度范围内布置2层，每层间距1m，水平间距1m，水管距承台底部、顶部均为75cm，水管在同一平面、不同位置转弯时采用弯头进行连接。
管长L=198m,水流量qw=5000Kg／d(每天控制) 导温系数α=λ／Cγ
其中C—材料表面的辐射系数取5.0 γ—密度,取2400Kg／m3 λ取2.33
α=λ／Cγ=2.33／5×2400=0.0002
η=λL／CWρw qw=2.33×198／4.18×1000×5000=0.0005 k=2.09-1.35η+0.32η2=2.089 b=Kα／D2=2.089×0.0002／12=0.00042 混凝土龄期4天时 Φw=m／(m-b)( e-bt - e-mt) =1.003×(0.995-0.197) =0.800
Tw=0.800×56.9=45.52℃
混凝土内部温度 Tmax=T0+T（t）.ζ
=30+45.52×0.65=59.588℃
实际承台表面是散热的，混凝土内部温度小于Tmax=59.588℃，由经验知混凝土表面的温度一般比大气温度高12℃~15℃，取中间值12.5℃，则混凝土表面温度为30+12.5=42.5℃，所以混凝土内外表面温差为：59.588-42.5=17.088℃<20℃
通过以上计算可知，承台浇筑厚度在2.5m及以上的需要预埋冷却水管，浇筑厚度在2.5m以下的不需要预埋冷却管。
三、混凝土保温养护裂缝控制措施（隔热材料厚度计算） δi=0.5Hλi（Tb-Ta）×K／λ（Tmax-Tb） δi—保温材料所需厚度（m） H—结构厚度
λi—保温材料（草袋）的导热系数w／（m.K）参考《建筑施工计算手册》（第二版）按表11-20取用 λ—混凝土的导热系数,取2.33W／(m.K) Tmax—混凝土中心最高温度(浇筑后4天取用) Tb—混凝土表面温度(浇筑后4天取用) Ta—混凝土浇注4天空气平均温度
0.5—中心温度向边界散热的距离,为结构物厚度的一半
K—传热系数的修正值,即透风系数。易透风的保温材料取2.6或3.0，对不易透风材料取1.3或1.5 δi=0.5Hλi（Tb-Ta）×K／λ（Tmax-Tb）
=0.5×3.5×0.14×（32.5-20）×2.6／2.33×（48.27-20） =0.12m=12cm
则保温措施：承台顶面覆盖一层朔料薄膜，其上覆盖12cm厚草袋，草袋上下错开，搭接压紧。 四、混凝土蓄水养护裂缝控制计算 R=XM(Tmax-Tb)K／(700T0+0.28mcQ(t)) R—混凝土表面的热阻系数（k／W） X—混凝土维持到预定温度的延续时间（h） M—混凝土结构物的表面系数（1／m） Tmax—混凝土中心最高温度(浇筑后4天取用) Tb—混凝土表面温度(浇筑后4天取用) K—传热系数修正值，可取1.3
700—混凝土热容量，即比热与密度之乘积（KJ／m3.k) T0—混凝土浇注、振捣完毕开始养护时的温度（℃）
2、裂缝防治的途径
此次承台施工，浇筑厚度较大，内部水化热温升值也大。由于约束作用，冷却收缩的拉应力也大，当其超过混凝土的抗拉强度时，将
产生内部裂缝，部分地切断结构断面，具有一定的危害性；表面温度骤降和干缩也将产生拉应力。二者叠加，可能导致表面裂缝发展为贯穿裂缝，对结构的整体性和稳定性产生不良影响。据此分析，大体积混凝土施工的裂缝防治有两个途径：①提高混凝土本身的抗裂性能；②采取有效措施，以降低大体积混凝土在施工、养护过程中内部及其表面的拉应力。 3、原材料的选用
水泥采用信阳金龙325号普通硅酸盐水泥，其特点是水化热低，初凝时间长，适用于大体积混凝土；砂采用乌龙口中砂；石子采用乌龙口石灰岩碎石，粒径16-31.5mm，压碎值9.7；掺合料采用粉煤灰，粉煤灰只要细度与水泥颗粒相当，烧失量小，含硫量和含碱量低，需水量比小，均可掺用在混凝土中。混凝土中掺用粉煤灰后，可提高混凝土的抗渗性、耐久性，减少收缩，降低胶凝材料体系的水化热，提高混凝土的抗拉强度，抑制碱骨料反应，减少新拌混凝土的泌水等。这些诸多好处均有利于提高混凝土的抗裂性能。 4、混凝土的施工
承台混凝土采用混凝土搅拌站集中拌制，混凝土输送泵泵送入模。混凝土浇筑采用“分段定点、一个坡度、薄层浇筑、逐渐覆盖、一次到顶、局部补充”的连续薄层推移式浇筑方法，要求在初凝时间内上层混凝土必须覆盖下层混凝土，每层浇筑混凝土厚度为30cm。泵送混凝土坍落度大，在浇筑中自然流淌形成一个坡度，保持这一坡
度层层浇筑，保证上、下层在初凝时间内连续浇筑，逐渐覆盖，一次到顶，加强全面振捣。
混凝土振捣采用φ50插入式振动器振捣，振捣器操作应“快插慢拔”，严格控制振捣顺序，振捣应从浇筑层的下端开始，逐渐上移。 混凝土的表面处理是减少表面收缩裂缝、控制承台标高及平整度的重要措施。混凝土浇筑至设计标高后，采用铝合金刮尺刮除多余的浮浆，在混凝土初凝前，用滚筒滚压混凝土表面数遍。 5、温度的控制
工程实践表明，大体积混凝土所产生的裂缝大多数是表面裂缝，但其中有一部分后来会向深层发展或贯穿裂缝，进而影响结构的整体性和耐久性。为避免表面裂缝的产生，在大体积混凝土施工温度控制中，必须充分考虑气温变化的影响，计算其温度应力，并结合内外温差控制要求，采取相应的保温措施。
虽然施工中采用了分层浇筑工艺，但其天然冷却过程是十分缓慢的。因此，为了加快工程施工进度，同时通过人工冷却降低水化热温升、降低基础温差，从而有效控制温度应力，防止开裂。根据混凝土内部温度分布特征，采用了埋设冷却水管的措施。冷却水管采用φ40mm的薄壁钢管，沿高度范围内布置2层，每层间距1m，水平间距1m，水管在同一平面、不同位置转弯时采用弯头进行连接。在混凝土浇筑前应对冷却水管进行闭水试验，防止混凝土浇筑过程中漏水、阻水现象的发生。混凝土浇筑到各层冷却水管标高后即开始通水，通水时间持续到混凝土养生7d左右。冷却水管进水温度一般在
20℃左右。待通水冷却全部结束后，采用同标号水泥砂浆封堵冷却水管。
6、混凝土养护
在顶层混凝土开始降温时先在表面覆盖一层薄膜，不使其透风漏气、水分蒸发、散失热量，以此来保持混凝土表面的温度；同时在塑料薄膜上盖以草袋，用草袋湿水来保证混凝土的湿润。采取这些措施后，可减少混凝土表面的热扩散，延长散热时间，减少混凝土中心与表面及外部环境的温差，防止温度应力大于同期混凝土抗拉强度而产生温差裂缝和表面干缩裂缝，同时也保证了水泥的水化作用在良好潮湿环境下进行，使混凝土早期抗拉强度较快上升。 7、混凝土测温
根据大体积混凝土基础早期升温较快，后期降温较慢的特点，测温采取先频后疏的原则。主要测量混凝土入模温度、进水管口温度、各层降温水管出水管口温度、承台中心温度及混凝土表面温度。承台中心在浇筑前竖直埋设一根PVC管，埋深2m，灌入冷水便于测温。测温从混凝土浇筑后的3h开始，每2h测一次。混凝土浇筑后3-4d，每4h测一次，5-7d每8h测一次，当各部位温差进入安全范围后取消保温措施，每天的测温数据出来后，及时对数据进行分析，并和理论计算值相比较，绘制温度—时间曲线。现场根据测温结果随时调整冷却水管的出水流量，防止混凝土由于降温过快而出现裂缝。从总体测温情况看，该工程大体积混凝土养生是比较成功的，混凝土表面温
度与内部温度，表面温度与环境温度之间的温度梯度差基本上未超过规定的20℃。
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